以問題為引領的數學大單元教學研究與實踐

周紅羽

摘要：大單元教學是立足于單元主題，深入把握教學重難點，結合前后課時間的知識聯系，依次整合現有課時內容進行教學的一種教學方式。在大力倡導學生核心素養能力培養的大背景下，本文圍繞單元分析、目標導向、問題引領、合作探究、以評促教五個方面內容，進行了以問題為引領的大單元數學教學模式的探究，并以教學《除數是兩位數除法》為例，進行相關的摸索與實踐。

關鍵詞：大單元教學 問題引領 核心素養

大單元不僅僅是局限于教材的現有單元，而是以教材為載體，把握教材“對標”需要學生掌握的核心內容，將核心內容置于大課程背景或學習情境中，從結果目標入手，整體系統地將教材中的內容進行重新建構，形成“大單元”知識脈絡。[1]數學“大單元”教學是將零散的數學知識融會貫通，設計成條理有序的知識塊，注重知識的結構化，引導學生觸摸數學知識的“精髓與內核”，突出核心素養的培養，達到“最優化”的學習過程。

本文以北師大版四年級上冊第六單元“除數是兩位數除法” 為例，具體闡述問題引領下的數學大單元教學設計的研究與實踐。

一、單元分析，掌握核心內容

（一）課程標準的要求

結合《小學數學課程標準》（2022年版）分析：對于計算單元的教學，在核心素養的培養方面，主要是對學生數感和運算能力的培養，其次是模型意識、應用意識和推理意識的培養。因此讓學生掌握算理是最重要的組成部分。同時，課標也要求學生在實際情境中，運用數和數的運算解決問題，在解決問題的過程中，學會估算，體會估算在生活中的作用。

（二）教材編排的特點

本單元主要內容分為兩部分：口算除法和筆算除法。編排體現螺旋上升，環環緊扣，抓住以“定位——試商——調商”為單元核心內容，重視試商、估算及調商。先引導學生對舊知回顧，運用舊知解決除數是整十數的口算方法，再結合不同的數學模型分析出豎式計算的算理，最終讓學生明白對商如何定位。有了商的定位及估算的學習經驗，學生在學習除數是一般兩位數時就能運用估算的方式進行試商與調商，逐步聚焦核心內容。

（三）核心素養的體現

核心素養的主線是“三會”，其基礎是數學核心知識。體現的核心素養主要有運算能力、推理意識、數感、模型意識、應用意識，針對每種核心素養，通過核心內容的體現如表1所示。

（四）預學前測的分析

學生是教學活動的主體，學生已有的知識經驗，決定了教學的起點，為新知的學習奠定了基礎。學生已學的知識有多位數乘兩位數、表內除法、除數是一位數的除法，已掌握除法的計算方法，能靈活運用解決生活實際問題。本單元所學的除數其實是兩位數除法的計算方法，它與除數是一位數除法是相通的，只是在試商時學生使用乘法口訣增加了難度。因此，學生會面臨一定的困難。根據學生的年齡特點和學情進行分析。她們是能借用原有除法的經驗解決除數是兩位數除法的問題，但具體的靈活運用能力如何，還需要研制預學指導單對學生進行前測調研。（如表2所示）

根據前測結果分析，選擇54人進行調研，從調研情況結果來看，學生的主要情況為以下三點：1. 全部學生都能運用2種以上的方法進行計算，算法多樣化；2. 學生能計算準確且用豎式計算，有少數學生80÷20=40，把商的4寫在了十位；3. 大部分學生知道怎么算，但不能說計算的算理。

二、目標導向，確立核心內容

根據課標要求、教材內容分析、核心素養培養、學情前測分析，確定“除數是兩位數除法”的單元目標為以下幾點。

（一）遷移目標：探索并掌握除數是整十數除法、三位數除以兩位數的計算方法且能正確計算。

（二）理解目標：經歷商不變規律的探索過程，能運用這樣的規律尋找合理簡便的計算方法，發展數感和運算能力。經歷試商的過程，發現知識間的內在聯系和應用，掌握比較、歸納的學習方法。

（三）知能目標：在實際情境中，了解“路程、時間與速度”“總價、數量與單價”之間的數量關系，并能解決簡單的實際問題。

（四）情感目標：養成獨立思考、合作交流、合作探究的學習習慣。

根據確定的單元目標分析，確立本單元的核心內容為“定位——試商——調商”，并對《除數是整數除法》單元內容進行了整合，將課時目標與單元目標進行了一一對應。

三、問題引領，聚焦核內容

大單元教學主要依托學校正實施的自導式教學模式，借助“一案四單”形式，采取以問題引領的方式，將課堂核心內容逐步細分為多個小問題，組內學生根據問題，進行充分交流、探討，生生共學，師生共學。

根據學生的年齡特征和數學知識線排布看，將上述核心內容進行一步分析，同時梳理分析教材中的學習任務，得到本單元的學習任務框架。

下面以第一課時（商的定位）為例具體闡述主要學習任務的設計思路。

核心問題一：80元可以買多少個書包？你們是怎么理解的？

生：80元可以買多少個書包就是求80里面有（? ?）個20，我們要用除法計算，列式為80÷20=

師：請學生們拿出預學單與組內學生說說你是如何計算80÷20。（組學→共學）

生：加法：20+20+20+20=80（元）

生：減法：80-20-20-20-20=0（元）

生：想乘法算除法。想20 ×（？）＝80，由于20×4＝80，故80÷20=4（個）。

師：你們真厲害，都能用學過的方法解決這個問題，請打開課桌上的信封，利用老師為大家準備的學具先動手擺一擺，再與同桌說一說！

生：動手擺一擺，同桌交流80÷20如何計算？（同桌合作）

生：擺小棒。? ? ? ? ? ? ? ? ? 生：用人民幣分一分。

生：想8個十÷2 個十，由于8÷2＝4，故80 ÷20＝4。

師：這幾位學生分別用不同的方法，借助直觀模型、位值制更好地解釋出4個20是80，4是一位數，所以寫在個位。其實這幾位學生的方法屬于口算，豎式是筆算，下面我們借助情境圖再次回顧整個豎式的過程。（師結合情境圖引導學生完整梳理豎式的過程）

師：老師這里還有一些其他學生的豎式計算，各位小法官們，請幫幫忙，到底哪個才是正確的呢？說說你的想法。

思考：商的4寫在哪里？

生：錯例辨析，理解“商的4表示4個一”（獨學）。

生：我認為第3個肯定是錯誤的，她豎式都沒計算完，怎么就直接寫0了，肯定不對。

生：第一位學生的商4寫在了十位上，表示4個十，是40，40×20=800，比80大，肯定不對。

生：第2位學生商寫的40，可是40個20是800呀，還是不等于80，這肯定也不對。

師：大家都能用數學的眼光去發現問題，提出自己的疑問，為你們點贊，說不定下一個數學家就是你啦。我一起來看，因為80里面有4個20，4是一位數，表示4個，應該寫在個位。

設計意圖：圍繞核心問題：“80元可以買多少個書包？”用減法、加法、乘法，喚醒學生的原有經驗；借助小棒、人民幣實物直觀模型分一分，與位值制，初步理解豎式的算理，在生生互辯中，產生思維碰撞，結合具體情境，進一步明晰算理。這樣的設計體現學生的思維價值，凸顯學生主體地位，既培養學生解決問題的方法，也聯系新舊知識，突破算理理解。

四、合作探究，建構核心內容

結合“雙減”政策，我校正實施與開展自導式教學，主要依托“一案四單”，課堂上巧妙切入主題，以情境創設、任務或問題驅動課堂，以小組合作學習突破重難點，搭建學習支架，引導學生先嘗試獨立解決問題，突出自主思考、自我發展、自我反思；對于不能解決的問題或不能理解的內容，嘗試與小組成員通過交流研討予以解決，交流探對問題的認識和理解，突出同伴互助，互相啟發，共同成長，實現精準釋疑解難，逐一構建核心內容，達成學習目標。

五、以評促教，落實核心內容

單元評價從教學實施的角度來說，它是大單元教學的最后一環，但卻是單元設計中的第一環。先思考評價什么、如何評價，既有利于評價學生、激勵學生學習，又有利于設計、完善教師的教學。[2]我們設定的單元學習評價量表由“學習性評價、學習的評價、學習式評價”三部分內容組成，以目標多元為基準，方法多元為手段，制訂相應的評價方式，以評促教，全面反饋出學生學習的過程和結果，體現教學環節、學習方式和評價方式的一致性。

章建躍教授曾指出：基于整體觀的數學教學就是“從數學知識發展的邏輯必然性提出問題，展示數學知識的整體性和研究數學的一般性方法的教學”。[3]在數學教學中，實施“大單元教學”，教師先根據單元教學內容，理清單元知識與思維框架，將有關聯的知識進行整合，再通過問題引領的形式，大膽放手讓學生獨立探索、組內共學、相互交流，讓數學深度學習更有力量，課堂更有魅力，突出數學的本質化、知識的結構化，讓學生從課堂中真正獲利。

參考文獻：

[1]王素旦.理解·建構·生成：數學大單元王題教學的策略建構[J].教學評價，2020：85-88.

[2]李雪蓮，李雅杰.深度學習視域下小學數學大單元主題教學的研究與實踐[J].遼寧教育，2021（03）：29-32.

[3]李金金.基于數學素養的大單元教學設計——以《特殊的平行四邊形》為例[J].讀與寫雜志，2022（07）：73-75.