新課改下小學數學課堂教學中如何培養學生的邏輯思維能力

楊建宏

【摘要】邏輯思維是基本的數學思維.培養學生的邏輯思維，有助于學生獲取數學知識，掌握數學方法，解決數學問題.新課改對培養學生的邏輯思維能力做出了明確要求，文章以此為背景，指出教師可以在啟發邏輯思考、引導邏輯探究的過程中培養學生的邏輯思維能力，同時結合具體教學片段，對操作過程加以說明，希望為培養學生的邏輯思維能力提供助力.

【關鍵詞】新課改；小學數學；邏輯思維能力；培養

《義務教育數學課程標準（2022版）》在課程目標方面提出小學數學教學應使學生學會用數學的思維思考現實世界，其中，以邏輯思維的培養教學為主要內容.然而，目前的小學數學課堂仍存在教學內容選擇不恰當，教學活動序列安排不科學的問題，不利于學生邏輯思維的形成與發展.為此，小學數學教師應充分明確新課改對小學數學教學的主要要求，并綜合數學學科特征、學生認知發展特征設計教學活動，使學生在邏輯思考、邏輯探究、邏輯應用等學習過程中形成良好的邏輯思維能力.

一、新課改下小學生邏輯思維能力的培養要求

新課改是新一輪基礎教育課程改革的簡稱，以構建滿足素質教育要求的基礎教育課程體系為目標.新課改對小學生邏輯思維能力的培養要求如下：

第一，要使學生認識到數學對象之間、數學與現實世界之間的邏輯關系.

第二，要使學生掌握邏輯推理的思想與方法，能夠按照已知信息、已知原理進行合情推理、演繹推理、類比推理、歸納推理，從而得出具體的數學結論，完成數學邏輯體系的建構.

第三，要使學生形成重事實、重邏輯、重條理的思維品質，能夠在解決問題時有邏輯地思考相關問題，從而形成良好的科學態度與理性精神.

二、新課改下小學生邏輯思維能力的培養策略

（一）教中有邏輯，啟發邏輯思考

“教”是指教師為了讓學生理解知識，掌握知識、學會知識的應用方法而展開的一系列教導、教育工作.在小學數學教學工作中，如果教師的“教”毫無邏輯，就會造成教學內容雜亂無章、教學過程混亂失序的問題，不利于學生的邏輯思考.新課改背景下，為了讓學生在聽教師說、看教師演繹的過程中形成基本的邏輯思維意識，教師需要捋順小學數學學科邏輯，明確小學生認知發展規律，設計有序的、有重點的教學內容與教學環節，啟發學生的邏輯思考.

1.分析數學學科邏輯，明確教學任務

學科邏輯指的是學科知識之間的內在邏輯，即學科知識的發生邏輯、發展邏輯等.依照學科邏輯設計教學方案，可以解決小學數學課程教學序列不恰當的問題，繼而解決學生認知發展混亂的問題.以人教版一年級數學上冊“20以內的進位加法”一課教學為例，本課知識屬“數學運算”的一種，從數學學科邏輯的角度看，可將教學分為以下階段：

階段1：算理教學.呈現9加幾，8，7，6，5加幾等問題，讓學生在思考問題的過程中理解“湊十”思想，理解進位加法的計算原理.

階段2：算法教學.演繹“湊十法”的應用，并傳授學生“湊十法”的使用方法，使學生在掌握方法的基礎上掌握進位加法的計算方法.

階段3：習題教學.整合教科書內、練習冊中的練習資源，并將習題分類呈現給學生，讓學生在審題、解題、糾錯的過程中進行計算練習.

2.分析學生認知邏輯，調控教學順序

認知邏輯指的是與知識有關的邏輯，是一種應用邏輯演算的方法研究問題的一種能力.根據皮亞杰理論，小學階段的學生存在無意記憶、具象思考的認知特征，通常情況下，學生的思維由具象思維向抽象思維發展.實際教學中，教師應根據學生認知邏輯的發展規律合理調控教學活動的順序，以此引發學生的遞進思考.

以人教版二年級數學上冊“觀察物體（一）”一課教學為例，本課的教學重點是讓學生學會正確辨認從正面、側面、背面觀察到的物體，發展空間觀念；本課的教學難點是辨認從不同側面觀察的物體形狀.根據二年級學生認知邏輯的發展規律，直接引入教學重點、難點顯然會造成學生的認知障礙，影響其邏輯思維的正常發展.因此，教師應將教學重點、教學難點等教學內容安排在課中或課尾，在有序呈現教學內容的過程中引發學生的遞進思考.比如，在教學導入階段，教師先出示存錢罐創設教學情境，并提出問題：“從正面看，存錢罐是什么形狀？從上面看，存錢罐是什么形狀？你能猜出從后面看存錢罐的形狀嗎？”借助情境問題讓學生意識到從不同角度觀察物體所得形狀并不相同，為接下來引入教學重點、教學難點奠定基礎.

按照“導入→講解→呈現重點→呈現難點”的順序調控教學環節，使學生在教師的逐步引導下理解數學知識，掌握數學方法，感悟數學思想，形成基礎的邏輯思維能力.

（二）學中有邏輯，引導邏輯探究

教師在教授學生新知識、新方法時，需要考慮到學生的已有經驗，同時應保證教學過程的邏輯性，確保學生能夠在循序漸進的過程中掌握新知.根據這一理念，教師可以將四段教學法融入小學數學課堂教學，在“明了”“聯想”“系統”“方法”四個階段指導學生基于已知對新知識、新方法進行邏輯探究，從而提升學生的邏輯探究思維能力.下面，文章將結合人教版四年級數學上冊“除數是兩位數的除法”一課教學案例，分析如何讓學生學得有邏輯.

1.明了階段引起注意

明了階段是教學的第一階段，在這一階段，教師應將新知識明確地呈現給學生，從視、聽兩個層面引起學生的注意，讓學生對教學內容形成初步認識.比如，教師可以結合教科書給出的情境內容，呈現問題并板書算式：有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？

80÷20=？

圍繞算式，教師可組織學生討論：“這一算式的結果是什么？你是怎樣算出來的？”在這一過程中引發學生對過往知識的回憶，使其結合已有的學習經驗探究算式解決方法，如使用畫圖法解決、使用加減計算方法解決、用表內除法解決，等等.在學生得出算式答案后，教師為其直接講解算理及算法.

這樣，通過直接呈現問題、直接呈現算理算法使學生對“除數是兩位數的除法”一課教學內容形成大致認識，使學生把握該課的學習方向，并結合具體的學習經驗探究未知問題.

2.聯想階段引發推理

在學生明了所學內容后，教師應積極與學生展開互動，通過互動激活學生的數學思維，使其能夠主動探究新舊知識之間的關聯，在此過程中提高合情推理、演繹推理、類比推理等邏輯推理能力.比如，在完成“除數是整十數的除法”計算教學、“除數是幾十幾的估算”教學后，教師可以先提出簡單問題，引發學生串聯新舊知識：“92本連環畫，每班30本，可以分給幾個班？”

根據之前所學內容，學生有兩個計算思路：

在上述過程中，學生由已知的角度出發，對未知問題進行探索，由此將除數是整十數的除法、估算除法與除數是兩位數的除法的筆算除法問題相關聯，推理出了92÷30=3……2的計算結果.

3.系統階段引導概括

學生經歷明了、聯想兩個學習階段后，對課程教學內容形成了基本認知，并能夠應用所學方法解決一些基礎的、簡單的習題.為使學生進一步吸收、內化新知內容，教師有必要在系統階段引導學生總結所學課程內容，使其在自主概括、自主總結的過程中形成富有邏輯的知識體系，為接下來的靈活應用奠定基礎.對此，教師應豐富本階段教學資源，通過呈現不同內容幫助學生系統梳理知識體系.

第一，出示問題158÷41，讓學生在答題時梳理估算除法的相關知識點，掌握將被除數、除數看成接近它們的整十數和幾百幾十數進行估算的方法.

第二，出示問題450÷30，讓學生在豎式計算的過程中梳理筆算除法應注意的事項，如商的最高位寫在哪里.

第三，出示372÷62，126÷17等問題，讓學生在豎式計算的過程中梳理試商、調商的方法，如余數大于等于除數時，將商調大等.

第四，出示792÷24，996÷42，296÷37等問題，讓學生在綜合計算的過程中梳理出商的位數的判定方法.

至此，學生梳理了“除數是兩位數的除法”一課的主要知識點，并在梳理的過程中重復了由淺入深的邏輯學習過程，邏輯思維得到了良好提升.

4.方法階段引領行動

方法階段是四段教學法的最后一個階段，也是學生遷移、應用知識的關鍵階段.在這一階段，教師可以為學生布置隨堂作業，如基礎習題、提升習題、拓展習題等，使學生在審題、解題的過程中進一步總結運用技巧.

四段教學法的教學思想與學生認知邏輯的發展特征相契合.教師可以根據課程的難易程度適度調整四階段教學內容，使學生在有邏輯的學習過程中形成良好的思維能力.

（三）用中有邏輯，實現邏輯應用

實際教學中，教師可在呈現應用問題的過程中引導學生思考問題中的邏輯，引導學生用邏輯方法解決問題，實現對學生邏輯應用能力的培養.下面，文章將結合人教版六年級數學上冊“分數除法”一課的習題教學，說明如何在應用中培養學生的邏輯思維能力.

1.圍繞問題思考，引領學生發現邏輯

出示經典的注水問題：“一個水池注滿水需要2小時，放完水需要4小時，同時注水和放水，注滿水池需要多長時間？”

2.方法遷移訓練，讓學生掌握應用邏輯

完成注水問題的學習后，大部分學生理解了這一問題中的底層邏輯，并可以按照問題的邏輯思考解決問題的方法.在此基礎上，教師可呈現變式問題，通過變式促進學生的遷移思考，使其真正領悟邏輯應用的技法.如，教師可提出工程問題：“李家莊準備修建一條新的公路.有A，B兩個工程隊，A工程隊單獨修建12天可完成，B工程隊單獨修建18天可完成，如果兩隊合修，多少天可以完成？”

完成解題后，教師可組織學生總結訓練收獲，如：在解決一道新的問題時，要先考慮這一問題是否有類似的問題，若有類似問題，則將類似問題的解題方法代入其中，看是否能解決此問題；若沒有類似問題，則應深入分析數學問題中已知信息、未知信息之間的邏輯關系.

結束語

綜上所述，小學數學教學過程中培養學生的邏輯思維能力，需要教師從教、學兩個角度出發，綜合數學學科的邏輯特征與學生認知能力形成的特征科學開展教學工作.同時，教師還應為邏輯思維能力培養教學準備更多情境、實驗、問題教學資源，讓學生在廣泛學習、廣泛思考、廣泛探究的過程中逐漸掌握數學觀察、數學分析、數學推理、數學抽象的方法，形成良好的邏輯思維能力.

【參考文獻】

[1]候海平.小學數學教學中對學生邏輯思維能力的培養探究[J].新課程，2021（51）：90.

[2]陳穎.小學數學教學中學生邏輯思維能力培養策略[J].新教育，2021（35）：39-40.

[3]辛爽.小學數學教學中學生思維能力的培養[J].數學學習與研究，2021（34）：149-151.

[4]鄭鳳玲.小學數學教學中培養學生邏輯思維的策略分析[J].天津教育，2021（34）：81-82.

[5]繆玲麗.邏輯推理：讓小學數學思維之樹根深葉茂[J].新課程導學，2021（32）：97-98.