“新課標”背景下提高初中數學教學實效性的多元路徑分析

任育芳

【摘要】“新課標”背景下，提高初中數學教學實效性顯得尤為重要.文章立足《義務教育數學課程標準（2022年版）》，簡單介紹了初中數學學業質量標準，論述了“新課標”背景下提高初中數學教學實效性的原則，并從情境教學、變式教學、問題驅動等幾個方面探究了提高初中數學教學實效性的多元路徑，希望為初中數學教學實效性的提高提供一些參考.

【關鍵詞】新課標；初中；數學教學；實效性

2022年5月，教育部發布《義務教育數學課程標準（2022年版）》，提出了學業質量標準，強調以核心素養為主要維度，結合課程內容，整體刻畫學生學業成就.在此背景下，以往初中數學教學模式存在的問題更加突出，不利于教學實效性提高.因此，立足新課程理念分析提高初中數學教學實效性的多元路徑具有非常突出的現實意義.

一、“新課標”背景下的初中數學學業質量標準概述

《義務教育數學課程標準（2022年版）》新增初中學業質量標準，學業質量強調“三會”（會用數學語言表達現實世界、會用數學眼光觀察現實世界、會用數學思維思考現實世界）、“四能”（發現問題、提出問題、分析問題、解決問題）.學生不僅需要掌握基礎知識、基本思想、基本技能與基本活動經驗，而且需要生成抽象能力、數據觀念、推理能力、幾何直觀、運算能力、空間觀念與應用創新意識，同時在知識學習過程中養成合作交流、獨立思考、探究質疑、遷移運用等良好學習習慣.

二、“新課標”背景下提高初中數學教學實效性的原則

（一）針對性

“新課標”背景下，初中數學教師應根據數學教材提煉教學重點、難點，結合初中生數學知識掌握程度及學習能力水平，有針對性地規劃教學內容，應用教學手段，避免無目的地開展教學.

（二）生活化

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調數學學科需要滲透到初中生日常生活、學習等領域.因此，教師應貫徹生活化原則，盡可能選取有關初中生實際生活的數學教學資源素材，促使學生在發現數學知識本質的同時切身體會到數學知識學習的價值.

（三）科學性

科學性是“新課標”背景下初中數學教學需要遵守的首要原則.在初中數學教學過程中，教師應結合數學教育規律、初中生學習規律，確保教學模式的科學性、教學活動內容表達的嚴謹性及知識體系的科學性.

（四）系統性

在系統性原則指導下，初中數學教師應主動了解初中生認知發展規律，圍繞數學學科內在邏輯系統整合數學文化知識內容，以便創設高效數學課堂，為學生嚴密邏輯思維的生成提供支持.

三、“新課標”背景下提高初中數學教學實效性的多元路徑

（一）應用情境教學法

情境教學法是一種創設情境激發學生主動學習數學意識的方法，也是新課改大力推廣的教學方法，在初中數學課堂中應用范圍較廣，有利于提高初中數學教學實效性.

1.巧設懸念

初中數學課堂應用情境教學法的根本目的是激發學生學習新知的積極性.數學教學情境若貼合學生認知平衡點，讓學生出于認知發展需要探索新知，則更有利于學生理解數學新知，掌握相關學習內容.因此，在初中數學課堂情境化教學過程中，教師可以借助巧妙設計懸念的方式，引發學生已有認知與新學知識之間的矛盾，促使學生從平衡認知著手積極探索內容.如在“平方根”教學中，教師可以引入一個推算錯誤調查題目，要求學生檢查例題推算錯誤：

“5-2”與“2-5”不相等是學生已有認識，但利用已有知識無法解決相關問題，為了促進認知平衡，教師可以引導學生學習新知“平方根”，激發學生內在學習動機.

2.引入信息技術

“新課標”驅動下，以生為本是初中數學教學需遵循的根本方針，促進每名學生的發展則是情境教學法實施的核心目的.但是初中數學知識較為抽象，學生無法長時間保持積極的學習狀態，這就影響了情境教學法的順利實施.信息技術的發展為情境教學法的應用提供了新的渠道.為了最大限度地調動初中生視覺、聽覺感官，教師可以借助信息技術，將數學課堂中的文字、數據等抽象化內容轉化為生動鮮活的動畫，降低學生學習難度.

如在“黃金分割”情境教學中，教師可以依托信息技術展示幾組黃金分割在生活中應用的動態畫面，促使學生初步感受黃金分割.之后，教師可以利用鼠標將其中幾張黃金分割圖形變形，引導學生談論真實感受，并將學生的注意力引到“比例失調”上，進而探索畫面和諧美與比例關系的聯系.在這個基礎上，根據黃金分割圖形實地動手度量難度大、誤差高的特點，教師可引入GeoGebra軟件，要求學生分組動手度量黃金分割，發現黃金分割中不變量的近似值“黃金比”，進入新課.在信息技術支持下，學生始終處于活躍狀態，積極進取，確保了課堂教學實效性.

（二）打造數學變式教學模型

變式教學是初中數學教學的載體之一，可以培養初中生對數學知識的理解能力，增強初中生分析、解決問題的能力，落實新課程理念.

1.明確變式教學目標

教學目標是初中數學教學活動的出發點，也是教學的歸宿，全部教與學活動均需緊密圍繞教學目標開展.變式教學本質上是圍繞既定教學目標開展的教與學互動，需要貫徹目標導向原則.因此，教師應考慮數學教學內容，結合初中生實際情況，制訂具體、明確、可行、真實的教學目標，進而圍繞教學主題，將目標細化為具體子目標，以子目標為主線開展教學.變式教學的目標在精不在多，在于是否達到目標，逐步實現具體目標.教師應緊抓目標方向層次，因材施教，自然銜接，為后續開展變式教學活動打好基礎.

以“線段、角的軸對稱性”變式目標設計為例，學生在小學已經學過了對稱知識，大多數學生基本明白軸對稱圖形的特點，少部分學生可能會淡忘相關內容，舊知識激活難度較大.因此，教師可以從引出學生對軸對稱圖形的原始經驗著手，設計系列教學目標：（1）多媒體呈現軸對稱圖形，激活學生原有知識與新知對接的基礎；（2）根據“角平分線上的點到角兩邊距離相等”“角的內部到角兩邊距離相等的點在角平分線上”兩個定理，引導學生證明相關結論；（3）帶領學生經歷探索應用角的軸對稱解決問題的過程，培養學生的嚴謹思維、邏輯表達能力.

2.多元表征變式

表征是數學信息在學生頭腦中的呈現方式，不同的數學公式、概念、定理、命題具有不同的表征方式，可利用語言表征，也可利用文章、符號、數字或操作表征.初中生對數學概念的整體化認識離不開其頭腦中不同表征形式的交替出現、相互轉化.基于此，教師應從局部表征變式、整體表征變式相結合的視角出發，提煉知識本質特征，加深初中生對數學思想方法的認識.

（三）發掘問題驅動作用

問題驅動教學法是以問題為主線，以學生為主體，引導學生自主參與問題尋找、問題分析、問題解決過程的教學方法，符合新課改要求，有利于提高初中數學學業質量.問題是問題驅動式教學法的核心，教師需要根據初中數學教學目標，結合初中生認知水平，設計可啟發學生思維且彰顯知識本質的問題.

1.立足學生最近發展區

在問題設計過程中，教師應立足初中生最近發展區，選擇稍高于初中生當前知識水平的問題，確保初中生在既有知識基礎上，通過教師引導、點撥與同伴探索、自主思考理解新學知識及其與已有知識之間的聯系，進一步提升知識水平.比如，在“同底數冪的乘法”教學過程中，課程涉及較多公式類知識點，教師可以立足初中生現實發展區，結合學生已學正方形面積公式、正方體體積公式，設計問題：“你可以計算a2×a3的結果嗎？”隨后教師可以根據學生最近發展區，結合學生已有經驗提出問題：“你可以找出同底數冪乘法中底數前后的變化規律嗎？指數前后的變化規律是否與底數相同？根據你尋找的規律，計算am×an的結果”.在這個基礎上，教師可以立足學生現實發展區（已掌握2個同底數冪的乘法法則），聚焦學生最近發展區（通過法則計算3個同底數冪的乘法），設計問題：“你能計算a2×a3×a4的值嗎？”逐步貼合學生最近發展區設計問題，可以在激發學生探索興趣的同時，不斷提升學生學習水平，由掌握基礎公式提升到推導同底數冪底數與指數變化規律、根據法則計算3個同底數冪的乘法，啟發學生思維，為學生觸及知識本質做好鋪墊.

2.緊密貼合學生生活

緊密貼合學生生活是初中數學課程中問題設計的重要原則，也是學生數學知識應用能力提高的關鍵.為了幫助學生主動關聯抽象化知識點、具體化生活問題，教師可以從初中生生活經驗著手，有針對性地挖掘問題中隱含的知識點，促使學生更加全面地構建數學知識體系，或者引導學生將問題中的知識再次作用于生活問題，啟發學生從數學視角思考問題，為學生數學知識遷移運用能力的提高奠定基礎.

以“解二元一次方程組”這一課的驅動問題設計為例，教師可以立足學生日常生活經驗設計問題：“教師節當天，張老師到網上買了一副乒乓球拍和一個籃球，如果原價買這兩樣商品，需要花費320元，但是教師節當天商店打折促銷，乒乓球拍打8.5折，籃球打9折，最后張老師一共花費了283元，你們可以計算出一副乒乓球拍和一個籃球的原價嗎？”貼近初中生日常生活設計問題，喚醒初中生關于商鋪節日打折的生活經驗，促使學生在生活問題中感受二元一次方程組的解析過程，學以致用，舉一反三，為學生全面理解數學世界提供依據.

總 結

綜上所述，“新課標”下的初中數學學業質量標準體現了“以生為本”的教學理念，反映了核心素養要求.因此，教師應從基本知識、基本技能、基本活動經驗、基本思想著手，聚焦學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，結合學生核心素養，探明提高初中數學教學實效性的途徑.在情境教學法應用的基礎上，完善深度加工新知的策略，打造數學變式教學模型，真正提高初中數學教學實效性.

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