轉化策略在小學數學解題教學中的實踐探索

曹宇 張燁

【摘要】小學階段學生的思維能力和理解能力還比較欠缺，面對一些抽象性比較強的問題，僅僅依靠自己的能力去理解并解決會有一定的困難.因此，教師要引導學生運用轉化解題策略，發散學生思維，有效提高學生的獨立思考能力，并在教學中逐步深化，提高學生對數學的學習興趣，從而強化整體學習效果.鑒于此，文章對轉化策略在小學數學解題教學中的實踐應用原理、優勢、途徑展開探究，旨在提升小學數學解題教學成效，構建高品質數學教學課堂.

【關鍵詞】小學數學；解題教學；轉化策略

引 言

隨著新課程改革的深入，學校教育越來越注重對學生綜合素質的培養.數學是一門對學生邏輯思維能力要求很高的科目，在解決問題的過程中，通常存在多種方式的運用.轉化策略在小學數學解題中的運用，使得學生的解題思路變得更加靈活多樣，這對提高學生綜合素質起到了很大的幫助作用.對此，教師在平時的教學過程中，要主動運用轉化策略，通過對數學問題的拆解和轉化，讓學生接觸到更多新穎的解題方式，從而拓展學生解題思路.

一、轉化策略在小學數學解題教學中的實踐應用原理

轉化策略在小學數學解題教學中的實踐應用原理有三個.第一個是熟練原理.在做一道數學題時，學生首先想到的是找到自己習慣使用的解題方式，因此，熟悉和熟練的解題方式是學生最需要的.尤其是在數學教學中剛開始使用轉化策略的時候，學生并不了解每一種解題方法之間的關系，很難實現轉化.對此，教師要重點訓練一些與之相關聯的解題方法，讓學生可以在一定程度上體會到轉化解題方法的優勢，逐漸熟悉使用轉化解題策略.第二個是簡要原理.隨著年齡的增加，學生的數學知識面也在持續擴大，知識儲備也變得更加豐富，但是知識也會變得更加復雜，如果沒有對數學知識進行系統的整理，學生在面對一些數學問題的時候，思維就會變得更加混亂，很難從中選擇最為適合的一種解題方法.這就要求教師要對數學知識、問題進行整理，并對其進行持續的簡化，使學生可以快速而準確地找到最佳的求解方案.第三個是代表性原理.在學生還沒有具備多樣化解決問題的能力之前，教師挑選出幾個符合學生學習情況的具有代表性的案例，引導學生進行學習和掌握，不僅能夠使數學知識得到簡化，也能夠讓學生舉一反三，逐漸提高自己的解題能力.

二、轉化策略在小學數學解題教學中的實踐應用優勢

在以解題教學為重點的小學數學教學體系中，將轉化策略充分應用于數學解題教學，具有以下優勢：

第一點是利用轉化策略既符合學生的學習需要，又符合新課程改革需要，同時是提高教師教學技能的一個主要表現.第二點是利用轉化策略能夠有效地避免一些難以解決的問題，把一些復雜的問題變得簡單，讓學生能夠對問題進行更為全面、深刻的分析，從而提高整體教育質量.第三點是利用轉化策略能夠為數學和其他學科教學帶來新的思維方式，從而達到改變教育方式的目的.第四點是將轉化策略運用到數學課堂中有助于學生養成好的行為習慣.第五點是在利用轉化思想的時候，能夠利用有趣的故事活躍課堂氛圍，從而提高學生的創新能力，讓學生能夠從多個視角和多個層次思考問題，這一點對小學生是極為關鍵的，對學生今后的成長發展有著很大的幫助.總而言之，將轉化策略應用在小學數學教學中有著無法取代的價值和影響，能夠起到很好的推動作用，使教學效果明顯提升.

三、轉化策略在小學數學解題教學中的實踐途徑

（一）在復雜問題解題中的實踐應用

在學生的解題訓練中，往往會出現一些有關運算和數量關系的問題，面對這些問題，教師可利用轉化策略進行解題教學，使原來的復雜問題轉化為簡單問題，降低問題難度，激勵學生主動嘗試解決問題，激發學生對數學的學習興趣，提高學生的解題能力，確保學生高效學習.

比如，題目（1）：植樹節這一天，學生在教師的指導下進行植樹，植樹路段的總長度是160米，根據植樹要求，樹與樹之間要相隔4米，而且路的兩側都要種滿樹，一共要種幾棵樹？

在解決這類問題時，教師可以與學生共同進行問題剖析，提煉出其中的要點，并把握其中的有用信息，激勵學生大膽猜測并加以證實.在具體的解題過程中，怎樣才能把這樣一道復雜的題干變得簡單呢？如果要讓學生更容易地解決問題，教師可以把160米的距離縮減成40米，并以此作為一個單位展開分析.長度縮短，學生就會覺得問題變得更容易解決了，即便是面對類似的問題，也不會感到迷茫，而且解決問題的思路也會變得更加清晰和順暢.

再比如題目（2）：張大姐家中有180只牛，羊比牛多三分之二，豬比羊少三分之一，張大姐家中的牛、羊、豬各有多少只？

在看到這道題目的時候，學生會有一種“無從下手”的感覺，不知道該從什么地方入手來解決問題，還很容易對這道題目產生抗拒心理，這就給解題教學造成了一定的困難.為有效解決上述問題，教師可將轉化策略應用其中，指導學生將題目中的數字、文字關系轉化成圖形線段關系，從而直觀地看到“牛、羊、豬”三種不同動物在數量上的對比關系.比如利用小學生常見的線段圖進行數量關系表示.通過線段圖，學生能夠很容易地對“牛、羊、豬”三種不同動物之間的數量關系進行對比分析，進而找到一個合適的切入點，對問題進行分析、解決.

小學生的邏輯思維水平較低，對文字的理解能力也需要提高，解答問題時，很難分辨文字闡述上的差別.因此，教師必須利用圖形轉化的教學手段，將題目意思進行簡化，以便讓學生更好地理解題目內容.教師在引導學生進行圖形轉化之前，必須引導學生在相同的題型中尋找中心詞，以便能夠精確地找到數形結合轉化的關鍵點，然后根據中心詞，將題中的代數意義找出適當的幾何圖形進行表示，使直觀的空間形態與抽象的數據關系相聯系.利用這種方法，可以將思考復雜、解決困難、描述抽象的問題轉化為清晰、直觀、具象化的問題，使學生更快地解題.

（二）在幾何拆解問題解題中的實踐應用

在小學數學解題教學中，幾何類問題始終是教學重難點.對此，教師可運用轉化策略，指導學生化抽象為具體，通過幾何拆解方法進行轉化，對學生進行圖形思維和想象力訓練，把某些復雜的圖案拆解轉化成較為常見的圖案.

以“圓柱體積公式的推導”為例，教師可運用幾何拆解打破學生對立體幾何圖形的空間想象障礙，從而使其更好地記住并掌握計算方法.教師可以使用與圓柱類似的長方體，通過長方體體積公式，推導圓柱體積公式，讓學生對長方體與圓柱之間的聯系進行思考.由此可以看到，長方體和圓柱在底面形狀上存在著差異，長方體體積公式是長×寬×高，而圓柱的底面是一個圓，圓面積公式是πr2，由此可以推導出圓柱的體積公式.由此可見，利用這種幾何拆解轉化的方法可以加強學生對知識點的記憶和理解，從而最大限度地保障小學數學解題教學效果，讓學生在實際解題的時候可以進行靈活運用，學會隨機應變.

（三）在歸一問題解題中的實踐應用

在解決小學數學應用題的過程中，學生經常會碰到一些歸一問題，這就要求學生對數學問題中的數量關系進行分析，在自己的腦海中建立起解題模型，并以此為基礎解決數學問題.教師可以通過轉化策略引導學生對數學應用題進行分析，并按照“總量÷份數=1份數量”的方法，將應用題轉化為以單一量為標準的數學問題，從而求出要求的數量.

在實際應用轉化策略時，教師應當按照轉化策略運用的代表性原則，選取比較典型的數學歸一問題，讓學生在解決問題的過程中逐步明確轉化解題思路.

比如，題目（3）：笑笑到一家文具商店買文具，如果買7支鉛筆，總共花費10.5元.如果笑笑想要購買20支相同規格的鉛筆，總共需要花費多少元？

題目（4）：6位裝修工人共花費4個小時鋪好240塊瓷磚，如果每位裝修工人一分鐘鋪同樣數量的瓷磚，同時新增加6位裝修工人參與裝修施工，2個小時后，裝修工人能夠鋪多少塊瓷磚？

在解決以上兩個問題的時候，學生要特別關注的是問題中包含的數量關系，如果學生忽視了題目中的數量關系，或是尚未充分掌握題目中的數量關系，或是不懂得如何進行解析，那么就會對解題的正確性和速度產生很大的影響.對此，教師可以通過轉化策略，指導學生求出單個量，并以單個量為標準，求解所要求的數量，將看似沒有頭緒的應用題轉變為熟知且易于解答的數學問題，并根據此思路快速地求解問題答案.

從這兩個問題中可以看到，題目之間都存在著一些類似的地方，區別在于題目（4）稍微有些復雜，但是不管問題如何復雜和變化，都與轉化思維息息相關.

（四）在特殊問題解題中的實踐應用

學生在進行數學訓練的時候，常常會碰到這種問題：一道數學題中給出了許多的已知條件，盡管條件各不相同，但題目的已知條件之間存在著一定的關系.部分學生面對題目中的已知條件時，表現出“混亂”“理不清”等問題.對此，教師要充分利用轉化策略，轉化特殊問題，使其具有普遍性.

比如，題目（5）：一個人開車經過一座高架橋，高架橋長度是400米，前200米限速每小時40千米，后200米限速每小時50千米，那么這個人開車要多長時間可以通過高架橋？

針對這道題，教師可以指導學生用“分步運算”的方法，先分別求出該人開車經過高架橋各路段所需的時間，再相加，就能夠求出“這個人開車要多長時間可以通過高架橋”的正確答案.由此看出，指導學生使用轉化策略，能夠幫助學生更容易地找到解決問題的方法，從而鍛煉學生的數學思維能力，增強學生數學學習自信心.

（五）在和差問題解題中的實踐應用

計算是小學生學習數學知識和解答數學問題的一個重要環節.教師可以指導學生運用轉化思維，將復雜的數學問題進行變通，再使用數學計算公式解決，這樣既可以提高學生的解題計算效率，也可以減少學生可能會出現的解題錯誤.

以小學數學和差問題為例，題目（6）：一個長方形的長和寬加起來是30cm，但是長比寬多了10cm，那么這個長方形的面積是多少？

這是一道小學數學的平面幾何問題，主要考查和差的計算技巧，如果學生直接假定長方形的長和寬，那么會花費很多時間進行計算.此時，教師就可指導學生運用轉化思維方法，使用“大數=（和+差）÷2”“小數=（和-差）÷2”，將題目中長與寬的數量關系轉化為和差關系，快速地得出長方形的長和寬，再使用面積計算公式求解長方形面積即可.

在解決這道問題時，教師可以充分利用新媒體教學工具，指導學生結合圖形文字，靈活運用數學計算公式，求出長方形的長和寬分別是20cm，10cm，長方形面積是200cm2.觀察整體的解題過程，發現其所包含的知識多為比較基礎的混合運算，學生明確了這一點，就相當于精準把握了這道題的解題關鍵點，就能夠在較短時間內將數值代入公式中進行計算，直接得出正確答案.

結 語

綜上所述，在小學數學解題教學實踐中應用轉化策略具備的共性特征是：將一個復雜的問題轉化成一個易于求解的問題，將一道不熟悉的題目轉化成一道熟悉的題目.經過轉化后的數學問題非常適合于小學生學習需求，使得小學生解題欲望變得愈加強烈，解題自信心也變得更強，從心理層面達到一種激勵、暗示作用，提高小學生對各類不同數學問題的包容度，讓其愿意主動去嘗試解決各類數學問題，從而提高小學生的數學解題質量與效率.在后續教學過程中，教師要繼續加強對轉化策略實際應用方法的創新研究，切實提高轉化解題思維在數學解題教學過程中的實用性，逐步培育小學生的數學核心素養.

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