中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值、困境與路徑

芮金芳

摘要：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的文化之根與精神之魂。新課標(biāo)多次提到數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機(jī)融合的相關(guān)要求，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的育人價(jià)值。教師要厘定傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的獨(dú)特價(jià)值，審視傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境，探尋傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；價(jià)值厘定；現(xiàn)實(shí)困境；實(shí)踐路徑

2022年4月印發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”），多次提到數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化（以下簡(jiǎn)稱“傳統(tǒng)文化”）有機(jī)融合的相關(guān)要求。新課標(biāo)在“課程理念”中提出了為什么要在教材中融入傳統(tǒng)文化，及傳統(tǒng)文化的重要價(jià)值；在“課程內(nèi)容”部分，從內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示三個(gè)層面出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)例提出融入多少、怎樣融入傳統(tǒng)文化的具體要求；在“課程實(shí)施”部分，分別在教學(xué)建議、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用等方面提及有關(guān)融入傳統(tǒng)文化的細(xì)則要求。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)融入傳統(tǒng)文化，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)文化獨(dú)特的育人價(jià)值，是當(dāng)下課改的重要課題之一。

一、傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值厘定

（一）浸潤(rùn)傳統(tǒng)文化的思想價(jià)值

知識(shí)的本質(zhì)是觀念，是思想。數(shù)學(xué)發(fā)展中的傳統(tǒng)文化既是一個(gè)知識(shí)體系，也是一個(gè)龐大的觀念體系。一些重要的思想、方法往往以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，隱含在具體知識(shí)背后，是數(shù)學(xué)思想、價(jià)值觀念等深層次的重要內(nèi)容，是傳統(tǒng)文化的精髓所在。教材中提供了《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《算法統(tǒng)宗》等多部中華優(yōu)秀數(shù)學(xué)典籍，其中，《九章算術(shù)》一書不僅是中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想的集大成者，更是世界數(shù)學(xué)的瑰寶，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成以及對(duì)世界文明的重大貢獻(xiàn)。在學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)、古代三角形面積計(jì)算、方程解決問題、圓錐體積計(jì)算、劉徽割圓術(shù)等內(nèi)容時(shí)，教師要有機(jī)滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化中的重要數(shù)學(xué)思想方法，如計(jì)算三角形面積時(shí)提出“半廣以乘正從”（“廣”是指三角形的底邊，“從”是指底邊上的高），就是用三角形底邊的一半乘三角形的高。劉徽在注文中對(duì)這一計(jì)算公式作了實(shí)質(zhì)上的證明：“半廣者，以盈補(bǔ)虛，為直田也（直田指長(zhǎng)方形）?！逼湔故镜摹俺鋈胂嘌a(bǔ)”原理和轉(zhuǎn)化思想讓學(xué)生看到傳統(tǒng)文化的精髓，在援古證今中體會(huì)古人思想的偉大精妙，感受思想方法的靈活性、豐富性和創(chuàng)新性，對(duì)繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文化起著潛移默化的熏陶作用。

（二）凸顯傳統(tǒng)文化的審美價(jià)值

數(shù)學(xué)本身是美的。2021年，教育部印發(fā)《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》中指出，藝術(shù)與特色技能、傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)是教材反映中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的主要載體形式之一。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)的中國(guó)結(jié)、傳統(tǒng)手工剪紙、戲劇臉譜、算盤、紫砂壺、古錢幣、古窗格、郵票、五大名山、傳統(tǒng)體育、古建筑、出土文物等具有鮮明的中國(guó)元素素材，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美的感受力和表現(xiàn)力具有重要作用。在學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，教師可以展示世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——中國(guó)剪紙，讓學(xué)生利用對(duì)稱性動(dòng)手創(chuàng)作，學(xué)生不僅能感知軸對(duì)稱圖形的特征，增強(qiáng)空間觀念，也能體會(huì)中國(guó)古老的民間工藝——剪紙藝術(shù)的無窮魅力。在低年段認(rèn)數(shù)時(shí)，教師可以引入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——中國(guó)算盤，使學(xué)生了解其發(fā)展歷史：最初由算籌逐漸演變而來，加上一套專門的撥珠方法和運(yùn)算口訣，就形成了珠算。對(duì)珠算影響最大的是明代數(shù)學(xué)家程大位編寫的《新編直指算法統(tǒng)宗》一書。學(xué)生在撥珠認(rèn)數(shù)中不僅能形成數(shù)感，而且能感受我國(guó)古人的智慧與創(chuàng)造，感受算盤的結(jié)構(gòu)美、簡(jiǎn)潔美、精巧美、和諧美，了解中華民族的先進(jìn)文化及對(duì)人類文明的重要貢獻(xiàn)。

（三）滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的情感價(jià)值

首先，傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課堂能激發(fā)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。教材中呈現(xiàn)七巧板、算籌、算盤、指南針、日晷等直觀傳統(tǒng)教具，能自覺喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的堅(jiān)定信心，激發(fā)學(xué)生大膽強(qiáng)烈的好奇心和靈動(dòng)旺盛的想象力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得親切、有趣、好玩。比如，七巧板（又稱“唐圖”）作為我國(guó)傳統(tǒng)民間游戲之一，是我們祖先利用面積分割和拼補(bǔ)方法研究并創(chuàng)造出來的，引入古人的七巧板構(gòu)圖，不僅能讓學(xué)生感受到幾何構(gòu)圖的優(yōu)美和祖先的智慧，還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鉆勁和韌勁，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的持久探索樂趣和深度體驗(yàn)。其次，在傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課堂中，教師要引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生深層的情感認(rèn)同。教材中系統(tǒng)呈現(xiàn)了在中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些關(guān)鍵人物，如劉徽、祖沖之、朱世杰、李冶、陳景潤(rùn)、王元、潘承洞等著名數(shù)學(xué)家的生平事跡和重要事件。其中，劉徽就出現(xiàn)了5次。了解這些數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事，感知前人的智慧經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和深邃的數(shù)學(xué)思想，能深化學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的認(rèn)知，使他們對(duì)中國(guó)在世界數(shù)學(xué)史上作出的偉大貢獻(xiàn)產(chǎn)生文化認(rèn)同，增強(qiáng)傳統(tǒng)文化的自豪感和自信心，自覺成為傳統(tǒng)文化的傳承者與踐行者。

（四）體現(xiàn)傳統(tǒng)文化的實(shí)踐價(jià)值

文化是人類實(shí)踐多種“創(chuàng)造成果”所組成的一個(gè)整體系統(tǒng)。傳統(tǒng)文化是我國(guó)勞動(dòng)人民在實(shí)踐過程中所取得卓越成果的創(chuàng)造性體現(xiàn)。要實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)文化的育人功能，必須把傳統(tǒng)文化嵌入到學(xué)生豐富的學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，讓教學(xué)過程轉(zhuǎn)變成文化實(shí)踐、文化習(xí)得、文化覺醒的過程。新課標(biāo)在多個(gè)地方都增加了傳統(tǒng)文化的內(nèi)容，調(diào)整變化最大的是“綜合與實(shí)踐”板塊，共有13個(gè)內(nèi)容涉及傳統(tǒng)文化（見下頁表1）。

北師大版數(shù)學(xué)教材中反映中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)成就、體現(xiàn)傳統(tǒng)文化的素材主要分布在“你知道嗎”“動(dòng)手做”“綜合與實(shí)踐”部分例題或習(xí)題板塊。從內(nèi)容分類來看，有介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)背景知識(shí)、數(shù)學(xué)史實(shí)內(nèi)容、著名數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科聯(lián)系內(nèi)容、數(shù)學(xué)與游戲、數(shù)學(xué)故事等。從領(lǐng)域分布來看，61.53%的內(nèi)容在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，其中小學(xué)階段有11例，初中階段有2例；23.07%的內(nèi)容在“圖形與幾何”領(lǐng)域；“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域相對(duì)較少，只有15.38%?？傮w而言，教材中有關(guān)傳統(tǒng)文化的內(nèi)容所占比重較大。

從教學(xué)方式來看，新課標(biāo)側(cè)重把傳統(tǒng)文化安排在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，更強(qiáng)調(diào)在跨學(xué)科主題實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生了解傳統(tǒng)文化的歷史淵源、發(fā)展脈絡(luò)、精神內(nèi)涵和人文價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信和文化自覺，彰顯傳統(tǒng)文化實(shí)踐的獨(dú)特育人價(jià)值。

二、傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境

為了解當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)文化實(shí)施的情況，選取我市區(qū)域內(nèi)A（城市）、B（城郊）、C（農(nóng)村）三類不同學(xué)校的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問卷調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要面臨以下兩大困境。

（一）認(rèn)識(shí)上的缺失導(dǎo)致教學(xué)實(shí)踐的淺層化

調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，31.5%的教師認(rèn)為課堂上應(yīng)融入傳統(tǒng)文化內(nèi)容，并在教學(xué)中有所體現(xiàn)；60.3%的教師選擇性呈現(xiàn)介紹；8.2%的教師因教學(xué)任務(wù)多，無力開展或者置之不理。從目標(biāo)分類學(xué)角度來看，大部分教師認(rèn)同小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)文化的價(jià)值意義，但在實(shí)際教學(xué)中融入傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)方式單一，大多以講述介紹為主；內(nèi)容選擇表達(dá)零散，基本以教材中傳統(tǒng)文化為范本，缺乏結(jié)構(gòu)序列、深度整合；甚至有教師唯分?jǐn)?shù)論，過多關(guān)注知識(shí)的工具性價(jià)值，忽視傳統(tǒng)文化存在的人文價(jià)值，錯(cuò)失傳統(tǒng)文化應(yīng)有的鑄魂育人功能。

（二）實(shí)踐上的缺位導(dǎo)致文化價(jià)值認(rèn)同弱化

經(jīng)前期調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)，阻礙和影響教師開展傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要因素有四點(diǎn)：一是教師自身缺少對(duì)傳統(tǒng)文化系統(tǒng)學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備；二是缺少更多的支持和相關(guān)資源的條件儲(chǔ)備；三是傳統(tǒng)文化融入課堂自由度大，教師缺少把控實(shí)施的能力儲(chǔ)備；四是針對(duì)新課標(biāo)中提出的傳統(tǒng)文化跨學(xué)科實(shí)踐樣式，缺少相應(yīng)的教研機(jī)制儲(chǔ)備。受上述因素影響，大部分教師將傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，只關(guān)注傳統(tǒng)文化中知識(shí)維度的習(xí)得，沒有激活學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，沒有打開學(xué)生的情感世界，忽視傳統(tǒng)文化自身的內(nèi)在精神力量，無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生知情意行的深度融通，影響學(xué)生文化認(rèn)同的力度和效度。

三、傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐路徑

傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深，怎樣將傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，在有限的教學(xué)時(shí)空內(nèi)凸顯傳統(tǒng)文化的思想精要，厚植學(xué)生文化底蘊(yùn)，使學(xué)生感悟中華民族智慧，增強(qiáng)文化自信和文化自覺，是當(dāng)下教師值得研究的一個(gè)重要時(shí)代命題。

（一）融通式——洞悉數(shù)學(xué)本質(zhì)，積淀傳統(tǒng)文化底蘊(yùn)

傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要與相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容建立深度鏈接，教師要為學(xué)生提供重返數(shù)學(xué)歷史境脈的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，使學(xué)生在古今數(shù)學(xué)方法比對(duì)中，激發(fā)主動(dòng)的學(xué)習(xí)心向，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受古人智慧，促進(jìn)智慧共融。

例如，教材 “你知道嗎”欄目中介紹了中國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》中提到的“寫算”，也就是古代的“鋪地錦”法。在學(xué)生初步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理算法后，教師可以將教材中的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算、分解后的豎式計(jì)算與鋪地錦算法（見圖1）進(jìn)行對(duì)比溝通，使學(xué)生在古今對(duì)照中發(fā)現(xiàn)三者算法上的相通之處，即它們都是將數(shù)按照計(jì)數(shù)單位進(jìn)行拆分。然后，轉(zhuǎn)化為已學(xué)乘法后分別計(jì)算再求和，豎式則記錄了“拆、算、合”的過程，從而發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理算法的理解、遷移與運(yùn)用。

這樣的整合處理，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)歷史發(fā)展演變過程中運(yùn)算算理和算法的異同，在古今對(duì)比中，學(xué)生領(lǐng)略了中國(guó)古代人民文明與智慧的博大與精深。學(xué)生通過歷史上算法的還原回顧，不單單掌握了一種新的運(yùn)算，更是在多樣化方法的交流、碰撞、提煉中，體會(huì)古今算法內(nèi)在的一致性，清晰把握數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)，從中感悟由未知到已知轉(zhuǎn)化思想的魅力，彰顯傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)學(xué)科育人方面的獨(dú)特價(jià)值。

（二）浸潤(rùn)式——經(jīng)歷再創(chuàng)造，彰顯傳統(tǒng)文化內(nèi)核

每個(gè)數(shù)學(xué)概念都是人類思維高度抽象濃縮的產(chǎn)物，學(xué)生一般很難深入其中了解把握其本質(zhì)含義。只有將抽象的數(shù)學(xué)概念放置于生動(dòng)、鮮活的歷史背景中，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變抽象為形象、變艱澀為生動(dòng)，才能具體完整地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)原來的樣貌。

例如，“圓的周長(zhǎng)”中有關(guān)圓周率π的學(xué)習(xí)，教師要準(zhǔn)確挖掘、把握數(shù)學(xué)課程內(nèi)容背后蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化元素，搭建歷史脈絡(luò)與學(xué)生思維之間的橋梁，使學(xué)生完整經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究驗(yàn)證、史料重現(xiàn)、推理發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中重走數(shù)學(xué)家的探索研究之路，感受數(shù)學(xué)的理性精神和數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的曲折歷史，在審視思辨中深刻經(jīng)歷π的形成過程，更好地理解傳統(tǒng)文化的精髓要義。

第一步，提出猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中三種不同規(guī)格的車輪，初步發(fā)現(xiàn)“圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān)”。從圓與外切正方形和內(nèi)接正六邊形的關(guān)系入手，深入推想圓周長(zhǎng)與直徑究竟有怎樣的關(guān)系（見圖2），引發(fā)學(xué)生大膽提出“圓的周長(zhǎng)是它直徑的3～4倍關(guān)系”的猜想，順勢(shì)引入中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中提到的“周三徑一”，將學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)過程與古代數(shù)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)歷程相聯(lián)結(jié)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、測(cè)量推算以檢驗(yàn)猜想正確性。

第二步，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。教師引導(dǎo)學(xué)生利用結(jié)構(gòu)化的實(shí)驗(yàn)素材，在“圍”“量”“滾”等多種實(shí)驗(yàn)方法的操作驗(yàn)證中，體會(huì)“化曲為直”的重要數(shù)學(xué)思想方法。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)化整理分析中，教師使學(xué)生進(jìn)一步明晰，圓周長(zhǎng)除以直徑的商都是3倍多一些。由此，進(jìn)一步確認(rèn)起初猜想時(shí)π范圍的正確性，聚焦圓的核心“周三徑一”的概念本質(zhì)。這樣，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)做數(shù)學(xué)中，完整經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)π、認(rèn)識(shí)π、理解π的學(xué)習(xí)思考進(jìn)階歷程。

第三步，史料重現(xiàn)。在學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與外切正方形和內(nèi)接正六邊形關(guān)系后，教師可以將中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)的千古絕技“割圓術(shù)”浸潤(rùn)到學(xué)生學(xué)習(xí)探索過程中。從內(nèi)接正六邊形等分為正十二邊形，再等分為正二十四邊形……依據(jù)這樣的圖形分割變化趨勢(shì)，引發(fā)學(xué)生無限想象，內(nèi)接的正多邊形與圓無限接近。這樣，正多邊形周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，正如劉徽在《九章算術(shù)》中提出：“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割以至于不可割則與圓合體而無所失矣。”這充分體現(xiàn)了古代數(shù)學(xué)家劉徽的極限思想精髓，由此提出圓周率為3.1416這個(gè)近似值，后世稱為“徽率”。之后，我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之以更開密法探索發(fā)現(xiàn)圓周率小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)字，即圓周率π在3.1415926到3.1415927之間，提出密率和約率，這個(gè)發(fā)現(xiàn)比國(guó)外整整早了1000多年。

在認(rèn)識(shí)圓周率π的學(xué)習(xí)中，教師有效挖掘傳統(tǒng)文化的豐富內(nèi)涵，將古人研究π的探索發(fā)現(xiàn)過程有效統(tǒng)整在當(dāng)下的課堂學(xué)習(xí)歷程中，學(xué)生不僅從純數(shù)學(xué)的領(lǐng)域認(rèn)識(shí)π，更從傳統(tǒng)文化視角領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、內(nèi)涵、故事和重要價(jià)值。這樣的浸潤(rùn)融合，巧妙滲透π的文化意蘊(yùn)，讓學(xué)生在重溫古人研究的曲折歷程中，重返數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，感悟深刻的數(shù)學(xué)思想，拓展思維方式，彰顯了數(shù)學(xué)知識(shí)背后多元文化，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化品位。同時(shí)，不同歷史時(shí)期數(shù)學(xué)家對(duì)π孜孜以求的探索精神、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和偉大卓越的數(shù)學(xué)成就，使學(xué)生在潛移默化中涵養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)力，激發(fā)民族自豪感和使命感。

（三）重構(gòu)式——開發(fā)新資源，彰顯傳統(tǒng)文化創(chuàng)生

新課標(biāo)在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域?qū)φn程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)進(jìn)行了較大的調(diào)整和改變，提出以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科知識(shí)與方法解決問題。在小學(xué)階段的三個(gè)學(xué)段中，都有與傳統(tǒng)文化緊密相關(guān)的綜合實(shí)踐內(nèi)容。科學(xué)合理地設(shè)計(jì)和開發(fā)這些內(nèi)容，形成跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的范式，是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科課程育人目標(biāo)的有效載體。

例如，在學(xué)生認(rèn)識(shí)“年、月、日”時(shí)間單位后，教師可以設(shè)計(jì)開發(fā)“土圭之法的故事”主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，主要分為三大主題活動(dòng)內(nèi)容，分別是“了解土圭之法”“了解二十四節(jié)氣”“嘗試立桿測(cè)影并觀察變化”。學(xué)生通過對(duì)中國(guó)古代運(yùn)用土圭之法判別四季的了解，進(jìn)一步感悟時(shí)間的意義和度量時(shí)間的必要性，同時(shí)感悟中國(guó)悠久的歷史和農(nóng)耕文明。

在大量歷史資料的查閱、講述和探究活動(dòng)中，學(xué)生知道了什么是土圭之法。教師再介紹《尚書·堯典》中的一段話：“期三百有六旬有六日，以閏月定四時(shí)成歲?！边@樣，就可以幫助學(xué)生知曉在商周時(shí)代，人們就已經(jīng)知道陽歷中一年為366天，并用陽歷的周期調(diào)整春分、夏至、秋分、冬至四個(gè)節(jié)氣。

那人們是如何知道的呢？所用方法就是土圭之法，也就是立竿測(cè)影?！吨芏Y·夏官司馬》中記載：“土方氏掌土圭之法，以致日景?！痹谥艹呀?jīng)有專門掌管土圭的官員，被稱為土方氏。通過歷史資料的查找，學(xué)生明晰了土圭之法的具體操作步驟，由此了解我國(guó)二十四節(jié)氣與之相關(guān)的故事、傳說，體會(huì)中國(guó)古代勞動(dòng)人民依據(jù)太陽運(yùn)動(dòng)周期劃分四季與節(jié)氣并指導(dǎo)農(nóng)事生產(chǎn)的智慧，進(jìn)一步感受度量時(shí)間的實(shí)際意義。

為了幫助學(xué)生更好地理解土圭之法，教師還可以在校內(nèi)或校外合適的位置進(jìn)行立桿測(cè)影，記錄一段時(shí)間內(nèi)影長(zhǎng)的變化，使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)感受土圭之法。這樣，可以讓學(xué)生在動(dòng)手做數(shù)學(xué)中理解、感受中華五千年璀璨文化，深刻體會(huì)中國(guó)勞動(dòng)人民的智慧。

傳統(tǒng)文化在教學(xué)中其實(shí)質(zhì)是中華古代人民各種思想文化、觀念智慧的結(jié)晶，教師要引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)傳統(tǒng)文化，了解傳統(tǒng)文化，用古為今用的視角思考解決問題，感悟傳統(tǒng)文化的獨(dú)特魅力。這樣，能更好地幫助學(xué)生理解和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得愈加豐富、靈動(dòng)、深刻。

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