“數”中悟“數”，助力數感培養

潘顥婷

【摘要】《數數、數的基本含義》選自蘇教版《數學》一年級（下冊）第三章《認識100以內的數》。作為一節教學數的概念的課，結合認數的過程培養學生的數感是教學的關鍵和重要價值追求。數感是義務教育數學課程標準的核心之一。它需要貫穿在具體的數學教學過程中，需要教師有意識地引導和培養。

【關鍵詞】數數；數感；小學數學

“數（shù）源于數（shǔ）。”數數是培養學生數感最樸素的方法。數數能幫助學生感知數的序數特征（從小到大、從大到?。?、基數特征（結合實物或圖形）、結構特征（如奇數、偶數、倍數關系等）、大小關系（通過所在位置和間隔距離），從而理解數的意義。認數的過程離不開數數的活動，從數數中發現數的規律，感知數的用途，從而學習用數來概括、表達自己對事物的認識，逐漸培養數感。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》關于“數感”的解釋是：數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體? 的個數或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷；能初步體會并表達事物蘊含的簡單數量規律。數感是形成抽象能力的經驗基礎。建立數感有助于理解數的意義和數量關系，初步感受數學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養學習數學的興趣。本文以《數數、數的基本含義》一課為例，談談如何培養學生的數感。

一、在數數中有依據地“估”出數感

數感是可以“估”出來的。比如，在讓學生認識數字“23”時，我左手拿5支鉛筆，右手拿23支鉛筆，讓學生通過觀察對比，發現右手的鉛筆數比左手的鉛筆數多一些，學生的估計就合理很多了。像這樣在具體的情境中把握數的相對大小，為數感的培養創造依據。估算，本來就能很好地培養數感，而有依據地估算，更加能夠幫助學生建立數感。

二、在數數中有思考地“讀”出數感

數感是可以“讀”出來的。語言本是思維的外殼，但當思維的內容充斥讀數法則時，沒有思考的讀，就是徒有其表，毫無意義。數學的學習也是需要讀的，通過朗讀，很多規律呼之欲出；通過有一定思考的讀，眼耳等多感官參與，數感也將得到很好的發展。只要讓學生在理解的基礎上讀數，知道自己讀的是什么，有目的、有節奏地讀一讀，可以讓學生更好地培養脫離了“量”的抽象數感。

比如，在教學“幾十九添上一是多少” 相關知識時，教師可以創造機會讓學生動手操作，通過數一數、捆一捆，在過程中體會“滿十進一”的規律，也認識、理解“整十數”。同時，教師可以恰當運用媒體演示的手段，讓學生進一步充分理解9根小棒與添上的1根小棒合起來滿10根，就可以捆成一捆了，在理解的基礎上認識新的“整十數”。教學中教師通過29、39等舉例讓學生讀一讀，總結規律，幫助學生仿照認識30、40的方法，進行思考，徹底解決“進一”的問題，深刻認識整十數，理解數的意義，從而培養數感。

三、在數數中有趣味地“比”出數感

數感是可以“比”出來的。數感包括對數的大小關系的感悟，我在實際教學過程中引導學生經歷一一數數、按群計數的過程，感受10在計數中的重要作用。從不同的角度，用不同的方法，比較那些不能一眼看出的大小關系的數，激發學生的思考，提升其數感。

比如，在實際教學過程中，我發現學生對數數是非常熟悉的，剛開始會積極參與。但后期活動有一定的重復性，學生的參與積極性就不高了。我通過創設游戲情境，讓學生脫離實物抽象數數，在不斷數數的過程中培養數感。一個一個地數是最基本的數數方法，對一年級學生來說難度不大。但兩個兩個或五個五個地數數，相對有一些難度。我利用小組活動的機會，讓學生之間相互學習。通過回歸生活情境，喚醒學生的生活經驗，讓學生切實在具體情境中把握數的相對大小，加強學生的數感。

長期研究培養學生數感的英國學者朱莉婭·安吉萊瑞指出：“數感是高度個性化的產物。它不僅和孩子們已有的數概念相聯系，也和怎樣形成這些概念相聯系。”因此教師要關注學生認數的過程，引導學生去發現、感知、理解，進而逐步掌握數的內部結構，最終提升數學素養。

（作者單位：江蘇省南京市月苑第一小學）