兩道橢圓與圓綜合問題的拓展探究

羅文軍

摘要：橢圓和圓綜合起來命制的解析幾何定值、定點和取值范圍問題，可以很好地考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想和分類討論思想，以及著力考查數(shù)學運算、邏輯推理和直觀想象等數(shù)學核心素養(yǎng)，因此倍受命題專家的青睞.本文中運用類比和特殊到一般的研究方法，對兩道橢圓與圓的綜合問題進行拓展探究，為教師命制?？荚囶}提供參考.

關鍵詞：橢圓；姊妹圓；斜率；拓展；探究

圓和橢圓都是高中數(shù)學解析幾何部分的重要知識，也是高考考查的重點內(nèi)容.橢圓與圓綜合起來命制的解析幾何定值、定點和取值范圍問題，可以很好地考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想和分類討論思想，以及著力考查數(shù)學運算、邏輯推理和直觀想象的數(shù)學核心素養(yǎng)，因此倍受命題專家的青睞.以下運用類比和特殊到一般的研究方法，對兩道橢圓和圓的綜合問題進行拓展探究，以期對教師命制?？荚囶}提供參考.