基于面板數據的31個省、市、自治區發展差異分析

唐義杰

(安徽工商職業學院 會計學院，安徽 合肥 231131)

1 變量選取及說明

一個省市自治區的經濟發展水平，可以用宏觀經濟和微觀經濟等變量來加以衡量，因此文章的研究將從以下幾個經濟指標開始。詳見表1。

表1 變量與其單位

以上數據[1]來源于：國家統計局數據庫中收集各省市的5個經濟指標，將地區生產總值數據作為因變量，其他變量作為自變量。由于數據的單位不同，將原數據加以標準化處理，后面的分析都是基于此。因此，文章利用SAS、R等統計軟件，運用面板數據的處理方法分析我國31個省、市、自治區近五年(2007—2011年)的經濟發展情況，揭示各地區的發展水平，為欠發達地區和城市的發展提供可量化的發展建議和實質性指導。

通過對文章的研究，能清楚地、直觀地分析出我國31個省、市、自治區近5年(2007年至2011年)的經濟發展水平的變化。這里需要說明的是，為了增強經濟意義和統計意義便于分析，筆者在建立模型后的分析里，可以得出不同省份的參數估計值并說明了該省的經濟變化。另外，時間虛擬變量參數值的變化說明了各省的GDP在時間刻度上的變化情況。

2 面板數據模型的建立與調整

為了確定模型的基本類型，通常用豪斯曼檢驗方法。通過檢驗，得出以下兩個假設：

H0：αi=α。模型中不同個體的截距項相同(真實模型為混合模型)。

H1：模型中不同個體的截距項αi不相同(真實模型為個體固定效應模型)。

筆者采用的是假設檢驗的F統計量及分布，給出豪斯曼檢驗的結果見表2。

表2 隨機效應的豪斯曼檢驗結果

由表2的隨機效應的豪斯曼檢驗結果可知，模型的顯著性遠小于0.05，可以拒絕原假設，認為建立固定效益模型是合適的。

2.1 模型修正

由于部分變量的顯著性檢驗沒有通過，故現將不顯著的變量剔除后加以分析，即分別剔除變量consum和import，結果如表3所示。

表3 修正后的個體時點固定效應模型參數

經過修正后的模型參數基本都是顯著的，效果較好。然而在個體7和個體26上的顯著性檢驗的結果不佳，分別是0.6866和0.5122，均大于0.05，這兩個省份分別是廣西和四川，究其原因可能是由于2008年四川汶川地震導致四川省GDP出現異常值，廣西可能是由于2008年臺風“黑格比”嚴重影響導致的異常值。筆者將其模型擬合診斷圖作出判斷修正效果，模型擬合診斷結果如圖1所示。

從圖1的模型殘差擬合分析可以看出，殘差大致分布在0附近，殘差分布大致呈正態分布，可以認為模型是合理的。

2.2 異方差檢驗

從圖1中，可以看出殘差大致分布在0附近，然而存在一定的異方差現象。

第二，白噪聲檢驗確定異方差是否存在，估計模型為：

(1)

結合回歸的擬合優度構造檢驗統計量NTR2。如果不存在異方差，則說明模型不存在異方差性，如果存在異方差，則進行下一步的檢驗，以判斷是何種異方差。

第三，若異方差存在，按模型(1)進行估計，得到參數δ1的t統計量和對應的P值，確定參數δ1是否顯著。

第四，若參數δ1顯著，則說明異方差的類型為A2，反之則為類型A1。筆者通過編寫程序，利用R軟件提取出模型的殘差，計算出模型的殘差平方并利用回歸分析的結果，查看是否存在異方差。詳見表4和表5。

表4 殘差方差分析結果

表5 殘差回歸分析結果

得到誤差項的估計值，通過 OLS 方法估計模型：

(2)

回歸參數δ1的回歸顯著性檢驗P值為0.1969，對應的回歸參數統計量t值為1.3。所以在顯著性水平為0.05的條件下，可以認為回歸參數δ1是顯著為0的。故該回歸方程不成立，因此可以認為該模型的隨機誤差項與時間t之間不存在線性相關性。根據上述回歸分析的結果可以判斷，該模型的異方差類型為第一類，即不存在異方差，模型認為合理。

2.3 模型的檢驗

由上面的模型建模的結果進行F檢驗，判斷是否采用混合效應模型還是采用固定效應模型。從上面的建模過程中得出各個模型的殘差平方和和相應的自由度，如表6所示。

表6 模型殘差平方和及其自由度

檢驗個體固定效益模型：H0：λ1=λ2=λ3=…=λ30=0；H1：λ1，λ2，λ3，…，λ30不全為0。

Testfixone檢驗統計量：

H0：γ1=γ2=γ3=γ4=0，當λi≠0，i=1，2，3，…，30

即檢驗在個體效應的情況下，模型也存在時點效應，若檢驗結果顯著，則個體時點效應模型合理。

Testfixtwo檢驗統計量：

Two-way fixed-effect model 擬合檢驗得到 SSE 為 0.3685，R2為 0.9976，自由度為116，F檢驗結果F值為79.81，認為數據不適合建立混合估計模型，而適合采用固定效應模型建模。最終的模型為：

gdp=VN+UT+(VI-VN)+(Ut-UT)+0.349535asset+0.534755tax

(3)

其中，VN，UT是模型中個體CS和時點TS的虛擬變量。出現這樣的結果可以有如下解釋。變量單位地區生產總值能耗(等價值)(consum)和變量經營單位所在地進出口總額(import)被剔除，究其原因是由于東部沿海地區的進出口可能很大，然而由于技術優秀和高水平生產工藝和技術，單位地區生產總值能耗反而下降了。與此相對比的是，廣大的中西部欠發達地區由于技術落后，對外交流較少，對于新技術的應用不足，從而造成能耗較大，進出口自然下降，出現了進出口少，而單位地區生產總值能耗反而特別大，與假設相違背。與此相反的是，每個省份的GDP增量與變量全社會固定資產投資(asset)和變量地方財政稅收收入(tax)有較強的關系。

3 模型分析及結論

對上面分析的回歸結果做進一步的經濟意義檢驗和計量經濟檢驗，為了便于解釋將其排序，將固定效應的參數估計結果統計如表7所示。

針對表7固定效應個體參數估計結果，由于是固定的只與個體有關的不可觀測值，這樣分析就可以將其解釋為其他因素或不可觀測因素導致的GDP的增長。可以看出，在參數估計的結果中，首先固定效應模型中參數的正負號表示某些沒有考慮的未知因素對于該地區GDP是促進還是抑制的影響。正值越大說明該地區無法觀測因素對于GDP的促進效果越大，負值越小說明該地區無法觀測因素對于GDP的抑制作用越大。由表4可以看出，上海、北京這兩個地區的得分均為負數，排名最低，參數分別是-0.522和-0.516，說明該地區屬于發達地區，分別是中國的經濟和政治中心，由于其本身經濟因素的復雜性和人員的多樣性，加上其經濟體制直接對接國際社會，更加大了未知因素對于經濟發展的影響。廣東是0.866值最大。該省一直是以外向經濟為主，對外依賴較大，由于其強烈的對外政策和發展上依賴華僑華人等因素，自然資源優良，有良好的開放心態等都為該地區經濟的騰飛提供了強大動力。