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【摘 ?要】 ?分層教學理論主要是針對學生個性差異化發展的需求，對于不同學生而言，基礎知識、智力與非智力、認知方面存在的明顯差異，都為具體教學的分層實施提供了參考.以高中數學學科教育為例，作為高中階段的基礎課程，也是中學生認知完善的關鍵階段，通過以高中數學教育為基準，幫助學生建立理性思維.而將分層教學模式應用于高中數學教學課堂，能夠在因材施教的同時達到不同層次的教學目標.分層教學模式以分層學生、分層教學目標、分層教學評價的形式，通過制定分層教學方案，以此來提高高中數學教學成果.

【關鍵詞】 ?分層教學；高中數學；課堂教學

1 ?前言

《高中數學新課程標準（2022年版）》中就“分層教學”也作出了明確提示，課程根本理念當中，明確規定“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生天性進展的需要，使得人人都獲得良好的數學教導，不同的人在數學上得到不同的進展”.由此可以看出，在新課程標準下高中數學教育對學生個性差異化發展的重視程度.基于此，本文就分層教學模式在高中數學教學中的應用展開探討，以此為參考.

2 ?分層教學原則分析

2.1 ?主體性原則

分層教學模式的應用，還需要始終遵循主體性原則，在具體教學實施的進程中，對于教學課堂的創設，應當堅持以學生為主體，以教師為主導，從而能夠在教師的積極引導下實施教學，符合當前我國新課改教育教學理念的變革發展.如此一來，教師在展開分層式教學的進程中，便可以秉承主體性原則，將學生作為分層課堂開展的主體，對于分層目標、分層教學任務以及作業的設計，便可以充分考慮不同學生的個性差異化發展，切實發揮學生在課堂上的主體地位.

2.2 ?循序漸進原則

循序漸進原則屬于分層式教學模式應用于課堂的又一大原則，尤其是對于高中數學教學而言，教學知識面廣、知識難度大、知識點之間的邏輯關系相對較為復雜等特征，都在無形中增加了公眾數學課堂高效開展的難度，給學生造成了一定學習負擔^[1].在這一情境下，如果仍然采用統一的教學方式，那么便會導致教學效果大打折扣，這是因為教師在進行教學設計的過程中，大多會考慮中和教學難度，但是在這一教學課堂下，基礎較弱和基礎較好的學生都很難達到良好的學習成果.尤其是學習能力較弱、認知水平較低的學生，基礎知識模塊相對薄弱，知識講解的起點過高，只會在無形中增加學生的學習壓力.而分層教學模式的應用，則能夠讓教師對不同學生的教學目標進行分層，對于基礎薄弱的學生，從扎實基礎知識為起點，在循序漸進、層層遞進的教學進程中，更好地提高教學有效性，

3 ?高中數學應用分層教學模式的重要性

高中學科知識主要分為代數和幾何兩大板塊，其中代數模塊內容包括：集合與命題、不等式、函數、三角函數、數列、平面向量、矩陣行列、復數、排列組合二項式定理、概率統計、導數及其應用等；而幾何模塊則主要涵蓋平面解析幾何與空間立體幾何.相對于義務教育階段數學教學而言，更具復雜性、邏輯性和抽象性，整體學習難度較大，而新課程理念下，要求教學需要面向全體學生，讓每一位學生都能夠在實際教育課堂當中得到全面發展^[2].

因此，在分層教學模式的應用便顯得極為重要，通過展開有針對性地教學，根據不同學生的實際情況進行分層目標設計，在因材施教的過程中，使得課堂設計滿足不同程度學生學習的需要，尤其是中等學生和后進生，在打破傳統教學固化課堂局限性的同時，能夠在分層教學模式下促進全體學生共同進步.

4 ?分層教學模式在高中數學教學中的應用策略

4.1 ?制定分層目標

教學課堂的創設，需要以教學目標的預先設定為主，通過以教學目標為教學課堂實施的主要方向，能夠致力于全班學生德奧最大限度地發展.而在分層教學模式應用于高中數學教學課堂當中時，首先便需要就教學目標的預先設定進行分層，通過將學生個體發展特征和教材知識的深層解讀相結合，遵循“面向全體學生”原則，從而能夠更好地分層教學目標，確保對于教學目標的設計，能夠滿足不同層級學生發展的需要，在不同目標的分層實現下，達成全體學生共同進步大目標，促進對學生數學核心素養的全面發展.

例如 ?高中數學湘教版必修第二冊第3章“三角函數”相關知識的教學過程中，便可以充分考慮不同學生的數學思想、學習能力以及認知水平，并以本章教學大綱和考試指南作為教學指導的基礎，設計面向全體學生的分層目標^[3].在一章節中“函數圖象和性質”相關知識的教學過程中，便可以對教學目標進行分層，像知識基礎知識較為薄弱的學生，在進行目標分層的過程中，便可以讓學生就“函數”的函數圖象進行分析，通過讓該部分學生就一般函數圖象的平移變換、對稱變換等簡單函數圖象變換方法進行研究，從而能夠對“平移變換”和“伸縮變換”有初步了解，更好地幫助基礎較為薄弱的學生鞏固和應用基礎知識，能夠通過分析和研究一般函數圖象位置的移動變換，從而能夠嘗試對“函數”進行振幅變換和相位變換，在層層遞進設計分層目標的同時，更好地讓學生就函數圖象和性質有更為深刻的了解和研究.而根據函數圖象平移變換相關知識的研究，引導學生將函數圖形變換的方式運用到三角函數“圖象”方面，比如說用讓學生學會用“先平移變換再周期變換”的方式作圖，第一步圖象向左（）或向右平移個單位；第二步將圖象上各點的橫坐標變為原來的，便得的圖象；第三步將圖象上各點的縱坐標變為原來A（）倍，便得的圖象.而通過在進行分層目標的設計過程中，引導基礎較弱的學生進行逐層探索，從而能夠更好地培養學生在這一過程中邏輯推理和數據分析的數學思想和能力，有助于提高高中數學教學有效性.

4.2 ?實施分層任務

在實際教學過程中，對于分層任務的設計也尤為關鍵，屬于高中數學教學課堂高效開展的重要手段，在進行任務分層的過程中，可以采用小組合作的方式，根據學生個性發展特征進行分組安排，從而能夠讓學生在小組合作探究過程中更好地發揮自身的優勢，能夠和組內其他成員優勢互補，通過就教學任務進行分層，將在整體教學任務劃分不同的小任務，將探究知識的權利還給學生，從而能夠讓學生在分層任務驅動下，通過自主探究、合作探究等方式，掌握更為有價值的信息.對此，在高中數學教學過程中應用分層式教學模式，能夠為學生設計更有層次性的教學任務，并在明確任務的基礎上驅動學生探索新知.

例如 ?在高中數學湘教版必修第三冊第六章“立體幾何初步”相關知識的教學過程中，為了能夠充分發揮學生在課堂上的主體地位，在進行教學課堂設計的過程中，便可以讓學生就“面積和體積公式”進行推導，通過對簡單幾何體的側面展開圖進行小組合作探究，以問題任務設計情境，讓學生在解決問題的過程中，完成對幾何圖形面積和體積公式的推導.比如說“已知圓柱和圓錐的高、底面半徑均分別相等.若圓柱的底面半徑為r，圓柱側面積為S，求圓錐的側面積.”，學生通過分析設圓錐的母線長為l，因為圓柱的側面積為S，圓柱的底面半徑為r，即S圓柱側=S，根據圓柱的側面積公式可得：圓柱的母線（高）長為，由題意得圓錐的高為，又圓錐的底面半徑為r，根據勾股定理，圓錐的母線長l，根據圓錐的側面積公式得S圓錐側.通過讓學生在這一過程中應用幾何圖形的公式解題，從而能夠更好地讓學生在進行自主思考和合作探究的同時，達到深層教學的目的.通過讓學生就圓柱和圓錐的面積公式進行分析和逐層推導應用，使得學生能夠靈活運用幾何圖形的面積公式.緊接著，可以讓學生就圓柱和圓錐的體積相關知識進行研究，給出問題引導學生在小組合作中探究，“兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，那么圓錐被分成的三部分的體積的比是？”通過分析因為圓錐的高被分成的三部分相等，所以兩個截面的半徑與原圓錐底面半徑之比為1∶2∶3，于是自上而下三個圓錐的體積之比為1∶2h∶3h=?1∶8∶27，所以圓錐被分成的三部分的體積之比為1∶（8－1）∶（27－8） =?1∶7∶19.而通過以分層任務進行引導，能夠更好地提高教學有效性，讓學生全部參與到分層教學課堂當中.

4.3 ?設計分層作業

在高中數學教學過程中，對于分層作業的設計也極為重要，通過設計分層作業，能夠更好地檢驗學生的學習效果.而分層化作業的前提，是需要對學生進行分層教學，通過根據不同層次學生的學習情況來分層設計作業形式和內容，能夠讓不同層級學生在作業完成過程中感受成功的喜悅，激發學生對高中數學知識學習的自信心.對此，教師需要做一些準備工作，包括了解學生的實際情況、性格特點、學習情況、學習能力、學習習慣等.通過這一作業設計方式，能夠確保學生適應該層次的作業內容，并完全進入學習狀態，提高作業設計的有效性.

例如 ?在高中數學湘教版必修第一冊第二章“指數函數、對數函數和冪函數”相關知識的教學過程中，就“函數與方程”相關數學知識進行作業設計的過程中，便可以就“二分法求方程的近似解”相關知識進行作業分層設計，一是確定區間，驗證，給定精確度；二是三是求區間的中點；計算.通過分層作業設計，始終遵循“循序漸進”原則，能夠讓學生在層層遞進的過程中，更好地掌握“二分法求方程近似解的方法”.而且“二分法”中運用了“逐步逼近”的數學思想，通過不斷把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值（即方程近似解）.而“逐步逼近”這一數學思想在許多數學知識中都有很好的運用，因此，通過在分層作業設計的過程中，考充分考慮學生的認知水平和學習能力，能夠設計符合學生發展需要的作業內容，從而能夠讓學生在完成作業的同時，全面培養學生數學思想和能力.

5 ?結語

綜上所述，高中數學變革教學發展進程中，更加重視學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等核心素養的培養，通過以分層教學模式為教育實施的手段，能夠讓存在不同學習能力和認知水平的學生掌握數學基礎知識、基本技能、基本數學思想以及基本活動經驗，并能夠以數學的眼光觀察世界、數學思維思考世界、數學語言表達世界.對此，通過實施分層目標、開展分層任務、制定分層作業，從而能夠更好地發揮分層教學模式的應用價值，將其應用于高中數學教學全過程，更好地達到不同層次的教學目標，助力于推進我國現代化教育事業的變革發展.

參考文獻：

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