數學思想方法在小學數學教學中的滲透探討

王文華

【摘要】新教育背景下，教師在數學教學過程中應緊緊抓住兩條線：數學知識教學與數學思想滲透，以此實現對學生基礎鞏固與實踐運用能力的培養、提高.數學思想方法作為解決數學問題的有力工具，可以幫助學生將知識轉變為能力，促進學生數學綜合能力的提高.基于此，筆者從在小學數學教學中滲透數學思想方法的意義出發，探究了在小學數學教學中滲透數學思想方法的策略，旨在促進學生全面發展.

【關鍵詞】數學思想方法；小學數學教學；滲透策略

引 言

在小學階段的學習中，學生會掌握許多數學思想方法，如對應思想、假設思想、比較思想、符號化思想、類比思想、轉化思想等，這些思想方法是從數學學科中提煉出來的，是數學的精髓所在.因此，學生在學習的過程中，需要借助對數學知識的學習完成對數學思想的掌握，并且將數學思想熟練地運用在數學實踐中，進而實現對數學問題游刃有余地解決，達成學習效率的提升目標.

一、在小學數學教學中滲透數學思想方法的意義

（一）有助于降低問題解決難度

在學習數學知識的過程中可以發現，有了數學思想的幫助，數學問題的解決會變得高效、容易，這對提高學生的解題效率有很大的幫助.因此，在開展數學教學活動時，教師需要注重對數學思想的滲透，讓學生在不知不覺中掌握數學思想，并學會運用數學思想解決數學問題，降低問題解決難度，實現解題效率的有效提高.下文中，筆者以化歸思想為例，分析如何在數學教學中完成思想方法的滲透.

以人教版小學數學教材五年級上冊《多邊形的面積》中“平行四邊形的面積”為例.在學習的過程中，學生需要認識平行四邊形并掌握面積公式及其計算方法，而教師則需要借助割補法帶領學生完成對平行四邊形的認識，完成化歸思想的滲透，讓學生實現對平行四邊形面積相關知識的有效掌握.在探究新知識的過程中，教師先讓學生運用草稿紙折疊出一個平行四邊形，接著引導學生由一個頂點向底部延伸出一條垂直的直線，并沿著直線將左側的三角形切割下來，同時將三角形移動到右側缺失的部分（如圖1所示）.可以發現，經過移動后，平行四邊形轉變為一個長方形.根據轉移后的圖形可知，平行四邊形的“底”與長方形的“長”是相等的，二者的高也是相等的，并且兩個不同圖形的面積也是相等的.由此可知平行四邊形的面積=底×高=長方形的面積=長×寬.在這個過程中，教師借助切割、移動的方式，讓學生認識了化歸思想，并且實現了對平行四邊形面積知識的掌握.

在掌握化歸思想后，學生可以做到對平行四邊形面積方法的有效掌握，同時在解決關于平行四邊形的面積問題時，也可以借助對化歸思想的運用實現問題解決難度的降低.

（二）有助于明晰計算算理

在小學階段的學習中，學生主要處在打基礎的階段，因此許多數學知識的學習都需要運用到算理相關知識，如果學生不能對算理過程有清晰的認識和掌握，就會對計算能力提高產生一定的影響，進而會影響學生的數學學習效率.因此，在教學中，教師可以借助數形結合思想幫助學生明晰算理，促進學生計算能力的提高.

因此，在推動學生明晰算理的過程中，教師可以充分運用數形結合思想，強化學生的認知、提高學生的理解能力.同時，借助對學生計算能力的鍛煉進一步促進學生對數形結合思想的認識，二者是相輔相成、相互促進的關系.基于此，教師在開展教學活動時，要做好知識呈現與思想方法的有效融合.

（三）有助于提高學生學習興趣

面對數學知識的學習，許多學生都存在提不起興趣的情況，一方面是數學知識存在一定的抽象性，另一方面是教師沒有選用合適的方法進行數學思想的滲透.因此，為了提高學生的數學學習興趣，教師可以借助類比思想的滲透，對數學知識進行生動、有趣的呈現.

以人教版小學數學教材六年級上冊《比》中“比的意義”為例.在本次課程學習中，學生需要正確理解比的意義，并且可以準確求出比值.基于此，在實際教學中，教師將采用類比的方式進行內容呈現，發揮類比思想的價值和效用.首先，為了讓學生對比有一定基礎性的認識，教師運用人類的肢體進行相應的比例介紹，如一個成年人的拳頭轉動一周，其長度大約與人體腳底長度一致，其比例是1∶1.教師通過列舉案例，激發了學生對比例知識的學習興趣，增強了學生想要深入了解比例知識的好奇心.接著，教師可以讓學生想一想生活中還有哪些地方可以運用到比例的知識.如警察辦案中經常使用犯罪嫌疑人的腳印判斷嫌疑人的身高、體重等，都會涉及對比例知識的運用，這對學生理解比例的意義、提高對比例知識的掌握程度有積極意義.然后，教師便可以帶領學生對比的相關概念進行學習和掌握，如什么是前項、什么是比號、什么是后項、什么是比值等.在借助前面有趣案例的前提下，學生對比的相關概念會有更直觀的認識，會在腦海中形成形象化的記憶，這對學生實現知識的深入掌握有重要作用.

在激發學生興趣的過程中，教師可以借助對類比思想的運用，用生活中常見的事物進行類比式教學，來吸引學生的注意力，引導學生進入良好的學習狀態中，進而完成對知識的高效認知與理解.

二、在小學數學教學中滲透數學思想方法的措施

（一）立足教材挖掘，滲透數學思想方法

在學習數學知識的過程中，教師不能離開教材進行數學知識的講授，學生也不能離開教材進行數學知識的學習，只有緊緊圍繞教材、挖掘教材才能讓學生更好地打牢知識基礎，實現高效學習.因此，教師應立足教材挖掘，借助教材中的知識內容完成數學思想方法的滲透.

以人教版小學數學教材五年級上冊《位置》這一單元的教學為例.在本次課程學習中，學生需要掌握確定物體位置的一些基本方法，學會使用數對表示位置，知曉數對與方格紙上的點是一一對應的，從而認識和掌握對應思想.基于此，教師首先應對教材進行分析.在教材中，對應思想的呈現主要通過三種形式：其一，教師借助班級學生座位的規則性（即行列分明）進行某一學生位置的確定，而對該學生的具體位置，則可以用具體的幾行幾列進行表示，即數對.其二，教師通過對不規則事物位置的確定引導學生學會制作位置示意圖，通過示意圖中的橫坐標與縱坐標確定事物的具體位置.其三，教師借助具體習題引導學生對數對知識進行應用，在實踐運用中實現對對應思想的掌握.上述三種形式是教材中對“位置”這一知識的整體呈現，而數對思想則融合在不同形式的教學內容中，學生通過對不同內容的學習逐漸實現對對應思想的掌握，并可以借助對應思想解決現實中關于規則事物與不規則事物的位置問題.

通過對數對的運用，學生可以明確事物的位置，并將數對與事物位置實現有效對應，而且在認識數對、使用數對的過程中，學生便已經完成了對對應思想的認識和掌握.

（二）立足學習體驗，滲透數學思想方法

在滲透數學思想方法的過程中，教師不能只通過自己對知識的闡述讓學生認識和理解數學思想，而應在講述的過程中，引導學生參與進來，讓學生親自體驗，這樣便可以讓學生在實際體驗中完成對數學思想方法的認識和掌握.同時，借助學習體驗，學生對數學思想方法的記憶會更深刻.

以人教版小學數學教材四年級下冊《運算定律》中“加法運算定律”為例.在本次課程的學習中，教師將完成符號思想的滲透，幫助學生實現對加法運算定律的學習和掌握.首先，教師借助生活中的實際問題對新知識進行導入.

問題：小李準備騎單車環游大理，今天上午一共騎行了40千米，下午騎行了56千米.小李今天一共騎行了多少千米？你有幾種算法？

釋疑：這是一個簡單的行程問題，要想計算出小李一天騎行的路程，需要將上午騎行的路程與下午騎行的路程相加.

根據此思路，學生用兩種方法闡述了自己的計算過程：第一種是用上午行程+下午行程=全天行程，即40+56=96（千米），第二種是用下午行程+上午行程=全天行程，即56+40=96（千米）.

從學生給出的兩種方法可以發現，這兩種方法雖然計算順序不一樣，但是結果一樣，說明同樣的兩個數相加，位置的交換并不影響計算結果.這就是加法交換律，常用符號“a+b=b+a”表示.這樣，便可以用符號“a+b=b+a”表示全部的適用加法交換律的算式，如47+85=85+47，32+56=56+32等.

在上述過程中，學生通過計算，知曉了如何運用符號表示加法交換律，且能夠認識到符號表示的意義.這樣，教師便通過讓學生親自體驗完成了對符號思想的滲透.

（三）立足習題運用，滲透數學思想方法

對于數學知識的學習，學生在掌握基礎知識之后，需要借助對習題的解答，完成對知識的深層認知與記憶.因此，在進行數學思想滲透時，教師也可以借助習題帶領學生認識數學思想.方程是學生在小學階段學習中應掌握的一個基礎概念，學生通過學習能夠對方程進行初步的運用.基于此，在下文的案例中，筆者將分析如何借助習題完成方程思想的滲透.

以人教版小學數學教材五年級上冊《簡易方程》中“實際問題與方程”為例.在學習這部分知識時，學生需要對方程的意義和等式的性質有初步的認知與理解，知曉二者之間的區別與聯系，并可以判斷一個式子是不是方程，而教師則需要在知識講授的過程中完成方程思想的滲透.在完成基礎知識的講解后，教師帶領學生以解決習題的方式，對學習的知識內容進行鞏固.具體題目設置如下：

通過上述習題練習，學生可以基本上實現對等式與方程基本知識的掌握，也能夠認識到可以借助方程解決問題.這樣，教師進行方程思想滲透的目的便得以達成.同時，教師可以在后續的方程知識學習中，繼續對學生進行方程思想的滲透，讓學生逐漸樹立起運用方程解決問題的意識.

（四）立足問題引導，滲透數學思想方法

在數學教學活動中，通過數學問題引導開展教學是教師經常使用的一種教學方法，在培養學生問題思維、實現對知識的深入思考方面有顯著的效果.基于此，在進行數學思想滲透的過程中，教師也可以采用問題引導的方式，讓學生在解決問題的過程中，完成對數學思想的吸收.

以人教版小學數學教材四年級上冊《角的度量》中“角的分類”為例.在本次課程學習中，學生需要完成對以下知識內容的掌握：對直角、銳角、鈍角、平角、周角的概念有初步的認識和掌握，能夠根據分類思想對角進行正確的分類，理解各個角之間的關系.首先，教師展示了帶有不同大小的角的圖形，如長方形、鈍角三角形、銳角三角形等，并給學生設置了思考的問題：“什么是角？角的大小是由什么來決定的？”接著，教師讓學生用量角器測量三角尺上的直角，知曉直角的度數為90°.而后，教師指導學生以直角頂點為原點進行轉動，看一看可以獲得怎樣的角度.學生在經過旋轉后，發現可以獲得銳角、鈍角、平角，如果轉動一周還可獲得周角.接著，教師繼續提問學生：“如果以直角為對照，這些角與直角有著怎樣的關系和特點？”學生發現：“銳角小于直角，而鈍角則大于直角，平角等于兩個直角.”在教師的不斷提問下，學生能夠意識到，在對角進行分類時，可以以直角為分類的標準，即按照小于直角、大于直角、等于直角的方式便可以分出不同大小的角.

在滲透數學思想的過程中，教師借助問題，逐步引導學生由淺入深地思考知識內容，而隨著問題的增加與深入，學生對知識的思考也會逐漸接近核心，實現從表象到本質的跨越.

結束語

綜上所述，在小學數學教學中，教師需要對學生做好引導，讓學生注意到數學思想方法對解決數學問題、培養自身思維的重要性，主動地參與對數學思想方法的學習活動.同時，教師應從教材挖掘、學習體驗、習題運用、問題引導四個方面思考如何將數學思想方法有效滲透進數學教學活動中，幫助學生實現對思想方法的掌握，進而讓學生的數學核心素養得到應有的強化.

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