求一個量比另一個量增加或減少百分之幾

武珊珊

題目說明：今天給小朋友們講解兩道題，這兩道題小朋友們的難點(diǎn)在于理解問題的意思，問題中包含兩個難點(diǎn)：如何找單位“1”以及如何找比較量。解題方法就是在理解二者的基礎(chǔ)上，用比較量÷單位“1”的量。

【探究1】冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？

解題步驟

1.思考增加了百分之幾是什么意思。

通過畫圖理清冰和水的體積數(shù)量關(guān)系

畫圖說明：畫圖的關(guān)鍵在于找到單位“1”，這個問題中單位“1”可以通過找問題中的關(guān)鍵字“比”得到，“比”字后面的“原來水的體積”是單位“1”，冰的體積跟原來水的體積做比較，所以單位“1”是原來水的體積，畫圖先畫單位“1”的量，找到比較量為圖中冰比水增加的體積，便可理解增加百分之幾的意思。

增加百分之幾的意思為：增加的部分占單位“1”的百分之幾。

2.解題方法

①先算增加的量，再用增加的量除以單位“1”的量，得出：（50-45）÷45。

②先算冰的體積占原來水的體積的百分之幾，得出：50÷45≈111.1%；111.1%－100%＝11.1%。

【探究2】冰化成水，體積少百分之幾？

解題步驟

1.思考單位“1”是什么。

單位“1”找法：這里沒有關(guān)鍵字“比”，不能直接確定單位“1”，通過上一個問題可知是現(xiàn)在的量跟原來的量做比較，所以單位“1”是原來的量，也就是冰的體積。所以，沒有關(guān)鍵字的題目找單位“1”就找原來的量，原來的量也就是冰的體積是單位“1”。

2.思考體積少了百分之幾是什么意思。

通過畫圖理清水和冰的體積數(shù)量關(guān)系

通過畫圖知道這里的比較量為水比冰減少的體積。

體積少百分之幾的意思：減少的部分占單位“1”的百分之幾。

3.解題方法

①先算減少的量，再用減少的量除以單位“1”，得出：（50－45）÷50。

②先算水的體積占原來冰的體積的百分之幾，得出：45÷50＝90%；100%－90%＝10%。

小結(jié)：通過對比發(fā)現(xiàn)，以上的兩個例題求一個量比另一個量增加或減少百分之幾的解題方法，具體如下：（1）確定單位“1”，可通過找關(guān)鍵字“比”或找原來的量確定；（2）通過畫圖找到比較量；（3）用比較量÷單位“1”的量。