小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

沈亞

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學的學習對小學生培養(yǎng)思維能力起著關鍵的作用，是決定學生數(shù)學能力和基礎的重要因素．越是在輕松的學習氛圍中，學生的思維越是活躍，相比較其他學科思維，數(shù)學思維的表現(xiàn)形式更加的靈活多樣，思維能力也更能影響學生的學習水平，因此，教師應該鼓勵學生大膽進行表達，提出自己的想法和個性化觀點．以此鍛煉學生的發(fā)散思維，促進思維的延伸．同時，教師應該盡自己所能讓課堂活躍起來，留予學生充足的時間及空間進行問題思考，鼓勵學生提出自己的觀點，從而讓學生們的思維進行碰撞，消除對數(shù)學問題的錯誤理解，讓學生找到正確的化解途徑，透徹的領會數(shù)學的內(nèi)涵，強化數(shù)學思維能力，

一、把握學生心理特點，激發(fā)學生思維動機

數(shù)學思維是需要一個長期培養(yǎng)且訓練的，這也是學數(shù)學的一個重要的原因．學數(shù)學能夠激發(fā)學生的思維動機，根據(jù)學生的思維特點，把握學生心理特點，在學習過程中實現(xiàn)思維養(yǎng)成．而思維動機，具體來說是指人們因為內(nèi)心需求而產(chǎn)生的一種心理反應，它是人們行為活動的內(nèi)在驅動力．因此，教師要想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，就要激發(fā)學生思維動機，這就要求小學數(shù)學教師充分發(fā)揮其在數(shù)學課堂中的主導作用，并準確有效地掌握小學生心理特點，有目的地挖掘數(shù)學教材中的思維意識因素，從學生實際學習需求著手，使其明確數(shù)學知識的作用和價值，進而產(chǎn)生進行數(shù)學思維的迫切動機，

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法和除法”中“進一法”和“去尾法”內(nèi)容時，教師可以出示如下的近似數(shù)相關的數(shù)學應用題：“小明的媽媽要將重量為2.5kg的醬油分裝在多個瓶子里，每個瓶子的最多能裝0.4kg的醬油，請問至少需要多少個瓶子才能把醬油分裝完？”引導學生仔細閱讀數(shù)學題目，認真分析數(shù)學問題解答思路，為了激發(fā)學生對數(shù)學問題思考的熱情，教師還可以在學生解答問題之前，引導學生發(fā)揮自己的數(shù)學想象力，猜測一共需要多少個瓶子，隨后讓學生獨立進行問題計算，根據(jù)學生計算出來的結果：6.25，教師可以引導學生思考如下問題：是否可以按照“四舍五人”這一數(shù)學計數(shù)原則分析出瓶子數(shù)目．引導學生聯(lián)系生活實際，驗證自己關于這一問題的數(shù)學猜想，認識到6個瓶子無法裝下2.5kg醬油，進而引出“進一法”這一根據(jù)現(xiàn)實情況取近似數(shù)的方法．隨后，教師可以采用類似的方式為學生講解“去尾法”．由于這一個數(shù)學問題在學生現(xiàn)實生活中經(jīng)常碰見，所以學生很容易掌握和理解，又有助于學生樹立探求新知的自信心，這樣的數(shù)學教學模式，既滲透了“數(shù)學教材知識來源于生活實際”的數(shù)學思想，又能夠讓學生了解各個數(shù)學知識、技能、方法在現(xiàn)實生活中的用處，學生的數(shù)學思維動機被激發(fā)之后，自然而然就會投身于后續(xù)數(shù)學學習活動中．可見，創(chuàng)設數(shù)學思維教學情境，是進行數(shù)學思維能力訓練的重要環(huán)節(jié)，

二、創(chuàng)設問題教學情境，點燃學生思維火花

小學數(shù)學問題教學情境的創(chuàng)設，能夠促進學生自主進行問題探究，為學生解決數(shù)學問題提供整體方向，有助于學生數(shù)學自主探究能力的提升．同時，問題教學情境的創(chuàng)設也是學生數(shù)學思維參與的前提條件，學生在面對數(shù)學問題時已經(jīng)處于數(shù)學思維初始啟動階段，而別有天地的教學情境又能極大地激發(fā)學生對問題的探究熱情被探究的熱情所感染，再加上濃厚的興趣驅動使數(shù)學思維在學生的心理燃起了火花，漸漸有了自己的數(shù)學思維，有助于發(fā)展學生數(shù)學思維能力．

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元“分數(shù)的意義和性質”過程中，當學生理解了“分數(shù)”數(shù)學概念，產(chǎn)生了“分數(shù)”數(shù)學思維，開始自主動手繪畫“分數(shù)”、折疊“分數(shù)”之后，教師可以設置如下數(shù)學問題：“小紅嘗試將長方形分成兩份，那么分開的兩份一定是原來長方形的1/2嗎？”這時，班級里的學生會產(chǎn)生不同的意見，絕大部分學生持認同意見，另一部分持否定意見．教師不必著急對學生的意見作出評價，反而可以將班級學生分成正反兩方，采用數(shù)學問題辯論的形式來解決問題．在進行數(shù)學問題辯論時，正、方兩方學生可以向對方陳述理由，用自己的理由去說服對方，即為獲勝，在學生辯論過程中，將數(shù)學問題延伸至“該數(shù)學問題設計上存在怎樣的語言漏洞？”這一層次，引導學生回歸數(shù)學問題設計本身，刺激學生的數(shù)學問題探究欲望，通過對數(shù)學教材知識的體會、爭辯，學生自己解決了原本不能解決的數(shù)學問題，還從中學會了如何進行合作學習，

三、注重新舊知識聯(lián)系，積極發(fā)展學生思維

與其他學科思維不同，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)可以從多個方面進行，數(shù)學思維能夠幫助學生了解不同理論間的關系和聯(lián)系，并根據(jù)特定的關系或聯(lián)系采用正確、合理的方法去加強關聯(lián)，解決問題．不過數(shù)學思維養(yǎng)成的前提是在思維開發(fā)的基礎上，注重新舊知識的聯(lián)系．就小學生數(shù)學學習過程而言，以往所學的數(shù)學教材知識是學生學習新經(jīng)驗、新知識的前提條件，新經(jīng)驗、新知識反過來又是對所學數(shù)學教材知識的拓展和延伸，學生的數(shù)學認知總是以所學數(shù)學教材知識為前提的．鑒于此，教師要注意每當教學新的數(shù)學知識時，都要盡可能為學生復習相關數(shù)學知識，強化數(shù)學教材知識之間的關聯(lián)和連接，充分利用已學知識為探究新數(shù)學知識搭橋鋪路，引導學生利用數(shù)學教材知識遷移并在獲取新數(shù)學知識過程中構建數(shù)學學習網(wǎng)絡結構體系，積極培養(yǎng)學生數(shù)學思維．

例如，教師在教學蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時，旨在讓學生掌握除法的計算方法，由于這一階段的學生已經(jīng)掌握了乘法、減法、加法等計算方法，具有一定的基礎，所以教師在小學數(shù)學課堂導入環(huán)節(jié)，可以首先引入“3+4=7，7-3=4”這一組算式，并通過分析算式，教師可以引導學生理解如下數(shù)學道理：（1）減數(shù)7看作加法當中的和，而減數(shù)3可以看作是其中的加數(shù)；（2）求解被減數(shù)與減數(shù)之間差值的過程，也可以說是求解這一個特定的加法運算中加數(shù)的過程，進而引發(fā)學生思考：“如何將這樣的邏輯與乘法和除法進行關聯(lián)呢？”有效地驅動學生將所學的加減法知識應用于乘除法運算過程，不僅能夠培養(yǎng)學生嚴謹認真的數(shù)學邏輯思想，而且可以幫助學生形成較為完整的數(shù)學教材知識網(wǎng)絡結構，促進學生數(shù)學思維邏輯的完整性，又如，教師在教學四年級下冊第六單元《運算律》時，學生已經(jīng)學習了除法、乘法、減法、加法四則數(shù)學運算定律及混合運算規(guī)律，運算定律是學生學習上述數(shù)學知識之后的深化探究，對學生數(shù)學實踐應用能力的提升起著至關重要的作用，在實際的數(shù)學教學課堂，教師還可以應用類比這一數(shù)學思想，將之前所學的知識與“運算定律”進行有機結合，引導學生利用運算定理對數(shù)學綜合應用題目高效解決，并在問題解決過程中發(fā)展學生數(shù)學思維．

四、重視學生語言訓練，推動學生思維發(fā)展

每個學科都有特定的學科語言，而數(shù)學語言是學生進行數(shù)學思維的重要工具，是數(shù)學思維能力的外在表現(xiàn)，語言水平高低直接反映出學生數(shù)學思維活躍、靈活程度．強化學生數(shù)學語言能力訓練，一般是通過讀題、說題進行，加強語言訓練，是推動學生數(shù)學思維發(fā)展一個行之有效的方法．

（一）讀題訓練

讀題訓練就是審題，是學生進行數(shù)學問題解決的首要步驟，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的關鍵步驟，還是對數(shù)學題干中的有效信息進行閱讀、分析、解讀的過程．在小學數(shù)學教學中，教師一定要重視學生數(shù)學問題讀題訓練，充分利用蘇教版數(shù)學教材資源，引導學生仔細閱讀數(shù)學課本，當學生將其中每一個字、詞、句都讀通、讀透時，就已經(jīng)在潛移默化中提升了數(shù)學問題讀題能力．另外，教師還應該引導學生養(yǎng)成重點讀題干關鍵詞的良好習慣，避免學生因為審題不得要領，忽略了題干中的關鍵詞，導致數(shù)學問題理解錯誤，若學生思考模式與正確思維方式存在較大偏差，將不利于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)．

（二）說題訓練

蘇教版小學數(shù)學教材，為小學生提供了龐大的圖片素材，不僅能夠讓學生直觀了當?shù)卣J識數(shù)學教材知識，還能體現(xiàn)數(shù)學知識與社會生活的緊密關聯(lián)．但同時也容易讓小學生養(yǎng)成不愛動腦的不良學習習慣，不利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)．因此，在小學數(shù)學教學中，每當遇到看圖問題，不論問題形式多么簡單，教師都要求學生認真、清晰、完整地講述圖片傳達的信息，并讓學生講解如何進行數(shù)學問題解決．在如此嚴格的看圖說題訓練中，通過數(shù)學思維的再現(xiàn)和再創(chuàng)造，學生不僅提升了數(shù)學語言描述能力，而且發(fā)展了數(shù)學思維能力，

值得注意的是，看圖說題訓練屬于簡單的思維能力訓練．而對于習慣性采用具象思維思考的學生而言，拋開直觀形象的圖片，對純數(shù)學文字問題進行說題，更能促進學生數(shù)學思維能力發(fā)展．蘇教版數(shù)學教材中的數(shù)學文字題，一般都涉及生活化的內(nèi)容和情節(jié)，問題描述也較為詳細．所以，小學生只有完全理解數(shù)學問題中描述全部內(nèi)容，才能對數(shù)學問題進行正確解答．教師可以先讓學生認真閱讀問題，在此基礎上引導學生描述問題主要內(nèi)容、問題、條件和情節(jié)，讓學生在說題的過程中，呈現(xiàn)數(shù)學思維進程，梳理數(shù)學問題解答思路，最終明確解決方案，科學地選擇問題解題方法，例如，蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元“解決問題的策略”中，有如下問題：“小明將720mL的果汁倒進一個大杯和六個小杯子中，正好能夠倒?jié)M．已知小杯子容量是大杯子容量的÷，這兩種杯子的容量分別是多少？”這是一道數(shù)學應用題，六年級學生剛剛接觸，思考起來有一定的難度．所以在小學生進行第一遍題目閱讀之后，教師可以讓學生思考這其中蘊藏的數(shù)量關系，引導學生說出“可以將三個小杯子看作一個大杯子”的思路，方便學生列出正確的數(shù)學方程，進而進行數(shù)學方程求解，這樣，既說清了數(shù)學問題，也明確了數(shù)學問題解題思路，

五、抓住數(shù)學與生活的關系，提高學生解決問題能力

教育學家也說過：“課堂上學到的知識只是皮毛，我們需要走出課堂，去尋找更多的知識．”數(shù)學是一門跨越多個領域的學科，知識來源于生活也服務于生活，數(shù)學思維方式在日常生活中也有很多應用，如時間計算、做菜、設計、烹飪、科學研究都需要應用到數(shù)學思維，小學階段的學生探究能力強，但缺乏實際知識，在學數(shù)學過程中很難將數(shù)學知識與生活聯(lián)系起來．為此，小學數(shù)學教師要牢牢抓住數(shù)學與生活的關系，利用兩者關系開展教學，將抽象的數(shù)學變得生動形象，強化學生數(shù)學思維能力，提高學生解決問題的能力．

例如，蘇教版小學數(shù)學四年級數(shù)學下冊第一單元“平移、旋轉和對稱軸”中，教師要將生活元素貫穿整個課堂教學中，首先給學生列舉一些平移現(xiàn)象，如電梯移動、升國旗、列車移動，隨后引導學生說出：“這些是生活中平移現(xiàn)象．”并對學生提出問題：“想一想什么樣的手勢可以表示平移？”隨后再開展教學．在教學中教師要將學生周邊一切東西當作教學切入點，如在教學對稱軸時，教師可以讓學生從作業(yè)本上撕下一張紙（作業(yè)本是長方形），讓學生對折，并找出紙的對稱軸．通過這種方法，學生知道了什么是對稱軸以及對稱軸的位置．在學完知識后，教師還可以布置生活作業(yè)，讓學生去生活中找更多的平移現(xiàn)象，并將這些現(xiàn)象畫在紙上，畫出現(xiàn)象的對稱軸、平移、旋轉之處，教師可以讓學生根據(jù)自己找到的平移現(xiàn)象去創(chuàng)編幾個問題，在下節(jié)課拿到課堂上與大家一起做，通過這種方法，不僅拉近了生活與數(shù)學，數(shù)學與學生，學生與生活，三者距離，還提高了學生理解和解決能力，

六、組織角色扮演游戲，強化學生數(shù)學體驗

數(shù)學應用題是最能鍛煉學生的數(shù)學思維的，學生運用所學的知識去解決問題時，會從宏觀上進行整體分析，抓住問題的框架和本質關系．但應用題卻是小學數(shù)學教學難題，教師嘗試了很多新穎的方法都無濟于事，而造成教學失敗的主要原因是教師沒有找準創(chuàng)新角度，為了激發(fā)學生學習興趣，降低應用題做題難度，教師要從學生的角度出發(fā)創(chuàng)新教學，新課改提出“游戲化”教學，是有依據(jù)的．6～12歲這個階段正是貪玩、愛玩的階段，在小學生的一日生活中游戲占據(jù)一大半，學生向往一邊學一邊玩的課堂，數(shù)學游戲是針對學生心理特征和數(shù)學思維模式一種特有手段．所以，小學數(shù)學教師可以組織角色扮演游戲，充分調動學生學習積極性，強化學生數(shù)學體驗，使學生能夠更加直接地接觸到數(shù)學的實用價值，

例如，蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《小數(shù)乘法和除法》中，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的生活，組織一場角色扮演游戲，如“我是購物狂”題目是：立立與花花去超市購物，立立買了6瓶汽水和4包薯片，共用去了2元錢．花花買了同樣的12瓶汽水和4包薯片，共用去了2.6元錢，汽水和薯片的單價是多少？隨后教師找三名學生，一位扮演收銀員，兩名學生扮演立立與花花，然后再用12名學生的水杯當做汽水，用8名學生的筆袋當作薯片，然后將教室當作超市，讓扮演收銀員的學生告訴立立和花花總價錢，然后兩名學生在黑板上列出式子，其他學生在習題本上列出式子，學生列的式子是6瓶汽水+4包薯片=2元錢．12瓶汽水+4包薯片=2.6元錢．隨后教師引導學生思考：“找出兩種買法共同之處和不同之處?！睂W生找到兩種買法的不同之處是汽水瓶數(shù)不一樣，花花多買了6瓶，那就要用2.6-2=0.6，那么一瓶汽水的價錢就是0.6÷6=0.1元，這樣薯片的價錢就可以算出來（2.6-0.1x6）÷4=0.5（元）所以一包薯片0.5元，一瓶汽水0.1元，通過這種方法，既強化了學生數(shù)學體驗，還鍛煉了學生數(shù)學思維．

總而言之，小學數(shù)學課堂教學的重點和關鍵是培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力．小學生數(shù)學思維能力的提高也是促進學生進行數(shù)學自主學習的前提條件．教師應該將培養(yǎng)數(shù)學思維能力與傳授數(shù)學知識同步進行，幫助學生實現(xiàn)感性認知到理性認知的飛躍，讓數(shù)學知識輔助學生進行思考，同時使學生通過問題思考獲取更多知識，促進學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，培養(yǎng)學生空間結合觀念和數(shù)學思維能力．