有效提問，成就精彩數(shù)學(xué)課堂

肖雄偉

【摘要】提問是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是促進(jìn)師生進(jìn)行互動的一種有效方式，可以為學(xué)生指引思考、探究方向，讓學(xué)生的思維更加深入，更好地推動教學(xué)的有序開展.因此，在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計提問，引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，讓他們學(xué)得深刻、學(xué)得高效.文章就高中數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)如何有效提問進(jìn)行積極的探索，得出教師在教學(xué)中應(yīng)從趣味性、層次性、啟發(fā)性、開放性、應(yīng)用性、追問性出發(fā)進(jìn)行提問，激活學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力，讓學(xué)生更好地吸納新知，建立良好的知識結(jié)構(gòu)，讓高中數(shù)學(xué)課堂凸顯生命的律動和精彩.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；有效提問；課堂教學(xué)

問題是教學(xué)的憑借，對學(xué)生的發(fā)展意義重大，也是學(xué)生思維的起點，能夠引領(lǐng)學(xué)生深思所學(xué)，增進(jìn)理解.高中數(shù)學(xué)教師要踐行新課標(biāo)的教學(xué)理念，精心設(shè)計問題，借助問題驅(qū)動學(xué)生深入思考，實現(xiàn)新知內(nèi)化，形成結(jié)構(gòu)化的知識結(jié)構(gòu).而在以往的課堂教學(xué)中，很多教師對問題的設(shè)計并沒有引起足夠的重視，提問比較隨意，缺少針對性和方向性，也沒有引領(lǐng)學(xué)生有效參與，難以實現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo).還有一些教師只是單純地為學(xué)生提出問題，卻不觀察學(xué)生的反應(yīng)，使得課堂成為教師的“獨角戲”.因此，新時期的高中數(shù)學(xué)教師要精心研讀教材，不斷優(yōu)化課堂提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生思考，增進(jìn)學(xué)生獲取新知的內(nèi)驅(qū)力.在平時的數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，在課堂中引入優(yōu)質(zhì)、高效的問題，激活學(xué)生的思維，挖掘他們的潛能，幫助學(xué)生樹立思考的自信，建構(gòu)更加高效、更加精彩的數(shù)學(xué)課堂.

一、趣味性提問，激活學(xué)生學(xué)習(xí)欲望

數(shù)學(xué)是一門抽象、復(fù)雜的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識中存在大量的公式、定理，相對枯燥、無趣，因而學(xué)生對其很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，更不會主動地進(jìn)行思考.尤其是面對一些深奧的數(shù)學(xué)知識點，如果教師隨意拋出問題、照本宣科，那么學(xué)生的參與性就會很低，學(xué)習(xí)狀態(tài)也會更加消極、被動，這就失去了問題的趣味性.因此，教師要注重問題的設(shè)計，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求入手，緊扣教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問題，為抽象的數(shù)學(xué)知識披上有趣的“外衣”，激活學(xué)生的思維，調(diào)動起他們的求知欲，深化學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)知.

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前n項和”時，教師先講述了一個有趣的小故事：在很多年前，高斯的老師出了一道數(shù)學(xué)題：“1+2+3+4+…+100=？其他同學(xué)都按照順序一一相加，而10歲的高斯卻非常快速地給出了結(jié)果‘5050”.之后，教師將這一問題拋給學(xué)生：“你們能快速地算出它的結(jié)果嗎？”學(xué)生對這一問題非常感興趣，很好奇高斯到底運(yùn)用了怎樣的簡便方法，如此快速地得出結(jié)果.這時，教師引出了等差數(shù)列前n項和的知識，讓學(xué)生將這一算式中的數(shù)首尾相加，觀察其中存在的規(guī)律.隨后，學(xué)生很快驗證了答案.在計算的過程中，學(xué)生找到了規(guī)律，首尾相加的結(jié)果都是“101”，一共有50對這樣的算式，所以最后結(jié)果為101×50=5050.這時，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)排列在一起構(gòu)成了一個以1為公差、以1為首項的等差數(shù)列.于是，學(xué)生按照同樣的思路猜想、探究等差數(shù)列前n項和的相關(guān)知識.

在這一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過對學(xué)生進(jìn)行趣味性提問，激發(fā)了學(xué)生的思考興趣，使學(xué)生非常主動地思考、探究，讓學(xué)生對等差數(shù)列的知識內(nèi)容有了非常深入的了解.同時，數(shù)學(xué)史的適當(dāng)滲入，無形中開闊了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，讓數(shù)學(xué)課堂更有厚度.

二、層次性提問，促進(jìn)學(xué)生深入思考

問題是學(xué)生學(xué)習(xí)中的有效憑借，它指引了學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，激活了他們的數(shù)學(xué)思維.而知識的積累是一個循序漸進(jìn)的過程.數(shù)學(xué)知識相對抽象、復(fù)雜，尤其是在高中階段，灌輸式教學(xué)模式及隨意的題海戰(zhàn)術(shù)并不順應(yīng)學(xué)生循序發(fā)展的規(guī)律、特點.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以依據(jù)所學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，精心設(shè)計問題，注重問題的層次性.所設(shè)計的問題要由易到難，給學(xué)生一個緩沖的過程，同時顧及全體學(xué)生，讓他們能夠更好、更快地發(fā)展與提升.

例如，在學(xué)習(xí)“直線方程”時，在學(xué)生學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率時，教師便進(jìn)行層次性提問，先向?qū)W生提出了一個比較簡單的問題：“想一想每條直線的傾斜角都是唯一的嗎？”學(xué)生通過聯(lián)系自己以往的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗，想到在平面內(nèi)，每條直線的走向都是確定的，所以都是有傾斜角的.隨后，教師又提出一個問題：“直線的傾斜角越大，它的斜率也就越大，這句話對嗎？”為了更好地解決這一問題，學(xué)生試著動手在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出一些直線，使其傾斜角不斷增大.學(xué)生想到斜率k與傾斜角α的關(guān)系是k=tanα，通過操作發(fā)現(xiàn)這句話是不對的，斜率與傾斜角的關(guān)系，是需要分情況來說的，90°是一個臨界值.學(xué)生在思考這一問題時，對斜率與傾斜角的知識有了更加深入的了解.之后，教師深入知識點進(jìn)一步提問：“一條直線過兩個點A（x1，y1），B（x2，y2），這條直線的斜率一定存在嗎？”這一問題讓學(xué)生更進(jìn)一步地分析斜率的知識，對數(shù)學(xué)知識有了更加深入的理解.

在數(shù)學(xué)課堂中，教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提出由淺入深的層次性問題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪墊階梯，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)中進(jìn)入浩瀚的知識海洋，一步一步升華學(xué)習(xí)認(rèn)知，開闊思維，化解知識難點，從而帶給學(xué)生輕松愉悅的學(xué)習(xí)體驗，促使他們更加高效的學(xué)習(xí).

三、啟發(fā)性提問，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在過去的數(shù)學(xué)課堂上，許多教師將學(xué)生看作“觀眾”，只是單向地為學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)知識.長此以往，學(xué)生的思維逐漸失去活力.在新課標(biāo)下開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師要明確：學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，真正的學(xué)習(xí)并不是一味地接受聽講，很多數(shù)學(xué)知識是需要學(xué)生自主探索的，教師不能一味地灌輸講解.這就需要教師探尋有效的教學(xué)策略，激起學(xué)生的探究欲，讓他們積極、主動地融入課堂.在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以對學(xué)生進(jìn)行巧妙的啟發(fā)性提問，幫助他們明確學(xué)習(xí)的方向與目標(biāo)，以激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)，提升課堂學(xué)習(xí)效率.

在上述教學(xué)案例中，教師堅持以生為本的教育理念，通過對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)性提問，成功地指引了學(xué)生思考探究的方向，讓學(xué)生確定了分析等比數(shù)列的突破口，很好地幫助學(xué)生開啟了數(shù)學(xué)思維之門，使其進(jìn)行有針對性的思考，無形中培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力.

四、開放性提問，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

問題是思考的起點，思考又是思維發(fā)展的前提.因此，教師要注重課堂問題的有效設(shè)計.在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常開展“題海戰(zhàn)術(shù)”，設(shè)計許多問題，對學(xué)生進(jìn)行隨意提問，很容易阻礙學(xué)生思維的發(fā)展，這與新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)理念是不相符的.由此，教師需要扭轉(zhuǎn)以往的教學(xué)觀，與時俱進(jìn)，注重在學(xué)生的發(fā)展處提問，設(shè)置具有開放性的問題，為學(xué)生獲取知識和能力提升穿針引線，讓學(xué)生學(xué)會從多角度思考、解決問題，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維能力，加深學(xué)生對知識的掌握與理解程度.

在這一教學(xué)過程中，教師通過對學(xué)生提出開放性問題，設(shè)置一題多解問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，這樣不僅讓學(xué)生對正、余弦定理的知識內(nèi)容有了比較深刻的認(rèn)識，還促使學(xué)生多角度思考、探究，無形中發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維.

五、應(yīng)用性提問，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地進(jìn)行應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科中存在著大量的生活元素，與我們的生活互相滲透.在許久之前，陶行知先生也提出了生活教育的思想，揭示了生活與教育之間的密切關(guān)聯(lián).教師應(yīng)注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透生活信息，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)并不是獨立于生活的存在，而且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義就是能夠應(yīng)用于生活，解決一些實際問題.因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而提升學(xué)生的應(yīng)用能力，溝通課內(nèi)和課外的聯(lián)系.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以從學(xué)生的生活實際中選取素材，對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用性提問，讓學(xué)生能夠解決生活中的問題，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提升學(xué)生的應(yīng)用能力和思維的創(chuàng)造性.

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這一課時，教師在課堂中依據(jù)具體知識內(nèi)容，為學(xué)生提出了一個應(yīng)用性問題：“某企業(yè)準(zhǔn)備為自己的產(chǎn)品做一段廣告，其中銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比，已知每投入100萬元的廣告費(fèi)，銷售額將會是1000萬元，這一企業(yè)投入多少廣告費(fèi)才能使廣告效益最大？”這一問題是生活中常有的，學(xué)生想到利用數(shù)學(xué)中的函數(shù)方程知識思考分析，并設(shè)廣告費(fèi)為x萬元，廣告效益為y萬元，銷售額為t萬元，根據(jù)題意可知t=kx（k≠0），然后繼續(xù)分析得出了一個函數(shù)表達(dá)式：y=t-x=kx-x，之后學(xué)生借助這一表達(dá)式繼續(xù)分析解題.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂中對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用性提問，引入實際應(yīng)用問題，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，并讓學(xué)生從中體驗到數(shù)學(xué)知識的實用價值，對數(shù)學(xué)知識有更好的認(rèn)識，鍛煉學(xué)生解決問題的能力，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.

六、追問性提問，延續(xù)學(xué)生思維活力

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂上，教師往往只為學(xué)生提出一個問題，便讓學(xué)生進(jìn)行思考.問題的難度略有差異，在面對一些簡單的問題時，學(xué)生能夠輕而易舉地根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與教師進(jìn)行互動，向教師說出正確答案，但是對于一些較難的問題，學(xué)生會產(chǎn)生畏懼心理，排斥對問題的思考.同時，在回答完一個問題后，學(xué)生也會自然地結(jié)束相關(guān)思維活動，這就阻礙了思維的持續(xù)發(fā)展.對此，為了維持學(xué)生的思維活力，增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的參與感，教師有必要對問題進(jìn)行優(yōu)化處理，先為學(xué)生提出簡單的問題，再結(jié)合學(xué)生的反應(yīng)進(jìn)行追問，以便通過與學(xué)生的持續(xù)交流，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入理解.

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)”這部分的內(nèi)容時，教師先為學(xué)生設(shè)計“我們可以從哪些方面討論函數(shù)”的問題，請學(xué)生回憶以往的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，與教師建立互動.在學(xué)生說出“函數(shù)三要素”“函數(shù)圖像”等答案后，教師繼續(xù)對學(xué)生進(jìn)行追問：“指數(shù)函數(shù)的定義域、值域有什么特點？通過對圖像的觀察，你發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)有哪些特點？”引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的具體性質(zhì)進(jìn)行分析.在學(xué)生對圖像進(jìn)行觀察時，教師也可以繼續(xù)提問：“圖像與坐標(biāo)軸的相交情況是怎樣的呢？”引領(lǐng)學(xué)生的思考方向，使學(xué)生在解答這些問題的過程中，對指數(shù)函數(shù)圖像的特點進(jìn)行深度解讀.同時，結(jié)合學(xué)生的回答，教師也可以隨時調(diào)整提問的頻次和內(nèi)容，讓問題更具針對性，促使問題真正成為學(xué)生步步高升的臺階.

生硬的提問方式會抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，降低學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生排斥數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).案例中，教師采取追問的方式，延續(xù)與學(xué)生之間的互動，能維持學(xué)生思維的活力，讓學(xué)生在逐一解答問題中收獲滿滿的成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

結(jié) 語

總之，問題是數(shù)學(xué)的心臟，可以為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向，使學(xué)生沿著問題拾級而上，更好地吸納新知，完善自我，更好地提升課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.但是，在目前的數(shù)學(xué)課堂上，存在提問低效，甚至是無效的情況，大大降低了問題的實用價值，也阻斷了學(xué)生開發(fā)思維之路.由此，新時期的高中數(shù)學(xué)教師要著眼于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，針對教學(xué)內(nèi)容，注重對問題的有效設(shè)計和對提問方式的優(yōu)化，充分發(fā)揮問題的導(dǎo)學(xué)作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中獲得知識，提升能力，收獲學(xué)習(xí)的快樂，使高中數(shù)學(xué)課堂更加有效、精彩.

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