探究如何在數學文化統領下開展小學數學大單元教學

章靜

【摘要】隨著國家對教育教學的改革不斷深入，在新課標以及其他教育政策中明確規定了在進行小學數學教學時要在核心素養的統領下進行單元整體教學.數學文化是實現數學學科育人的重要載體，加強數學文化引領大單元教學設計，是落實學科育人，促進學生數學核心素養發展的有效途徑.文章基于核心素養的大單元教學設計的角度探討如何基于數學文化開展小學數學大單元教學.

【關鍵詞】數學文化；大單元教學；教學策略；小學數學；核心素養

現階段，有限的課時和逐漸增多的知識之間產生了矛盾.因此，只有選擇實現知識結構化，實施課程大單元化的教學，才能讓學生和教師都走向“輕負擔、高質量”的門徑.同時，為了提高學生理解問題和解決問題的能力，提升教師的專業水平，教師應該以“學科內整合，學科外融合”為方向，對小學數學深度學習的大單元教學進行必要的探索和研究，從而實現調結構，提產能.隱性的數學文化作為數學教育的重要組成部分，需要教師體現在日常點滴中，日濡月染地讓學生感受數學文化的魅力，掌握數學思維.

一、大單元設計，彰顯數學文化的光輝

華東師范大學崔允漷教授指出，學科核心素養是學科教育之“家”，指學生學了本學科之后逐步形成的關鍵能力、必備品格與價值觀念，它意味著教學目標的升級，而“逐個”知識點的“了解”“識記”“理解”等目標從此退出歷史舞臺.新的教學目標關注學生運用知識做事、持續地做事、正確地做事，強調知識點從理解到應用，重視知識點之間的連接及運用.因此，學科核心素養的出臺亟需教學設計上的變革，教學設計要從設計一個知識點或一個課時轉變為設計一個大單元.所謂大單元有兩種，一種是基于目前教材編排的自然單元，一種是基于主題研究的整合后的單元，現階段筆者研究的是基于教材編排的自然單元來開展大單元教學設計.希望可以通過大單元教學設計這一課題的研究主動建構1～6年數學課程知識體系架構，明確每冊教材、每個單元、每個課時的數學本質、數學思想、數學文化，使教師明明白白教數學；讓學生能夠自主梳理大單元知識結構，掌握數學思想、數學文化，使學生清清楚楚學數學.如何進行大單元教學設計，教師可以從以下三個方面進行嘗試.

（一）基于核心素養的單元備課設計

備好課是上好課的前提.因此，教師應該開展關于核心素養的單元備課設計的改革.單元備課設計主要遵循以下九個標準來設計：標準一：單元內容、領域；標準二：單元核心素養；標準三：課標摘錄、分解；標準四：單元教材分析；標準五：學情分析；標準六：單元學習目標續寫；標準七：單元評估任務；標準八：單元重難點；標準九：單元知識結構.在定位每個單元的學習目標之前，教師要先進行本單元知識的深入的課標摘錄，并按照“學什么？學到什么程度？怎么學？”的步驟進行課標分解，然后在全面掌握課標的基礎上進行系統的教材分析和基于前測的學情分析，待這些內容都分析透徹了，再進行學習目標的續寫.為精準定位好學習目標，實現核心素養落地，將學習目標在原有四維目標的基礎上按照關鍵能力、必備品格、價值觀念的要求進行目標續寫.學習目標清晰具體、可觀可測.同時按照逆向教學設計的要求，本著緊扣學習目標適度拓展的原則，設計本單元的評估任務；而單元知識結構的梳理，則可以很好地幫助教師把握本單元的知識架構.

（二）基于核心素養的大單元課時教學設計

課時教學設計主要遵循以下九個標準設計：標準一：課標摘錄、分解；標準二：教材分析；標準三：學情分析；標準四：學習目標續寫；標準五：評估任務；標準六：課時重難點；標準七：教學過程；標準八：板書設計；標準九：教學反思.

課時教學設計的原則是：圍繞課標定學習目標，圍繞學習目標定評估任務，圍繞評估任務定教學活動.具體來說就是：1.學習目標確立以課標要求為基準，略高于學生實際整體學習水平；續寫力求具體、可觀可測，不僅要落實知識技能，而且要落實數學價值觀念、關鍵能力和必備品格；2.評估任務緊扣學習目標，適度拓展；3.教學活動指向學習目標、緊扣評估任務，簡而言之就是學習目標、教學活動與評估任務保持一致.

（三）五步備課法促大單元教學設計落地生根

為保證單元備課的實效性，教師可以施行基于核心素養的大單元集體備課模式，并確立五步走的實踐路徑，簡稱“五步備課法”.

第一步：單元備課，疏通體系.站在大單元的角度，構建教師的知識框架，明確單元課標、學情、教材編排、重難點等，做好單元學習目標定位.

第二步：分工合作，個人備課.

第三步：課前說課，打通聯系（說教學設計，查找問題，修改完善）.

第四步：集體過課，課堂實踐.

第五步：評課反思，修改提升.

經過這五步的集體備課，分工合作，集合年級組所有教師的力量，在學科組6年12本教材的基礎上規劃每個單元的教學設計，將大單元集體備課真正落到實處.同時，教師要根據教學領域的不同和培養學生核心素養的不同在大單元的基礎上對每個單元的課型進行開發（如圖1）.

其中猜想課、核心課和拓展課屬于創新課型，教師要著重展開講解.單元猜想課為單元的起始課，目的是培養學生遷移舊知、自主搭建單元知識體系的能力；單元核心課，主要目的是促進學生形成系統且完備的數學思想、數學精神和方法；單元拓展課，以解決生活實際問題為任務驅動的項目化實踐課，目的是培養學生的應用意識.在整個過程可以適當將數學史等相關內容與教學相互融合，以起到應有的育人目的.

下面以《比例》一課為例，從三種創新課型出發談一談具體的實施策略.

1.猜想課：打下大單元架構的根基，培養學生的類比推理能力.

猜想課的目的不是單元知識的學習，其主要目的是調動學生學習數學的興趣，激發學生自主構建單元知識結構和思想方法的意識，以培養學生的創新能力和推理能力.猜想課的模式是：單元定義、初步猜想；回顧舊知、展開推理；抓住本質、猜測新知；厘清思路、明確任務；思維導圖、結果呈現.重點突出合理猜想、類比遷移、單元建構的數學文化.

當學生看到比例這一課題后，通過以往的課堂實踐學生想到的是什么是比例？比例怎么計算？有什么用處？這只是學生的初步猜想.而教師要喚起學生已有的知識基礎以幫助學生構建完整的單元知識體系.蘇教版六年級上冊我們學習分數的除法，其中點出了比的定義，根據之前的知識內容進一步推測，關于這一單元有可能學習：（1）比例是什么？（2）比例是怎樣計算的？（3）學習比例有什么用，它和比有什么不同？

在回顧舊知的過程中，每個單元都是運用了“擺一擺、想一想、量一量、比一比、算一算”等學習方法，通過觀察，學生發現比例和比之間的相通點.從而展示出本單元的核心問題“比例是什么、計算公式、比例尺換算、解決實際問題”，這些核心問題為新單元從哪幾個方面去研究，學生是否能夠成功畫出思維導圖做好了鋪墊.也培養了學生拋開現象抓本質的優秀數學品質.

2.核心課：以直觀圖形為載體，滲透建模思想，培養學生的空間觀念.

每節數學課都有自己的核心內容，為了向學生們傳達其主旨思想，教師不僅要傳授每個數學知識點，而且要向學生傳輸每個知識點背后囊括的數學思想和精神，所以除了知識本身之外，教師更應該教會學生知識如何產生、從何而來，從而讓學生體會知識產生的必要性和可擴展性，培養學生今后遇到這類問題能獨立解決的能力.

核心課的課堂教學模式是：單元導入、明確目標；自主學習、整體感知；自主探索、教師點撥；鞏固練習、拓展提升；當堂達標、當堂檢測（如圖所示）.同時核心課中體現的相關數學文化應該是數學思想、數學精神和數學史的轉化.

例如，比例尺是本單元的學習難點之一，通常的比例尺有兩種，一種是線段比例尺，一種是數值比例尺.在線段比例尺中圖上距離的單位是厘米、實際距離的單位可能是厘米、米或千米，單位的不統一給學生帶來了一定的困難.而數值比例尺中往往表示實際距離的數值比較大，造成學生在計算中容易出現失誤.這里就可以運用“田字格”來進行測量探究.

比如，在一幅比例尺為1∶340000的地圖上，已知圖上距離為3厘米，求實際距離.用“田字格”表示如圖2，左圖是用數值比例尺解決問題的策略，右圖是用線段比例尺解決問題的策略，只要學生結合比例計算采用先乘后除的方法，就可以快速求解.還可以利用“田字格”的一題多解法去解決單位不同的問題.如用比例解：1∶340000=3∶（ ）；用算術方法解：3÷1×340000或340000÷1×3，最后將單位從厘米化成千米.也可以先將1∶340000化成線段比例尺用右邊的“田字格”解決問題.

3.拓展課：架起數學與社會關系的橋梁，培養學生的應用意識

數學源于生活又應用于生活，如何更好地把數學知識應用到實際生活中，教師需要培養學生的知識遷移能力，從而幫助學生架起數學思想和方法與實際問題的橋梁.在學完本單元知識之后，教師可以設置一個項目化拓展課，旨在構建以問題為驅動、能力為目標、素養為基礎、學生為主體、教師為主導的理論實踐一體化的教學體系，從而更好地解決知識、能力、素養之間的關系，實現學生由知識本位向素養本位的轉變.為此，教師要開展項目拓展課.

項目拓展課的模式是：情境創設、問題驅動；前期調研、實地考察；小組合作、現場測繪；制訂方案、交流分享；文化滲透、課外延伸.主要體現的數學文化是：應用意識、數學價值、數學史.

在本單元中以繪制學校路線圖為問題驅動，策劃了小小設計師項目拓展課.教師把所講的知識，通過讓學生測量繪制學校到家的路線圖的主題化情境設計將所學知識轉化為和學生生活情境聯系密切，且難度適中的問題，從而形成主動的探究動機，培養學生主動探究意識，讓學生感受數學與生活的密切聯系，學會以數學的角度看待世界.并且在學生解決問題的過程中，當學生出現運用現有的知識經驗和生活經驗不能合理解決問題時，教師要適時地提出合理的建議，幫助學生養成有序思考和合理規劃的意識，培養學生有序解決問題的能力.同時，在拓展課開始之前，教師可以用《九章算術》中關于土地測量的內容作為課程背景，這樣不僅可以讓學生切身感受到我國數學文化的博大精深、源遠流長，而且培養了學生的愛國主義精神.

二、加強環境布置、開展多元活動，潤文化于無聲

古人云：蓬生麻中，不扶自直；白沙在涅，與之俱黑.環境是一種教育力量，通過教室環境布置和開展豐富多彩的數學活動，可以使學生潛移默化地接受數學文化的浸潤和熏陶，沐浴在數學文化的陽光之下向陽成長.

1.讓教室成為數學文化宣傳的搖籃.在教室宣傳欄設置“數學廣角”，通過每月張貼“數學家的故事”“數學歷史”等欄目，讓數學文化知識隨時隨地的滲透給學生，提升學生的數學人文知識水平.

2.教師結合教材知識內容設計多種多樣的數學實踐活動，這些教學活動從課內拓展到課外，不僅讓學生領略數學知識之美，而且促進了學生數學素養和數學能力的提高.如，一年級學生學完人民幣單元，走進銀行，親身感受人民幣的價值.還有每學期定期開展的數學計算小能手和數學思維大賽，學生學習數學的積極性得到極大調動.

3.作為課堂教學的拓展延伸，學生通過查閱資料、編制數學手抄報、電子小報、摘抄數學知識等方式，了解數學文化的悠久歷史.

4.傳統校本選修課程感受數學文化的魅力.九連環、華容道、七巧板、數獨、魔方等傳統數學智力游戲融入校本選修課程，學生在擺一擺、畫一畫、解一解等游戲中，感受古人的智慧，體驗數學的思想與方法.

5.借助數學日記、數學周記，讓學生逐步學會用數學的眼光洞察世界，用數學的思維思考生活中的數學現象，感悟數學的實用性.

總之，大單元教學設計，轉變了學生的思維模式，提高了學生的數學核心素養，通過大單元教學設計可以重塑教師的教學觀念，提高教師的專業素養和教學能力.在數學文化助力大單元設計的道路上，我們將不斷學習、不斷實踐，努力實現讓學生愛上數學，能夠用數學的眼光洞察世界，用數學的思維思考世界，享受數學之美、數學之妙，真正實現數學教學的育人價值.

【參考文獻】

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