數學文化在中職數學教學中的滲透

蔣海朋

【摘要】數學本身便具有比較深厚的文化內涵，將數學文化融入日常教學活動逐漸成為新時期中職數學教學的全新要求.文章通過資料分析與教學觀察相結合的方式，對“數學文化與中職數學相結合”的相關內容進行了一定的研究，結合研究中產生的認識，思考了將數學文化應用于中職數學教學的原則以及具體策略，分析了將數學文化滲透于數學課程的具體效果.

【關鍵詞】中職數學；數學文化；教學策略

從數學學科角度來看，數學文化是指超越課程內容的意識、觀念、思想、精神等內容的總和，數學文化體系通常圍繞相關的數學知識建立，與數學學習以及各類人文活動存在密切聯系.毋庸置疑，數學具有一定的抽象性，對學生學習而言存在一定的難度，是學生比較畏懼的課程.教師從數學文化的角度切入數學課程，能夠論述數學知識的文化表征，從而開發數學課程的育人價值.從實際情況來看，教師在中職數學教學中對數學文化的滲透依然缺乏足夠的重視，教學方法的使用缺乏合理性.針對這種情況，教師要準確掌握數學文化的內涵以及中職數學的教學要求，并據此設計恰當的教學策略.只有這樣，才能優化數學文化的滲透過程，從而推動教學質量的提高.

一、數學文化視角下中職數學教學的原則

為了在中職數學課程中真正發揮出數學文化的積極作用，教師要利用更加恰當的原則組織教學活動.

第一，主體性.教師無論利用任何教育資源組織教學活動，最終的目的都是促進學生綜合素養的發展.為了達到這一目的，教師需要真正將學生置于課堂的中心，圍繞學生的實際需要組織教學活動.為此，教師利用數學文化組織教學活動時應遵循主體性原則，為學生提供開放的空間，并且要選擇更加契合學生認知特點的教學內容.這樣能夠使教學活動更加有序的進行，從而促進學生的發展.

第二，趣味性.這一原則強調教師在對數學文化的滲透過程中要以更具趣味的方式展開教學活動.基于這一原則，教師要優化教學語言，靈活選擇教學方式.同時，要站在學生的角度分析數學學習活動.只有這樣，才能借助有趣的數學文化豐富數學知識，展現出數學知識有趣的一面，避免數學課堂的枯燥乏味，使學生樂于參與數學活動，從而逐步提高學習質量.

第三，整體性.與基礎數學知識相比，數學文化的覆蓋面更加寬泛，涉及的內容也更豐富，數學史、數學思想、數學心理等內容均是數學文化的重要組成部分.針對數學文化的特點，教師應遵循整體性原則，從整體上樹立數學文化的教學設計觀.通過這一過程，教師可以更加準確地認識數學文化的重要性，將數學文化視為一種常態化的教學資源，從而提升數學文化的深度，進而推動學生構建更加完整的數學認知體系.

第四，適度性.數學文化本質上是一種教學資源，所以數學文化的滲透過程中要遵循適度性原則.一方面，要注意數學文化的使用時機與頻率.由于課堂時間比較有限，所以教師并非在每堂課、每個知識點的教學中都要挖掘數學文化.另一方面，要明確教學重點.數學文化作為一種教學資源，最主要的作用就是促進教學目標的落實.因此，教師在數學文化應用中要避免喧賓奪主，要突出最終的教學目標.

第五，啟發性.這一原則和主體性原則是相對應的.也就是說，在日常教學中，教師除了要將數學文化作為一種引導學生自主探究的資源之外，還應將數學文化視為一種引導和點撥學生的載體.因此，教師應遵循啟發性原則，對數學文化進行更加合理的應用.

二、數學文化在中職數學教學中的滲透策略

（一）融入數學史料，展現數學發展過程

哲學家德里達認為用文化的形式對科學進行考查時，實際上就是探索其歷史性，當下一切的科學知識都暗含著過去的特征.在數學學科中，數學史研究的內容是數學知識內容的產生與演變過程.教師將數學史融入日常教學，能夠使學生了解數學的發展，進而使其理解數學知識.因此，教師可以在教學環節中適當引入一些數學典故、數學家故事、知識起源等.這樣不僅可以調動學生的積極性，而且能夠拓寬學生的知識視野.

比如，在教學“等比數列的前n項和”時，教師可以結合相關知識引入一個歷史小故事：“印度人達依爾發明了國際象棋，國王要獎勵他.達依爾提出的請求非常奇怪，他想要在棋盤上放一些麥子，并且強調從第一個格子開始，每個格子中小麥的數量分別是1粒，2粒，4粒，8?！边@時，教師可以鼓勵學生想一想國王是否可以滿足達依爾的要求.一些學生認為每個格子小麥數量的增長速度并不快，所以國王應該很容易滿足他的要求.還有的學生沒有很快說出自己的想法，而是觀察了這組數字，發現這組數字可以構成等比數列，認為可以從這個角度思考.學生描述完自己的想法之后，教師告訴學生即便國王把整個國家的小麥全都搬過來，也根本滿足不了達依爾的要求.對此，學生感到很驚訝.接著，教師可以順勢引出了本課知識.通過這一過程，激發學生的認知沖突，調動學生參與后續學習活動的意愿.

（二）滲透數學思想，提高數學學習能力

數學思想不僅是數學文化的核心內容，而且是數學學習中的精髓.借助數學思想，能夠引導學生準確掌握數學知識的規律.從內容來看，數學思想方法并不是抽象的，而是具有操作性、具體性的特征.因此，教師應有意識地將數學思想融入數學課程，并將其視為學生自主學習的工具.借助數學思想方法，可以發揮出學生的主觀能動性，切實提高學生的學習能力.

在日常教學中，教師應該重點關注以下幾類數學思想方法的滲透：第一，函數與方程思想.函數可以突出變量之間的關系，其本質是一種對應關系，而方程則是函數的具體體現.函數與方程思想在整個數學學習活動中均有所體現，這種思想方法可以幫助學生建立起已知與未知的聯系，從而解決數學問題.第二，化歸與轉化思想.化歸與轉化思想強調數學學習需要從復雜到簡單逐步轉化.比如，解方程中的降次以及換元.第三，數形結合思想.數形結合是指“數”和“形”是相互依存的.從二者關系來看，“數”可以更準確地反映出數學內容，而“形”則可以直觀表現研究對象，所以二者的結合可以幫助學生更加完整地理解數學知識.比如，向量、坐標等內容中均可以體現出數形結合思想.第四，歸納思想.歸納思想是以推理為基礎的思想方法，教師在滲透歸納思想時需要引導學生經歷觀察、判斷、實驗、分析等一系列環節，從而逐步得到具有普遍性特征的結果.第五，分類與討論思想.在數學概念的形成以及數學問題的解決中往往包含著多樣化的方法.因此，教師要鼓勵學生從不同角度思考問題.這樣可以使學生在知識建構與問題解決中做到條理清晰，對所有可能的情況做到不重復、不遺漏.總之，在數學文化滲透視角下，融入數學思想是一種重要的嘗試.

（三）解讀數學語言，掌握數學知識本質

數學語言作為一種數學文化是隨數學發展形成的，具有高度的抽象性.數學語言具有多種形式，其中，符號語言無疑是最簡練且通用的數學語言.數學符號語言可以細分為約定符號、縮寫符號、象形符號等類型.數學語言具有簡潔性，而這種簡潔性無疑是符號語言賦予的.因此，教師在數學文化的滲透中要注意解讀數學語言.這不僅可以幫助學生理解數學知識的本質，而且能夠使學生透過數學語言感受數學的韻味.

比如，在教學“函數”時，教師可以對“f（x）”這一符號的意義進行解釋.“函數”的英文名稱為“function”，本意是“作用”.這一概念最早在數學家萊布尼茨的著作中提及.歐拉用“function”中的首字母“f”表示這一概念，并且最早提出了f（x）的概念.我國清朝時期數學家李善蘭將其翻譯為“函數”.從數學語言的角度不難發現，f（x）是數學概念的英文名稱縮寫形成的，屬于一種縮寫符號.通過對數學語言的解讀，使學生更加準確地理解了函數概念的三要素.由此可見，在數學文化的滲透中，準確解讀數學語言是極為重要的.除了縮寫符號之外，教師還應結合教學內容對數學課程中的象形符號、約定符號等數學符號語言進行準確的解讀.只有這樣，才能幫助學生取得理想的學習效果.

（四）感受數學之美，培養學生審美意識

美感是一種主觀的感受，是人類情感與審美對象特征相結合之后形成的.由此可見，美感的產生需要兩個必要的條件，一是審美主體，二是審美對象.在數學課程中，數學研究對象是客觀存在的，所以為數學審美活動的進行提供了客觀對象.因此，在數學文化的滲透中，教師應引導學生從不同角度欣賞數學之美.利用這種方式，可以使學生獲得良好的學習體驗.

引導學生欣賞數學美并非為了使學生積累具體的數學知識，所以在數學審美活動中無需局限于教材內容.對此，教師可以引導學生從以下幾個角度欣賞數學美.第一，簡潔美.數學的簡潔美主要體現在符號以及圖形語言帶來的形式簡潔美.因此，教師可以在教學中引入歐拉公式、牛頓？萊布尼茨公式、棣莫弗公式等.雖然這些數學公式并非學生現階段需要學習的知識內容，但是通過欣賞，可以使學生直觀感受數學的簡潔.第二，和諧美.數學課程中的數量、比例等內容中往往蘊含著一些和諧美的元素，比如圓形或者球體具有圓潤完整的特征，黃金分割被視為最和諧的比例，這些均可以體現出數學的和諧美.第三，奇異美.數學具有奇異性的特殊性質，具有令人感到訝異的美感.比如歐拉公式中融合了自然對數的底、虛數單位等，這些內容分屬于不同的數學領域，卻通過一個公式緊密聯系了起來，令人感到奇異.總之，引導學生欣賞數學美可以使學生感受數學的魅力，與單一的知識內容相比，欣賞數學美的過程更有利于推動學生形成良好的學習品質.

（五）引導數學應用，感受數學文化價值

數學具有工具性特征，所以數學學科的重要功能之一就是解決實際問題，在這種情況下，必然要突出數學文化與現實生活的聯系.教師應準確把握現實生活中蘊含的數學知識，并將一些相關的生活現象引入數學課程，并鼓勵學生嘗試運用所學知識加以解決.利用這種方式，可以使學生感受到數學知識在生活中無處不在，從而使學生真正認識到數學知識的應用價值.

比如，在教學“集合的基本運算”時，教師可以設計一個生活化的問題：“某個班級共有55名學生，通過調查發現，這個班級中有34名學生喜歡音樂，有43名學生喜歡體育，還有4名學生對音樂和體育都不喜歡，那么在這個班級中，同時喜歡音樂和體育這兩種活動的學生一共有多少人？”不難發現，這是一個比較基礎的問題，所有學生都要嘗試利用集合運算的相關知識加以解決.除此之外，教師還可以結合生活中的數學現象設計一些比較復雜的生活化集合運算問題，學生可以結合自己的實際情況選擇要完成的任務.教師利用這種方式，使學生直觀認識了數學知識的應用價值.同時，在解決不同生活問題的過程中，也使不同學習水平的學生得到了針對性的鍛煉.由此可見，在數學文化的滲透中構建數學與生活的聯系是極為重要的.

（六）完善教學評價，強化教學活動實效性

評價作為完整教學活動中必不可少的重要一環，對最終的教學效果有著直接的影響.恰當的評價，可以作為判斷學生學習情況以及調整教學活動的直接依據.在數學文化的滲透中，對中職數學教師提出了更高的要求.針對這種情況，教師需要對評價方式加以調整.只有這樣，評價環節的積極作用才能得到充分發揮.

首先，注意評價主體多元.數學文化會使學生在數學學習中產生更加豐富的感觸.因此，教師不要直接點評學生，而是要鼓勵學生表達自己的想法.其次，注意評價內容多元.數學文化具有科學價值、文化價值、審美價值、應用價值.因此，教師應該關注學生在各個方面的表現，從而更加準確地了解學生在學習中存在的問題.最后，注意評價過程的動態.學習是一種動態的活動，所以學生的學習情況也會不斷發生變化.因此，教師應該根據學生的變化及時對評價方式作出調整.

三、數學文化在中職數學教學中的滲透效果

從實際情況來看，將數學文化融入中職數學教學具有極為重要的教育意義.簡單來說，其積極作用主要體現在以下幾個方面.

第一，促進了學生的全面發展.《中等職業學校數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《中職數學課程標準》）強調數學學科的基本目標是引導學生學習當下生活以及未來工作中所需的基本技能、基本知識、基本思想以及基本活動經驗.并且要幫助學生逐步形成敢于質疑、理性思維以及善于思考的科學精神.此外，要在教學中加深學生對數學的科學價值、文化價值、審美價值、應用價值的認知.將數學文化融入中職數學課程，能夠利用更加豐富的知識內容對學生進行全面的引導，這無疑能夠有效推動學生綜合素養的發展.

第二，提高了教學質量.《中職數學課程標準》強調要突出學生的主體地位，對教學方式加以改進.為了落實這一要求，教師需要在教學中為學生提供一定的學習載體.數學文化作為一種不是從教材中直接獲取的學習資源，在使用過程中需要依靠學生的自我體會和自我感悟.因此，教師可以借助數學文化選擇參與式、探究式、啟發式等多樣化的教學策略，從而給學生提供自主探究的機會.通過這一過程，能夠使學生的學習方式逐漸改變，使教學質量得以提高.

第三，激發了學生的學習熱情.對不少學生來說，數學是一門比較乏味的課程，教學中充斥著枯燥的定理、公式以及證明過程，這樣的認識無疑會對學生的學習體驗造成不利影響.運用數學文化內容，可以增添數學學習的趣味性，使學生在主動參與學習活動的過程中逐步實現學習能力的發展.

第四，開發了數學課程的教育價值.在中職數學課程中，如何發揮出數學課程的育人功能，實現教育價值的最大化是教師需要著重思考的問題.與以往的教學活動相比，數學文化視角下的數學教學的內容更加豐富，可以引導學生從不同角度進行思考與鍛煉.通過這一過程，開發了數學學科不同方面的育人價值.

第五，發展了教師的專業能力.數學文化在數學課程中的融合，對教學活動提出了更高的要求.在這種情況下，僅僅依靠以往的教學策略很難完全滿足當下的教學需要.因此，教師應根據《中職數學課程標準》的要求以及數學文化的內容對教學策略加以調整.同時，教學目標的實現不是一蹴而就的，而是要經歷一個比較漫長的過程，所以教師要不斷地反思.通過這一過程，不僅優化了教學活動，而且在一定程度上鍛煉了教師的專業能力.

綜上，將數學文化融入教學活動是中職數學課程中的重要舉措.因此，教師應不斷探索二者之間的聯系，在數學教學中尋找融入數學文化的切入點，從而設計更具針對性的教學策略.同時，教師要隨著教學的推進及時對教學策略加以調整，從而保障教學實效，進而推動學生數學素養的發展.

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