初中數(shù)學(xué)“自主探究”課堂教學(xué)模式構(gòu)建策略

洪偉峰

[摘 要] 構(gòu)建以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生自主探究為主線的自主探究式教學(xué)模式，不僅能引導(dǎo)學(xué)生自主參與課堂學(xué)習(xí)，而且能通過自主探究獲得真切體驗(yàn)，有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)基本方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 本文以“三角形全等的判定”教學(xué)為例，具體闡述初中數(shù)學(xué)“自主探究”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建原則和操作策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；自主探究；課堂模式；三角形全等的判定

新課標(biāo)明確提出教師要幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識的能力. 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)將學(xué)生的探究能力放在首位，努力構(gòu)建以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生自主探究為主線的自主探究式教學(xué)模式，讓學(xué)生自主參與課堂學(xué)習(xí)，通過自主探究獲得真切體驗(yàn)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)基本方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升. 下面以華東師大版初中數(shù)學(xué)“三角形全等的判定”教學(xué)為例，具體闡述初中數(shù)學(xué)“自主探究”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建原則和操作策略.

“自主探究”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建原則

1. 明確具體的自主探究目標(biāo)

學(xué)生自主探究并不是學(xué)生想學(xué)什么就學(xué)什么，而是在教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，按照“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)”的原則進(jìn)行探究. 例如在三角形全等的判定中，其目標(biāo)是熟練掌握兩個(gè)三角形全等的判定條件.

2. 倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式

對于一些簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生克服困難，培養(yǎng)他們勇于探索的品質(zhì). 特別是對于那些“跳了好幾跳”還是“夠不著”的學(xué)習(xí)情況，教師要幫助學(xué)生找到問題存在的原因，盡可能地了解學(xué)生最為真實(shí)的想法，而不是在遇到困難時(shí)直接將問題的答案呈現(xiàn)出來. 例如，當(dāng)學(xué)生探究兩組三角形全等時(shí)至少需要哪幾個(gè)條件時(shí)，教師不應(yīng)急于求成，而應(yīng)讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和探索.

3. 學(xué)會合理利用和整合資源

有效的資源整合能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 探究時(shí)，教師要讓學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)、課外書籍以及長輩們的指導(dǎo)獲得有用的信息，然后讓學(xué)生自主選擇，選擇那些有助于知識理解的信息. 同時(shí)，吸取優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法，在探討交流的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)資源共享，提高學(xué)生的合作意識.

“自主探究”課堂教學(xué)模式構(gòu)建策略

1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣. 在具體創(chuàng)設(shè)情境中，一要注重創(chuàng)設(shè)問題情境的興趣性，充分發(fā)揮興趣的定向、強(qiáng)化、引導(dǎo)等作用，讓學(xué)生從心理上更加接受新知識，主動參與探究學(xué)習(xí)全過程；二要注重創(chuàng)設(shè)問題情境的生活性，教師不要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生理解水平不相適應(yīng)的問題情境，而要讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)就在我們生活之中；三要注重創(chuàng)設(shè)問題情境的層次性，按照由易到難、逐步遞進(jìn)的原則進(jìn)行，切忌呈現(xiàn)無關(guān)緊要或超出其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境.

例如在本課程中，筆者就設(shè)置了如下問題情境：

如圖1，有一塊碎成三小塊的三角形玻璃，為了攜帶方便，請你應(yīng)用剪紙的方式制作一塊與原有玻璃一樣大的三角形.

2. 點(diǎn)撥指導(dǎo)，獨(dú)立探究

教師應(yīng)結(jié)合問題情境，提出難度適宜的問題，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 在具體點(diǎn)撥指導(dǎo)中，一是問題的設(shè)計(jì)要有梯度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；二要注重學(xué)生的動手實(shí)踐活動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；三是問題提出后，要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間.

例如，在本課程中，筆者設(shè)置了如下點(diǎn)撥指導(dǎo)：

為了攜帶方便，只帶其中一小碎片行嗎？如果行，任意一塊都可以嗎？請仔細(xì)思考一下攜帶①和②有什么不同，你能從中找到①②兩塊圖形的區(qū)別嗎？通過這些提問的形式，首先讓學(xué)生思考攜帶一塊行不行的問題，把問題方向引向“一塊即可”；其次，進(jìn)一步思考任意一塊都行的問題，把問題方向引向“帶哪塊去比較合適”；然后，動手演示，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么帶①可行，帶②不可行，從而發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)三角形全等的條件；最后，引入課題，探討我們需要攜帶的元素，即三角形全等的條件.

3. 促進(jìn)合作，共同交流

按照“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則，組織小組進(jìn)行合作交流. 當(dāng)某一學(xué)生在組內(nèi)闡述自己的見解和想法時(shí)，其他成員應(yīng)及時(shí)對其進(jìn)行評價(jià)，指出發(fā)言學(xué)生的不足之處. 同時(shí)，每位成員都應(yīng)總結(jié)本小組最終討論結(jié)果，代表本小組與其他小組進(jìn)行交流. 通過這種學(xué)生與學(xué)生、小組與小組多角度的交流和互動，幫助學(xué)生不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu).

例如，在本課程中，筆者設(shè)置了如下問題組織學(xué)生進(jìn)行交流：

請討論證明兩個(gè)三角形全等至少需要幾個(gè)元素相等，并就不同元素個(gè)數(shù)的可能性舉例說明. 通過這種組內(nèi)、組間的討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅有兩組對應(yīng)元素相等時(shí)不能說明這兩個(gè)三角形全等，而有三組對應(yīng)元素相等時(shí)有的能夠說明，而有的不能夠說明這兩個(gè)三角形全等. 當(dāng)有四組以上的元素相等時(shí)都能說明兩個(gè)三角形全等. 在此基礎(chǔ)上，筆者將學(xué)生的注意力放置在三種元素相等上，并邀請某一小組一一對應(yīng)地列出，其他小組思考怎樣才能做到不重不漏：①三組邊對應(yīng)相等；②三組角對應(yīng)相等；③兩組角一組邊對應(yīng)相等；④兩組邊一組角對應(yīng)相等.

探究①時(shí)，筆者組織學(xué)生分別利用2 cm、3 cm、4 cm的線段，試畫出一個(gè)三角形（圖2）. 對于部分學(xué)生利用2 cm、3 cm、4 cm線段不能畫出三角形的情況，筆者及時(shí)組織學(xué)生復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系知識點(diǎn)，待所有學(xué)生畫出三角形后，要求學(xué)生將剛才畫的三角形裁剪下來，在組內(nèi)、組間觀察三角形是否能夠重合，從而為兩個(gè)三角形全等的判定定理（SSS）打下基礎(chǔ).

探究②時(shí)，由于畫圖的形式比較麻煩，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過反例的形式探究，如現(xiàn)實(shí)生活中教師和學(xué)生所使用的直角三角板，其角度完全相等，但大小完全不同，顯然三組角對應(yīng)相等并不能說明兩個(gè)三角形全等.

探究③時(shí)，筆者給出如下角度和線段（圖3），要求學(xué)生根據(jù)條件畫出一個(gè)三角形. 在給學(xué)生發(fā)表意見和足夠思考時(shí)間的基礎(chǔ)上，通過動手操作認(rèn)識到∠1、∠2確定后，∠3的大小也相應(yīng)確定了，而其夾邊長度的確定使三角形的大小隨之確定，從而為兩個(gè)三角形全等的判定定理（ASA，AAS）打下基礎(chǔ).

探究④時(shí)，按照同樣的方式組織學(xué)生進(jìn)行探究.

4. 師生交流，總結(jié)知識

經(jīng)過上述課堂探究后，應(yīng)讓每一小組陳述探究結(jié)果，其他小組對其進(jìn)行評價(jià)，特別是對于不同的意見和建議，教師應(yīng)參與討論，幫助學(xué)生理清思路，引導(dǎo)學(xué)生反思，達(dá)到靈活應(yīng)用知識和拓展知識的目的.

例如在本課程中，筆者概括出了以下課程知識：①判斷兩個(gè)三角形全等的條件為SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）；②判斷兩個(gè)三角形全等最少的條件為3組；③規(guī)范應(yīng)用判定定理證明兩個(gè)三角形是否全等.

5. 當(dāng)堂檢測，及時(shí)反饋

當(dāng)堂檢測有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，有利于提高知識轉(zhuǎn)化的能力. 教師應(yīng)通過有針對性且難度適宜的試卷、口頭作答等形式檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果. 在具體檢測過程中，由于檢測題目的難易程度不同，需要學(xué)生作答的時(shí)間也應(yīng)有所不同，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的思考時(shí)間. 同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生當(dāng)堂檢測的效果，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足進(jìn)行補(bǔ)充、講解.

例如，在本課程中，筆者設(shè)置了以下課堂檢測題目：如圖4，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別位于AB，AC上，CD和BE相交于點(diǎn)O，∠B=∠C，AB=AC. 求證：（1）△ABE≌△ACD；（2）AD=AE；（3）BD=CE.

6. 歸納總結(jié)，反思提升

在課堂教學(xué)快要結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生歸納總結(jié)和升華所學(xué)知識和思想方法，使學(xué)生對所學(xué)知識的脈絡(luò)更加清晰，思維更加活躍. 在具體課堂小結(jié)中，教師可以通過連續(xù)提問的形式幫助學(xué)生構(gòu)建知識；可以通過表格或圖表的形式，通過對比幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)；也可以根據(jù)知識體系提出一些新問題，為下節(jié)課程知識做好準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，使新舊知識有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)欲望.

例如，在本課程中，筆者采用連續(xù)提問的形式進(jìn)行課堂小結(jié)：

（1）三角形中共有幾種元素？如果一組邊和兩組角對應(yīng)相等，能夠判斷出這兩個(gè)三角形全等嗎？

（2）判斷兩個(gè)三角形全等的方法共有幾種？

（3）如何證明AAS，ASA的正確性？

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“自主探究”課堂教學(xué)模式，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，形成師生合作、互動、探究學(xué)習(xí)氛圍，深化素質(zhì)教育，提高初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然要求.