網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

徐榮 陳夕輝

摘要： 小學(xué)是數(shù)學(xué)教育的啟蒙階段，在此時(shí)期教師往往過(guò)于重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的“灌輸式”講解，以求學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，獲得能力提升，嚴(yán)重忽視了對(duì)他們直覺(jué)思維、邏輯思維等思維能力的培養(yǎng)，弱化了學(xué)生在課堂上的主體地位，讓他們無(wú)法發(fā)揮創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解片面化，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。在當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)發(fā)展教育環(huán)境下，以小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)為例，教師應(yīng)該借助互聯(lián)網(wǎng)的力量將抽象的知識(shí)具象化，在課內(nèi)為學(xué)生提供觀察、感知、歸納、拓展、創(chuàng)新、聯(lián)想的機(jī)會(huì)，最大限度地增強(qiáng)他們的思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)理想化教育目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境 ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?思維能力 ?培養(yǎng)策略 ?圖形與幾何

新課程改革理念深入人心，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在目標(biāo)設(shè)計(jì)、內(nèi)容設(shè)置、結(jié)構(gòu)建立等多個(gè)環(huán)節(jié)都要進(jìn)行創(chuàng)新優(yōu)化，其中應(yīng)該格外重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。小學(xué)階段學(xué)生思想靈活、敢于想象和創(chuàng)造，正是思維培養(yǎng)的良好時(shí)機(jī)，加之社會(huì)發(fā)展過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)手段在各領(lǐng)域的應(yīng)用更加頻繁，也為教師的課程改革提供了良好契機(jī)。在此形勢(shì)下，教師應(yīng)該及時(shí)改正傳統(tǒng)教育中“知識(shí)灌輸”“單一講解”等方面的問(wèn)題，豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，為學(xué)生提供更加廣闊的思維發(fā)展空間，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)做好鋪墊。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義

新課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育提出的要求是及時(shí)轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)教育目標(biāo)，在對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行全方位分析后，致力于培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、比較、抽象、推理、概括等方面的能力，讓所有學(xué)生都能在自主意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下有條理、有邏輯地思考問(wèn)題，從而理解并內(nèi)化所學(xué)，最終在自然狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)思維敏捷度和靈活度的提高。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)將思維能力培養(yǎng)視為重點(diǎn)目標(biāo)，由此逐漸達(dá)成構(gòu)建高效課堂的目標(biāo)。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確對(duì)學(xué)生自主意識(shí)、自學(xué)能力培養(yǎng)的重要性，通過(guò)激活思維來(lái)改變他們的總體學(xué)習(xí)態(tài)度，只有養(yǎng)成站在主觀視角看待問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣，才能熟練掌握所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)最基本的發(fā)展目標(biāo)。

二、圖形與幾何傳統(tǒng)教學(xué)亟待改正的問(wèn)題

（一）空間概念難建立

小學(xué)時(shí)期學(xué)生的思維特征是以形象思維為主，但是幾何學(xué)習(xí)中所涉及的知識(shí)大多為抽象的概念，所以他們?cè)诶斫庹n內(nèi)知識(shí)的過(guò)程中無(wú)法真正形成空間觀念，且大部分時(shí)間都受自身心理因素的影響，他們習(xí)慣性地從平面化的角度去看待某一事物，還容易被色彩、形狀等元素吸引。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課程改革的過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)解決這一問(wèn)題，在課內(nèi)為他們提供多元觀察的機(jī)會(huì)，在親身體驗(yàn)、實(shí)踐操作、推理分析的過(guò)程中制作模型、設(shè)計(jì)分析圖案，從而逐漸發(fā)展他們的空間觀念，為他們后續(xù)的有效學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）關(guān)系概念難形成

在不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，小學(xué)生思維逐漸由直觀表象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，對(duì)幾何圖形的認(rèn)知都是通過(guò)自身生活經(jīng)驗(yàn)、觀察直覺(jué)、實(shí)踐操作而形成的，所以在短時(shí)間內(nèi)很難產(chǎn)生完善、嚴(yán)謹(jǐn)且科學(xué)的知識(shí)體系，對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握也不夠熟練，對(duì)幾何與圖形的關(guān)系概念難以產(chǎn)生正確認(rèn)知。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要注重對(duì)新舊知識(shí)、關(guān)聯(lián)知識(shí)的融合，明確每一個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)都不會(huì)孤立存在的概念，從而不斷探索新知生長(zhǎng)過(guò)程，完善知識(shí)關(guān)系，保證整體教學(xué)質(zhì)量。

（三）數(shù)形關(guān)系難分辨

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師為學(xué)生提供的實(shí)踐運(yùn)用機(jī)會(huì)往往圍繞“數(shù)”這一關(guān)鍵詞，嚴(yán)重輕視了“形”的存在。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中，更傾向于尋找數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)建立起直覺(jué)思維，忽視幾何圖形的特征。這樣的解題過(guò)程容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，那些用畫面混淆的信息，學(xué)生感覺(jué)不到，也沒(méi)有在獨(dú)立思考與交流合作中生成數(shù)學(xué)思維。所以，后續(xù)教學(xué)改革必須基于“數(shù)形結(jié)合”的理念，讓學(xué)生打開眼界、思維，在觀察、表達(dá)、實(shí)踐中加深對(duì)算理的解讀，在潛移默化中將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化，最終建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，更熟練地掌握數(shù)形結(jié)合解題策略，實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的變革

（一）建立直觀數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)思維可視化目標(biāo)

想要在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下為學(xué)生提供思維探索的機(jī)會(huì)，教師首先應(yīng)該建立“思維可視化”目標(biāo)，從根本上解決學(xué)生建立空間概念難的問(wèn)題。在傳統(tǒng)教育中，教師往往使用手中已有的學(xué)具、PPT來(lái)嘗試為學(xué)生構(gòu)建空間，但是無(wú)論是多樣化的學(xué)具還是固定的PPT都相當(dāng)于成型的物體，呈現(xiàn)“結(jié)果”的概念，學(xué)生還是無(wú)法感受到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，對(duì)知識(shí)概念的理解依然不到位。例如，教師在講解“長(zhǎng)方體”時(shí)，不能將長(zhǎng)方形拉開，也不能將長(zhǎng)方體壓扁，動(dòng)態(tài)過(guò)程始終是不可視的狀態(tài)，學(xué)生也只能記憶結(jié)果，數(shù)學(xué)思維難以成型。

因此，選擇使用現(xiàn)代化網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將在抽象與具象之間建立聯(lián)系，使用流程圖、立體模型圖、思維導(dǎo)圖、概念圖等呈現(xiàn)思維可視的過(guò)程，教學(xué)效率會(huì)明顯提高，也順應(yīng)了教育多媒體化的主流趨勢(shì)，為學(xué)生提供了更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境。對(duì)于一些復(fù)雜的知識(shí)來(lái)說(shuō)，那些傳統(tǒng)學(xué)具、課件無(wú)法呈現(xiàn)的過(guò)程網(wǎng)絡(luò)技術(shù)都可以做到，學(xué)生清晰地感受知識(shí)，知識(shí)在他們腦中是豐富、立體的，同時(shí)便于存儲(chǔ)。在思維可視化學(xué)習(xí)后，學(xué)生能夠跳脫教材成功解決空間問(wèn)題，提高對(duì)圖形與幾何知識(shí)的整體學(xué)習(xí)能力。

（二）創(chuàng)造數(shù)學(xué)推理情境，生成動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過(guò)程

興趣是小學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的第一動(dòng)力，他們只有在對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生探究興趣、深度分析欲望的前提下才愿意發(fā)揮主觀能動(dòng)性，思維也能正式打開，不僅“聽”教師所講的內(nèi)容，同時(shí)“看”和“想”。這樣，他們對(duì)于所學(xué)知識(shí)的理解不再停留在表層的“機(jī)械式記憶”階段，將直覺(jué)思維、邏輯思維、辯證思維相結(jié)合，通過(guò)自己的分析和探索深度解讀空間概念，嘗試解答幾何知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。在此過(guò)程中，教師為幫助學(xué)生自然產(chǎn)生動(dòng)力，可以借助信息技術(shù)手段在課內(nèi)創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境，擴(kuò)大學(xué)生的想象、推理空間，他們能結(jié)合已學(xué)知識(shí)、概念，在渴求知識(shí)的狀態(tài)下融入情境，加深對(duì)幾何、圖形的了解，并享受動(dòng)腦思考的過(guò)程，這樣會(huì)自然而然地生成數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)更高難度知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“垂線與平行線”時(shí)，教師為了幫助學(xué)生了解什么是角、邊和頂點(diǎn)以及相交、相互平行、相互垂直這些空間觀念，應(yīng)該利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)設(shè)推理的情境，如展示筆直公路的圖片、車燈照射的光線、斑馬線等，用生動(dòng)美觀的畫面來(lái)吸引學(xué)生的注意力，拋出“線段”“直線”“射線”三個(gè)概念，讓學(xué)生在情境教學(xué)中自由討論。如此既能快速展開深度教學(xué)，也能打開學(xué)生的思維，讓抽象概念在他們心中留下具象化的印象，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。討論結(jié)束后，教師依次呈現(xiàn)半圓對(duì)折成直角、45°角拼在一起等重點(diǎn)概念的動(dòng)態(tài)過(guò)程，做到思維可視化，讓學(xué)生基于對(duì)基礎(chǔ)概念的理解分析更深層的含義，在情境中享受思維探究的過(guò)程，讓這些刻板的數(shù)字、畫面更加生動(dòng)，幫助學(xué)生形成空間觀念，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（三）提供自主判斷機(jī)會(huì)，增加有效交流互動(dòng)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該局限于讓學(xué)生知道每個(gè)數(shù)學(xué)概念都是什么、該如何套路化應(yīng)用，而是應(yīng)該保證他們?cè)谥肋@些概念是如何產(chǎn)生的前提下掌握實(shí)踐探索的正確方法，感受到整體的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該避免出現(xiàn)為了預(yù)設(shè)而預(yù)設(shè)、強(qiáng)制性灌輸?shù)惹闆r的出現(xiàn)，在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的主體地位給予高度重視，通過(guò)自然的引導(dǎo)、交流讓他們?cè)敢庵鲃?dòng)思考，不浪費(fèi)每一個(gè)教學(xué)資源，保證在思維交流、互動(dòng)探究的過(guò)程中幫助他們實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效生成。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為學(xué)生講述一段趣味故事：圖形國(guó)王開宴會(huì)，來(lái)了許多老朋友，包括四邊形、六邊形等，他們?cè)谕嫦嗷ソ榻B的游戲，觀察朋友的同時(shí)說(shuō)出他們有幾個(gè)角、內(nèi)角和，并且還提到了很多沒(méi)有來(lái)的好朋友……在觀看故事的過(guò)程中，學(xué)生能夠自主判斷多邊形內(nèi)角和與其邊、角數(shù)量之間的關(guān)系，并且因?yàn)橐曨l畫面中的直觀形象產(chǎn)生了規(guī)律探究的欲望，說(shuō)出自己對(duì)“多邊形內(nèi)角和”算法的解讀。教師允許學(xué)生暢所欲言，學(xué)生也能分享自己的奇思妙想。

（四）媒體資源思維延續(xù)，提高學(xué)生理解能力

問(wèn)題教學(xué)法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常用方法，但是如果始終針對(duì)知識(shí)點(diǎn)直接提問(wèn)可能會(huì)產(chǎn)生下述兩方面反作用：第一，課堂教學(xué)枯燥無(wú)味，學(xué)生對(duì)問(wèn)題能夠提前預(yù)判，并且都能在教科書中找到答案；第二，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，直觀問(wèn)題局限性較強(qiáng)，學(xué)生思考的空間僅是一隅，不能在自己的思考中學(xué)習(xí)知識(shí)，這樣的教學(xué)形式化嚴(yán)重，不利于學(xué)生基礎(chǔ)習(xí)慣的養(yǎng)成，也阻礙了學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。因此，在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，教師需要有針對(duì)性地解決這一問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)思維延續(xù)的空間，在豐富的素材中思考問(wèn)題，讓他們通過(guò)觀察、猜想、比較來(lái)理解知識(shí)，確保學(xué)生有更多思考、學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，結(jié)合多媒體素材提出開放性、探究性問(wèn)題，了解幾何圖形的本質(zhì)，讓學(xué)生在色彩鮮艷的畫面中提高理解與掌握知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（五）搭建思維互動(dòng)平臺(tái)，發(fā)展綜合數(shù)學(xué)能力

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，只有在深入觀察、多元思想的碰撞交流下學(xué)生才能理解幾何概念的深刻內(nèi)涵。教師應(yīng)該在課內(nèi)不斷強(qiáng)化學(xué)生的主體精神、主體意識(shí)和主體能力，借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)為他們搭建思維交互的平臺(tái)，用最優(yōu)的資源引導(dǎo)學(xué)生交流和使用知識(shí)，讓他們?cè)诓粩嗾故咀晕摇l(fā)展個(gè)性的過(guò)程中感受不同思維模式的魅力，并將自己的思維體系傳遞給其他同學(xué)。教師可以開展網(wǎng)絡(luò)線上教學(xué)，在課后知識(shí)鞏固和探索的過(guò)程中降低抵觸心理，敞開心扉暢所欲言，在尊重學(xué)生的前提下引導(dǎo)他們由果尋因、由因索果，不斷從教師提供的資料中提出猜想，利用所學(xué)知識(shí)發(fā)散思維、尋找答案，在交際的過(guò)程中感受幾何知識(shí)的魅力，抽絲剝繭，化抽象為具象，在思維交互中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的不斷發(fā)展。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體與正方體”后，教師給同學(xué)們以動(dòng)態(tài)視頻的形式布置作業(yè)。

（1）小明不小心打壞了長(zhǎng)方體魚缸，他量好了長(zhǎng)（8分米）、寬（5分米）、高（6分米）后努力計(jì)算修配時(shí)需要用到的玻璃面積。

（2）圣誕節(jié)要到了，小蘭為最好的朋友包裝禮物，她想要在禮盒的6個(gè)面上都貼上包裝紙，正在焦急地計(jì)算需要多少平方厘米的包裝紙。

此類問(wèn)題的設(shè)計(jì)照顧到了那些基礎(chǔ)能力薄弱的學(xué)生，用這樣生動(dòng)形象的畫面維持他們對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。教師可開設(shè)線上交流解答活動(dòng)，每個(gè)人都說(shuō)出自己觀察視頻得出的結(jié)論和計(jì)算方法，學(xué)生在自然狀態(tài)下生成了空間概念，不再將課內(nèi)所學(xué)知識(shí)視為公式，而是將其看作解決生活實(shí)際問(wèn)題的工具。在線上交流的過(guò)程中，不斷有人分享自己的生活經(jīng)驗(yàn)，讓幾何知識(shí)的價(jià)值最大限度地凸顯出來(lái)，在交流互動(dòng)中學(xué)生夯實(shí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

綜上所述，小學(xué)階段學(xué)生年齡小、社會(huì)閱歷不足，對(duì)事物的認(rèn)知處于懵懂階段。這正是培養(yǎng)他們思維能力的良好時(shí)機(jī)，教師可以利用他們對(duì)未知事物的好奇心來(lái)采取豐富的教學(xué)策略，同時(shí)充分發(fā)揮現(xiàn)代化信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，豐富課程內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可建立直觀的數(shù)學(xué)模型、創(chuàng)造生動(dòng)的情境、搭建良好的互動(dòng)平臺(tái)，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的刻板印象，保證他們?cè)卺尫懦鋈繜崆榈那疤嵯吕斫馑鶎W(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，在多元思維模式的幫助下實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗