基于核心素養的小學數學數感和量感培養

劉巧艷

摘? 要：在教育教學不斷深入改革發展的背景下，教師要將核心素養的理念落實到小學數學教學指導過程中。其中，數感和量感的培養已成為數學教學的首要教學目標。教師應不斷創新教學方式，摒棄傳統的教學理念，采取科學合理的手段強化對學生數感的培養，有效提高小學數學課堂的教學質量，促使學生充分理解并掌握數學內容，有效調動學生的數學學習興趣，幫助學生主動參與數學知識的探索，為他們未來的學習發展奠定良好基礎。

關鍵詞：核心素養;小學數學;數感和量感;培養策略

數學知識可謂是人類文明發展的根源，數學的產生與發源也與人們生產實踐活動息息相關，經過由感性到理性的發展進程，數感和量感逐漸在小學數學學習中體現出來。在新時期教育發展過程中，基于核心素養培養學生的學習能力已成為非常重要的內容，教師應結合傳統的教學模式進行反復探索，利用全新教學方式為學生的學習發展提供必要的指導和幫助，進而實現對小學生數感和量感的有效培養。

一、核心素養下小學數學數感的培養策略

（一）聯系實際生活

1. 從生活中獲得數感

數學與現實生活的聯系非常緊密，教師要學會聯系實際培養學生的數感。學生從幼兒園階段就開始接觸相應的數字，雖然他們初期階段不會讀寫，但在不同數量物品的對比下已經懂得了基礎的多少和大小的概念，這是源于他們成長過程中思維意識的塑造和形成，與其早期接受的家庭教育息息相關。

教師在教學時要結合學生的生活經驗創設一些常見的生活情境，幫助學生在輕松愉悅的情境中理解數理的意義，從而有效培養學生的數感。例如在認識“小數”時，教師出示一些商場里的價格，如練習本每本1.5元，牛奶每瓶4.5元等，結合日常生活中常見的數據來有效培養學生的數感。

2. 在生活中增強數感

在日常生活中，小學生雖然有了一定的數字領悟能力，但他們對一些具體數字的概念理解得并不透徹，教師在教學時應增加一些具體的實物，使學生在現實情境中感受數的大小，充分理解數的意義，進而有效增強數感。在教學“克與千克”的過程中，由于克的實際重量很輕，教師可以首先找一些重量較輕的物體，如硬幣、糖果、牙簽等使學生用手掂一下，感受這一物體的重量，然后再將其放到電子秤中，要求學生讀出電子秤顯示的數字，借助這種生活情境來幫助學生感受數的大小，有效培養小學生在數學學習中的數感。

（二）結合動手操作

小學數學學習過程中，大部分數學知識比較抽象，但基礎的數學知識，依然能在實際生活中找到。數學學習雖然以概念和思想為主要形式，但是如果脫離實踐，將會使學生對數學知識的認識和理解出現失誤，這對數學知識的學習非常不利。教師在教學中，讓學生在學習數學知識的基礎上展開動手實踐，使學生可以經過自己的感知，發現并探索數學的奧秘，進而加深學生對生活、世界的認識。

如講解“厘米、分米、米的認識”這部分內容時，教師要讓學生在課前自行準備好尺子、三角板等工具，在教學中，教師講解完有關厘米、分米以及米的概念后，讓學生真實地測量部分物體的長度，對長度單位有大致的了解。教師可以讓學生測量鉛筆、書本、課桌的長度，滿足學生對相關知識的認識，讓學生實踐操作，培養學生良好的數感。

（三）關注數形結合

數學中“數”和“形”屬于比較基本的兩個研究對象，兩者經常緊密聯系在一起，并且在一定條件下也可以相互進行轉化。數學教師常常在教學過程中采用數形結合的方法，把原本復雜、抽象的問題轉變為簡單具體的問題，培養出學生良好的抽象思維與數感。小學生在學習過程中，經常以知識作為基礎，在數字學習中也建立在家長平時教給他們或者他們自身對客觀事物的認識上。

如講解關于“毫米、分米和千米”這部分內容時，教師利用多媒體技術來為學生播放“孫悟空將金箍棒由大變小的過程”。學生觀看之后，教師提問：“孫悟空真厲害，會七十二變，也能夠把金箍棒從一毫米變化為一分米、一米，甚至一百米、上千米，那么大家是否知道一毫米、一分米、一米、一百米、一千米有多長呢？”學生紛紛搖頭。教師接著問道：“小朋友們，你們身高有多少呢？”有A學生回答：“爸爸給我量的身高是1.3米。”然后教師接著說：“現在幫A同學測量一下身高，看是否與他的爸爸所測量的高度相同。”教師拿出直尺來幫A測量身高，之后把測量長度在黑板上畫出并且標好數字。接著說：“接下來我們測量一下鉛筆有多長。”學生立刻產生興趣，把鉛筆遞給教師。教師完成測量后也記錄在黑板上，標上20厘米。然后教師提問：“一枚一塊錢硬幣的厚度是多少呢？”學生回答非常薄。這時教師拿出硬幣進行測量，把1毫米標記在黑板上。然后說道：“同學們，仔細觀察這些長度，會觀察到米大于厘米，厘米大于毫米。”數學教師通過畫圖的方式，讓學生對數字產生一定的認知，培養出學生良好的數感。

（四）重視估算能力

估算能力是培養數感過程中較為重要的一部分，但通常容易被忽略。教師在數學教學過程中能夠通過加強學生估算意識，提高學生估算能力，提高學生計算的準確率，幫助學生優化數感。首先，教師靈活運用部分數學問題，創造性拓展延伸教材內容，讓學生探索基本的估算方法，介紹估算的數學原理。

如以下情景“四年級一共有105名小朋友，每一個小朋友都要訂購口算練習冊，每一本練習冊8元錢，大致需要多少錢呢？”對四年級的小學生來講，能夠把這一道問題中的105名小朋友看作110，之后與8相乘;也能夠把8看作10，然后與105相乘，還能夠把105看作100，8看作10相乘，甚至還能夠有其他的方法來實施估算。

在這本應該有多種解題方法的題目中，學生為了確保計算準確，還會比較固執地進行精確計算。越靈活的、能夠發散思維的、能夠產生創造性解法的題目，學生寧可采用較為復雜的計算方法，也不愿意嘗試新的方法，足以看出學生的數學素養并不高，數感未能得到優化，甚至可以說學生并未建立起基本的數感。數學教學中計算與估算相互依存，數感的培養，需要漫長的過程，培養學生的估算意識與估算能力不可小視。

（五）分組討論訓練

針對數感的表達，教師可以在小學數學課堂教學中拿出一部分時間，用來進行問題情境對話的設計，讓學生在展開分組討論中，與同伴相互學習、參考與啟發，感受到數能夠用來表現出的一些信息，讓學生對數的交流認識中，拓展思維，豐富對數的認識，體會到數字的價值，讓數感更具體化。

比如，教師在講解小學數學中關于“升和毫升”的知識點中，教師要讓學生仔細觀察毫升，說出水的體積。這時候有許多學生說出不同的答案，如1L=1000ml等，這兩種表達出來的數字意思相同，表示同樣的水能夠用1L來表示，也能夠運用1000ml來表示。這樣一來，學生可以在升與毫升之間建立起聯系，明白一個物品可以有多種表達方式，豐富了學生對數字的認識，加深了學生對數感的了解。在課堂中不能一味地展開討論，教師要讓學生學會適當傾聽，從其他人的想法和表達中，及時發現問題，深入展開思考。

二、核心素養下小學數學量感的培養策略

（一）開展實踐活動

在人們的日常生活中比較常見的“量”能夠被分為兩類：一是較為直觀的“量”。如長度單位的米、厘米等，這一類的“量”能夠具體表現出來。二是較為抽象的“量”。如質量單位的千克、克和時間單位的時、分等，這一類的“量”只能展開意會，無法進行言傳。那么應該如何讓學生更好地理解以及掌握好這些“量”呢？教師可以組織實踐活動，讓學生親身參與其中，在實踐的過程中體會“量”，在體驗中得到對“量”的特殊感受。

如教學長度單位的“米和厘米”相關知識，教師可讓學生進行比一比、說一說“一米到底有多長”，學生提出“一米大約有講臺桌這么長、一米大概到我的頭部位置……”這些都是學生對1米的獨特感受。又如，在學習質量單位“千克和克”中，能夠利用掂一掂、提一提的活動，讓學生蒙上雙眼來體會到1千克到底有多重。再如，學習時間單位“時和分時”，教師利用多樣活動讓學生獲取對時間的親身體會。如體會1分鐘有多久，可播放1分鐘的音樂，做出1分鐘的口算題目等。教師組織這些實踐活動，讓學生親身體驗“有多長、有多重、有多久”，從而獲取對量的獨特感受，幫助學生理解以及運用“量”，發展學生“量感”。

（二）加強反思辨析

人的感受會受到周圍條件、環境的影響，而學生對物體感知的精確度同樣也可以采用量感來不斷調整。在實際的教學中，教師要關注調整，讓學生做好反思辨析，從而提高學生的量感。

如在學習“面積單位”的相關知識點中，教師提供了一個標準的1平方分米的紙，學生可以回答這一張紙的面積是1平方分米，這時候教師把這張紙撕成多份，重新拼接成一個不規則的圖形，再讓學生說出這個不規則圖形的面積，大部分學生開始對這張紙的面積產生懷疑，教師再組織學生來討論并獲得最終的答案，讓學生依然認識到這張紙的面積是1平方分米。

因此，在培養學生量感中，教師要引導學生不斷反思與調整，碰到填寫單位的題目時，能夠展開單位間的轉換。如這樣的題目：一張報紙的面積大約是30（? ）？這一個題目中，30這一個數量級較大，學生在一時間沒有什么概念，大部分學生會填上平方厘米。這時候教師要指導學生，先思考1平方分米的大小，1平方分米并不大，而30平方厘米還不到1平方分米的一半，報紙不可能會這么小，所以不能填入平方厘米。經過這樣的調整，學生反思辨析，提高學生的解題正確率。

（三）領會問題的“量”

問題中存在“量”，這些“量”構建起問題中的數量關系。問題中的“量”是能夠解決問題的重要信息，學生是否可以正確分析以及處理問題中的“量”，直接對能否正確解題產生影響。

因此，在小學數學課堂教學過程中，教師要培養學生對問題中“量”的量感。其中所提及的量感就是引導學生在問題分析中通過數字看到“量”，通過從問題中“量”與“量”之間的關系來對問題展開詳細分析，并非要求學生強制性記憶問題中的數量關系，避免將學生限制在條條框框中。

過去的教學實踐表明，如果一個實際問題中出現較大的數據或者出現許多無用的條件，那么會有部分學生覺得難以下手。主要是因為這部分學生根本無法主動排除無用的數據，不能順利理解題目意思，也不能正確選擇計算方法，不適應運用“量”與“量”之間的關系來分析、思考以及解決問題。因此，小學數學教師要重視培養學生對問題中“量”的量感，培養學生在問題分析過程中從“量”入手思考，從小開始培養，從小學低年級開始培養。

三、結語

數學運算并非是簡單的一個運算過程，而是以一個問題對另外一個問題進行思考與理解的過程為基礎的。因此，數學學科的學習要保持嚴謹的邏輯思維，形成數感以及量感。對小學生來說，數學是一門具有較高難度的學科，要求學生可以熟練掌握好教材中的數學知識點，在大腦中建立起數學知識網絡。教師也應注重啟發和引導，注重實踐和應用，以及提供多樣化的學習資源和情境。通過這些方法，幫助學生建立扎實的數學基礎，進而激發學生的想象力，使學生養成良好的學習習慣，研究出多種運算方法，將數學學習轉變成一件有意義的事情。

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（責任編輯：鄒宇銘）