一道自主招生試題的簡證及變式
2023-09-12 02:46:22胡芳舉
中學數學研究 2023年9期
胡芳舉
題目 在ΔABC中，求證：∑cosA≤29∑sin2A+1（其中∑表示輪換求和）.
該題是一道自主招生試題形式優美，但證明較難，搜遍全網，只找到了一個解答（這個解答非常繁瑣，見文［1］），本文將給出這個不等式的一個簡證以及幾個變式.
胡芳舉
題目 在ΔABC中，求證：∑cosA≤29∑sin2A+1（其中∑表示輪換求和）.
該題是一道自主招生試題形式優美，但證明較難，搜遍全網，只找到了一個解答（這個解答非常繁瑣，見文［1］），本文將給出這個不等式的一個簡證以及幾個變式.
