新課標下初中數(shù)學不同年級課堂教法比較研究

曹謙　方興發(fā)　曹學鋒

【摘 要】以初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域內容不同年級實際新授課課堂教學過程為研究對象，通過課前導入、講授過程、鞏固練習和作業(yè)布置四個階段進行教師教法差異比較，分析研究初中不同年級之間課堂教學方法不同的影響因素，為初中數(shù)學教師的課堂教學提供一定參考.

【關鍵詞】初中數(shù)學；課堂教學；教法對比；數(shù)與代數(shù)

1 初中不同年級課堂教法研究意義

數(shù)學是一門連續(xù)性與整體性很強的學科，從幼兒時期持續(xù)到大學階段一直是必修科目，被稱為“百科之父”.初中數(shù)學下承小學，上銜高中，是學生數(shù)學學習生涯中的“過渡橋梁”，是數(shù)學大廈起高樓的關鍵“地基”，是各門學科不可或缺的重要“工具”.貫徹新課標“以人為本”“因材施教”的教育理念，通過對不同年級課堂教法進行比較研究，探究影響不同年級課堂教學方法差異的因素.從而有計劃、有目的、有針對地進行高效課堂教學，讓每個年級的學生都能獲得良好的數(shù)學教育以及良好的學習品質.

2 不同年級課堂教學教法比較

《義務教育課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標》）將數(shù)學課程內容劃分為四個主要領域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐^［1］.從教學內容來看，無論是圖形與幾何、統(tǒng)計與概率還是綜合與實踐，其學習基礎都依托于數(shù)與代數(shù)，由此可見數(shù)與代數(shù)是初中數(shù)學學習過程中教材內容覆蓋面最廣的知識，貫穿整個初中數(shù)學學習過程，在初中數(shù)學教學中起著重要作用.學生在初中

階段掌握了數(shù)與代數(shù)的相關知識，就相當于掌握了初中的大部分知識內容^［2］.下面以觀摩L市A中學初中“數(shù)與代數(shù)”領域三個年級數(shù)學新授課：七年級上冊第一章第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”、八年級上冊第十四章第一節(jié)“整式的乘法”（第四課時）和九年級上冊第二十二章第一節(jié)“二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象與性質”（第四課時）課堂實際教學內容為例，通過不同年級之間的教師課前導入、講授過程、鞏固練習和作業(yè)布置四個階段進行教師教法差異比較.

2.1 課前導入比較分析

課前導入是整個課堂教學過程實施的第一步，在本質上講就是“引題定標，啟動激發(fā)”，是教師根據(jù)學生的實際知識水平與本節(jié)課所要了解的知識，集中學生注意力，創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活中的實際，激起學生的學習興趣，啟動學生的學習思維，讓學生的學習動機由潛伏狀態(tài)進入到活動狀態(tài)的過程.三個年級新授課的課前導入，詳見表1.

《2022年版課標》指出，要選擇能引發(fā)學生思考的教學方式，注重創(chuàng)設真實情境，貼合學生現(xiàn)有的知識結構，培養(yǎng)學生的感知能力和判斷能力.

七年級教師采用古詩詞導入，讓學生說出帶有相反意義的詩句，將知識要點巧妙的通過文學詩句凸顯出來，激發(fā)學生學習興趣，讓學生產(chǎn)生好奇，這節(jié)課講什么？數(shù)學課怎么會用古詩呢？跟相反有關嗎？帶著疑問在教師細致的引導下正式進入課堂，培養(yǎng)學生用辯證的思維發(fā)現(xiàn)并且接收新的知識.

八年級教師課堂采用實例導入，提問學生太陽與地球的之間距離，聯(lián)系現(xiàn)實生活，讓學生產(chǎn)生探索新知的欲望，鼓勵學生積極思考認真探究，通過實例問題讓學生從數(shù)的運算逐步過渡到式的運算，讓學生體會“數(shù)式通性”的特點.

九年級教師運用類比分析導入法，通過讓學生畫出不同函數(shù)圖象進行類比，發(fā)現(xiàn)一般二次函數(shù)與特殊二次函數(shù)圖象之間的關系，使知識向更深層、更廣闊的領域遷移、發(fā)展，將學生已經(jīng)獲得的知識和技能從已知對象遷移到未知對象上去，注重學生知識遷移能力，培養(yǎng)學生獨立思考、探索、發(fā)現(xiàn)和歸納能力.

2.2 講授過程比較分析

教學過程是師生交往的一個動態(tài)過程，是教師指導下學生的特殊認識過程，是促進學生身心發(fā)展的過程，是教書育人緊密結合的過程^［3］.在當下提倡發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的背景下，課堂教學目標發(fā)生了變化，學習理論的基礎也在嬗變^［4］.不同年級之間的教學方法，為實現(xiàn)不同年級的教學目標呈現(xiàn)出不同的教學程序和策略，詳見表2.

七年級課堂以教師為主導，通過文學古詩詞將學生引入課堂之中，再巧妙的將數(shù)學知識與現(xiàn)實世界中存在的事物聯(lián)系起來，引導學生在不同的參照事物中抽象出正負數(shù)與0的意義，培養(yǎng)學生自主思考合作探究能力.

八年級課堂教學過程教師采用半引導的教學模式，讓學生充分參與問題探究與知識建構，感受探究過程與方法嘗試，復盤探究過程并自我總結、反思、提升^［5］.在數(shù)學驗證整個過程中學生自主探索、交流、解決經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，突破只有在圖形與幾何領域有推理或證明的誤區(qū)^［6］，體會其中所蘊含的數(shù)學思想方法，發(fā)展從表象到抽象的理性思維.

九年級教師充分將課堂交給學生，在《2022年版課標》的要求下作為學習的組織者和引導者，在學生涉難時適時點撥，通過觀察不同函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生合情推理能力、分析能力和數(shù)學的直觀感悟能力，能有條理、清晰的闡述自己的觀點，讓學生從“推理意識”循序漸進地向“推理能力”過渡^［7］，從感性認識上升到理性認識.

2.3 鞏固練習比較分析

艾賓浩斯遺忘曲線呈現(xiàn)出知識的遺忘規(guī)律是先快后慢的，及時的課堂鞏固練習不僅可以讓學生在較短的時間內掌握相關知識點的內容，還能達到舉一反三的效果，是課堂教學環(huán)節(jié)中不可缺少的一環(huán).三個課堂的鞏固練習的比較，詳見表3.

七年級教師將練習放在生活實例當中，讓問題與實際生活相關聯(lián)，培養(yǎng)學生在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、轉換問題、并會用所學知識解決問題的能力.充分讓學生體會“數(shù)學源于生活，又高于生活”，將課堂鞏固練習與生活融為一體，讓學生在練習中理解、學會、應用與熱愛數(shù)學.

八年級教師充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生自主上臺進行板書解答，一方面滿足學生想要表現(xiàn)自己的欲望，另一方面也培養(yǎng)學生敢為人先的勇氣，并在小組合作中感受通過合作解決問題的快樂與成就感，培養(yǎng)學生的合作意識，更好的適應當今時代的發(fā)展要求.

九年級注重綜合知識應用，因函數(shù)知識規(guī)律性極強，通過習題將課堂新學知識與舊知識融為一體，讓學生在練習中掌握基礎知識的規(guī)律和問題分析方法，培養(yǎng)學生對綜合知識的應用能力.

2.4 作業(yè)布置比較分析

問題的延伸是學習的繼續(xù)，也是帶著問題走出課堂.在“雙減”背景下，作業(yè)布置講究“小而精”.課后作業(yè)是教師為了鞏固學習效果而安排的課外練習，是對課堂新知的鞏固，也是學生學習技能和技巧形成的重要途徑，是初中數(shù)學教學過程中非常重要的一步，詳見表4.

課后作業(yè)布置可以使學習者在問題解決活動中更主動、更廣泛、更深入地激活自己原有的經(jīng)驗，理解分析當前的問題情境，通過積極的分析、推理活動生成新理論、新假設^［8］.

七年級作業(yè)在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生，在“課堂數(shù)學”與“生活數(shù)學”之間架起橋梁，讓學生課后通過查閱我國負數(shù)的歷史文化以及古代數(shù)學家在數(shù)學上的貢獻，將數(shù)學文化融入學習過程，培養(yǎng)學生的民族自豪感，增強學生學習數(shù)學的熱忱，樹立正確的價值觀.

八年級根據(jù)實例練習，讓學生在用字母表示數(shù)的過程中，將具象思維轉換成抽象思維.再通過土地面積的計算將抽象數(shù)學問題與實際生活相聯(lián)系，誘發(fā)學生對問題進一步探求的欲望.

九年級習題由淺入深、由易到難具有層次性，充分考慮了不同學生的接受能力與理解能力，對基礎薄弱的學生進行基礎知識鞏固，對基礎好的學生增強知識熟練應用程度，讓學生在完成作業(yè)的過程中完善自己的知識體系.

3 影響不同年級課堂教法變量因素

初中教育作為整個教育階段最關鍵的階段，其教育理念和教育模式的科學性與合理性對于學生的長遠發(fā)展具有重要作用^［9］.通過不同年級之間數(shù)學課堂教學中四個階段比較研究，發(fā)現(xiàn)不同年級教師課堂教學方法不同，影響教師教學方法的因素是動態(tài)的、多變的，大致可分為三個因素，不同年級學生學情不同、不同年級教材內容難度不同、不同年級學生心理發(fā)展不同.

3.1 不同年級學生學情

七年級是學生升入初中的第一年，數(shù)學學習逐漸從具體轉為抽象，注重思維的深度和廣度，但學生認知水平較為低下，課堂接受能力有待提高，數(shù)學抽象思維需要進一步發(fā)展和鍛煉，教師則更多的利用課堂、課余時間引導學生對知識進行理解和消化.

八年級學生的思維方式由“形象思維”為主變成了“抽象思維”為主，課堂教學過程中教師著重帶領學生自己去發(fā)現(xiàn)所學知識點之間的聯(lián)系，進而幫助學生建立完整的、對未來學習有支撐意義的、結構化的數(shù)學知識體系.

九年級學生形象思維與邏輯思維已達到一定的水平，遵循“教為主導，學為主體，練為主線”的教育思想，將課堂交給學生，從課堂實例出發(fā)，親歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、歸納等一系列過程，自主再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展及綜合運用.

3.2 不同年級學生心理

七年級學生年紀小、好動、思維簡單，新的學習環(huán)境和學習內容讓他們帶著好奇心去探求知識，對各門科目都有一種新奇感，這個時期學生的上進性和可塑性都很大，是教育的“黃金時機”.

八年級學生有較豐富的心理活動，認識上具有某種程度的片面性與局限性，成人感與獨立意識增強，學習中渴望得到他人的重視與信任，教師可充分發(fā)揮學生渴望表現(xiàn)的心理，讓學生自主探究，在探究過程中給予肯定并適時點撥.

九年級學生心理發(fā)展基本接近成人水平，開始關注自己在別人眼中的形象地位，教師將課堂交給學生，讓學生通過課堂自主探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題建立起結構化的數(shù)學知識體系，充分體驗數(shù)學的成就感與幸福感，引導他們樹立起正確的人生觀、世界觀.

3.3 不同年級教材內容

初中數(shù)學知識具有較強的抽象性、邏輯性和連貫性，“數(shù)與代數(shù)”領域在不同年級之間教材內容難度整體呈上升趨勢.

七年級是中學數(shù)學的基礎，知識點多但都比較簡單，許多內容都是小學所學知識的總結和提高，著重培養(yǎng)學生抽象思維的發(fā)展，讓學生學會應用數(shù)學符號表達現(xiàn)實生活中的事物，形成用數(shù)學的眼光觀察世界的思維.

八年級處于數(shù)學知識難度的攀升時期，符號替代數(shù)字，學生將現(xiàn)實生活中數(shù)量之間的關系以及變化抽象出來用符號加以表示，要求學生能從實例的類比推理中歸納出知識要點或法則，培養(yǎng)學生有條理的思維習慣，學會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界.

九年級是綜合知識應用，對學生思維的合情推理能力有較高要求.二次函數(shù)內容為學生的動手操作、歸納猜想提供了很大的發(fā)展空間，培養(yǎng)學生用動態(tài)的、聯(lián)系的觀點看待問題，用函數(shù)去表達現(xiàn)實生活中的一些簡單規(guī)律，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.

4 結束語

課堂教學以學生為中心，教學過程是師生交往的動態(tài)過程，是教師指導學生的特殊認知過程^［10］.初中階段課堂教學方法的選擇是一項創(chuàng)造性活動，并非是一成不變的，同一學段不同年級之間的學生身心發(fā)展、知識水平、思維能力都不盡相同，教材內容隨著學年的升高而逐漸深化.教師在課堂教學中采用的教學方法須從本質出發(fā)，對不同年級、不同差異的學生注重課堂教學方法的有效性與針對性，才能在課堂教學中最大程度的提高學生的學習效能.

參考文獻

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作者簡介 曹謙（1997—），女，四川成都人，碩士研究生;主要從事學科教學（數(shù)學）研究.

方興發(fā)（1996—），男，湖北黃岡人，碩士研究生;主要從事學科教學（數(shù)學）研究.

曹學鋒（1978—），男，湖北蘄春人，教授;主要從事數(shù)學教育及應用數(shù)學研究.