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基于人工智能的課堂教學(xué)行為分析的應(yīng)用研究

2023-09-12 10:26:31王敏霞朱哲鮑佳麗章建祥呂玲晞姜萍
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年4期
關(guān)鍵詞:人工智能

王敏霞 朱哲 鮑佳麗 章建祥 呂玲晞 姜萍

【摘 要】運用Q學(xué)校的人工智能A系統(tǒng),對一節(jié)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)行為分析報告進行數(shù)據(jù)解讀與原因剖析,發(fā)現(xiàn)L教師在小組合作、高級認知問題的提出、對學(xué)生回答的評價方式方面存在的優(yōu)勢與不足.提出“教師解讀A系統(tǒng)課堂教學(xué)行為分析報告的方法”“提高系統(tǒng)對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)定義陳述的識別精度”“重視針對數(shù)學(xué)學(xué)科的人工智能課堂觀察指標(biāo)的開發(fā)”等建議,以期實現(xiàn)人工智能下具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點的課堂評價深度發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】人工智能;課堂觀察;教學(xué)行為分析

1 問題提出

《教育部2022年工作要點》提出“實施教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動”,要強化需求牽引,深化融合、創(chuàng)新賦能、應(yīng)用驅(qū)動,積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”,加快推進教育數(shù)字轉(zhuǎn)型和智能升級1.傳統(tǒng)的課堂觀察需要觀察者基于相關(guān)量表對課堂行為進行手工編碼記錄,容易出錯,費時費力,不利于發(fā)現(xiàn)真實的教學(xué)問題和教學(xué)規(guī)律.人工智能賦能數(shù)學(xué)課堂觀察,為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中生成的多元化、海量化、動態(tài)生成性數(shù)據(jù)的記錄提供了更可靠的保障.教師可以基于實時記錄的多維數(shù)據(jù)深入剖析并挖掘教學(xué)行為數(shù)據(jù)背后蘊含的信息與意蘊.

在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天,人工智能是如何輔助開展課堂觀察、呈現(xiàn)觀察結(jié)果的?教師又應(yīng)該如何分析人工智能呈現(xiàn)的課堂觀察報告,改進自己的教學(xué)?針對以上問題,本文以浙江省杭州市Q學(xué)校的一節(jié)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課為例,應(yīng)用該校基于人工智能的課堂教學(xué)行為分析系統(tǒng)(以下簡稱A系統(tǒng))進行研究,以期為人工智能輔助數(shù)學(xué)課堂觀察、教師基于人工智能報告改進自己的教學(xué)提供建議與啟示.

2 A系統(tǒng)的功能及其方法基礎(chǔ)

A系統(tǒng)利用教室內(nèi)安裝的隱藏攝像頭實時采集教學(xué)圖像與聲音,利用語音識別、姿態(tài)識別等技術(shù)記錄分析課堂教學(xué)過程中的師生行為.依托人工智能技術(shù),A系統(tǒng)可以在半小時左右生成課堂教學(xué)行為分析報告,個性化高效追蹤教師教學(xué)的成長軌跡.報告主要包括主界面八大分析模塊以及菜單欄六大分析模塊(圖1、圖2),各個模塊包含發(fā)生位置、行為頻次、持續(xù)時間的統(tǒng)計.教師根據(jù)需求手動點擊后,A系統(tǒng)的“授課情景”模塊會自動回放課堂上的師生行為.

S-T分析法、教師提問類型分析法、教師理答統(tǒng)計分析法和學(xué)習(xí)金字塔分析法是A系統(tǒng)進行課堂觀察的主要教學(xué)行為分析法.下文簡要介紹這四種方法.

2.1 S-T分析法

學(xué)生的核心素養(yǎng)需要在主動的學(xué)習(xí)活動中形成2,S-T分析法是判斷學(xué)生的主觀能動性發(fā)揮情況的重要依據(jù).它將教學(xué)行為分為學(xué)生(S)行為、教師(T)行為,用Rt值和Ch值表示教學(xué)過程中的教師行為占有率和師生行為轉(zhuǎn)換率.A系統(tǒng)識別的教師行為有教師講授、教師組織等;學(xué)生行為有獨立學(xué)習(xí)、小組合作等,通過課堂中師生行為的數(shù)據(jù)收集處理,自動生成S-T互動圖、Rt-Ch圖.

S-T互動圖(圖3)的S軸指學(xué)生學(xué)習(xí)行為,T軸指教師教學(xué)行為,斜線段為師生互動行為.若曲線整體與T軸的夾角大約呈45°,則師生互動良好;大于45°說明學(xué)生活動占主體;小于45°說明教師活動占主體.

Rt-Ch圖(圖4)中,若Rt≤0.3,則教師教學(xué)類型為練習(xí)型,教學(xué)以學(xué)生活動為主,師生互動程度較低;Rt≥0.7為講授型,教學(xué)以教師活動為主,師生互動程度較低;Ch≥0.4為對話型,師生活動比例相當(dāng),師生活動交互程度較高;0.3

2.2 教師提問類型分析法

培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和崇高目標(biāo)3,教師應(yīng)將開放探索性的數(shù)學(xué)問題作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要載體.

布魯姆將認知發(fā)展水平分為知道、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合和評價.鐘志賢通過對高階思維的解讀將布魯姆認知發(fā)展水平中的“知道、領(lǐng)會、應(yīng)用”劃分為低階思維,“分析、綜合、評價”劃分為高階思維4.基于此,A系統(tǒng)將“分析、綜合、評價”問題歸為高級認知問題(創(chuàng)新型、分析型、評價型);“知道、領(lǐng)會、應(yīng)用”問題歸為基礎(chǔ)認知問題(理解型、記憶型、應(yīng)用型),還有無認知水平問題.

2.3 教師理答統(tǒng)計分析法

A系統(tǒng)將教師教學(xué)過程中的理答統(tǒng)計分為表揚并補充學(xué)生答案、重復(fù)學(xué)生答案、簡單性表揚、追問、補充等具體參照行為.教師可以自檢一節(jié)課中是否有頻繁地重復(fù)學(xué)生的答案從而造成信息冗余的情況,是否有對學(xué)生的回答給予恰當(dāng)?shù)脑u價等.

2.4 學(xué)習(xí)金字塔分析法

學(xué)習(xí)金字塔展示的是不同學(xué)習(xí)方法對學(xué)習(xí)者平均學(xué)習(xí)保持率的影響(圖5).“聽講”的學(xué)習(xí)方法,平均學(xué)習(xí)保持率最低,兩周后學(xué)生只能記住5%;“馬上應(yīng)用、教別人”的平均學(xué)習(xí)保持率有90%.學(xué)習(xí)金字塔理論定量地描述了由照本宣科、單向灌輸?shù)街鸩郊由畹捏w驗式的學(xué)習(xí)給學(xué)習(xí)者帶來的學(xué)習(xí)效率5.

基于此,A系統(tǒng)將“聽講、閱讀、視聽、示范/演示”歸為“被動學(xué)習(xí)”,剩下的為“主動學(xué)習(xí)”.教師通過金字塔每層的課堂時間來分析自己的教學(xué)方式能否讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性,持久高效地掌握數(shù)學(xué)知識點.

3 A系統(tǒng)輔助課堂教學(xué)行為分析的案例

Q學(xué)校的教師依據(jù)A系統(tǒng)課堂觀察后生成的課堂教學(xué)行為分析報告來改進教學(xué),不僅讓教師的專業(yè)化教學(xué)成長有跡可循,而且是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的一次嘗試.以L老師的一節(jié)七年級數(shù)學(xué)課為例,本研究將介紹A系統(tǒng)生成的課堂教學(xué)行為分析報告,并分析主講教師如何依據(jù)報告分析、改進自己的教學(xué)行為.

本課題“緣起2——實數(shù)復(fù)習(xí)課”是浙教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章“實數(shù)”的一節(jié)復(fù)習(xí)課,時長40分鐘.本課主要分為4個教學(xué)環(huán)節(jié):(1)追根溯源:通過折紙?zhí)骄浚瑥摹靶巍钡慕嵌雀惺?的意義;(2)知識梳理:從“數(shù)”的角度感受2的意義,復(fù)習(xí)a的算術(shù)平方根、平方根、立方根的聯(lián)系與區(qū)別;(3)隨堂練習(xí):通過找出與2同一類的數(shù)復(fù)習(xí)整理實數(shù)、無理數(shù),并利用數(shù)軸復(fù)習(xí)無理數(shù)的加減運算;(4)延伸拓展:利用數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生掌握8與22的關(guān)系,掌握二次根式的化簡.

接下來本文將從一份課堂教學(xué)行為分析報告中擇其四塊內(nèi)容進行剖析.

3.1 S-T師生教學(xué)行為分析

3.1.1 數(shù)據(jù)呈現(xiàn)

本課中,A系統(tǒng)通過S-T師生交互行為分析,呈現(xiàn)了S-T曲線互動圖(圖6)、Rt-Ch圖形結(jié)果(圖7).由圖6,L老師本堂課的S-T曲線基本平行于45度線,說明L老師與學(xué)生的互動比較平衡.此外,L老師教學(xué)是傳統(tǒng)教師中心行為(講解、提問等)和建構(gòu)主義學(xué)生中心行為(自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí))并存.

由圖7,L老師本節(jié)課的教師行為占有比例(Rt)值為0.46,教師行為與學(xué)生行為之間的轉(zhuǎn)換次數(shù)(Ch)為0.16,本節(jié)課的授課類型為“混合型”.

3.1.2 報告解讀

L老師本課的授課類型為混合型,師生互動情況良好.為精益求精,教師仍需個別觀察分析教學(xué)行為,即“解剖”分析本節(jié)課具體的師生教學(xué)行為(講授、組織、小組合作等)所占時長和出現(xiàn)頻次(表1).

可以發(fā)現(xiàn):(1)本節(jié)課21分51秒的時間以學(xué)生活動為主,學(xué)生隨堂練習(xí)時長最多(9分44秒),獨立探索時長次之(7分01秒).L教師有引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究(3分26秒)和互動交流(1分44秒);(2)L教師利用PPT進行講授的時長最長(19分06秒),知識點的講授(12分46秒)次之.故教師和學(xué)生行為的比例相當(dāng),這也與Rt-Ch值分析出的“混合型”課堂類別相對應(yīng).結(jié)合具體課堂教學(xué)行為(表1)發(fā)現(xiàn),雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)行為時長較長,但仍以隨堂練習(xí)和獨立學(xué)習(xí)為主,小組合作交流的時間只有四分鐘.

接下來,教師手動點擊生成報告中每個具體行為的時長,通過A系統(tǒng)“實錄詳情”處自動定位回放的課堂實錄探索教學(xué)改進的空間.

數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作方式的應(yīng)用有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動性、參與性、合作性以及探索性[6.以小組合作的教學(xué)行為改進為例,筆者根據(jù)回放人工記錄了課中小組合作的具體開展過程(表2).

可以看到:(1)L教師提出的問題能夠有效激發(fā)學(xué)生的求知欲,小組間討論激烈,學(xué)生參與度高;(2)對學(xué)生的回答給予了積極肯定的評價,增強學(xué)生的自信心和合作學(xué)習(xí)的興趣;(3)合作動力欠缺.本次小組合作討論的問題是通過數(shù)形結(jié)合探究22與8的關(guān)系,時長僅有三分鐘左右.雖然該問題能幫助學(xué)生更好地理解二次根式化簡的依據(jù),但由于此問題的難度、深度不夠,且缺乏情境的創(chuàng)設(shè),所以學(xué)生交流討論的時間不長,很難激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和思維的發(fā)展.故教師應(yīng)增加討論問題深度,并精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境.

3.2 教師提問類型分析

3.2.1 數(shù)據(jù)呈現(xiàn)

A系統(tǒng)通過教師提問類型分析,呈現(xiàn)了L教師問題類型分析結(jié)果(表3).

由表3:(1)本節(jié)課共提問68次,問題數(shù)量偏多;(2)基礎(chǔ)認知問題占比最大(86.76%),高級認知問題占比最少(2.94%);(3)理解型問題的提出(n=44,占比64.71%)較多,分析型問題個數(shù)為0.

3.2.2 報告解讀

(1)L教師擅長利用設(shè)問的形式與學(xué)生互動交流,學(xué)生會以集體回答或者個別回答的形式參與課堂,一定程度上發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

(2)雖然復(fù)習(xí)課對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維的要求不高,但本節(jié)課高級認知問題僅出現(xiàn)了兩次,教師需有意識地根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更多的高級認知問題.其次,L教師需依托A系統(tǒng)的定位回放功能,結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)和知識點,“追本溯源”地提升自己的設(shè)問能力.

3.3 教師理答統(tǒng)計分析

3.3.1數(shù)據(jù)呈現(xiàn)

A系統(tǒng)統(tǒng)計了L教師表揚學(xué)生、重復(fù)學(xué)生答案等情況,呈現(xiàn)了教師理答統(tǒng)計分析結(jié)果(圖8).

如圖8,L老師共理答25次、沒有理答學(xué)生6次、表揚學(xué)生9次、指出錯誤1次.教師主要以補充答案的理答方式為主(n=10,40%),其次是簡單性表揚(n=9,36%),重復(fù)答案和追問的理答方式最少(n=1,4%).

3.3.2 報告解讀

(1)L教師重復(fù)學(xué)生答案的行為較少是合理的.初中學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)具備了傾聽能力,教師只需選擇課堂中最為關(guān)鍵的內(nèi)容進行重復(fù)并解釋即可,若重復(fù)過多,則會造成課堂信息冗余,影響課堂效率.

(2)L教師對于學(xué)生回答的評價以簡單性表揚為主,利用表揚性評價的激勵性來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.但教師需拓寬課堂評價的方式,例如同學(xué)間的互評,多樣的評價可以維持學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣.

3.4 學(xué)習(xí)金字塔分析

3.4.1 數(shù)據(jù)呈現(xiàn)

A系統(tǒng)統(tǒng)計了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,呈現(xiàn)學(xué)習(xí)金字塔分析結(jié)果如表4所示.

可以發(fā)現(xiàn):(1)L老師注重主動學(xué)習(xí)(46.59%)以及利用實踐鞏固知識的教學(xué)方式(t=15:16,37.73%),這體現(xiàn)在L教師讓學(xué)生通過折紙活動來探究2形的意義;(2)聽講是學(xué)生課堂中最主要的學(xué)習(xí)形式;(3)本節(jié)課“視聽、演示、馬上應(yīng)用/教給他人”的教學(xué)形式時長均為0.

3.4.2 報告解讀

(1)L老師運用了多樣化的學(xué)習(xí)方式發(fā)揮了學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生在聽講之余自己探究實踐、討論,不容易聽覺疲勞或走神.

(2)“馬上應(yīng)用/教給他人”是平均保持率高達90%的一種學(xué)習(xí)方法,但本節(jié)課運用的時長為0.故教師應(yīng)考慮采用讓學(xué)生充當(dāng)“小老師”的形式來讓學(xué)生掌握知識;利用微視頻、Flash動畫等,讓學(xué)生在課堂中綜合使用耳、眼、腦、口、手等多種器官,真正實現(xiàn)由知識向能力的轉(zhuǎn)化.

3.5 對L教師教學(xué)改進的建議

技術(shù)賦能不是讓教師得到報告數(shù)據(jù)就可以了,而是要讓教師借助數(shù)據(jù)和報告指導(dǎo)教學(xué)實踐,達到“人工與人腦的統(tǒng)一”.

根據(jù)A系統(tǒng)生成的教學(xué)行為分析報告,Q學(xué)校教研組和三位高校研究者展開了全面的分析和研討,提出L教師教學(xué)改進的建議如下:

(1)L教師的S-T互動圖及Rt-Ch值均顯示本節(jié)課的教學(xué)較好地發(fā)揮了學(xué)生的主體地位.但課堂中學(xué)生的行為以被動的類型(獨立學(xué)習(xí)、隨堂練習(xí))為主,小組合作等發(fā)展學(xué)生高階思維的行為較少,L教師需在課堂教學(xué)中加強小組合作、互動交流,深層次地調(diào)動學(xué)生的積極主動性.

(2)L教師注重理解型和應(yīng)用型問題的提出,但高級認知問題的占比較少.教師應(yīng)在課前結(jié)合本節(jié)課的知識點精心預(yù)設(shè)高級認知問題,最大限度地在復(fù)習(xí)課調(diào)動學(xué)生的主動積極性和探究性.

(3)L教師對學(xué)生回答的評價以“簡單性表揚”為主,追問的次數(shù)較少.L教師應(yīng)利用不同的評價方式,如學(xué)生與學(xué)生之間的評價、帶有針對性的評價調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時設(shè)計追問、反問等激發(fā)學(xué)生高階思維的行為.

(4)L教師的教學(xué)具有豐富的學(xué)習(xí)形式,但“馬上應(yīng)用/教給他人”的學(xué)習(xí)方法也應(yīng)當(dāng)通過與知識點的融合、設(shè)計出現(xiàn)在課堂教學(xué)中.

3.6 A系統(tǒng)的使用效果

本文僅介紹了一節(jié)課的四個課堂教學(xué)行為分析結(jié)果,事實上Q學(xué)校教師們使用A系統(tǒng)的效果更全面:(1)依據(jù)慣用語識別模塊,教師有意識地糾正自己的口頭禪;(2)依據(jù)關(guān)鍵詞識別模塊,教師判斷本節(jié)課是否講清楚了教學(xué)重點與難點,從而保證課堂重難點清晰不偏移;(3)依據(jù)教師行為占比模塊,判斷學(xué)生思考和活動的時間是否充裕,從而保證學(xué)生主體性地位的發(fā)揮;(4)依據(jù)教師理答統(tǒng)計模塊,判斷教師對學(xué)生回答的評價是否多元化,是否對所有學(xué)生的情感上給予足夠的尊重,尤其是給出答案不夠完美的同學(xué),是否也能得到老師的肯定和幫助;(5)依據(jù)教師問題分析模塊,教師判斷提問的深度,引發(fā)學(xué)生的深度思考.

4 展望與建議

利用人工智能系統(tǒng)課堂觀察的生成報告來分析教學(xué)行為,具有高效性和易用性,受到了Q學(xué)校以及研究者的青睞.但A系統(tǒng)還不夠成熟,其分析方法與框架還有待改進完善,如何針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點設(shè)計評價指標(biāo)也有待進一步研究.

4.1 提高語音識別系統(tǒng)對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)定義的識別精度

A系統(tǒng)將數(shù)學(xué)簡潔規(guī)范的符號、定義識別轉(zhuǎn)為文字的性能較差,這直接影響著其對教師提問類型的判斷(如表5),進而影響了教師對自己教學(xué)設(shè)問能力的評估與改進.

4.2 重視針對數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂觀察指標(biāo)開發(fā)

A系統(tǒng)中的分析指標(biāo)主要是以學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與情況為切入點,探究學(xué)生主體性的發(fā)揮程度,缺乏衡量數(shù)學(xué)課堂上“學(xué)生理解性學(xué)習(xí)”發(fā)生情況的指標(biāo).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展及認知結(jié)構(gòu)內(nèi)在生成的理解性學(xué)習(xí)過程.故A系統(tǒng)要針對學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的情況設(shè)計指標(biāo).

而筆者認為要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,就要挖掘指標(biāo)內(nèi)容的“深度”.

(1)設(shè)計IQA教師提問類型指標(biāo)

A系統(tǒng)教師提問類型中“理解型、應(yīng)用型”等指標(biāo)很籠統(tǒng).美國的教學(xué)質(zhì)量評估系統(tǒng)(IQA)作為專門針對數(shù)學(xué)課堂的評估系統(tǒng),其課堂觀察量表中有按照“與數(shù)學(xué)是否有關(guān)、持續(xù)性地提出學(xué)術(shù)相關(guān)問題的次數(shù)、是否為學(xué)生提供闡述和解釋數(shù)學(xué)思考的機會”之類的等級劃分7,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,挖掘了問題提問類型的“深度”.

(2)設(shè)計數(shù)學(xué)情境指標(biāo)

可以在問題不同類型的基礎(chǔ)上,對教師設(shè)問涉及到的數(shù)學(xué)情境進行頻次、持續(xù)時長、學(xué)生參與人數(shù)的統(tǒng)計.中學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂教學(xué)方法包括科學(xué)合理地運用情境法8.根據(jù)PISA2021中所提出的個人情境、職業(yè)情境、社會情境和科學(xué)情境,利用A系統(tǒng)的語音識別和圖像識別功能,對教師提問的內(nèi)容進行統(tǒng)計,判斷教師是否用多樣化的數(shù)學(xué)情境提出問題,發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).

(3)設(shè)計數(shù)學(xué)高階思維指標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的高階思維是落實核心素養(yǎng)的途徑,問題與任務(wù)是促進學(xué)習(xí)者養(yǎng)成高階思維能力的核心9.“體現(xiàn)高階思維的教師話語時長”“參與高階思維問題的學(xué)生人數(shù)”“學(xué)生解決一個體現(xiàn)高階思維問題的時長”等類似指標(biāo)都可以監(jiān)督數(shù)學(xué)課堂中高階思維的落實情況,為數(shù)學(xué)教學(xué)長足的進步打下基礎(chǔ).胡軍構(gòu)建了面向初中數(shù)學(xué)課堂的高階思維內(nèi)涵框架,將數(shù)學(xué)高階思維歸為策略型思維、批判型思維和創(chuàng)新型思維并對其做了具體的描述10.人工智能系統(tǒng)可以以此為參考,通過語音識別系統(tǒng)及行為分析系統(tǒng)去完成指標(biāo)的開發(fā).

參考文獻

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作者簡介 王敏霞(2000—),女,浙江金華人,碩士研究生;主要研究方向為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.

朱哲(1979—),男,浙江紹興人,教育學(xué)博士,副教授,碩士生導(dǎo)師;主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究.

鮑佳麗(1999—),女,浙江金華人,碩士研究生;主要研究方向為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.

章建祥(1967—),男,浙江金華人,碩士,高級教師,主要從事教育管理.

呂玲晞(1997—),女,黑龍江大慶人,碩士研究生;主要研究方向為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.

姜萍(1984—), 女,浙江杭州人,理學(xué)學(xué)士,高級教師,主要從事初中數(shù)學(xué)教育.

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