澳大利亞初中數(shù)學(xué)教材中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動：情境設(shè)置、活動特征與開發(fā)建議

李鑫　李健　張楠

【摘 要】充分汲取國外教材中的優(yōu)秀案例開發(fā)經(jīng)驗(yàn)是提升教師設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動質(zhì)量的一條重要途徑.研究對澳大利亞Maths Quest初中數(shù)學(xué)教材中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動情境設(shè)置為生活情境、社會情境、虛構(gòu)情境；活動特征表現(xiàn)為任務(wù)設(shè)置多樣化、信息技術(shù)多元化.基于上述分析，對我國初中教師開發(fā)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動提出三條建議：（1）創(chuàng)設(shè)多種類型情境，多向度提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；（2）任務(wù)設(shè)計(jì)凸顯創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展；（3）為各階段活動提供信息技術(shù)輔助，助力活動獲得高效開展.

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動；澳大利亞；情境設(shè)置；活動特征；開發(fā)建議

0 引言

新一輪義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)全面強(qiáng)調(diào)了課程的綜合性與實(shí)踐性，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域是此次數(shù)學(xué)課標(biāo)中課程內(nèi)容修訂較大的部分.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域包括主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)兩類課程，初中階段主要以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動為主^［1］.在此背景下，開發(fā)高質(zhì)量的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動成為初中數(shù)學(xué)教師需要具備的重要教學(xué)設(shè)計(jì)素養(yǎng).為了幫助教師更好地設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動，充分汲取國外教材中的優(yōu)秀案例開發(fā)經(jīng)驗(yàn)是一條重要途徑.目前，已有一些相關(guān)研究涉及美國、日本等國家的數(shù)學(xué)教科書^［2-3］，但仍有必要對更多國家的教科書進(jìn)行研究，進(jìn)一步加強(qiáng)對項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的國際借鑒，幫助一線教師拓展開發(fā)設(shè)計(jì)思路.

2018年，John Wiley & Sons Australia有限責(zé)任公司出版了Maths Quest初中數(shù)學(xué)教材（簡稱：MQ教材），并且在每年級教材中安排了兩個項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動.按照澳大利亞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，7—10年級屬于其初中課程，初中階段的四冊MQ教材共設(shè)計(jì)了八個項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動.本研究將通過分析這八個項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的情境設(shè)置與活動特征，進(jìn)而對我國初中數(shù)學(xué)教師開發(fā)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動提供建議.

1 MQ教材項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的情境設(shè)置

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動需要在情境中展開，精心設(shè)置的情境能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)營造出特定的場域.因此，情境設(shè)置也就成為了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的必要組成要素.通過分析MQ教材中的八個項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動，可以將其情境分為生活情境、社會情境、虛構(gòu)情境三類，三類情境及其對應(yīng)活動見表1.

1.1 生活情境

生活情境是指來自日常生活場景中的情境.在MQ教材中，“設(shè)計(jì)可持續(xù)性房屋”“防止臥室被偷窺”“水淹后院”“編制家庭預(yù)算”都是生活情境類活動.

“設(shè)計(jì)可持續(xù)性房屋”以學(xué)生作為一名建筑設(shè)計(jì)師為情境背景，提出為McMahon一家設(shè)計(jì)具有可持續(xù)性特征的房屋，并需要滿足三點(diǎn)特殊要求：至少有三間臥室，面積為250平方米，至少包括三個環(huán)境可持續(xù)的特征.在“防止臥室被偷窺”中，以Alvin厭倦其弟隨意進(jìn)出其臥室這一生活情境為背景，需要學(xué)生以簡單數(shù)學(xué)邏輯用語為基礎(chǔ)，為Alvin的臥室設(shè)計(jì)防盜警報(bào)器（圖1）.在“水淹后院”中，以Efficiency女士在使用直徑為平時(shí)兩倍的水管給后院果樹澆水時(shí)，誤認(rèn)為澆水時(shí)間為原來的一半，結(jié)果造成了水淹后院為情境，學(xué)生需要為Efficiency女士查明水淹后院的原因并提出合理的解決方案.在“編制家庭預(yù)算”中，以Thompson一家四口為度假而儲備資金為背景，要求學(xué)生作為一名財(cái)務(wù)規(guī)劃師，為Thompson一家編制一份家庭支出預(yù)算.

以上活動基于日常生活中的房屋設(shè)計(jì)、家庭用水、臥室安保、家庭預(yù)算等情境，很好地為學(xué)生建構(gòu)了生活性情境，促使他們在這些情境之中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)與探究.

1.2 社會情境

社會情境是指來自社會現(xiàn)象中的對團(tuán)體或個人發(fā)生直接影響（如增強(qiáng)社會責(zé)任感、使命感）的情境.MQ教材中的“學(xué)習(xí)還是賺錢？”與“氣候變化”都屬于社會情境類活動.

“學(xué)習(xí)還是賺錢？”首先向?qū)W生呈現(xiàn)了澳大利亞統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的題為《年輕人是在學(xué)習(xí)還是在賺錢？》的文章，學(xué)生在了解相關(guān)信息后，需要通過問卷調(diào)查及數(shù)據(jù)分析，說服父母自身有能力在學(xué)習(xí)的同時(shí)兼顧兼職賺錢.“氣候變化”向?qū)W生介紹了當(dāng)下一個嚴(yán)峻的社會問題，即化石燃料驅(qū)動型經(jīng)濟(jì)會生成大量溫室氣體，使全球變暖，生態(tài)系統(tǒng)將遭受前所未有的破壞.面對這一社會情境，要求學(xué)生調(diào)查全球變暖的原因，然后向相關(guān)負(fù)責(zé)人提出建議.

“學(xué)習(xí)還是賺錢？”是家長和學(xué)生都較為關(guān)注的社會性問題，而排放大量溫室氣體導(dǎo)致的環(huán)境惡化更是我們?nèi)蛉硕紤?yīng)關(guān)心的社會熱點(diǎn).以上兩個活動都具有強(qiáng)烈的社會現(xiàn)實(shí)意義，這類活動能夠增強(qiáng)學(xué)生對社會熱點(diǎn)問題的關(guān)注度，明確社會責(zé)任與學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而提高學(xué)習(xí)的興趣與動力.

1.3 虛構(gòu)情境

虛構(gòu)情境是指脫離現(xiàn)實(shí)世界、借助科幻與想象創(chuàng)設(shè)出的不存在于現(xiàn)實(shí)世界的情境.MQ教材中的“我們并不孤獨(dú)！”“殺手氣球的攻擊”都應(yīng)用了虛構(gòu)情境.

“我們并不孤獨(dú)！”以外星人的呼喊：“警報(bào)！警報(bào)！”為開端，為學(xué)生營造出地球人與外星人相遇的科幻場景.學(xué)生被設(shè)定為地球上最好的數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)成員，需要他們研究各類數(shù)字系統(tǒng)以確保地球人可以與外星人有效溝通.在“殺手氣球的攻擊”中，教室里的氣球突然發(fā)生膨脹并長出一張張憤怒的臉，Lovely女士及其學(xué)生們受到氣球爆炸的威脅（圖2），為了能夠戰(zhàn)勝殺手氣球，要求學(xué)生研究氣球膨脹增長曲線并創(chuàng)設(shè)模擬氣球破壞的數(shù)學(xué)公式，從而幫助Lovely女士及其學(xué)生脫離困境.

“利用數(shù)字系統(tǒng)與外星人對話”“戰(zhàn)勝殺手氣球”這兩個情境，通過天馬行空的想象力創(chuàng)設(shè)出虛構(gòu)式活動情境，能夠極大地提升活動對學(xué)生的吸引力.從而激發(fā)學(xué)生的好奇心與探索欲.

2 MQ教材項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的特征

通過對MQ教材中項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的分析，發(fā)現(xiàn)其活動表現(xiàn)出任務(wù)設(shè)置多樣化、信息技術(shù)多元化這兩大特征.

2.1 任務(wù)設(shè)置多樣化

MQ教材具備多樣化的任務(wù)設(shè)置，學(xué)生既能應(yīng)用不同數(shù)學(xué)知識解決各類任務(wù)，又能在各類任務(wù)中學(xué)到大量課本以外的知識，真正體現(xiàn)了“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)觀.MQ教材中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)主要分為三類：職業(yè)扮演型任務(wù)、整理信息型任務(wù)、調(diào)查型任務(wù).

2.1.1 職業(yè)扮演型任務(wù)

職業(yè)扮演型任務(wù)是指需要學(xué)生轉(zhuǎn)換身份為職場人來完成的任務(wù).例如在“設(shè)計(jì)可持續(xù)性房屋”中，學(xué)生化身為建筑師，要為McMahon一家設(shè)計(jì)綠色環(huán)保的可持續(xù)性房屋，具體任務(wù)包括：（1）設(shè)計(jì)房屋平面圖；（2）選擇環(huán)保功能家具；（3）提交預(yù)算估計(jì)，為McMahon作參考.而在“編制家庭預(yù)算”中，學(xué)生轉(zhuǎn)變身份為財(cái)務(wù)規(guī)劃師，需要為Thompson一家編制家庭支出預(yù)算，這份預(yù)算任務(wù)包含：（1）出租屋的租金；（2）日常生活費(fèi)用；（3）旅游所需航班與住宿等其他費(fèi)用.學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，可以體驗(yàn)到建筑師與財(cái)務(wù)規(guī)劃師的工作內(nèi)容，豐富生活經(jīng)歷與職業(yè)體驗(yàn)，為其日后的職業(yè)發(fā)展選擇提供參考.

2.1.2 整理信息型任務(wù)

整理信息型任務(wù)是指需要學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)、書籍等途徑搜集資料，并進(jìn)行資料整理與分析方可完成的任務(wù).例如在“我們并不孤獨(dú)！”中，因?yàn)樾枰獙W(xué)生使用數(shù)字系統(tǒng)與外星人對話，所以要求學(xué)生利用給出的網(wǎng)絡(luò)鏈接查閱與數(shù)字系統(tǒng)發(fā)展相關(guān)內(nèi)容，包括：（1）古代瑪雅人、羅馬人和埃及人的數(shù)字系統(tǒng)；（2）漢語、印度語、阿拉伯語和二進(jìn)制的現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)；（3）歷史上各種文化是如何發(fā)展和使用他們的數(shù)字系統(tǒng)的.在此類活動任務(wù)中，學(xué)生通過查閱網(wǎng)絡(luò)資源了解數(shù)字系統(tǒng)發(fā)展，不僅拓展了學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知視野，還能夠有效提升學(xué)生的信息檢索、梳理、歸納能力.

2.1.3 調(diào)查型任務(wù)

調(diào)查型任務(wù)是指學(xué)生通過對問題背景開展調(diào)查，經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)后得出相應(yīng)的結(jié)論方可完成的任務(wù).例如在“學(xué)習(xí)還是賺錢？”中，為了說服父母可以兼顧學(xué)習(xí)和賺錢，需要學(xué)生完成以下任務(wù)：（1）自主設(shè)計(jì)調(diào)查問卷來研究學(xué)生是否能夠兼職的問題；（2）收集、整理、分析調(diào)查數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)和研究結(jié)果，說服父母同意兼職.而“氣候變化”以全球變暖作為研究背景，將調(diào)查型任務(wù)細(xì)化如下：（1）通過分析真實(shí)數(shù)據(jù)集，建立數(shù)學(xué)模型以分析氣候變化問題；（2）利用條形圖和盒須圖、散點(diǎn)圖和直方圖，進(jìn)行數(shù)據(jù)比較的可視化呈現(xiàn)并分析原因.在上述兩個活動中，學(xué)生都需要經(jīng)歷從研究問題到數(shù)據(jù)收集、整理、分析的流程，既能鍛煉學(xué)生思維邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性，又能增強(qiáng)學(xué)生的調(diào)查觀念與意識.

2.2 信息技術(shù)多元化

MQ教材中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動十分重視信息技術(shù)的融入，體現(xiàn)在通過網(wǎng)絡(luò)與學(xué)習(xí)平臺獲取信息、利用統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)、借助演示文稿軟件展示成果等多個方面.

2.2.1 通過網(wǎng)絡(luò)與學(xué)習(xí)平臺獲取信息

信息技術(shù)的快速發(fā)展催生了信息化學(xué)習(xí)的時(shí)代的到來.利用互聯(lián)網(wǎng)，學(xué)生不僅能獲取詳細(xì)的活動信息，還能夠利用搜索功能查閱相關(guān)信息，以此拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間.學(xué)生可以在與MQ教材配套的名為LearnON的數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺（圖3），觀看與活動有關(guān)的介紹性視頻課程獲取活動信息.此外，學(xué)生還可以搜索與活動相關(guān)聯(lián)的各類資源，助力學(xué)生完成任務(wù).例如在“我們并不孤獨(dú)！”中，學(xué)生使用LearnON的數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺搜索數(shù)字系統(tǒng)發(fā)展的信息，深入了解數(shù)字文化歷史.

2.2.2 利用統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)

利用統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)，可以快速地對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析.在MQ教材中，提及到Excel、SPSS、GeoGebra等可以進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)軟件，這些軟件擁有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能，能夠幫助學(xué)生們將繁雜的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為簡單明了的信息.例如在“學(xué)習(xí)還是賺錢？”中，要求學(xué)生使用Excel將收集到的數(shù)據(jù)制作成電子表格與圖表，以此展示調(diào)查過程中人們對年輕人是否可以進(jìn)行兼職的看法.“氣候變化”活動中學(xué)生使用Excel將收集到數(shù)據(jù)制作成方框圖和盒須圖、點(diǎn)圖和直方圖，更加直觀地說明氣候變化的原因.

2.2.3 借助演示文稿軟件展示成果

借助演示文稿展示成果，不僅能夠把枯燥的文字變得通俗易懂，還能把靜態(tài)項(xiàng)目成果制作成直觀、動態(tài)瀏覽成果，給人留下更為深刻的印象.在MQ教材中，提及的PowerPoint和Prezi這兩個演示文稿軟件都能將文字、圖片、音頻、視頻等結(jié)合起來，以此幫助學(xué)生展示其活動成果.例如在“設(shè)計(jì)可持續(xù)性房屋”成果展示中，要求學(xué)生制作PowerPoint演示文稿、平面圖模板展示設(shè)計(jì)房屋的成果，并結(jié)合演講說服McMahon一家同意其給出的方案.在“學(xué)習(xí)還是賺錢？”的成果展示過程中，要求學(xué)生使用Prezi模板開發(fā)演示文稿，通過展示調(diào)查結(jié)果，以此達(dá)到說服父母的目的.

3 對我國初中數(shù)學(xué)教師開發(fā)項(xiàng)目式活動的建議

相比于舊課標(biāo)，2022版新課標(biāo)對以跨學(xué)科為主題的“綜合與實(shí)踐”活動賦予了新的內(nèi)涵，使得“綜合與實(shí)踐”活動成為了教學(xué)實(shí)施的難點(diǎn)^［4］，這意味著對我國初中教師開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動提出了更高的要求.基于MQ教材中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的設(shè)置經(jīng)驗(yàn)，對我國初中數(shù)學(xué)教師開發(fā)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動提出三條建議.

3.1 創(chuàng)設(shè)多種類型情境，多向度提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

皮亞杰強(qiáng)調(diào)，所有智力方面的工作都要依賴于興趣.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動是依托情境進(jìn)行的，MQ教材通過創(chuàng)設(shè)多種類型的數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生收獲不同的情感體驗(yàn)，從而多向度激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與動力.

依托MQ教材經(jīng)驗(yàn)，教師開發(fā)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動可以從實(shí)際生活的場景、社會現(xiàn)象、虛構(gòu)情境等方面著手，多向度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境能夠培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值.社會情境是富有實(shí)踐意義的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生在參與解決社會熱點(diǎn)問題的過程中，能夠提高學(xué)生自身社會責(zé)任感.虛構(gòu)情境借助科技與想象力構(gòu)造出的故事情節(jié)充滿趣味性與神秘感，能夠抓住學(xué)生的好奇心，這將有助學(xué)生對項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生濃厚的興趣.

3.2 任務(wù)設(shè)計(jì)凸顯創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方式^［5］，而創(chuàng)造性學(xué)習(xí)屬于高階學(xué)習(xí)層次，尤其體現(xiàn)在任務(wù)環(huán)節(jié).MQ教材通過設(shè)計(jì)多樣化創(chuàng)造性任務(wù)，把高階思維引入到任務(wù)活動，從而實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí).

基于MQ教材經(jīng)驗(yàn)，任務(wù)設(shè)計(jì)可以從設(shè)計(jì)產(chǎn)品、搜索整理信息、調(diào)查研究等方面考慮，讓學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中成為積極的探索者.設(shè)計(jì)產(chǎn)品型任務(wù)需要學(xué)生積極主動地去創(chuàng)造出新事物與新理念.例如，設(shè)計(jì)家庭房屋、設(shè)計(jì)校園建筑可以提高學(xué)生的創(chuàng)新與空間思維；設(shè)計(jì)家庭開支方案幫助學(xué)生樹立理財(cái)?shù)挠^念.收集整理信息型任務(wù)要求學(xué)生創(chuàng)造性地對信息進(jìn)行歸納與整理，并從中獲取有價(jià)值的信息.例如，整理、表達(dá)與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的信息，能打破學(xué)生思維的局限性.調(diào)查研究型任務(wù)需要學(xué)生對研究問題進(jìn)行調(diào)查與分析，最終得到相應(yīng)結(jié)論或解決措施.例如，對節(jié)約用水、垃圾分類等社會議題開展調(diào)查，有利于增強(qiáng)學(xué)生社會責(zé)任感，激活學(xué)生創(chuàng)造性思維.

3.3 為各階段活動提供信息技術(shù)輔助，助力活動獲得高效開展

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)和實(shí)施應(yīng)該合理地應(yīng)用現(xiàn)代的信息技術(shù)，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)“深度融合”.MQ教材中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動非常重視信息技術(shù)輔助活動開展，其特點(diǎn)表現(xiàn)為將信息技術(shù)融入活動的三個階段.第一階段是在情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，利用信息技術(shù)將圖片、短視頻、動畫、音樂等素材創(chuàng)設(shè)出活動情境，為學(xué)生營造出身臨其境的活動感受.第二階段是開展項(xiàng)目研究時(shí)，利用信息技術(shù)為學(xué)生提供專業(yè)的任務(wù)輔助，例如應(yīng)用Excel、SPSS等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，開發(fā)教學(xué)網(wǎng)站、微信公眾號等為學(xué)生提供大量的信息和資源，這將助力學(xué)生更好地完成任務(wù).第三階段是展示成果時(shí)，使用PowerPoint、Prezi等軟件將文字、圖片、音頻、視頻等結(jié)合起來，以此服務(wù)活動成果的展示，讓活動成果更加具有說服力.

以上三個階段囊括了活動初期的情境創(chuàng)設(shè)、活動中期的項(xiàng)目研究、活動后期的成果展示，三者共同構(gòu)建起了信息技術(shù)融入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，在開發(fā)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動的過程中，要將開發(fā)利用信息技術(shù)工具和資源作為改革的重點(diǎn)參考，這將有助教學(xué)活動的開展更加高效.

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［4］李海東，李健.新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教科書“綜合與實(shí)踐”活動：“關(guān)鍵特征”“基本類型”與“呈現(xiàn)要點(diǎn)”［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（05）：14-18.

［5］楊明全.核心素養(yǎng)時(shí)代的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：內(nèi)涵重塑與價(jià)值重建［J］.課程·教材·教法，2021，41（02）：57-63.

作者簡介 李鑫（2000—），女，河北遵化人，碩士研究生;主要從事學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）研究.

李健（1988—），男，重慶人，編輯;主要從事數(shù)學(xué)教科書研究、教師教育研究、教育測量與評價(jià).

張楠（1984—），女，天津人，編輯;主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究.