基于建構主義的初中數(shù)學復習課教學策略

盧瑤

摘要：建構主義觀點認為，教學應該以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構。針對初中生自主建構知識體系能力偏弱的特點，文章從課前準備、課中教學、課后反思三個環(huán)節(jié)對建構主義觀點下的初中數(shù)學復習課教學策略提出幾點建議，供大家參考。

關鍵詞：復習課教學；自主建構；初中數(shù)學

在初中數(shù)學復習課教學中，往往會陷入這樣的怪圈：整合的知識很全面，構建的體系很完美，學生聽得也興趣盎然，但到了學生具體運用數(shù)學知識解決有關問題的時候，卻不知所措。

歸其原因，這些知識的整合、構建不是學生做的，或者學生對本章知識只是簡單的羅列。學生是被動的接受者，反思的時間也很少，被動地接受只能做到識記，而不能夠理解，更談不上靈活運用，即教師的思維替代了學生的思維，教師的給予代替了學生的生成。

這種傳統(tǒng)的復習模式能夠達成復習目標，但建構主義觀點認為，教學應該以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構。筆者更希望在傳統(tǒng)的“教師教，學生學”的基礎上，幫助學生對已有知識進行整理建構，厘清知識之間的內在聯(lián)系，建立一張系統(tǒng)、立體、有序的知識網(wǎng)絡，重視對學生思維、能力、發(fā)展的培養(yǎng)。下面淺談一下基于建構主義觀點下的初中數(shù)學復習課如何組織、實施。

1? ?課前準備——整合教材，重組建構

建構主義觀點認為，學生是知識構建者，教師是學生知識構建的支持者、啟發(fā)者。這就要求教師在進行課前準備時，要對教材進行整合重組，同時教學目標的設計要做到“該學、能學、可教、利評”，設計的教學過程要避免淺表化和片面化，情境的設計要有利于學生的探究，能為學生提供建構的知識框架、思維方式、學習情境以及有關的線索。

1.1了解學生學情

學生已有哪些知識經(jīng)驗，想要從復習課當中獲得哪些提升，教師要做好分析和研究。初中階段的學生求知欲強、好奇心重，復習課教學怎樣使學生參與進來，讓不同層次的學生都有所收獲，是教師需要關注的問題。例如，對“全等三角形”的復習，魯教版七年級上、下冊都有涉及，但上冊的“全等三角形”是學生第一次接觸，更多的是強調掌握全等三角形證明的幾種方法以及簡單的變式；而下冊的“全等三角形”安排在了證明的必要性之后，強調的是嚴謹?shù)淖C明過程，這要求教師在備課時要合理選擇題目，讓基礎差的學生進行查漏補缺，讓學有余力的學生發(fā)展思維，并獲得提升。

1.2整合教材內容

數(shù)學學科的內容是環(huán)環(huán)相扣的，各個知識點之間存在著緊密的聯(lián)系，因此，建構主義觀點下的初中數(shù)學復習課最關鍵的是對教材進行重組、優(yōu)化和取舍，即將整章復習的順序進行調整；對復習的重點、難點進行取舍；跳出本冊書，從小學、初中兩個階段重新建構；跳出本學科，將不同學科的相似知識點捏合到一起。例如，對魯教版七年級上冊“全等三角形”一章的復習，課堂中可以跳出本章知識的束縛，從七年級軸對稱的角度、八年級平移、旋轉的角度進行研究，通過圖形的變化加深對全等三角形的理解，也為后續(xù)學習其他平面圖形提供探究方法。再比如，魯教版七年級上冊“平面直角坐標系”一章的復習，可以和“一次函數(shù)”一章進行整合復習，將平面直角坐標系中的線段與一次函數(shù)中的圖像結合起來研究，通過一次函數(shù)的圖像突破平面直角坐標系的重難點。

1.3明確目標，把握重難點

在了解學生認知水平以及深入整合教材之后，教師應根據(jù)本節(jié)課的內容確定合理的教學目標。復習課是對以前知識的鞏固、建構和提升，復習課教學目標要基于學生已有的知識經(jīng)驗，又要高于已有的知識經(jīng)驗，要有利于學生回憶相關知識點。例如，“二元一次方程組”單元復習課，學生已有解二元一次方程組的經(jīng)驗，已經(jīng)掌握了消元法、換元法、整體法的一般步驟。因此，本節(jié)復習課的教學重點不應該是如何解二元一次方程組，而應該以二元一次方程組的解為出發(fā)點，研究并體會不同問題情境下解的數(shù)學模型。

2? ?課中教學——以問題引領知識建構

數(shù)學的本質在于思維，思維源于問題，沒有問題學生就沒有思考，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。一個好的問題不僅要讓學生對知識進行深刻的理解，而且要發(fā)展學生的思維，豐富學生的思想方法和活動經(jīng)驗，從而提升學生分析問題、解決問題的能力。現(xiàn)階段，復習課中的問題設計存在著諸多問題。

2.1問題的難易程度失衡，學生無法有效思考

問題設置的難度過大或過小，將直接影響學生的學習效果。問題簡單，學生的思維得不到提升，達不到復習課的教學目標，容易把復習課上成簡單的習題課；問題過難，學生思考受阻，課堂氣氛沉悶，學生的學就變成了教師的講，學生的思維得不到提升，復習課效果難以提升。

2.2問題設計形式枯燥單一，缺乏開放性，無法激發(fā)學習興趣

因為是復習課，學生對于一些問題已經(jīng)有所了解，有些問題過于數(shù)學化，過于死板，目標指向較為單一，學生不愿意參與復習，調動不了學生的積極性，不具有開放性，不利于學生知識的建構。建構主義觀點下的問題設計應遵循以下原則。

第一，知識問題化，問題情境化。建構主義認為，情境化教學可以將抽象的數(shù)學知識具象化，使學生能夠更好地理解數(shù)學知識，并將數(shù)學知識運用于生活中。初中數(shù)學復習課教學中需要選擇適當?shù)慕虒W素材，將知識轉化成具體化、形象化的情境來完成課堂教學，激發(fā)、推動、強化和調整學生的認知活動。這就要求教師在課前準備環(huán)節(jié)要思考：什么樣的問題能促進學生有效地學？什么樣的問題設計能有效地讓學生完成知識的體驗？

第二，問題系列化，構建完善知識體系。將問題形成問題串，找到不同背景問題中的相似點進行層層遞進地提問，可以是相同問題的不同情境，也可以是一題多解，從不同角度、運用不同的思維方法解決問題，體現(xiàn)知識的螺旋上升，從更高的角度和視野俯視學過的知識點，形成知識體系鏈狀結構，將原本零散的知識點在學生腦海中形成完整的知識體系。例如，在“直角三角形的邊角關系”復習課中可以提出系列問題：在直角三角形中需要具備幾個條件可以解這個直角三角形？將這個三角形變換成銳角三角形和鈍角三角形，你還能理解這個三角形嗎？在剛才的環(huán)節(jié)中給出了兩角一邊解三角形，由于特殊角度的變化，輔助線的位置也在發(fā)生變化，那么如果給你兩邊一角的三角形，你會解嗎？如果給你一個四邊形，你能類比三角形的探究方法來求解四邊形嗎？你有幾種方法解決？你的做題依據(jù)是什么？你了解一個n邊形嗎？

層層遞進的五個問題，可以讓學生在熟練掌握銳角三角函數(shù)的同時，體會解直角三角形在一般三角形、四邊形和實際問題中的應用，在問題當中體會割補法、數(shù)形結合、分類討論、轉化等數(shù)學思想，并通過解決同類題中的本質問題，歸納這類題的解題方法和規(guī)律。第五個問題更是對本節(jié)課知識進行再實踐、再認識，促進知識在學生頭腦中的提煉和升華，真正將知識體系內化于心，外化于行。

第三，問題變式化，升華知識的內在聯(lián)系。“變式”是防止非本質屬性泛化的一個有效措施。它作為一種活動，可以成為感悟解題思想、接近數(shù)學實質、養(yǎng)成學科素養(yǎng)的載體和通道。從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，有利于揭示知識間的內在聯(lián)系。建構主義觀點下，教師應該對問題從不同角度、不同情形作出有效變化，而其本質特征保持不變，探究知識點間的內在關聯(lián)，有效促進知識的正向遷移，從而獲得新的經(jīng)驗，并加強對知識結構的綜合運用，構建完善的認知結構。

第四，問題遷移化，加深知識的遷移應用。什么是遷移呢？所謂知識的遷移，是指一種學習對另一種學習的影響。知識遷移的現(xiàn)象在教學中時常發(fā)生，知識的遷移可以使學生在已有知識的基礎上進行深入學習，通過新舊知識間的內在聯(lián)系，將新知識遷移至已有的知識結構中。遷移不僅是知識之間的遷移，而且是思想方法的遷移。在遷移的作用下，學生可以提升數(shù)學建模能力，使知識之間、技能方法之間建立更系統(tǒng)、更穩(wěn)定的聯(lián)系，從而建構更完善的認知結構。

3? ?課后反思——自主建構知識網(wǎng)絡

學習過程完成后，還需要對所學內容進行歸納整理。建構主義觀點強調學生對所學知識的重建和提升，自主建構知識網(wǎng)絡、思想網(wǎng)絡、方法網(wǎng)絡。復習課不應該是單純的知識再現(xiàn)的過程，而應該是一個“實踐—認識—再實踐—再認識”的學生自主學習、自我建構的過程。初中階段學生的課后反思與歸納能力較差，很多學生沒有認識到課后反思階段是查漏補缺、提升自我的重要環(huán)節(jié)，他們將復習課當作解題課，陷于“題海戰(zhàn)術”，卻迷失了過海的方向，只關注課上做了哪些題，課后刷過多少題，導致學生只會解做過的題目，不會分析思考，更不能舉一反三。這樣缺乏思維能力的課后反思，自然效率低下，這也是初中階段復習課最需要解決的問題。

首先，應回顧課堂中的易錯點。學生作為學習的探索者，在復習過程中難免會出現(xiàn)方法不當、方向偏離等問題，因此，要收集做錯的題目、找到題目對應的知識點，要學會對掌握不到位、理解錯誤的知識點進行糾正歸納，理解題目的來龍去脈，細細回想自己存在的問題，把自己的易錯點再梳理一遍，從而提高解題能力和效率。

其次，應重視知識的綜合歸納，對復習的知識點進行同類整合、歸納和比較。復習課相似的知識點有很多，存在大量相關聯(lián)、相類似的內容，如果不能對其進行同類整合、歸納和比較，那么學生的思維會找不到突破點，不能快速尋找到突破口。所以，復習課結束后，教師一定要幫助學生對各類相關聯(lián)的知識內容進行比較，分析其中的相似和不同，對同類知識進行歸納概括，對體現(xiàn)不同知識點但解決方式方法類似的題目進行舉一反三。

最后，應該整合單元知識體系，建構知識網(wǎng)絡，完成對知識的遷移和運用。學生可以自己制作思維導圖，對課堂上所學知識進行梳理、歸納和總結。值得注意的是，建構知識體系不能局限在知識點上，而要通過一定的思維方式將知識、技能、方法聯(lián)系起來，更好地對知識進行遷移和應用，從而全方位、立體式完成對所學知識的建構。

總之，上好初中數(shù)學復習課，需要教師和學生共同在課前準備、課中教學、課后反思三個階段有針對性地進行思考。如此，才能事半功倍，提升復習效果，幫助學生建構系統(tǒng)、立體、有序的知識網(wǎng)絡，提升學生的核心素養(yǎng)。

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