運用數學閱讀 培養學生數學思維

☉劉月芳

理論性和邏輯性較強是數學學科最顯著的特點，小學階段的數學學習難度并不是非常大，但它是奠定學生數學學習基礎的關鍵。學習數學學科，必須具備數學思維，能夠培養學生轉化數學信息、應用數學方法、解決數學問題的能力。數學閱讀能夠有效增強學生對數學語言的提取和理解，從而完成對學生數學思維的培養。因此，教師必須引導學生開展有效的數學閱讀，實現對學生數學思維的有效提升。

一、數學閱讀概述

（一）特點

首先，由于數學語言的抽象性比較強，要求學生需要有一定的思維能力。在數學閱讀的過程中，學生必須借助并掌握標準的符號術語，遵循數學原理內部存在的邏輯關系，才能夠真正理解材料的內涵，完成知識結構的建構。其次，意義重大和邏輯性強也是數學語言的一大特征，數學語言兼具簡約和優美的優勢，每一個簡練和精準的地方都能夠體現出數學語言的優美。每一個數學符號和概念的內涵都是非常精準的，不會存在模糊不清的情況。閱讀一段數學材料，必須明確材料中數學符號和術語的內涵，必須做到理解每一個數學詞匯。

（二）意義

數學語言能力不太好的學生，語感也會稍微差一些，不具備較強的轉換思維的能力。因此，在理解和掌握數學知識時，存在不太理想的情況。在教學過程中，可以發現，語言能力發展水平較低的學生，理解數學知識的能力也比較低，理解和解決數學問題比較困難，還容易出現錯誤。加強數學閱讀，發展學生的語言能力，優化學生語言系統，不僅能夠有效發揮數學教材的作用，還能夠提升學生的語言發展水平。

1.有利于充分發揮數學教材的作用

數學閱讀能夠讓數學教材的價值和作用得到充分的發揮。目前，教材利用率低下是小學數學教學存在的顯著問題。大部分教師都是按部就班地開展教學，把數學教材作為教學完成后學生做練習題的習題集，忽視了對教材的閱讀，影響了整體教學效果。除此之外，新課程標準明確要求教師需要引導學生全面閱讀教材。

2.有利于提升學生的語言發展水平

數學閱讀能夠讓學生的語言發展水平和數學交流能力得到有效提升。單純依靠教師的講述，學生不能夠對自己的語言系統進行豐富和優化，借助數學閱讀，能夠讓學生順暢地和教材中的語言進行交流，潛移默化地優化自己的語言系統，語言表達能力、數學交流能力以及數學理解能力，都能夠得到有效增強。

（三）現狀

1.教師不夠重視數學閱讀

在傳統的認知當中，閱讀往往都是和語文進行組合的，部分教師認為閱讀是語文的內容，忽視了數學閱讀的重要性。所以，有的教師往往不太重視數學閱讀，自己沒有強烈的數學閱讀意識，在數學課堂教學中精講多練，注重對例題的講解和課堂練習的開展，課堂教學是以教師的講解為主。在課前沒有開展預習性的閱讀，在教學中注重數學練習，數學閱讀流于表面，一整節數學課學生很少有閱讀的機會。這種數學教學在限制學生理解能力發展的同時，還增加了數學教學的難度，影響了教學進度。學生不具備科學的數學閱讀習慣，在提煉、分析、處理解決數學問題的過程中會暴露出非常多的問題。

2.數學閱讀不夠深入

從數學閱讀的本質來看，是一個重復假設、想象、驗證和推理的過程，既包括理解和感知，又涵蓋了記錄、批注等肢體活動。因此，數學閱讀需要全身心投入。若非如此，就不能夠準確理解數學語言的概念和內涵，不能夠發現數學材料中蘊含的方法和思維。在實際的數學閱讀中，總存在學生雖然閱讀了足夠的數學材料，但是，閱讀只停留在數學材料和符號的表面，沒有緊張深入的研究和推論。［1］流于表面形式的數學閱讀，不能夠實現對數學思維的有效培養和發展。

（四）主要能力

數學閱讀能力主要包括分析問題、閱讀課本和課外理解三種能力。分析數學問題的能力是指簡單處理數學問題中已知的條件，采取數學方法解決問題的能力。培養這一能力需要借助教師的指導，增強學生解決數學問題的獨立性和自主性，讓學生在解決數學問題的過程中掌握思路，并轉化為能夠掌握的知識，積累的時間較長。因此，教師應該把對學生分析問題能力的培養，融入日常數學問題的解決過程中，讓學生學會提取有效信息，掌握提取信息的方法和技巧，從而推動數學思維的培養。閱讀課本和課外理解能力主要是針對文字閱讀，借助教材和課外書籍，培養和提升學生借助多渠道獲取和選擇信息的能力。

二、數學閱讀與數學思維的關系

數學閱讀的內容比較多，通過對數學題目的閱讀，提取有效的信息是數學閱讀最主要和重要的內容?？茖W合理的數學閱讀方式，對于學生良好數學思維的培養和發展具有積極的幫助作用，能夠為學生解決數學問題提供大致的解題思路，符合新課改要求的對學生數學綜合素養的培養。

三、運用數學閱讀培養學生數學思維的措施

（一）引導學生養成良好閱讀習慣，形成基礎數學思維

數學閱讀對于數學學習至關重要。但是，部分學生并沒有認識到數學閱讀的重要性，認為數學閱讀不需要像語文閱讀一樣咬文嚼字，只需要了解題目的大概意思就行。所以，他們不具備良好的閱讀習慣，自然也就沒有形成良好的數學思維。閱讀不僅適用于語文等文科的學習，對于數學學習也至關重要。數學學習講究嚴謹，教師應該引導學生學會精讀細看，養成良好的閱讀習慣，從而形成基礎的數學思維，盡量減少和避免由于閱讀粗心導致的錯誤。學生需要通過仔細嚴謹的閱讀，對題目中的信息進行正確而準確解讀，讓學生學會判斷有效信息和無效信息，掌握問題解決的思路。

（二）結合課內外知識，引導學生應用數學思維

受小學階段學生身心和學習發展特點的影響，在教學過程中，學生容易出現注意力不集中的情況，適當結合課內外的數學知識，能夠增強數學課堂教學的趣味性，在一定程度上削弱數學學習給學生帶來的壓力，給予學生調整學習狀態的機會，從而更好地進行后續的學習。例如，可以結合課內教學內容，插入有趣的數學小故事。課外內容雖然不能對學生學習成績的提升起到直接性的作用，但能夠借助課外內容加深學生對數學發展歷程的了解。

基于新課程改革的要求，要求教師既要能夠做到教書育人，又要貫徹立德樹人的教育理念，在教學工作中滲透傳統文化的普及和愛國教育，在提升學生數學學習興趣的同時，加深學生對傳統文化的了解。此外，教師還可以為學生推薦一些課外的閱讀書籍，讓學生的課余生活更加豐富。例如，在學習蘇教版小學數學六年級上冊《正方體和長方體》的幾何知識的時候，教師可以為學生提供英國作家格里· 貝利的《走進奇妙的幾何世界》《奇妙的數學》等，借助豐富的課外閱讀書籍，讓學生對數學知識有一個基礎性的理解，在閱讀中推動數學思維的建構。趣味的課外閱讀書籍，能夠有效降低幾何學習的難度，讓學生在放松的狀態下了解有關幾何的知識。

（三）開展課外活動，把數學融入學生日常生活

在教學改革的大背景下，傳統的教學觀念已經不適應小學數學教學的需要。借助數學閱讀培養學生的數學思維，教師可以引導學生積極開展多種類型、多種形式的課外活動，把數學真正融入學生的日常生活中，讓學生真正掌握在生活中應用數學知識的方法和技巧。小學階段的學生對外界有著極強的好奇心，想象力豐富，對新鮮事物感興趣。因此，教師應該抓住學生的這些特點，在課外活動的開展過程中，實現對學生數學思維的培養。

在開展課外活動時，數學手抄報和小游戲都是非常精彩的方式。在制作數學手抄報的過程中，能夠抓住學生手眼并用的特點，讓學生借助書籍、互聯網等搜集相關的數學知識和信息，然后再用自己的語言表達出來，完成手抄報的繪制，既能夠鍛煉學生的繪畫能力，又能夠鍛煉學生的閱讀能力。教師需要對全體學生給予足夠的肯定，對手抄報制作比較優秀的同學進行適當的表揚和獎勵，借助激勵的作用提升學生的積極性，讓數學教學氛圍既不失趣味性，又有一定的競爭色彩。小游戲的開展主要是利用課間的時間，在學習完一個數學知識點以后，教師可以帶領學生在課間開展一些有關數學的小游戲。例如，在學習完蘇教版小學數學六年級下冊“圓柱和圓錐”的知識點以后，課間教師可以帶領學生開展“圓柱圓錐找找找”的小游戲，讓學生尋找教室、校園中存在的圓柱和圓錐，加深學生對圓柱圓錐概念的認識。有的學生會發現老師的杯子是圓柱形，有的學生會發現用來舉辦兒童節活動的帽子有圓錐形的，有的學生會發現老師辦公的大樓是一個大的圓柱形等等。讓學生尋找身邊的圓柱圓錐，能夠讓學生認識到日常生活中存在的數學知識，從而感受到數學學習的實用性。利用多種形式的課外活動，對學生的知識框架進行完善，讓學生數學學習延伸到日常生活中，有效培養和發展學生的數學思維。

（四）構建多層次課堂，融入數學閱讀

課堂是學生學習數學知識的主要場所，數學閱讀的融入也應該把課堂作為重點。多層次的數學課堂能夠實現在課前、課中以及課后的預習性、啟發性以及鞏固性閱讀。

首先，課前的預習性閱讀。預習既能夠幫助學生學習數學知識，又能夠通過數學閱讀的介入，實現對學生數學思維的培養。教師在布置預習閱讀任務時，要立足于學生的實際學習情況確定閱讀的內容，將一些抽象性較低、容易理解、前導性較強的內容，作為課前預習閱讀的主要內容讓學生掌握閱讀的重點，為學生提出關鍵性、針對性、引導性的問題。例如，在學習蘇教版小學數學五年級下冊《圓》的知識點時，在課前的預習性閱讀中，向學生提問：什么是圓？什么是圓的半徑、直徑和圓心，它們分別用什么字母表示？學生完全可以通過課前的預習性閱讀回答這些問題，閱讀和思考的過程也就是數學思維形成的過程。

其次，課中的啟發性閱讀。課中的閱讀可以選擇難度較高的內容。這一環節，教師需要引導學生掌握正確的數學閱讀方法，通過對學生閱讀和思考能力的提升，提升學生的數學思維。教師可以為學生提供閱讀的提綱，讓學生在閱讀中掌握數學概念、公式、數字符號等重點。［2］例如，在解決蘇教版小學數學五年級上冊《多邊形的面積》有關的應用題時，教師可以為學生提供閱讀題目的提綱，先找出已知條件和所求問題，再思考每一步的解題依據和理由，然后思考是否有其他解決辦法。

最后，課后的鞏固性閱讀。課后閱讀能夠通過幫助學生鞏固學過的知識，實現對學生數學思維的進一步發展。課后的鞏固性閱讀分為包含數學概念、公式等文字內容在內的敘述性的閱讀內容以及圖表類型的閱讀內容。例如，條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖；文字和數學公式相互轉化的閱讀內容。學生在課后的鞏固性閱讀中，既能夠加深對所學知識的理解，又能夠在閱讀的過程中，完善和優化自己的數學思維。

總而言之，數學思維對于數學學科的學習至關重要，學生正處于學習和發展的關鍵時期，數學思維的培養是為他們以后的數學學習奠定基礎。數學閱讀對于數學思維的培養和提升具有積極的推動作用，教師可以借助數學閱讀，引導學生養成良好的閱讀習慣、抓住學生的興趣愛好結合課內外數學知識、開展有趣的課外活動、構建多層次的數學課堂等，充分發揮數學閱讀在學生數學思維培養和提升中的優勢和價值，從而在提升教學效率和效果的同時，實現對學生數學學科核心素養的全面發展。