如何提高學生數學解題能力

梁春泉

數學學習離不開解題，解題可以使學生牢固掌握數學基礎知識和基本技能，它是發展智力、提高能力的重要手段。無論是形成概念、掌握命題，還是訓練技能，都必須通過解題活動來實現。數學解題能力一般指綜合應用數學知識、基本方法、基本經驗和邏輯思維規律，對數學問題進行分析、解決的能力。基于此，本文主要探索如何正確引導學生解決數學問題，培養學生的數學解題能力。

一、夯實基礎、自主構建完善知識結構

完善的數學知識結構是思考的依據，是提高解題能力的前提。部分學生解題能力欠缺，往往是由于知識掌握的缺漏，對概念、公式、定理、法則和性質理解不全面造成的。

教學中，要抓住預習、展示、鞏固、拓展幾個環節，精心設計學案，創設情境，為學生搭建討論、交流、協作學習的平臺，充分調動學生學習的自覺性、主動性，讓學生經歷知識發生、發展的全過程，通過教學對象的重組與轉換，歸納所學知識，自主構建知識結構，為提高數學解題能力打下堅實的基礎。

二、培養學生良好的學習習慣

（一）獨立思考問題的學習習慣

如預習時邊看書邊思考，書上為什么這樣解答？討論交流時邊聽邊思考，哪里說得對，哪里說得不對，為什么？能否這樣說或那樣說等等。

（二）記筆記的習慣

有意識地培養學生學會記筆記、記提綱、記異處、記方法、記問題、記體會，學會積累。

（三）課前預習、課后復習的習慣

根據所教學生的特點，指導學生預習、復習，按照預習提綱或導學案完成預習作業，讓學生形成自覺預習、復習的習慣，通過及時復習、階段復習、系統復習，將知識方法內化。

（四）認真獨立完成作業的習慣

定時定量做作業，以測代練，提高解題速度和質量，養成刻苦鉆研、勤于思考、善于思考的學習品質。

（五）善于求異或質疑

教學中教師要積極引導，鼓勵學生敢于提出不同的解法，勇于發表自己的見解，敢問、快問、善問。

（六）善于交流合作的習慣

利用各種問題情境，鼓勵學生主動與同伴、教師交流、討論，認真聽取別人的意見，相互補充完善，協同解決問題，從而深刻理解掌握知識、解題方法，積累解題經驗，提高解題能力。

三、重視良好解題習慣的培養

（一）認真審題習慣的訓練

審題是正確解題的前提，學生解題出錯或解題感到困難，往往是由于不認真審題或不善于審題所造成的，在教學中要訓練學生反復認真逐字逐句讀題，手不離筆，邊讀邊畫，不漏掉任何一個解題信息，特別注意隱含條件的挖掘和分析處理，圍繞問題的核心，通過生生、師生思維過程的交流互動，確立清晰、正確的解題方向。

（二）優化解題方法、規范解題程序

數學思想方法是數學的靈魂，是數學中最基本、最高層次的東西，它是解題基本策略的源泉。引導學生及時歸納總結解題的思想方法，對于提高解題能力大有益處。

在教學過程中教師要善于挖掘，精心組織例題和習題，有目的、有計劃地指導學生整理解題思路，規范解題程序，提練解題方法，豐富解題經驗，優化解題方法，內化解題策略，力求“做一題，通一類，會一片”，從而提升解題能力。

（三）養成解題后進行反思的習慣

解題后的反思是提高解題能力的重要環節。部分學生缺少解題反思，沒有形成良好的解題習慣，為了提高學生的解題能力，教師要有意識地訓練學生進行有效的解題后反思：該題的命題意圖是什么？主要考查哪些方面的知識？對該題提供的條件是否應用完善？求解論證過程是否有依據？結論是否正確？過程是否規范？還有沒有其他解法？在眾多的解法中哪一種解法最好？解法和結論是否能進一步推廣？還可以怎樣變式？體現了哪些數學思想方法？

四、充分利用錯題資源，糾正思維偏差

研究錯題是為了預防再錯，減少出錯或不出錯，很好地利用錯題讓學生明白怎樣做才是正確的，打破原有的思維定式，讓學生積極主動地進行自我嘗試。解題出現錯誤時，就錯誤展開討論，弄清為什么出錯，錯誤的原因是什么，通過自我剖析、自我修正、自我反思，借學生的“錯”來培養學生主動辨錯、糾錯的意識。

指導學生認真收集錯題，建立錯題集，用紅筆畫出錯點，認真分析找準錯因，是知識性錯誤，則及時回歸教材，進行基礎知識的查缺補漏；是方法性錯誤，則重新審題，找準切入點，理清解題思路；是過失性錯誤，則督促學生克服粗心大意的毛病，收集各種正確解法，及時翻閱，認真復習，時常檢測，強化訓練。

總之，師生要共同努力，幫助學生不斷提高數學解題能力。