小學數學課堂“231”深度學習策略

沙榮燕

摘? ?要：核心問題是學生進行深度學習的基礎。獨立思考、多元表征和協作交流是實現從知識向經驗、思想和能力深度轉化的有效途徑。問題引領提供深度思考的路徑；多元表征實現深度理解的表達；協作交流發展深度學習的能力。教師要充分尊重學生的獨立意識、個性表達和情感體驗，課堂真正實現由“關注教”向“聚焦學”的變革。

關鍵詞：小學數學；深度學習；問題引領；多元表征；核心素養

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）19/22-0030-03

“231”深度學習策略中“2”指的是教師深入解讀《義務教育數學課程標準》（簡稱《課標》）和教材并提出核心問題。在解讀《課標》和橫、縱向對比教材中，尋找同一知識點在不同版本中的編排思考，同一知識點在不同學段的學習目標，立足知識的生長點，尋求新舊知識的聯系確定每節課學生學習方式和研究的問題。

“3”指的是學生圍繞核心問題在課堂中經歷靜思、共研、交互3個步驟的學習活動。教師培養學生養成獨立思考的習慣，運用多形式表征自己的思考過程和結果，接著在學習團隊內進行交流討論，最后將自己的想法和別人的想法進行比較形成共識，并在課堂上進行交流匯報。學生在深度思考、深度探究、深度交流中理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想和方法，獲得數學的基本活動經驗，養成良好的學習習慣。

“1”指的是教師適時介入指導，實現知識串聯，并對學生的回答進行合理的回應并適當做出評價。教師的適時介入指導強化了學生對知識的認知。對學習過程的合理評價，提高學生學習數學的興趣，建立其學好數學的自信心，進而形成積極的情感態度和價值觀，逐步形成核心素養。這里提倡的靜思、共研、交互的學習模式不是三者的簡單相加，而是根據不同問題進行有效組合，這樣可以提高課堂的時效性。有的問題答案相對比較簡單或所發展的素養目標需要通過靜思才能達成，沒有探討的必要性。學生經歷“靜思”，再進行必要展示或師生對話或生生對話即可。而有的問題學生的認知存在偏差或一題多解的情況，同桌或四人小組開展必要的交流和討論可以產生生生之間的思維碰撞，在交流表達中完善解決問題的思路，開拓自己的思維，同時數學眼光、數學思維、數學語言得以發展。下面筆者將結合實例談談看法。

一、問題引領，提供深度思考的路徑

人教版小學數學一年級下冊“解決含有多余條件，求部分數”的問題中，教材主題圖給出要做16把團扇，我們4個人已經做了9把，還要做多少把。這樣的3個數學信息和1個數學問題。其用意在于讓學生發現數學信息和數學問題，旨在培養學生從現實情境中提取數學信息的能力，理解信息之間、信息與問題之間的關系，選擇有效的信息建立解決這類數學問題的模型，感知解決問題的一般步驟。通過對教材和《課標》的解讀，我們可以設計以問題為導向，學生進行獨立思考與自我反思的學習形式，以發展學生的數學眼光。

1.在題干中圈出數學信息，想一想它們分別表示什么意思？它們之間有什么關系？

2.將與問題有關的信息畫√，多余的信息畫×。

3.根據問題列一個算式，想一想這個算式表示的含義。

4.這樣的解答正確嗎？

學生在問題驅動下展開思維活動，尋找關鍵元素之間有沒有關系，有什么樣的關系。在發現問題本質屬性后求還要做多少把，就轉化為16可以分成9和幾的問題了。學生在一次次這樣的思考和辨析的過程中逐漸積累摒棄多余信息，分析信息與信息，信息與問題之間關系的經驗，建立存在多余信息，已知總數和一部分求另一部分的解題模型，發展數學眼光。

二、多元表征，實現深度理解的表達

獨立思考是一切數學學習的基礎，安靜的環境、充分的時間是進行數學思考的重要保障，記錄思考過程是數學交流的依據。小學數學低年級課時知識點相對較少，課程教學應著力于培養學生記錄自己思考過程的方法，進行數學表達，生生交流的習慣。在課堂教學中每個問題都需要給予學生思考的時間，所需時間應視學生完成情況而定。教學中教師應走下講臺，走近學生了解學情。當絕大部分學生都有對問題思考留痕了，思考的時間就夠了。

例如人教版小學數學一年級上冊中的“減法”，教材呈現4個氣球飛走了1個氣球還剩3個氣球的情境圖，并在下方配上由實物圖抽象出的圖形圖及算式的讀寫。其目的是讓學生在多種模型中理解減法的現實含義，并逐步學會由實物模型到圖像模型再到減法算式的抽象。為此我們可以設計敘述實物圖的含義，再根據圖意抽象出圖像模型，再由圖像模型抽象出算式，最后又由算式聯系實際展開想象表達減法的現實含義。具體片段如下：

1.在語言表達中感受減法

出示主題圖，說一說你看到了什么？

4個氣球飛走了1個氣球，還剩3個氣球。在嘗試著說、模仿著說、同桌互相說的活動中感受生活中的減法模型。

2.在圖像表征中認識減法

像這樣從4個里面減少了1個還剩3個的現象可以用4－1=3來表示。你還知道哪些現象可以用4-1=3來表示，在你的課堂練習本上畫一畫。

3.在比較辨析中理解減法

展示作品，結合圖畫說說自己想要表示的意思。

圖中表示的事物不同，圖像也不同，為什么都能用4-1=3來表示呢？在全班交互的過程中學生的思辨、傾聽、數學表達得到了培養和提高。

4.在想象交流中運用減法

4-1=3還可以表示哪些小故事呢？把你的想法和小組的同學說一說。有的學生說哥哥給我4元錢，買麻辣燙用了1元錢，還剩3元錢。有的學生說4個球滾走了1個，還剩3個。家里一共有4口人，爸爸上班去了，家里還有3個人。組內交流為更多的學生提供了表達的機會，大大提高了課堂的時效性也為同伴交流表達，生生對話創造了條件。在多樣化的表達下，感受數學與生活的聯系，加深了對減法意義的理解充分建立了減法的模型。

三、協作交流，發展深度學習的能力

人教版六年級下冊“圓柱的展開圖”，從教材主題圖中我們發現了教材呈現了兩次操作、兩次觀察比較的活動。其目的是讓學生先通過想象感知圓柱的側面展開圖，在觀察比較中感知圓柱底面周長、高和展開圖長、寬之間的關系。由于圓柱底面周長與高存在相等或不相等的兩種可能性，以及沿側面剪方法的多樣性，導致圓柱側面剪開圖存在多樣性。通過對教材的解讀和思考我們將本節課的核心問題確定為：

1.把一個圓柱的側面沿著一條線剪開不可能得到下列的（? ?）圖形，一定能得到下面的（? ?）圖形，請說明理由。

A 長方形? B正方形? C平行四邊形

D梯形? E 不規則圖形

2.長方形的長、寬與圓柱的什么有關？

為了讓操作更具有目標性同時也為了培養學生的空間觀念。我們將第一個核心問題放在第一次剪的操作前，學生在操作前可以根據相應的選項獨立展開想象，在發展空間觀念的同時也對剪的方法展開思考，剪法的多樣化就產生了。由于小組內組員手持的圓柱存在異同，加之剪法的異同使得圓柱側面展開圖形產生了區別，這時組內的共研、全班交互就非常必要了。大家結合自己的操作材料，在質疑、辨析中感知沿豎直方向剪，圓柱側面展開圖可以是長方形或正方形；沿著斜線方向剪可以得到平行四邊形；不沿直線剪可以得到不規則圖形；圓柱側面不可能剪成梯形的本質原因是由于圓柱下上一樣粗；在多種方法的比較、交流中，達成將圓柱側面沿豎直方向剪成長方形，計算側面面積的簡潔性的共識。第二個核心問題在第二次將剪下的長方形重新包成圓柱的活動前，學生在獨立思考中猜想，發展空間觀念。借助將側面展開圖圍成圓柱的操作中驗證自己對側面長與下底圓形周長的關系的思考，在質疑、討論、交流中發展數學語言，加深展開圖形長、寬與圓柱底面周長和高的關系的認知為下節課圓柱表面積的計算研究提供思考路徑和方法。

總之，小學數學課堂構建學生“231”深度學習策略，能夠為數學教師在備課、上課中提供實踐方向和理論支撐。學生帶著關鍵性和挑戰性的問題進入課堂，在獨立思考、團隊合作探索、全班交互的過程中逐步揭示問題的本質、形成思路方法獲得學習信心和樂趣，成為具有獨立性、批判性、創造性和具有合作精神的優秀學習者。教師以共同學習者的身份參加對話，充分尊重學生的獨立意識、個性表達和情感體驗，課堂真正實現由“關注教”向“聚焦學”的變革。

參考文獻：

［1］程昊林.以“解決問題”促思維發展［J］.湖北教育，2019，（5）：P67～68.

［2］宋? ?磊.探討核心素養理念下的小學數學深度學習有效策略［J］.現代交際，2020，（11）：P180～182.

［3］陳淑娟.核心問題引領下的說理課堂［D］.遼寧大學出版社，2021.

【責任編輯 王? ?悅】