核心素養下的小學數學“教學評”一致性探索

摘? ?要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出“教學評”一致性的要求，教師要更新理念，掌握實施策略。首先要以核心素養為目標統領，這是“教學評”一致性的前提和靈魂；其次評價先行，讓評價嵌入低門檻、多層次、大空間的學習任務中，學生為達成學習目標而作出各種嘗試，教師給予及時反饋。最后設計指向核心素養目標的表現性作業，藉以進行學習評價，監測教師的教是否有效，學生學習效果是否達到。

關鍵詞：小學數學；教學評；核心素養；學習目標；學習評價

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）19/22-0022-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）提出了“教學評”一致性的要求，同時針對“內容要求”給出了“學業要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，增加了教學、評價案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導。這一要求和相關的具體指導為落實核心素養目標提供支持和保障。作為教師，不但要及時更新教學理念，還須熟悉和掌握具體的實施策略，以落實“教學評”一致性。下面結合“比”一課進行進一步說明。

一、目標統領：從知識本位走向素養本位

我國小學數學課程目標歷經知識技能目標、三維目標，再到核心素養目標。而素養是后天養成的，發展素養是在學習具體知識的過程中形成的、提升的。可見，教學目標雖然不單純指向外顯的知識技能，但沒有知識技能這一載體的學習，學生無法形成正確價值觀、關鍵能力和必備品格，正如“皮之不存，毛將焉附”。但顯然，核心素養的教學目標不把知識的獲得作為核心目標，而是在知識獲得的過程中，將學生實現復雜問題解決所要獲得的關鍵能力、思維發展作為核心目標，這才是面對不確定的未來所必需的、內隱的核心素養。

清晰的目標是“教學評”一致性的前提和靈魂，方向比效率更重要。基于核心素養具體表現的要求，制訂單元整體教學目標，分解成每一課時的課時目標，再確定每一課時的核心目標，進一步對核心目標具體化。這一過程，必須把握核心素養目標的整體性、階段性、一致性。

實踐操作中，要以核心素養目標為統領，實現學習目標、教學實施、評價規則（也有學者稱為評價框架）、學習活動的一致性，才能達成教學的目的。評價須圍繞“學生達到什么水平”“離目標有多遠”等進行調控，是“教學評”一致性的關鍵；設計結構化的學習任務促進學習進階，是“教學評”一致性的保障；學生開展獨立思考、協同學習、小組合作、對話交流等積極主動的深度學習活動，是“教學評”一致性的基礎。

“比”這一單元內容包括“比的意義”“比的基本性質”“比的應用”三個板塊的內容，分別指向“符號意識”“推理意識”“模型意識”，而后兩者都建立在“比的意義”的基礎上。其中《課標》“符號意識”中與“比的意義”密切相關的內涵是：“能夠初步運用符號表示數量、關系和一般規律”；其“內容要求”是“在實際情境中理解比和比例以及按比例分配的含義，能解決簡單的問題”；對應的“學業要求”是“能在具體情境中判斷兩個量的比，會計算比值，理解比值相同的量，能解決按比例分配的簡單問題”；其中“教學提示”是“比和比例教學要合理利用實際生活中的情境，引導學生發現并用字母表達兩個數量之間的倍數關系”。

分析人教版、北師大版、蘇教版三種教材“比”的內容編排，人教版、北師大版都將“比”作為獨立的單元，蘇教版將“比”與分數除法放在同一單元。對比可以發現“比”的知識脈絡基本遵循了比的意義——比的性質——比的應用的認知發展過程。

北師大版將“比”納入理解分數的第三階段，即分數表示兩個整數的比，借助比的認識，發展學生對除法和分數的認識，溝通知識間的內在聯系，加強對現實生活中數量關系的理解和認識。

同時，對“比”這一單元不同版本教材教師用書中的單元目標進行對比，可知“比”這一單元的內容基本為以下幾點： （1）理解比的意義；（2）理解比與分數、除法的關系；（3）理解并掌握比的性質；（4）會求比值、化簡比；（5）會解決按比例分配的實際問題。其中（1）（3）（5）是單元學習的核心目標。

確定核心目標要求教師分析學習內容、學習結果和學習需求，依據但不限于學科知識點，預設學生參與課程學習能夠獲得的核心素養和思維產出，找出知識點、學科內容背后其支撐性的方法、思維、能力等，并抽取出最關鍵性的能力或思想方法，作為教學的核心目標。

第二步是將所確定的核心目標進一步細化、分解為具體的學習目標。在這個環節中，教師需要思考的是：為了達成此核心目標，學生需要有哪些關鍵性表現和產出？“理解比的意義”是單元核心目標，比的意義到底是什么？人教版教材的描述是：“有時我們也把這兩個數量之間的關系說成比。兩個數的比表示兩個數相除。比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。”同時查找相關文獻和工具書，確定比的意義應是：兩個量之間的倍數關系又叫做兩個量之間的比。

同時結合對學生的前測分析，得出理解比的意義包括三個方面：第一，哪些量有關聯，學生能找出有關聯的數量；第二，有什么關聯，嘗試用加減乘除描述有關聯的兩個數量的變化關系，發現數量之間的倍數關系；第三，如何表示這種關聯，能用比的概念來表示。

綜上所述，明確概念本質后，需要進一步確定學生怎樣的表現才是理解比的意義。根據“理解比的意義”的教學目標以及具體化的三個方面，可以對達成這一目標的層次進行水平劃分（見表1）。

其中第4點還需進一步學習“比的基本性質”“比的應用”內容，才能真正達成學習目標。

二、評價先行：把評價嵌入教學活動中

教師教的是否有效、學生是否學會，都需要通過評價來檢驗。傳統教學中，評價是在教學活動結束后思考的，被后置的結果是學習評價與教師的教、學生的學通常各行其是，很難形成一致性。而評價本身就是教學活動的一部分，而且為使其學習目標順利實現，評價必須嵌入教學活動中。在設計教學活動之前，先應思考清楚如何實施評價，即評價的規則、評價的內容、評價的形式等。首先是評價規則，需要在制訂學習目標時同步確定；要保持學習過程和結果的一致性，應把素養變成可見、可測、可評的表現性目標。其次，在設計學習任務時，需要把評價任務鑲嵌到學習任務中，好的學習任務本身就是評價任務，這一過程就是過程性評價。最后，單元和學期學習結束后，設計指向核心素養目標的作業，來評價學生的理解程度，不僅關注學生學到多少，更關注學得多好。這一過程稱之為階段性、終結性評價。

根據以上核心目標具體化，“比的意義”的評價規則制定如下（見表2）。

這一評價規則既關注到學生理解比的意義的關鍵要素，又成為教師設計學習任務、推進教學評價的主要參考，同時也是評價學生學習進階的重要依據。

如完成“比”單元教學之后，以比的意義理解制訂評價框架，并對學生表現的不同水平層次進行描述，將水平一、水平二、水平三分別賦分1分、2分、3分。

測試題1：神舟五號展示中華人民共和國國旗的長是15cm，寬是10cm。學校升旗儀式國旗長是2.4米，寬應是多少？寫出你的想法。

水平層次劃分：水平一：不能正確計算國旗的寬；水平二：能正確列式計算國旗的寬，但不能解釋這樣列式的理由；水平三：能正確列式計算國旗的寬，還能解釋國旗形狀保持不變的理由。

三、任務進階：低門檻、大空間、多層次

教師的教是指教師幫助學生實現目標的指導活動，包括設計學習任務，提供學習支持以及進行教學反饋等。設計學習任務時，一是要注重學習任務的結構化，二是注重學習任務與核心素養的關聯。學習支持可根據學生的不同認知基礎來提供相應的支持。這里的學習支持包括學習素材和策略方法等，其中學習素材按抽象水平來分，有具體實物的支持，如時鐘、天平、直尺等；有直觀的、半符號的支持，如小棒、紙片、點子圖、線段圖、矩形圖等；有抽象的支持，如概念、符號、規律、性質、運算定律等。教學反饋時不僅要問學生的想法是什么，更要追問學生這樣想的理由是什么。

教師要實施問題解決模式的教學，展現“知識背景——知識形成——揭示聯系”的過程，來促進學生對概念的意義建構、數學活動經驗的積累深化、思想方法的體驗感悟，即“重新構建概念的意義，而不是千方百計地解釋現有概念”。“比的意義”學習任務設計如下：

任務一：創設制作人物海報的情境，動畫呈現幾幅作品的制作過程。通過觀察引發思考，哪些像，哪些不像？像和不像可能和什么有關？長和寬會有什么樣的關系呢（把人物照片抽象為長方形）？

任務二：如果長是360，寬是多少？如果寬是1.2，長是多少？你發現長和寬有什么內在聯系？

任務三：長和寬的比3∶2與足球比賽的3∶2一樣嗎，為什么？

以上學習任務的設計具有低門檻、多層次、大空間等特點，低門檻意味著任務的難度較小，所有學生都能參與思考、討論；多層次是指學生對任務的思考、理解和表達會有不同的層次，這些不同層次的思考同時也成為進一步學習的資源；大空間是有足夠的空間，有些學生不能一下理解，有些學生理解層次參差不齊，但通過充分的對話交流能讓學生的理解水平逐步提升，讓不知其然的變為知其然，知其然的變為知其所以然。

四、深度學習：讓學習真正發生

學生的學是指學生為達成學習目標而做出的各種嘗試。《課標》指出，學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。根據學習內容的難易、重要程度等，選擇能激發學生深入思考的學習方式。學生運用數學的概念、思想與工具，整合認知心理過程與學習技能，像數學家一樣思考和實踐，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析真實情境中的問題，并加以解決。

如學習任務一中，“哪些像，哪些不像？”通過學生獨立思考，直接可得出答案。“像和不像可能和什么有關？”則需要學生認真觀察、獨立思考后，同桌交流各自的猜測，協同學習得出結論。“長和寬會有什么樣的關系呢”需要學生獨立思考，進行相關數據分析、計算，多元表征個人的認識和理解，然后交流匯報，形成小組共識。學生在“像和不像”這一問題解決的過程中，真正實現對比的意義的理解，即表達兩個數量的倍數關系。

綜上所述，讓所教、所學、所評緊緊圍繞著核心素養目標展開，才能讓核心素養真正落地。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］劉賢虎.小學數學差異化教學的價值與新路徑［J］.中小學課堂教學研究，2023，（01）：50～52.

［3］史寧中，娜仁格日樂.小學數學教科書中的比及其教學［J］.數學教育學報，2017，26（02）：1～5.

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