例談小學數學結構化教學

謝偉海

［摘 要］結構化教學追求學生學習的生長性、生發性、生成性。數學課堂中，教師通過整合學習材料、關注生成建構、注重學習檢測等策略進行結構化教學，既有利于學生理解所學的知識，觸及數學知識本質，又能使學生的思維向縱深處漫溯，讓學生的數學學習真正發生，實現提升學生數學核心素養的目標。

［關鍵詞］數學教學；結構化；整合；檢測

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）15-0035-03

結構化教學是根據知識的形成規律和學生的認知發展規律，溝通其元素間的聯系，將其轉化為學生認知結構的教學方法。課堂上進行結構化教學，需要結構化思維的深度參與。所謂結構化思維，是指以探尋事物結構為目標，積極建構事物組成部分之間的關聯，以得出事物發展的一般規律的思維方法。在數學課堂中進行結構化教學，可以學習內容、方式、過程等的轉變，幫助學生溝通數學知識之間的內在聯系，避免知識碎片化等現象產生，有利于培養學生的數學學力，提升學生的數學核心素養。

一、整合學習材料，實現教學內容結構化

教學內容結構化是提升結構化教學質量的保證。在課堂中開展結構化教學，教師要依據學科特點和學生實際，引領學生對所學的材料進行整合，設計出可以促進學生結構化思維發展的教學內容。

1.注重單元整合，確定教學內容

小學數學教材中每個單元的內容都彼此關聯，教師要對數學單元內容進行整合，沿著一條主線展開教學，這樣可直指本單元的核心內容，把結構化教學的目標落到實處。如教學“多邊形的面積”時，教師就可以以面積公式的推導為教學主線，以三角形、平行四邊形和梯形的面積為主要教學內容，引導學生經歷結構化的學習過程，通過面積公式的轉化，幫助學生建構結構化的知識脈絡體系（見圖1）。這樣從單元整體出發，引領學生對單元內容進行整合，能促進學生對知識的理解與遷移，這是結構化教學的靈魂，具有統領性及遷移性等特點。同時，依據這條教學主線，結合學生的實際學習情況對其進行課時安排，可以使學生對多邊形面積公式的推導過程更加順利，提高學生的學習質量。

2.注重橫縱向整合，確定教學內容

數學教材中的各個知識內容是按照由易到難、螺旋上升的特點進行編排的，教師注重對學生學習內容的橫向和縱向整合，可以幫助學生形成結構化的知識脈絡體系，深化學生對所學知識的理解。所謂橫向整合，指把數學學習內容橫向關聯，加深學生對數學知識的理解。如教學“時、分、秒的認識”時，可以把它與“年、月、日的認識”進行跨單元統整，幫助學生理解時間的長度，能合理地對時間進行規劃安排。這樣可以讓學生獲得對時間的整體認知，知道時間不僅包括一天之內的時、分、秒，還包括以年、月、日為單位的時間，有助于學生大數學學習觀的形成。所謂縱向整合，指把具體概念下具有從屬關系的知識概念整合起來，形成縱向知識結構。這樣可以深化學生對數學概念內涵與外延的理解，幫助學生迭代認知結構。如教學“百分數的認識”時，教師從整數、分數、小數、百分數這四個內容幫助學生建立對數的認知，使學生對小學階段學過的各種數的特點有深刻了解。在數學教學中，教師應基于教學需要對單元內容進行橫向和縱向的整合，并以此來確定教學內容，引領學生的數學學習不斷深入。

3.注重板塊領域整合，確定教學內容

數學各個知識板塊都有自己的領域，教師打破領域邊界，引領學生融會貫通地進行數學學習，有助于實現結構化教學的目標。除了以課程視角實施結構化教學，打破單元內部的壁壘，將分散的內容整合起來，也是實施結構化教學的有效途徑。以“20以內的進位加法”的教學為例，9加幾的計算需要好幾個課時進行教學，教師教學時就可以打破課時的邊界，把9加幾的算法整合起來進行教學。這樣可以幫助學生形成完整的9加幾的認知結構，夯實學生的計算基礎。數學教學中，教師要善于打破單元內部的壁壘，以結構化教學的視角對單元內容進行整合，引導學生發現知識的共性特點，促進學生知識脈絡體系的形成，提升學生的學習質量。

二、關注生成建構，實現教學過程結構化

數學結構化教學要注重對教學過程的整體推進，梯度落實，引導學生經歷“理解→重構→呈現”的結構化思維過程，深化學生對所學知識的理解，實現教學過程結構化。因此，教師要根據實際情況，采取適合的方法來推進學生的結構化學習進程，把結構化教學的目標落到實處。

1.創設問題情境，擴大思維空間

數學教學中，教師可以先提出核心問題，以此對學習內容進行結構化處理；再根據課堂的動態生成，不斷調整問題的指向，形成具有邏輯關系結構的“問題串”，引導學生經歷“是什么”“為什么”“還可以怎樣”的思考過程，以有效實施結構化教學。如教學“質量單位”時，教師可以通過以下“問題串”來創設問題情境，引導學生感受質量的核心要素，理解質量的本質。

問題（1）：親自用手掂一掂生活中常用物品的重量，如一袋洗衣粉、一袋面粉、一袋鹽等。

問題（2）：估量一下自己書包里裝的物品有多重，先掂一掂，再稱一稱，并把自己的稱重過程與同學交流。

問題（3）：教師示范稱重，學生仔細觀察，稱重后讓學生說一說自己的稱重方法與老師的有什么不同。

問題（4）：說說生活中還有哪些稱重的方法。

上述“問題串”由淺入深，通過掂一掂、稱一稱等操作活動，以及學生稱重方法與教師稱重方法的對比，幫助學生構建“數+單位”的結構化認知。通過實踐探究，學生明白了單位克與千克是重量的度量標準，獲得了對質量單位的深刻認知。數學教學中，教師在進行“問題串”的設計時，要善于借助結構化問題來擴大學生的思維空間，并隨著學生回答問題的情況及時對問題進行調整，幫助學生感知問題的邏輯結構特點，促進結構化教學目標的落實。

2.搭建學習支架，建立知識結構

在實施結構化教學中，教師要依據教學內容的難易程度及學生的認知規律，為學生搭建學習支架，引導學生站在整體的視角建立完整的知識結構。如教學“長方形的面積計算”時，教師呈現下面四種計算長方形面積的方法（見圖2）。

其中，方法（1）是結合面積與面積單位的概念提出的；方法（2）則是在方法（1）的基礎上，對長方形面積計算方法的深化，從測量出長方形的長與寬提出的。這樣，四種方法由易到難，體現度量的思想方法，幫助學生建立了計算長方形面積的數學模型。在數學學習過程中，學生對知識的掌握并不完整、系統，教師依據數學知識的特點為學生搭建相應的學習支架，可以有效降低學生的學習難度，幫助學生形成對所學知識的結構化認知，提升學生的學習質量。

3.動態建構新知，助推思維進階

實施結構化教學，不僅要關注學生結構化知識的構建情況，還要時刻關注學生結構化學習的過程，通過求同、求展、求聯思辨等形式，幫助學生實現數學認知的動態建構。仍以上述“長方形的面積計算”的教學為例，在提供了四種方法支架后，教師讓學生說說這四種方法有什么不同。經過討論交流，學生發現不論怎么求長方形的面積，不變的是長與寬相乘。這樣就幫助學生建立了計算長方形面積（長乘寬）的數學模型，實現了長方形面積由度量到計算的結構化認知。當學生有了對長方形面積計算方法的結構化認知以后，教師就可以提出“求平行四邊形的面積也能采用這種先度量后計算的方法嗎？理由是什么？”的問題，使學生明白長方形與平行四邊形的不同之處，為學生推導平行四邊形的面積公式奠定基礎。課堂教學是一個動態發展的過程，教師注重對學生所學知識的動態建構，可以促進學生思維進階，讓學生的數學學習真正發生。

4.注重動手實踐，強化認知結構

動手實踐的關鍵在于激活思維，所以教師引導學生探究時既要把握知識的聯系點，又要把握思維的關聯點；同時，還要結合相關內容、策略的分析與比較，深化學生對所學知識的理解，促進學生結構化思維的形成。以“圓的認識”的教學為例，教師先通過創設問題情境，使學生對圓的各部分知識有初步的了解，再讓學生四人為一組，測量出圓形物體的周長和直徑（力求精確），然后引導學生借助數據探究圓的周長與直徑之間的關系。學生發現測量的數據越精確，圓的周長與直徑之間的比值也就越準確。這樣教學使學生對圓的周長與直徑的認識更加深刻，為接下來學習圓的面積計算奠定了基礎。課堂上，教師引導學生動手實踐，有助于學生獲得新知，在做思共生中實現結構化教學的目標。

三、注重學習檢測，實現教學評價結構化

在數學課堂實施結構化教學，教師不僅要關注學生知識獲得及思維發展的情況，還要注重對學生結構化學習過程的檢測與評價，幫助學生夯實知識基礎，提升學生的數學學習能力。

1.設計表現性任務

實施結構化教學，教師可設計促進學生思維發展的表現性學習任務，以深化學生對所學知識的理解，促進認知結構的形成。如教學“分數的基本性質”時，教師開展操作觀察活動，讓學生直觀理解“一個分數的分子與分母同時擴大和縮小相同的倍數以后，這些分數的大小相等”的結論。為了深化學生的認知，教師出示表現性任務：“同學們還記得商不變的規律嗎？小數的基本性質對學習分數的基本性質有哪些借鑒之處？”通過這樣的比較，引起學生的結構化反思，促進學生結構化思維的發展。在結構化教學中，教師從教學內容特點出發，通過表現性任務，對學生的學習過程進行評價，使學生真正理解所學的數學知識。

2.找準評價時機

找準評價時機是提升教學有效性的保證。數學課堂中，教師根據“生成建構—類比—遷移”的路徑設計結構化學習內容，依據學生的學習情況預設教學干預點，并及時找準時機對學生進行評價，有助于實現結構化教學的目標，讓課堂教學更加有效。如教學“運算律”時，教師以“感知特征—形成猜想—歸納概括—反思完善”的路徑，引導學生經歷運算律由具體到抽象的過程，幫助學生建立完善的結構化學習體系，促進學生數學結構化思維的形成與發展。雖然學生對運算律已有了結構化認知，但在實際教學中，教師也要注重對學生學習過程的靈活調控，及時干預。如教學“加法交換律”時，在解決問題的過程中，有學生提出運用減法交換律的設想。教師讓學生依據自己的猜想，通過具體例子來驗證，發現不是所有的運算律都是互通的，而是要經過猜想并通過具體的結果來驗證的。這樣教學，既有學生結構化思維的參與，又有教師的隨時調控、及時評價，順利實現結構化教學的目標。

3.制訂評價體系

在對學生評價時，教師要注重對學生的思維過程進行評價，以推動學生結構化思維的形成與發展。如小學階段，學生主要學習了厘米和米、分米和毫米、千米等長度單位，教學“量與計量”時，教師可結合這些計量單位幫助學生建立結構化的概念認知。在學生獲得對這些度量單位結構化認知的基礎上，教師從度量單位、度量方法、度量結果等方面，為學生制訂完善的評價體系。這樣就把學生所學的知識串聯起來，優化學生的學習方式，促進學生結構化思維的發展。

綜上所述，在數學教學中，實施結構化教學既可以幫助學生形成系統化的知識網絡，避免知識碎片化等現象的產生，又能培養學生的結構化思維，使學生會運用結構化思維分析與解決問題，實現學習質量的提升。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 鐘旻琦.對“小學數學單元整體結構化教學促深度學習”的思考[J].云南教育（小學教師），2022（Z1）：21-22.

[2] 王洪濤.結構化：讓學生的數學學習走向深度[J].數學教學通訊，2022（7）：12-13.

[3] 康奇妙.基于核心素養下的小學數學結構化教學策略[J].新教師，2022（5）：81-82.

[4] 朱紅霞.“結構化”關照下的小學數學教學轉型[J].數學教學通訊，2022（16）：50-51.

（責編 杜 華）