立足整體視角　優化作業設計

徐榮碧

隨著“雙減”政策的落地，“減負提質”已成為一線教師亟待解決的實際問題。要真正落實“雙減”就必須回歸到對教學與作業關系的研究，“減負提質”倒逼教學改進，改變教學理念，以完善作業設計為突破口，是實現“減量提質”的重要前提，在完善作業設計的過程中，作業的內容能成為教學改進的補充，而通過作業設計的反饋，進行數據整合，也能為教學改進提供思路借鑒。綜上，在教學與作業設計中，教師應該從整體視角開展教學與作業設計，使教學與作業同步且一致，最終促進學生學習與發展。因此，我們針對課前作業、課中作業和課后作業進行了實踐研究，讓課前作業、課中作業和課后作業更好地融入教學中，讓作業成為學生學習的一項完整學習活動，打造高效課堂，拓展學生的思維，培養學生的數學核心素養，實現“減負提質”的目標。

一、課前作業，撬動課堂

課前作業是上課之前教師根據教學內容和學生已有的經驗設計布置的導學或者導思的作業。課前作業側重于引導學生課前自主學習，重在對學習內容的體驗和感悟，指向學生自主探究、發現、創造、反思的學習。通過完成課前作業，學生帶著自己的主見、思考、問題走進課堂。有了主見，課堂上就能展示與辯論，有了問題，課堂上會更專注，真正成為課堂的主人。教師可以準確了解學情，從而調整教學設計，重點解決學生課前作業中的疑難問題。從而，促使課前作業有效撬動課堂。

如，在學習“三角形的面積”時，可以設計這樣的課前作業：

1.想一想，三角形的面積可以轉化為我們學過的那些平面圖形？

2.試一試，動手剪一剪、拼一拼、折一折，你可以把三角形的面積轉化成哪些學過的圖形？

3.問一問，關于三角形的面積你還有什么想知道的？

這樣設計課前作業為課堂提供了實踐支撐，課堂上學生爭先展示，針對不同的剪拼方法找出轉化后圖形與原三角形底和高的關系推導出三角形的面積。學生通過“畫一畫、說一說”等活動，在探索與交流中得到三角形的面積計算公式，提高了學生的表達力和分析能力，教師對沿中位線剪開和折成一個長方形推導三角形的面積公式給予引導，從不同的剪拼方法都得到三角形的面積公式，發展了學生的推理能力。

二、課中作業，成就高效課堂

高效課堂一定是精講精練，以練促講。“講課+練習”的課堂結構才是高效的課堂，在課中作業我們要設計以目標為導向的作業，通過課堂教學目標來確定課時作業目標。作為教與學的交匯點，課中作業是課堂教學的基本環節，學生通過完成課中作業，用課堂上的知識解決問題，學以致用，進一步加深對知識的理解。因此，課中作業是實現高效課堂的關鍵環節之一。

在課中作業我們設計了鞏固練習、變式練習和對比練習及時反饋學生的學習情況，教師根據學生的實際學情來及時調整教學，把學生存在的問題在課堂上及時解決，不留到課后或下節課。鞏固練習是以本節課知識為主，與例題相匹配，思考策略也與例題相同。變式練習是通過改變問題情境、改變問題的條件、結論或者圖形的關系讓學生探索，以激發學生的創新思維，培養他們的創新能力。變式練習的核心是抓住不變的本質，圍繞不變的知識點而變化，變式練習中要體現不變性、變化性、趣味性、思考性以及結構化。對比練習中，通過內容、方法、形式之間的對比，引導學生從區別與聯系出發鞏固知識。

如，在學習“乘法分配律”時，可以設計這樣的課中作業：

1.鞏固練習。

（1）比較各組中的兩道題，哪道計算起來更簡便？

①28×68+28×32? ? 28×（68+32）

②35×（124-24）? ? ?35×124-35×24

（2）你能使下面的計算變得簡便嗎？

25×（40+4）? ? ? ?245×15-45×15

2.變式練習。

（1）與99×101-99得數不相等的算式是（? ）

A.99×（101-1）? ? ? B.99×101-99×1

C.（100-1）×101? ? ?D.99×（100+1）-99

（2）你能用生活情境來說明“45×38+45×62=（38+62）×45”是否成立嗎？

3.對比練習。

用簡便方法計算。

（1）8×（125×9）? ? ? （2）8×（125+9）

這樣進行課中作業設計，在鞏固練習中看學生對本節課的知識掌握，在變式練習中克服學生的思維定式，發展學生運用知識的能力，在對比練習中把容易混淆的題目逐步清晰，培養學生的能力。教師通過課中作業反饋的信息及時調整教學方案，進一步提升課堂效率。

三、課后作業，延伸課堂

課后作業是學生數學課堂學習的補充與完善。課后作業是課堂教學的有效延伸。課后作業設計要依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》學業質量要求進行設計。要充分考慮學生學習水平的差異，設計有彈性和個性化的作業，滿足不同水平學生的需求。

在課后作業中我們要設計分層作業，根據學生不同層次設計基礎性作業、發展性作業和拓展性作業。基礎性作業以掌握數學基礎知識、訓練數學基本技能為主，回顧與梳理數學知識產生與發展的過程，理解數學知識的本質。發展性作業幫助學生領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗，發展學生的數學思維，落實數學核心素養。拓展性作業具備挑戰性與拓展性，旨在培養學生的創新能力和深度思維，讓學生的思維更具有靈活性和深刻性。

如，在學習“三角形的面積”時，可以設計這樣的課后作業：

1.基礎性作業。

（1）我們這樣求三角形的面積。

①兩個（? ）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（? ）。拼成的平行四邊形的底相當于三角形的（? ），平行四邊形的高相當于三角形的（? ? ?）。平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=（? ? ? ）。

②將三角形按圖示方法剪一剪可以拼成（? ?）形。

觀察可知拼成的平行四邊形的面積（? ? ?）三角形的面積，拼成的平行四邊形的底（? ）三角形的底，拼成的平行四邊形的高等于三角形的高的（? ）。

因為拼成平行四邊形的面積=三角形的底×（三角形的高÷□），

所以三角形的面積=（? ? ?）。

（2）求出下列三角形的面積。

2.發展性作業。

（1）下圖中陰影部分的面積是6平方厘米，平行四邊形的面積應是多少？

（2）下圖中，已知BC=CD=DE，三個小三角形的面積相等嗎？為什么？

3.拓展性作業

同學在研究如何推導出三角形的面積公式時，想到了以下幾種方法。

小明? ? 小紅? ? ?小亮? ? 小浩

（ ）? ? （ ）? ? ?（ ）? ? （ ）

（1）你覺得哪些同學的方法能推導出三角形的面積公式？在名字下方的括號里畫“√”。

（2）在你認為正確的方法中，你最喜歡誰的推導方法？請你把他的推導過程寫清楚。

這樣設計課后作業，解決了優生“吃不飽”后進生“吃不了”的實際問題。作業設計的梯度由淺入深，讓不同學習水平學生都能有自己的收獲，使不同學習水平的學生在推理能力和模型意識上得到不同的發展。讓課后作業有溫度、有梯度，促進學生的個性發展。同時，通過課后作業有效檢測教學目標的達成度，發現與分析教學中存在的問題，及時調整教學，把核心素養目標落實到學習中。

總之，作業是學生數學學習活動的重要載體，我們要從整體視角來看作業與教學的關系。讓我們重新思考和尋找作業的出發點和落腳點，以作業為支點撬動課堂改革，讓作業和教學有機融合形成整體，提高課堂效率，發展學生的數學核心素養。優化設計作業，精講精練，在日常的教學中落實“雙減”，真正做到“減負提質”。