一類雙元型不等式成立求參問題解法探究
2023-08-18 16:51:47王鈺
中學數學研究 2023年6期
王鈺
在一些含有存在量詞或全稱量詞的導數綜合問題中，會出現含有兩個變元x1，x2的不等式恒成立或有條件成立求其中參數范圍問題，由于各類題中所給的數學用語的不同，這些問題也就體現出不同的數學函義，常見類型的問題經過等價轉化后，可變形為下列不同情形的關于兩個函數最值的不等式問題.本文并通過幾個典型例題的分析點評，對此進行分類歸納，以探求常見題型解題思路，僅供讀者參考.
點評：在解題過程中，由于不能通過分離參數法解決問題，就采用了分類討論的方法，通過比較a在區(qū)間［1，e］上的位置，確定分段標準，分析討論后才能確認答案.
以上舉例介紹了雙元型不等式六類求參數范圍問題的轉化求解方法，這六類情形容易搞混，必須認識清楚、理解到位.關于雙元型不等式成立求參數問題的求解方法是：遵循雙元化一元，逐一處理的策略，運用分離參數、分類討論的辦法.
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