圓錐曲線中斜率定值問題的再探究

趙凱菲

圓錐曲線中的定點定值問題是歷年高考考查的熱點問題．對于斜率之和、斜率之積為定值的圓錐曲線模型，利用韋達定理的常規解法運算量較大，比較好的辦法是齊次化構造［1］．本文從另一角度，以兩個引理為切入點解決此類問題，給我們帶來很大的方便．

一、兩個引理

引理1 設O為坐標原點，橢圓C：x2/a2+y2/b2=1a>b>0，點P在橢圓C上，A，B是橢圓C上關于原點對稱的兩點，直線PA，PB的斜率分別為kPA，kPB，則kPA·kPB=－b2/a2．

參考文獻

［1］蔡 聰．兩道圓錐曲線題的思考與結論推廣［J］．中學數學研究（江西師大），2022（4）：38-40．