對一道調研試題的深入剖析

張鵠

通過從數和形兩方面對這類問題進行深入的剖析，得到本文中的調考試題與高考真題的通解通法：先畫出相應的函數圖像，挖掘圖像背后的各種函數性質，如單調性，凸凹性等，然后再找出特殊點（如拐點）處的切線，考察切線與曲線分割的各個平面區域（含邊界），過這樣的每個區域及其邊界的點向曲線作切線，分析并寫出對曲線的切線條數構成影響的各種因素（如參數之間的數量關系）.若要求對上述剖析過程進行邏輯推理，則不難結合前面圖像分析過程并利用相關定理和方法對各種情形進行嚴格論證.