厘清數量關系 促進思維發展

唐榮燕

【摘要】在實際的小學數學課堂教學活動中，幫助學生合理地厘清具體的數量關系，促進學生數學思維的發展，將有利于提高學生數學思維能力的鍛煉實效，提高學生的學習積極性以全身心參與到數學學習活動之中，逐步走入數學學習與數學問題提出的實質，發掘數學學習的魅力與內涵，最終全方位地提升學生的數學學習水平。文章將闡述新課標對于小學數學的要求，分析當前小學數學教學思維發展存在的問題，最后根據新課標對于小學數學的要求，并以百分數教學為例，提出厘清數量關系促進思維發展的優化策略。

【關鍵詞】數量關系? 思維發展? 優化策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）07-0145-03

數學學科是研究數量關系和空間形式的科學，而其中的數量關系則指的是在同一類的數學問題之中總結出的具有規律性的數量本質關系[1]。因此，以百分數教學為例，厘清數量關系并促進學生數學思維的發展，這將有利于幫助學生準確地把握數學學習的實質，有效聯動新舊知識之間的邏輯關聯以及在積累的數學知識活動經驗基礎上落實一系列科學探究過程，完成觀察與發現、探究與分析、求證與推導等一系列數學邏輯發展過程，幫助學生從生活的角度感悟數學的發展，又可以從歷史的角度體會數學知識的發展進程，同時還將豐富學生與教師的學習模式與教學形式，最終深刻貫徹新課標的具體發展內容，促進小學數學教學的現代化革新、素質化發展，在真正意義上提高學生的數學學習能力和水平。

一、新課標對于小學數學的要求

（一）促進真實數學教學內容生活化發展

分析實際的新課標具體內容，可以發現基于新課標的改革，其要求具體的小學數學教學圍繞生活而展開具體的教學活動，最終促進真實數學教學內容趨向于生活化發展，幫助學生運用熟悉的生活視角認知與理解具體的數學知識，提高學生在生活問題上對數學知識的應用意識，強化學生的數學生活化意識以及提高學生應用數學知識解決數學問題的能力，豐富學生的數學學習視角，同步豐富學生的數學學習體驗，拉近學生與數學學習之間的距離，提高學生的數學學科核心素養。

（二）幫助學生體會數學知識的發展歷程

基于新課標內容的改革，其對于小學數學教學擁有著更為細致的教學要求，主要表現在新課標要求教師在開展具體的數學教學活動時幫助學生深入體會數學知識的發展歷程。比如，以百分數教學為例，教師在開展“百分數的認識”概念教學時，可以充分聯系兩百多年前數學家歐拉發明百分數概念的數學發展歷程，引導學生具體分析歐拉對百分數發明的需要，幫助學生掌握生活中的數學，即引導學生回顧歐拉對于百分數的生活需求，從而突出百分數的生活應用必要性，最終幫助學生體會數學知識的誕生與發展歷程，提高學生的數學學習興趣[2]。

（三）促進實際數學教學形式現代化發展

分析具體新課標的內容實質，可以發現新課標在創新改革后，將表現得更為突出實際數學教學形式的現代化發展[3]。比如，以百分數教學為例，教師在開展具體的數學教學活動時，將需要充分聯系豐富的網絡資源，同時突出學生的學習主體地位，引導學生通過網絡學習資源的搜尋與整理完成生活中的百分數的經驗積累，從而幫助學生自主獨立地完成對百分數的生活層面認識，激發學生的創新意識與歸納總結能力，最終落實學生的主動學習，突出學生的主觀能動性作用。

二、當前小學數學教學中思維發展存在的問題

（一）忽視學生的學習主體地位

分析當前的小學數學教學現狀，可以發現部分教師受到傳統教學觀念與應試教育理念的影響，常常在實際的數學教學活動中忽視學生的學習主體地位，過度地側重于實際的數學理論學習以及應試教育。以百分數教學為例，教師在開展具體的概念教學時，往往忽視新課標對于學生數學文化、數學發展歷程等方面知識的積累，進而將具體的教學精力集中在概念的基礎教學上，一方面難以豐富學生對數學內涵的認識，另一方面還將導致學生跟隨教師的固化教學陷入被動學習的思維困境之中，最終影響學生具體的思維發展。

（二）忽視學生的數學思維發展

調查學生的數學學習現狀，還可以發現部分學生受到教師應試教育理念的深遠影響而產生了功利化的學習目標，導致該部分學生認為自己的數學學習最后只是為了應付小升初的升學考試，以此埋沒了數學學習的魅力與內涵。以百分數教學為例，教師在開展相關的數學教學時往往忽視百分數與分數、小數之間的深入聯系，最終導致實際的百分數教學與整體的數學教學是分離的，從而難以促進學生的數學思維活化，不利于培養學生的系統性思維，也難以幫助學生發掘數學知識之間的邏輯聯系，無法培養學生的邏輯思維能力。

（三）忽視新課標對數學的要求

對比分析具體的新課標改革內容以及當前的小學數學教學現狀，可以發現大多數教師對于新課標中的改革內容往往存在忽視的態度，最終難以深度貫徹新課標的實質改革內容。以百分數教學為例，常規的教學活動往往圍繞百分數的認識、生活中百分數的獲得、百分數的轉化、百分比的計算等教學過程予以落實。但是，深入分析教學現狀，便可以發現教師在落實百分數的認識教學時往往忽視相關數學文化的滲透，在生活中百分數的獲得的教學部分往往忽視生活與百分數的具體聯系，在百分數的轉換教學過程中往往不能引導學生深入地理解與體會百分數與小數、分數之間的轉化關系，最終影響百分比的計算應用教學，無法深度貫徹新課標對于實際數學教學的要求。

三、以百分數教學為例，厘清數量關系促進思維發展的優化策略

（一）創設教學情境，優化課程導入

良好數學教學情境的創建，將有利于為學生營造理性豐富的數學學習氛圍，幫助學生更為沉浸地投入在數學學習的過程之中，落實實質意義上的數學探索與體會，同時深度貫徹新課標的發展需求。以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，教師可以積極創設相契合的數學教學情境，優化數學課程內容的導入教學環節。如，圍繞人教版六年級上冊“百分數（一）”的教學內容，教師可以在百分數教學的前一節課為學生展示具體的百分數例子，如衣服標簽上的羊毛含量65.5%、錦綸含量34.5%等，借此構建一個具有沉浸式的學習任務情境，即引導學生圍繞該百分數教學情境而在后續的課后作業環節中尋找生活中的百分數，分析比較其中在實際生產、生活中的運用，從而鼓勵學生或引導學生獨立地獲取百分數的意義。

（二）聯系生活實際，優化數學表達

基于新課標對數學教學的實質發展要求，同時深入分析“數學知識往往來源于生活，也將應用于生活。”這句話的內涵，且以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，教師可以積極地聯系具體的生活實際，幫助學生運用生活的視角厘清具體的數量關系，提高學生的靈活性思維能力或敏捷性思維能力，優化具體的思維表達。在上述生活中的百分數尋找學習任務教學情境的基礎上，教師可以鼓勵學生在課堂上勇于展示自己在生活中尋找到的相關百分數，聯系前后文完成對百分數的深刻認知，分析百分數在應用層面上的含義，從而促進學生的數學思維活化，幫助學生透過前后文本的理解而掌握具體的百分數所含有的數量關系，最終幫助學生掌握數學表達的能力。

（三）明確概念含義，優化數學訓練

為幫助學生體會數學知識的發展歷程，且基于概念教學是整體數學教學活動的基礎，教師應當以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，幫助學生在開展數學學習過程中，有效地明確具體的概念含義，夯實學生的數學基礎，提高學生的數學訓練效果。圍繞上述對于生活中的百分數的探討，教師可以在學生激烈討論之后，為學生明確地總結“百分數的概念”：表示一個數是另一個數的百分之幾的數稱為百分數，而分析具體的數量關系則可以發現百分數將表示兩個量之間的倍比關系，所以也稱為百分率或百分比，從而幫助學生圍繞具體的百分數含義完成后續的百分數訓練活動，即幫助學生回顧上述對生活中的百分數的理解，同時為學生引出百分數與分數的聯系與區別。

（四）完成概念辨析，優化細節教學

在上述介紹式概念教學的基礎上，教師落實相關的概念辨析，還將有利于激化學生的細節性思維，幫助學生落實精準的細節學習，提高學生的數學學習效率。因此，以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，教師可以穩扎穩打地完成具體的概念辨析，幫助學生透過數與數之間的數量關系分割而優化具體的細節教學內容，增強學生對于細節知識的把控。根據上述概念含義教學對百分數與分數的設疑，教師便可以因此聯系微課教學形式展開具有系統性的后續概念辨析教學，幫助學生回顧分數教學的內容，合理地優化相關的細節教學，聯系百分數與分數的定義，分析二者之間的聯系即雙方都可以表示一個數是另一個數的幾分之幾;而后，分析二者之間的區別即百分數僅僅可以表示兩個數之間的倍數關系而不能攜帶單位，但是分數卻可以表示兩個數的倍數關系，也可以表示為一個數且可以攜帶單位。如此幫助學生快速地把握百分數與分數之間的概念辨析學習，促進實際數學教學形式現代化發展，幫助學生運用短小精悍的微課學習快速回顧分數教學以及迅速發展百分數與分數之間的辨析學習。

（五）聯系前后課程，搭建思維體系

分析實際的數學學科教學特點，可以發現數學教學內容具有極為強烈的邏輯性與系統性。因此，以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，教師可以合理地幫助學生聯系前后課程的內容，優化具體的復習環節，幫助學生在前序課程的思維體系搭建上落實更深層次的知識體系搭建與思維網絡豐富，最終提高并培養學生的系統性思維。又如，針對上述百分數與分數之間的概念辨析與轉換，教師便可以積極聯系小數與百分數之間的關系，幫助學生發掘其中蘊含的數量關系，促進學生系統性思維等發展，引導學生根據分數、小數、百分數之間的轉換而掌握整體性的百分數學習，增強或深化學生對于百分率、百分數等的認知與理解，最終幫助學生搭建包括小數、百分數以及分數的知識思維體系。

（六）突出單元主題，優化系統訓練

分析實際的數學教學規律，還可以發現基于明確單元主題的引領或明晰數學教學目標，將有利于增強數學學習對于學生的引導性。因此，以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，教師可以突出單元教學的主題，圍繞此落實系統性的數學訓練。比如，針對上述小數、分數、百分數之間的轉換，教師可以突出該章節的主題內容，圍繞其中的轉化關系，幫助學生落實系統性的應用習題訓練，引導學生在具體的應用習題中發掘問題文本的具體內容以及蘊含的數量關系，最終幫助學生在應用的教學層面上落實對數量關系的認知與理解，促進學生系統性思維的發展。

（七）引入思維導圖，優化教學鞏固

思維導圖在小學數學教學中的應用，將作為一種行之有效的思維教學方法而落實更為高效高質的數學教學活動。因此，以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，教師可以積極引入思維導圖落實具體的數學教學活動，幫助學生通過實際的數學學習而潛移默化地掌握具體的數學學習思維工具應用，提高學生的數學學習能力，促進學生數學學習模式創新化發展。比如，針對上述系統的應用習題解題訓練，教師可以引導學生圍繞解題的類型而完成相應的解題方法思維導圖構建，針對“求一個數的百分之幾是多少？”的題型而類比分數應用題的計算如“求一個數的幾分之幾是多少？”，從而獲取相應的解題方法，即用這個數去乘以百分之幾，豐富學生的解題思路，增強學生的系統性思維與邏輯性思維，幫助學生合理應用思維導圖的學習工具完成高效高質的數學學習。

四、結語

以百分數教學的內容為例，厘清其中的數量關系以促進學生的數學思維發展，教師可以采取以下的教學措施，如引入情境教學法、生活教學法等豐富的教學形式，幫助學生落實具體的數學學習導入與表達。又如，明確概念含義、完成概念辨析，豐富學生的數學思維骨架與細節;再如，聯系前后課程內容，突出單元主題要義，幫助學生搭建更為全面系統的思維體系與落實訓練。此外還可以引入思維導圖的優質學習模式，幫助學生與教師分別落實學習鞏固與教學鞏固，最終提高學生的數學學習效率，發展學生的數學思維，提高學生的數學素養。

參考文獻：

[1]徐紅，蔡金法.合作學習借問題提出? 問學交融促思維發展——以“用字母表示數量關系”教學為例[J].小學數學教師，2020（2）：14-17+2.

[2]蔣炎貝.小學代數教學的現狀及對策研究[D].重慶：重慶師范大學，2018.

[3]王曉輝.感受數量關系對促進幼兒思維發展的研究[J].早期教育（教師版），2012（6）：4-6.