“抽屜原理” 教材分析

施璐

摘要：對“綜合實踐課”內容進行歸納、整理，建立典型內容的數學模型，從模型思想的角度理解“綜合實踐課”的數學本質。在此基礎上，構建滲透模型思想的教學模式， 并通過具體案例的教學對這一模式進行實踐，提升學生解決問題能力。

關鍵詞：小學數學；模型思想；抽屜原理

“抽屜原理”在人教版六年級下冊“數學廣角”中，教材安排了關于“抽屜原理”的相關問題。教材首先安排了簡單的抽屜問題：把4 支鉛筆放進3 個文具盒中，再逐步深入。提出：8 只鴿子飛回3 個鴿舍，至少有3 只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？

這一問題的最終模型是：把m（m>n）個物體任意放n 個抽屜里，m=k·n+r（m，n，k，r 都是正整數），當r≥0時，其中一定有某個抽屜內至少放k+1 個物體。

當我們面對一個具體問題時，要將這個具體問題和“抽屜原理”聯系起來，找到該問題中的具體情境和“抽屜原理”的“一般化模型”之間的內在關系，找出該問題中的“待分的東西”和“抽屜”是解決該問題的關鍵。在小學數學教學中，在學生猜測、驗證的基礎上，教師應逐步引導學生把具體問題轉化為“抽屜問題”。

數學建模活動是溝通實際生活與數學問題的橋梁，通過對實際問題的抽象建模個體可以解決一個這樣問題從而解決這一類別相似的問題。針對現有數學模型教學在理論層面探討較多，而在實踐操作層面探討不足的現實，以及今后數學模型教學重點將向具體的操作層面轉移的發展趨勢，本研究致力于在給小學數學模型教學定位的基礎上，從實踐入手，用模型思想去解讀教材，通過對國內、外相關理論和實踐的分析發現，以課程形式出現的數學模型多在初、高中及大學階段實施，而且以培養學生的創新能力，自主性相對較大。小學階段數學模型教學定位為一種學習方式則更為實際、貼切。