建構“問學課堂”，發散學生的數學思維

趙利琴

摘? ?要：建構數學“問學課堂”是數學課程與教學改革的新嘗試。在教學中，教師要提供“問”的視角，搭建“問”的支架，優化“問”的策略，從而發散學生的數學思維，深化學生的數學探究，引領學生的數學活動；要讓學生的“問”與“學”相互融合、相互支撐；要秉持“以問定教”“以問促教”的理念，促使學生的數學學習回歸數學的本真。

關鍵詞：小學數學? ?“問學課堂”? ?數學思維

“問學”是“問”與“學”的融合，是一個“學中問”“問中學”的過程。建構“問學”課堂，教師要鼓勵學生積極地“問”、智慧地“學”；要以“問”引“學”、以“學”促“問”?！皢枌W課堂”能讓學生的數學學習從淺層走向深度、從被動走向主動。學生的學習力與核心素養的高低，從某種意義上說取決于學生“問學”能力的高低。建構“問學課堂”，能發散學生的數學思維，深化學生的數學認知。

一、提供“問”的視角，發散學生的數學思維

在數學課堂上，教師要尊重學生“問”和“學”的權利；要激發學生“問”的興趣，調動學生“問”的積極性，讓學生積極主動地“問”；要給學生提供“問”的視角，“敞亮”學生“問”的思路、豐富學生“問”的策略，讓學生“敢問”“會問”“能問”“善問”。教師應通過開辟學生“問”的路徑，豐富學生的“問”，讓學生的“問”更具有獨特性、創造性?！皢枌W課堂”是以“問”為引擎、以“學”為核心的。教師激發學生的“問”，能有效地幫助學生梳理相關的知識，發散學生的思維，豐富學生的想象。在課堂學習中，如果學生沒有“問”的意識，缺失“問”的能力，其思維就會被固化與“弱化”。教師給學生一個“問”的視角，能讓學生在數學學習中舉一反三、觸類旁通。

比如，在教學“圓柱的側面積”時，有的學生在實驗操作過程中，對教材的做法——“沿著高將圓柱的側面展開”表示疑惑：“老師，為什么一定要沿著高剪開呢？如果不沿著高剪開，斜著剪開可以嗎？”在教學過程中，筆者營造了自由、民主、平等的研討氛圍，讓學生積極“問學”，從而產生了許多別致的、有趣的問題，發散了學生的數學思維。在研討的過程中，學生深刻地認識到，如果沿著圓柱的側面斜著剪開，就可以將圓柱的側面轉化成平行四邊形。從知識的本源來說，在圓柱的側面沿著高剪開，將它轉化成長方形，是科學的、合理的。通過這樣的研討與思辨，學生對數學知識不僅“知其然”更“知其所以然”。

在“問學課堂”中，學生的數學學習不僅是“學”與“習”的過程，還是積極提出相關問題的過程。因此，教師要鼓勵學生的“問”、啟發學生的“問”，讓“問”真正地回歸學生，讓“問”成為學生數學學習的一種常態。在引導學生“問”的過程中，逐步培養學生的“問學”能力，提升學生的“問學”素養。

二、搭建“問”的支架，深化學生的數學探究

“問”是開啟學生數學思維的“助推器”，是引導學生思考的“金鑰匙”。教師要引導學生的“問”，讓學生“問”在重點與難點上、“問”在關鍵之處。為了讓學生的“問”更具有實效性，教師要給學生搭建“問”的支架，深化學生的“探究”，通過搭建“問”的支架，進一步激發學生的“問學”動機，營造學生的“問學”氛圍。搭建學生“問”的支架，要求教師對學生的數學學習“不呵斥”“不打斷”“不敷衍”，能夠包容學生的瑕疵。搭建學生“問”的支架，教師要讓學生習得“問”的方法，生成“問”的智慧，提升“問”的品質；要讓學生積極主動地“問”，不僅“問源”還要“問流”“問法”，從而讓學生更加地“會問”與“善問”。

比如，在教學“梯形的面積”之后，筆者應用多媒體課件展開梯形的上底動態演變過程，激發學生的數學想象，催生學生的“問”。有的學生提問：“老師，當梯形的上底演變為一個點時，梯形是否可以是一個三角形？”有的學生提問：“老師，當梯形的上下底相等時，梯形是否可以是一個平行四邊形？”有的學生提問：“老師，梯形的面積公式是否是一個通用公式、萬能公式？”多媒體課件的動畫演變給學生的“問”搭建了一個支架，催生了學生的“問”，優化了學生的“問”，讓學生“問”得科學、“問”得合理。在“問”的引導下，學生能積極主動地投入數學探究之中，如有的學生對公式進行變形，進而將相關的多邊形的面積抽象概括成梯形的面積公式；有的學生嘗試用梯形的面積公式計算其他相關多邊形的面積，等等。在數學教學中，“問學”不是一種簡單的“提問”，而是一種“發問”“追問”“叩問”，既是對本質的探詢，也是對關系的探詢。

三、優化“問”的策略，引領學生的數學活動

“問學”課堂是以“問”為特征的，教師不僅要提供“問”的視角，搭建“問”的支架，還要優化“問”的策略，引領學生的數學學習活動，要“以問導學、以問啟學、以問延學”。教師要通過“問”，讓學生的數學學習活動更主動、更積極、更靈活。優化學生“問”的策略，要從“問什么”“怎么問”“誰來問”等方面展開，這就是對“問學內容”“問學手段”“問學方式”“問學主體”的優化。在教學過程中，教師要發掘“問”的資源，讓學生有“問”的素材，能構建“問”的場域，能催生學生“問”的需要，能激發學生“問”的需求；要對學生進行“問”的啟發、“問”的引領，從而讓學生在“問”中走向知識的深處。

比如，在教學“三角形的內角和”之后，筆者給予學生“問學”時空，讓學生自主發問、自由發問。有的學生對三角形內角和的歸納實驗法提出疑問：“老師，可以用什么方法證明三角形的內角和是180°？”有的學生對多邊形的內角和提出疑問：“老師，我們能否探求四邊形的內角和？”正是學生的“問學”，引發了他們“一波未平一波又起”的深度思考與探究。在這個過程中，筆者引導學生運用“兩直線平行，同位角相等”的知識進行初步的探討；引導學生借助“帕斯卡方法”進行了嚴密的推理，得出“長方形的內角和是180°；任意一個長方形都可以分成兩個等腰直角三角形，所以任意一個直角三角形的內角和是180°；任意一個銳角三角形或鈍角三角形都可以沿著高分成兩個直角三角形，所以任意一個銳角三角形和鈍角三角形都是180°”。同時，筆者還引導學生探究四邊形的內角和、五邊形的內角和，引導學生感受、體驗、感悟數學的轉化思想。

優化“問”的策略，就是要讓“問”能表征學生的認知盲點與疑點，讓“問”能切入數學學科知識的本質?！皢枌W”不僅讓學生的數學學習更有針對性，還讓學生的數學學習更有實效性。因此，教師要積極促進學生“問”與“學”的融合，發展學生的數學學科核心素養。

“問學課堂”是以學生為主體的，是“學生第一”的課堂。在“問學課堂”上，教師要讓學生充分地“問”、盡情地“問”、充滿智慧地“問”。傳統的課堂是教師帶著問題走向學生，而“問學課堂”是學生帶著問題走向教師。在“問學課堂”上，教師要秉持“以問定教”“以問促教”的理念，讓“問”與“學”相得益彰，讓學生的數學學習回歸數學的本真。

參考文獻：

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[2]劉元宗.數學問題解決及其教學[J].課程·教材·教法，2004（2）：54-59.

[3]任紅艷，李廣洲.理科“問題解決”教學的反思[J].課程·教材·教法，2003（12）：39-42.◆（作者單位：江蘇省南通市海門區育才小學）