對一道橢圓聯考題的深度探究

摘 要：本文通過對一道橢圓中三點共線聯考題的多個角度深度探究，探尋此類問題的通性通法.

關鍵詞：橢圓；三點共線；聯考題；探究

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0056-04

收稿日期：2023-04-05

作者簡介：付增民（1978-），男，山東省東平人，本科，中學一級教師，從事數學教學研究.

基金項目：浙江省2022年度教育科學規劃研究課題“基于“變頻”育人模式的高中校本課程建設的實踐研究”（項目編號：2022SC142）；金華市2022年度教育科學規劃研究課題“深度學習視域下高中生數學思維能力提高的策略研究”（項目編號：JB2022328）

三點共線問題是數學中的重要題型之一，而圓錐曲線中的三點共線問題則是高考及各地模擬考試考查的重點，如2021年新高考Ⅱ卷的第20題考查的就是以橢圓為載體的三點共線充要條件的證明［1］.

許多典型的數學問題，其中蘊含的背景或規律需要挖掘或推廣延伸，因而我們平時的解題：一是要重視問題的變式，通過變式去從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探求規律；二是適宜地將問題推廣延伸為一般性的結論用于解決相關問題.唯有如此，才能逐步培養學生靈活多變的思維品質，提高其數學核心素養，培養其探索精神和創新意識，從而真正把對能力的培養落到實處.

參考文獻：

［1］ 張世凡，李勇.悟真題內涵 促拓展探究：2021年新高考全國Ⅱ卷數學第20題拓展探究［J］.理科考試研究，2022，29（05）：25-27.

［責任編輯：李 璟］