基于3D-DIC的UHMWPE軟質(zhì)防彈衣性能測(cè)試

許 倞,溫垚珂,陳愛(ài)軍,董方棟,覃 彬

(1.南京理工大學(xué) 理學(xué)院, 南京 210094;2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210094; 3.瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102202)

0 引言

軟質(zhì)防彈衣可以避免常規(guī)手槍彈和低速破片對(duì)人體胸部造成穿透?jìng)?保護(hù)警察等執(zhí)法人員免受致命傷。但投射物擊中而未能貫穿防彈衣時(shí),其部分沖擊動(dòng)能仍會(huì)通過(guò)防彈衣傳遞給人體,形成一種類似鈍器猛擊的傷害,被稱為防彈衣后鈍性損傷(behind armor blunt trauma,BABT)[1]。鈍性損傷通常表現(xiàn)為皮膚、肌肉組織的損傷,嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致肋骨骨折,對(duì)心、肺等組織器官造成損傷,甚至危害人的性命[2]。因此,基于3D-DIC研究軟質(zhì)防彈衣在9 mm彈丸侵徹下背部的響應(yīng)行為,一方面可以為新型軟質(zhì)防彈衣的設(shè)計(jì)及改進(jìn)提供幫助,另一方面也為揭示鈍性損傷機(jī)理提供科學(xué)數(shù)據(jù)。

目前,國(guó)內(nèi)普遍采用的防彈衣性能測(cè)試方法是在防彈衣后面放一塊膠泥,投射物撞擊防彈衣后會(huì)在膠泥中形成一個(gè)近似半球形的凹坑,當(dāng)凹坑的深度不超過(guò)25 mm時(shí)即認(rèn)為防彈衣合格。這種僅以膠泥最終凹陷深度作為防彈衣防護(hù)性能評(píng)估指標(biāo)的方法雖然簡(jiǎn)單,但無(wú)法獲取防彈衣背后鼓包(back face signature,BFS) 變形的三維動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)據(jù)。Luo等[3]使用高速攝影配合壓力傳感器研究了軟質(zhì)防彈衣后彈道明膠在手槍彈沖擊下的變形和內(nèi)部壓力波,獲得了防彈衣后面彈道明膠中的瞬時(shí)凹陷變化過(guò)程。羅小豪等[4]研究了球形破片鈍擊軟質(zhì)防彈衣的過(guò)程,揭示了破片與軟質(zhì)防彈衣相互作用機(jī)制,并對(duì)防彈衣的失效模式進(jìn)行了定量分析。唐昌州[5]以25 mm厚紅松靶代替人體靶標(biāo),對(duì)小鎢球侵徹帶靶標(biāo)軟質(zhì)防彈衣進(jìn)行了試驗(yàn)研究,給出防彈衣纖維的不同損傷狀態(tài),建立了彈道極限預(yù)測(cè)公式。胡東梅等[6]對(duì)不同結(jié)構(gòu)的納米管薄膜(CNTF)和UHMWPE的組合靶片進(jìn)行了彈道試驗(yàn),并根據(jù)穿透層數(shù)和膠泥凹陷深度,得出靶片前后端為UHMWPE、中端為CNTF的三明治結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能有效提高材料防彈性能的結(jié)論。李常勝[7]以手槍彈速度以及膠泥的凹陷程度為根據(jù),獲得了UHMWPE防彈衣的穿透概率曲線。

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlation,DIC)為高速?zèng)_擊過(guò)程及防彈衣背面BFS三維動(dòng)態(tài)變形測(cè)量提供了技術(shù)手段。Wen等[8]采用了數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測(cè)試步槍子彈撞擊復(fù)合防彈衣的動(dòng)態(tài) BFS,獲得了BFS時(shí)程的形狀和尺寸、變形速度、加速度。Gonzalez等[9]使用3D-DIC技術(shù)測(cè)量了UHMWPE層壓板在受到各種高速投射物沖擊時(shí)背面BFS,獲得了層壓板不同時(shí)刻的變形場(chǎng)。Freitas[10]采用3D-DIC技術(shù)對(duì)17種不同結(jié)構(gòu)方案的防彈板進(jìn)行彈道試驗(yàn),用于評(píng)估哪種方案的防護(hù)性能更好。溫垚珂[11-12]和鄭浩[13]運(yùn)用3D-DIC對(duì)步槍彈侵徹SiC/UHMWPE 復(fù)合防彈衣和手槍彈侵徹防彈頭盔過(guò)程進(jìn)行了測(cè)試,獲得了防彈衣背面變形和頭盔內(nèi)部變形的全場(chǎng)三維數(shù)據(jù),并基于試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)了其可能對(duì)人體胸部和頭部造成的鈍擊損傷等級(jí)。

本文中采用3D-DIC技術(shù)測(cè)量了9 mm鉛芯手槍彈射擊軟質(zhì)防彈衣后,防彈衣背面BFS高度、形態(tài)和變形速度等動(dòng)態(tài)信息,基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用Gauss函數(shù)對(duì)BFS形狀進(jìn)行了曲面擬合,用于快速估算任意時(shí)刻BFS形狀。

1 防彈衣性能測(cè)試

1.1 試驗(yàn)原理

DIC技術(shù)最早由日本的 Yamaguchi[14]和美國(guó)南卡羅萊納大學(xué) Peters 等[15]提出。DIC是一種非接觸式光學(xué)檢測(cè)技術(shù),其原理是通過(guò)對(duì)試件表面的灰度數(shù)字圖像進(jìn)行采集,通過(guò)對(duì)灰度數(shù)字圖像在不同時(shí)間的圖像變化進(jìn)行分析計(jì)算,達(dá)到監(jiān)測(cè)試件表面變形與位移的目的[16]。3D-DIC 技術(shù)則將雙目立體視覺(jué)原理與 DIC 技術(shù)相結(jié)合,利用不同角度的2臺(tái)相機(jī),通過(guò)標(biāo)定獲取三維空間信息,拍攝被測(cè)物體表面散斑,再通過(guò)DIC 中的相關(guān)匹配算法來(lái)還原被測(cè)物體表面各點(diǎn)變形前后的空間坐標(biāo),獲得被測(cè)物體三維動(dòng)態(tài)變形信息[17]。試驗(yàn)時(shí)將兩臺(tái)高速攝像機(jī)分別放置在防彈衣后面,從2個(gè)角度拍攝防彈衣背面散斑區(qū)域變形,通過(guò)3D-DIC軟件獲得防彈衣背面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖1所示。軟質(zhì)防彈衣被固定在靶架上,與槍口保持5 m距離;2臺(tái)Phantom高速相機(jī)放置在防彈衣后面組成3D-DIC測(cè)量系統(tǒng),設(shè)置夾角約為20°并放置在同一水平高度,設(shè)置采樣頻率為20 000 fps,圖像大小為1 280 pixels×800 pixels;2個(gè)500 W直流燈置于高速相機(jī)前側(cè),給系統(tǒng)提供充足的光源;在靶架側(cè)面再放置一臺(tái)高速相機(jī)拍攝防彈衣BFS的側(cè)面輪廓,用以校驗(yàn)3D-DIC測(cè)試結(jié)果。紅外觸發(fā)器放置在槍口附近,用于給3臺(tái)高速相機(jī)發(fā)送同步觸發(fā)信號(hào);光電測(cè)速儀放置在槍口前約1 m處,以獲取槍彈入靶速度。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖(a)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖(b)

1.3 三維坐標(biāo)構(gòu)建

在用3D-DIC系統(tǒng)進(jìn)行正式試驗(yàn)前,需要先對(duì)其進(jìn)行三維坐標(biāo)標(biāo)定。如圖2所示,選擇大小為拍攝畫幅80%左右的標(biāo)定板,在盡量靠近防彈衣的位置做大幅度的3自由度平動(dòng)和3自由度轉(zhuǎn)動(dòng)。確保在標(biāo)定過(guò)程中,標(biāo)定板上的所有點(diǎn)都在攝像機(jī)視場(chǎng)之內(nèi)。拍攝約50組以上的圖像后在3D-DIC 分析軟件中進(jìn)行三維坐標(biāo)計(jì)算,以確定三維空間。

圖2 系統(tǒng)標(biāo)定

1.4 散斑制作

合適的散斑大小、分布及其與被測(cè)物表面良好的粘接是取得可靠DIC分析結(jié)果的前提。試驗(yàn)用UHMWPE軟質(zhì)防彈衣由46層無(wú)緯布組成,防護(hù)等級(jí)為GA3級(jí)。樣品尺寸 300 mm×300 mm,厚度8 mm,總質(zhì)量為0.51 kg,面密度為5.67 kg/m2。根據(jù)被測(cè)物表面大小,通過(guò)DIC軟件計(jì)算得到合適散斑點(diǎn)的直徑為1.23 mm。

常用的散斑制作方式有噴墨、噴啞光漆以及黑墨滾子等方式[18-19]。在高速?zèng)_擊過(guò)程中,防彈衣的變形速度很大,導(dǎo)致散斑在沖擊過(guò)程中極易脫落,從而造成DIC分析無(wú)法進(jìn)行。經(jīng)多次改進(jìn),發(fā)現(xiàn)利用水轉(zhuǎn)印紙可以較好的將散斑粘貼在防彈衣背面。其制作過(guò)程為:打印散斑,將水轉(zhuǎn)印紙粘貼在散斑紙上,把粘性層同散斑留在散斑紙上,再把水轉(zhuǎn)印紙粘貼在防彈衣上,最后將紙纖維去除,就得到了在沖擊過(guò)程中不易掉落的散斑。最終制作的散斑如圖3所示。

圖3 防彈衣背面散斑

2 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

采用G形夾將防彈衣4個(gè)角固定在靶架上,用NP22手槍發(fā)射9 mm全金屬被甲鉛芯彈侵徹防彈衣。每個(gè)防彈衣僅朝正中心射擊一發(fā),共進(jìn)行了3組試驗(yàn),以確保試驗(yàn)結(jié)果的一致性。用光電測(cè)速儀測(cè)得子彈平均速度為321 m/s。

受擊后的防彈衣形態(tài)如圖4所示。3件防彈衣分別被穿透了7層、6層和6層,防彈衣產(chǎn)生了顯著的塑性變形。從圖4(a)可以看到,彈孔的形狀接近正方形,其邊長(zhǎng)約為7.2 mm,小于子彈的直徑。被穿透的無(wú)緯布呈十字形損傷,十字損傷區(qū)域長(zhǎng)度和寬度約為41.2 mm和38.2 mm,這是由于基體失效導(dǎo)致纖維脫粘引起的。由圖4(b)可以發(fā)現(xiàn),彈頭在僅穿透了6層無(wú)緯布后就從卵形彈頭變成了扁平狀,這是由于組成彈頭的銅被甲和鉛芯兩種材料強(qiáng)度較低,因此在高速撞擊過(guò)程中極易變形,彈丸的侵徹能力也隨之降低。

圖4 防彈衣彈孔形態(tài)(a)和被防彈衣攔截后子彈(b)

分別截取相同時(shí)刻3D-DIC軟件分析獲得的BFS形態(tài)和側(cè)面高速攝影拍攝的防彈衣變形,通過(guò)兩者對(duì)比驗(yàn)證DIC軟件在大變形分析時(shí)的準(zhǔn)確性。圖5的對(duì)比表明500、1 000和3 000 μs時(shí)3D-DIC獲得的BFS高度與側(cè)面高速攝影值相對(duì)誤差分別為9.2%、3.4%和2.0%。總體來(lái)看,兩者鼓包形態(tài)相近,鼓包高度誤差較小,表明3D-DIC分析結(jié)果較為可信。

圖5 3D-DIC BFS側(cè)面高度(a)和側(cè)面高速相機(jī)BFS側(cè)面高度 (b)

3 3D-DIC結(jié)果分析

3.1 BFS形態(tài)變化過(guò)程

用3D-DIC后處理軟件對(duì)第2組試驗(yàn)拍攝的散斑圖像進(jìn)行分析處理,得到防彈衣BFS形態(tài)的高速攝影視場(chǎng)(圖6)和BFS三維視圖(圖7)。由圖7可知,變形初期BFS呈菱形,因?yàn)閺椡钄y帶的能量以沖擊波的形式作用下靶板上,沖擊波主要沿纖維軸向傳播,此時(shí)防彈衣的變形沿纖維方向傳播最快。200 μs時(shí)BFS對(duì)角距離約為83.1 mm,高度為21.6 mm。試驗(yàn)中使用G型夾將防彈衣的4個(gè)角固定在靶架上,因此這4個(gè)位置的纖維變形受到限制,導(dǎo)致500 μs后BFS形態(tài)逐漸變?yōu)椤敖鹱炙汀薄? 000 μs時(shí)BFS邊長(zhǎng)為120.6 mm,高度為44.8 mm。到3 000 μs時(shí),整個(gè)防彈衣都產(chǎn)生了顯著的變形,其BFS高度達(dá)到60.2 mm。

圖6 3D-DIC高速攝影視場(chǎng)結(jié)果

圖7 3D-DIC三維視圖結(jié)果

溫垚坷等[11]開展的5.8 mm步槍彈侵徹NIJ III級(jí)SiC/UHMWPE防彈插板試驗(yàn)表明:其平均最大BFD高度僅為22.7 mm。因此,僅從背部鼓包高度看,手槍彈侵徹軟質(zhì)防彈衣對(duì)人體造成的鈍擊傷有可能比步槍彈侵徹硬質(zhì)防彈衣造成的傷害更嚴(yán)重。

由于軟質(zhì)防彈衣試驗(yàn)狀態(tài)和實(shí)際穿戴狀態(tài)不同,試驗(yàn)狀態(tài)防彈衣背部無(wú)靶標(biāo),穿戴狀態(tài)人體胸廓給防彈衣提供額外阻抗。另外,試驗(yàn)中采用G型夾對(duì)防彈衣進(jìn)行了固定,這種固定方式限制了防彈衣的整體運(yùn)動(dòng),會(huì)影響B(tài)FS的整體大小,因此二者BFS無(wú)法直接比較。但這兩種狀態(tài)下的防彈衣性能不變,因此試驗(yàn)狀態(tài)下防彈衣BFS大小能從側(cè)面反映出穿戴狀態(tài)下防彈衣BFS大小,從而為揭示鈍擊損傷機(jī)理提供了科學(xué)的數(shù)據(jù)。

3.2 BFS峰值隨時(shí)間變化

BFS高度隨時(shí)間變化過(guò)程可根據(jù)變化趨勢(shì)分為3個(gè)階段(圖8)。第1階段為前500 μs,BFS高度迅速增加到約32.3 mm,這段曲線斜率約為64.6 m/s,可以看作變形的平均速度。第2階段,BFS高度增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩,在2 000 μs時(shí)平均BFS高度達(dá)到55.9 mm。第2段曲線的斜率約為15.7 m/s。第3階段的3組試驗(yàn)出現(xiàn)差異:第2、第3組BFS高度幾乎不再增加,此時(shí)可認(rèn)為BFS達(dá)到最大高度,分別為60.2 mm和55.3 mm;第1組防彈衣BFS高度持續(xù)增大,遠(yuǎn)超過(guò)了第2組和第3組,可能是因?yàn)镚形夾沒(méi)有夾緊,導(dǎo)致防彈衣邊角松脫所致。試驗(yàn)中,軟質(zhì)防彈衣在達(dá)到最大BFS后就基本停止了變形,表明UHMWPE纖維發(fā)生了顯著塑性變形。Zhu[20]采用9 mm鉛芯手槍彈侵徹UHMWPE層合板的試驗(yàn)表明,BFD在達(dá)到最大值14.59 mm后會(huì)發(fā)生回彈,最終剩余BFD高度為10.05 mm。兩者雖然都是UHMWPE纖維增強(qiáng)復(fù)合材料,但由于結(jié)構(gòu)形式不同,導(dǎo)致其在槍彈沖擊下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)有明顯差異。軟質(zhì)防彈衣為了穿著的舒適性,犧牲了部分抗侵徹能力。

圖8 BFS高度曲線

圖9顯示了3組試驗(yàn)BFS最大位置處的速度變化過(guò)程。前150 μs內(nèi),變形速度迅速增大到平均最大值126.3 m/s。這一變形速度與鄭浩[11]獲得的5.8 mm步槍彈侵徹NIJ III級(jí)SiC/UHMWPE防彈插板時(shí)的變形速度117.7 m/s相近。隨后,變形速度快速減小,500 μs時(shí)變形速度約31.7 m/s。之后,變形速度繼續(xù)緩慢減小至0,并出現(xiàn)了反向速度,此過(guò)程對(duì)應(yīng)了BFS的微弱回彈現(xiàn)象。變形結(jié)束約3 000 μs時(shí),BFS基本停止運(yùn)動(dòng)。

圖9 BFS速度曲線

3.3 BFS輪廓變化過(guò)程

如圖10(a),在第2組試驗(yàn)圖片中分別沿 45°和90°做2條過(guò)BFS最大點(diǎn)的特征線L0、L1,用于提取過(guò)該線垂直于防彈衣的平面上BFS形態(tài)隨時(shí)間變化曲線,其中每條曲線表示特定時(shí)刻在該平面上BFS的形狀輪廓。

圖10 剖面線的選取(a)、90°方向剖面曲線(b)和45°方向剖面曲線(c)

圖10(b)為90°方向的剖面圖,BFS的剖面圖近似為三角形,大致可分為3個(gè)階段。在第1階段,從0～1 000 μs,BFS高度迅速增加。在這個(gè)階段凸起沿特征線方向的位移也迅速增加。第2階段,即1 000 μs到2 000 μs,BFS高度的增長(zhǎng)減緩,但寬度的增長(zhǎng)仍在增加。這些特征表明,凸起區(qū)域的擴(kuò)展速度開始大于高度增加速度。在第3階段BFS高度和寬度增加幅度都大大降低,在3 000μs時(shí)出現(xiàn)最大BFS高度,約為60.2 mm。圖10(c)為45°方向剖面圖,與 90°的相比,二者的最大BFS高度一致,但隨時(shí)間的增加,45°方向剖面BFS的寬度逐漸超過(guò)90°方向,這主要是由于防彈衣四角被G型夾固定導(dǎo)致的。

3.4 BFS應(yīng)變場(chǎng)

防彈衣背面的vonmises應(yīng)變場(chǎng)如圖11所示,已彈著點(diǎn)為中心應(yīng)變場(chǎng)可分為4個(gè)區(qū)域。在每個(gè)區(qū)域,vonmises應(yīng)變分布呈L形。這是因?yàn)闊o(wú)緯布是正交鋪設(shè)的,纖維在這兩個(gè)方向被拉伸。應(yīng)變最大值的位置在每個(gè)L型應(yīng)變場(chǎng)的拐點(diǎn)處,即圖12中坐標(biāo)系的±45°和±135°方向,并隨著時(shí)間增加不斷向四周延伸。100 μs時(shí)防彈衣的最大vonmises應(yīng)變?yōu)?.13;400 μs時(shí)防彈衣的最大vonmises應(yīng)變?yōu)?.27。4個(gè)L型應(yīng)變區(qū)中,右邊的2個(gè)應(yīng)變區(qū)應(yīng)變較高,可能是因?yàn)閺椫c(diǎn)靠近防彈衣右側(cè),右側(cè)整體的變形較大。

圖11 防彈衣vonmises應(yīng)變場(chǎng)

圖12 防彈衣剪切應(yīng)變場(chǎng)

防彈衣背面的剪切應(yīng)變場(chǎng)exy如圖12所示,應(yīng)變場(chǎng)仍可分為4個(gè)區(qū)域,應(yīng)變分布呈L形。BFS中心的45°方向出現(xiàn)了最大正剪切應(yīng)變,135°方向出現(xiàn)了最大負(fù)剪切應(yīng)變。在100 μs時(shí)防彈衣的最大正剪切應(yīng)變?yōu)?.02,最大負(fù)剪切應(yīng)變?yōu)?0.02;在400 μs時(shí)防彈衣的最大正剪切應(yīng)變?yōu)?.15,最大負(fù)剪切應(yīng)變?yōu)?0.15。最大剪切應(yīng)變呈現(xiàn)出中心對(duì)稱的規(guī)律。

4 BFS預(yù)測(cè)模型

為了快速預(yù)測(cè)軟質(zhì)防彈衣變形為人體易損性評(píng)軟件中的傷道預(yù)測(cè)及損傷評(píng)估提供更加全面的數(shù)據(jù),本文中以Gauss函數(shù)為基礎(chǔ)建立防彈衣BFS的預(yù)測(cè)模型。

Gauss函數(shù)作為一種常用的波峰函數(shù),被廣泛運(yùn)用于數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域中,其形式為

式中:y0為函數(shù)的基準(zhǔn)高度;xc為波峰所對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo);w和A為擬合參數(shù)。本文中在Gauss函數(shù)中加入了時(shí)間參量t,其形式為

式中:t為時(shí)間參量; B和c為擬合參數(shù)。

使用式(2)對(duì)第3組試驗(yàn)中的100、500、1 000 μs時(shí)的防彈衣BFS剖面形態(tài)進(jìn)行曲線擬合,擬合參數(shù)如表1所示,擬合曲線情況如圖13所示。從圖13中可以看出,輪廓線基本重合,100、500、1 000 μs時(shí)最大BFS高度相對(duì)誤差分別為0.9%、3.9%和5.6%,整體誤差較低,擬合結(jié)果較好。

表1 擬合參數(shù)

圖13 BFS形狀擬合曲線

假設(shè)BFS為一個(gè)圓錐形曲面(忽略纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的各向異性)。將擬合曲線旋轉(zhuǎn)360°形成一個(gè)曲面,與3D-DIC結(jié)果的BFS形狀、面積與高度進(jìn)行對(duì)比,如圖14所示。1 000 μs時(shí),3D-DIC結(jié)果得出的BFS面積為22 698 mm2,擬合曲面的面積為25 446 mm2,BFS面積的最大相對(duì)誤差為12.1%,擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。

圖14 BFS形狀與擬合曲面

5 結(jié)論

本文中基于3D-DIC技術(shù)對(duì) 9 mm 手槍彈侵徹 UHMWPE 軟質(zhì)防彈衣的過(guò)程進(jìn)行了研究,得到了該過(guò)程中軟質(zhì)防彈衣BFS的瞬態(tài)力學(xué)響應(yīng)特性。主要結(jié)論如下:

1) 在侵徹防彈衣后彈頭從卵形變?yōu)榱吮鈭A型;被穿透防彈衣彈孔的形狀接近正方形,彈孔周圍纖維呈十字形損傷,整個(gè)防彈衣發(fā)生了較大塑性變形。

2) 變形初期BFS形狀為以沿纖維方向?yàn)閷?duì)角的四棱錐型,受邊界條件影響,后期逐漸變?yōu)榈走吰叫杏诜缽椧逻吘壍摹敖鹱炙汀薄FS最大值約為60.2 mm,最大變形速度約為126.3 m/s。

3) 防彈衣的應(yīng)變場(chǎng)分為4個(gè)L型區(qū)域,最大應(yīng)變?cè)凇癓”的拐點(diǎn)處;400 μs時(shí)防彈衣的最大vonmises應(yīng)變?yōu)?.27,最大正剪切應(yīng)變?yōu)?.15,最大負(fù)剪切應(yīng)變?yōu)?0.15。

4) 使用改進(jìn)的Gauss函數(shù)對(duì)防彈衣BFS剖面曲線進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合;將擬合曲線旋轉(zhuǎn)360°形成曲面,與3D-DIC結(jié)果的BFS面積相比最大相對(duì)誤差為12.1%。