KP458螺旋槳水動力及空泡特性研究

馬如相,洪 亮,汪鵬程

(南京理工大學 能源與動力工程學院, 南京 210094)

0 引言

螺旋槳是廣泛應用于船舶的推進裝置。螺旋槳工作時周圍不可避免地產生空泡。由于空泡對螺旋槳的水動力性能及噪聲性能產生重大影響,因此螺旋槳空泡性能預報是螺旋槳設計和總體性能預報中不可或缺的重要環節。

空泡現象是由于流場中局部區域壓降到低于該溫度下飽和蒸汽壓力,而導致爆發式汽化,水汽通過界面進入氣核中,使其膨脹形成空泡。根據空泡的形態將空泡分為片狀空泡、梢渦空泡、轂渦空泡3種。梢渦空泡是上述3種空泡中最早出現的,為抑制梢渦空泡的產生,需要能夠精確捕捉梢渦空泡的數值計算模型。

螺旋槳空化作為國內螺旋槳水動力性能研究的熱點問題,目前的研究方法主要采用實驗測量與數值預報2種方式。由于實驗測量的成本較高,并且隨著計算機的性能更新迭代能夠滿足仿真需求,因此多數研究采用數值模擬方法進行螺旋槳空泡性能預報。

劉志華等[1]運用結構與非結構多塊混合計算網格并結合RANS方程的方法對螺旋槳敞水性能進行了預報,結果表明該方法能夠滿足工程應用所需精度。胡健等[2]以船用螺旋槳(E779A)為對象,運用螺旋加密網格對螺旋槳尖端梢渦空化進行模擬,結果表明該方法具有良好的數值預報精度。劉芳遠等[3]通過對梢渦區域的劃分及網格加密,并基于均質混合流模型與Zwart-Gerber-Belamri空化模型對螺旋槳(PPTC)的空化流場進行數值模擬。齊江輝[4-5]采用Schnerr-Sauer空化模型及SST(Menter)k-ω湍流模型預報標準螺旋槳DTMB4381全濕流條件下的空泡性能,建立七葉大側斜螺旋槳空化性能數值預報模型。馮雪梅等[6]基于多塊結構化網格對標準螺旋槳(E779A與PPTC)進行均勻流場的空泡數值模擬研究。陳鎧杰[7]通過開源平臺OpenFOAM,采用RANS和DES兩種不同的模擬方法并結合Schnerr-Sauer空化模型,對螺旋槳(PPTC)在全濕流和空化流條件下進行數值模擬。陳影[8]通過將螺旋管區域加密與依據氣體體積分數的網格自適應技術相結合的新式網格劃分策略,成功模擬出螺旋槳(PPTC)尾部的梢渦空泡。韓寶玉[9]采用經過旋轉和曲率修正方法的代數應力湍流模型并結合改進型VOF(volume of fraction)模型,研究橢圓型水翼梢渦空化特性,準確模擬梢渦渦核內系統旋轉和流線曲率影響,但是未對水翼的水動力進行定量校核,只是提出所謂消失空泡數的概念。劉登程[10]通過Schnerr-Sauer空化模型,研究網格類型和湍流模型對螺旋槳槳葉螺旋槳葉尖渦空化仿真結果的影響,并設計一種葉尖渦空化區域的局部網格密度優化方法,對螺旋槳(PPTC)進行全濕流和葉梢渦空化數值模擬。鄭巢生[11]基于開源軟件OpenFOAM構建適用于螺旋槳空泡的旋轉坐標系下的空泡求解器,計算模擬均勻來流下螺旋槳(INSEAN E779A)空泡性能。劉恒[12]基于Schnerr-Sauer空化模型與兩層湍流模型模擬非均勻來流條件下的PC456螺旋槳空泡形態,研究結果表明數值模型能夠準確的仿真出空泡初生、發展、潰滅的全過程。吳利紅[13]通過改變環境壓力,研究MAU4-40小型槳空泡初生的臨界速度以及空泡生成后的螺旋槳水動力性能曲線。

KP458螺旋槳作為常用的船舶推進設備,國內外對該型螺旋槳空泡及尾流場的研究相對較少,因此基于國內外螺旋槳空泡數值模擬的研究現狀,本文中利用CFD軟件Star-CCM+,采用Schnerr-Sauer空化模型及SST(Menter)湍流模型對VP1304螺旋槳的水動力及空泡性能進行預報,以此對四葉螺旋槳KP458的梢渦及尾流場特性展開詳細的計算與分析。

1 物理模型

1.1 控制方程

控制方程包括連續性方程和動量守恒方程。由于不考慮流體的壓縮性,將流體視為不可壓縮流體,因此其控制方程為:

式中:μ為流體動力粘度;p為流體微元的壓力;u、v、w分別為流體微元的速度分量;Fx、Fy、Fz為流體微元3個方向的質量力。

1.2 湍流模型

本文選擇剪切應力輸運模型SST模型(shear stress transport model)作為湍流模型。SST模型充分利用k-ω在近壁面的邊界層區域湍流耗散小,收斂性好,以及k-ε在遠場區域計算效率高,對復雜流場適應性更好,使得該模型的通用性強,其輸運方程如下:

湍動能方程:

耗散率方程為:

式中:Gk表示湍流動能;Γk和Γω分別為k與ω的有效擴散項;ui為速度分量;Yk和Yω分別為k與ω的發散項;Dω為正交發散項;Sk和Sω為用戶自定義的源項。

1.3 多相流模型

本文采用的是VOF多相流模型,VOF模型假定各種互不相容的流體相在同一個控制體內所有相的體積分數之和為1。第i相的體積分數αi的傳輸方程[14]為:

式中:sαi為i相的源點或匯點;Dρi/Dt為相的密度梯度;v為流體速度。

1.4 Schnerr-Sauer空化模型

計算汽液之間的質量變化需要設置能夠描述兩相之間關系的模型,即空化模型。Schnerr-Sauer空化模型是更具一般性的Rayleigh-Plesset(RP)方程的簡化形式,其忽略了空泡增長加速的影響以及粘性效應和表面張力效應。由于工程實際應用中忽略流體粘性和表面張力產生的影響,因此Schnerr-Sauer空化模型能夠滿足絕大多數工程應用。

蒸汽相質量分數的輸運方程如下:

式中:ρ為混合介質密度;Re為空化模型蒸發質量;Rc為空化模型凝結質量;αv為蒸汽的質量分數。

空化氣泡增長速度控制方程:

式中:Psat為飽和蒸汽壓力,對應于氣泡表面處的溫度;Pv為周圍液體壓力;ρv為流體密度。

關于螺旋槳的進速系數J、推力系數KT、扭矩系數KQ、敞水效率η及空泡數σn的定義如下:

2 數值方法驗證

數值驗證模型采用德國波茲坦(SVA)水池提供的VP1304螺旋槳幾何模型,主要參數見SVA水池試驗報告。本文對水下推進器國際會議SMP’11中發布的空化案例Case2.3.1[15-16]進行數值模擬,以此驗證數值模型的可行性。VP1304標準槳模型如圖1所示。主要參數見表1。

表1 VP1304螺旋槳主要參數

圖1 VP1304螺旋槳幾何

本文中將計算域設為與螺旋槳同軸的圓柱體,左側為速度入口,右側為壓力出口,圓柱表面為對稱平面,螺旋槳表面為壁面邊界條件。避免壁面反射波對螺旋槳的流場造成影響,速度入口與壓力出口邊界應足夠遠,距離螺旋槳盤面中心分別為6D和13D,計算域直徑為8D。同時為了有效地捕捉螺旋槳梢渦空化,將計算域劃分為遠場靜止區域與近場旋轉區域,均采用結構化網格,近場旋轉域也設置為圓柱形,旋轉域直徑為1.5D,長度為2D,并且在梢渦區域生成直徑為15 mm的螺旋管幾何體,螺旋管從槳葉尖端延伸至整個旋轉區域。為便于靜止區域與旋轉區域的數據傳輸精度提高,減少數據傳遞誤差,因此在交界面兩側各生成網格尺寸完全一致的棱柱層網格。計算域尺寸及邊界條件設置如圖2所示。網格劃分如圖3所示。

圖2 計算域及邊界條件設置示意圖

圖3 網格劃分示意圖

由于槳葉表面以及槳葉附近區域的網格數量對螺旋槳的計算結果產生影響,因此需要進行網格不確定度分析研究網格數量對螺旋槳空化性能計算的影響。本文中設計4套不同疏密程度的網格方案,即Mesh A(2.39×107)Mesh、B(4.97×107)、Mesh C (1.156×108)和Mesh D (2.876×108)。

本文中所采用網格劃分均以基礎網格參數H(0.1 m)為基本參數,邊界層數為5,4套網格劃分的具體參數如表2所示。

表2 3種網格參數對比Table 2 Comparison of three grid parameters

數值計算參數與試驗工況相同,進速系數J=1.019,轉速ns=20 r/s,飽和蒸汽壓力Pv=2 350 Pa,得到的螺旋槳水動力系數如表3所示。從計算結果可以看出,隨著網格數的增加,螺旋槳水動力系數計算結果與試驗值的差距逐漸縮小,網格收斂性得到了驗證。采用C方案的數值計算結果與試驗值(KT=0.372 5,10KQ=0.991 5),空化情況的差別能夠滿足計算需要。

表3 KT、KQ與試驗結果對比(無空化)

表4 KT、KQ與試驗結果對比(有空化)

通常采用氣相體積分數α(0<α≤1)的等值面來表示空泡形態。圖4為空泡數σn=2.024時,3種網格下的空泡形態的計算結果(α=0.2)與試驗結果(EFD)對比,圖中藍色區域代表空泡產生的位置。圖4(a)為試驗結果,如圖4所示,B和C方案的空泡形態計算結果與試驗值較為接近,具體細節存在差異,而A方案的空泡形態則與試驗結果差距較大。綜合考慮螺旋槳水動力系數及空泡形態預報結果,D方案的水動力系數及空泡形狀與試驗結果誤差最小,考慮到計算精度與計算機效率,將C方案視為最優計算方案,后續進行KP458螺旋槳計算時仍然采用該尺度網格劃分方法。

圖4 不同網格方案模擬的空泡形態與試驗比較(case2.3.1)

3 結果與討論

3.1 無空化流場數值模擬

本文中選取的四葉螺旋槳為KP458槳,該槳為KVLCC2船模專用的螺旋槳,相關幾何參數在表5中列出。KP458螺旋槳模型如圖5所示。

表5 KP458螺旋槳主要參數

圖5 KP458螺旋槳模型

為加快計算收斂速度及獲得可靠的空化流場初始解,先對螺旋槳進行無空化情形計算,此時環境壓力設置為1個大氣壓。在無空化情形下,KP458螺旋槳不同進速系數(0.1～0.75)下推力系數KT和扭矩系數KQ。圖6所示為無空化條件下KP458螺旋槳水動力性能曲線,螺旋槳轉速ns=20 r/min。

圖6 KP458螺旋槳水動力性能曲線

3.2 空化流場數值模擬

3.2.1水動力性能

無空化流場計算穩定后,激活Euler多相流模型和空化模型,重新設置環境壓力,使空泡數σn=2.024,從表6對比結果可以看出,由于空化的存在,導致螺旋槳推力系數及敞水效率減小,隨著螺旋槳的進速系數增大螺旋槳的推力損失逐漸減小。

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表6 計算結果與誤差分析(空化及無空化工況)

圖7給出了不同進速下螺旋槳槳葉表面的壓力分布情況,”SS”表示吸力面:”PS”表示推力面。從圖中能夠看出,槳葉吸力面的壓力明顯小于推力面的壓力,吸力面與推力面之間的壓力差是螺旋槳產生推力的原因。進速系數較低時吸力面與推力面之間的壓力差最大,此時產生的推力也相對較大:隨著進速系數J增加,槳葉表面的壓力相應減小,吸力面與推力面之間的壓力差也相應減小,因此進速系數J越大,螺旋槳的負荷就會相應減輕。

圖7 不同進速槳葉壓力分布

3.2.2空泡特性分析

計算不同進速系數時,KP458螺旋槳槳葉表面空化情況如圖8所示?？梢钥闯鲈谳^小的進速系數范圍內,KP458螺旋槳表面發生空化現象,空泡面積與空泡體積隨著進速系數的增大而逐漸減小,見表7。在進重載工況下(即進速系數較低),螺旋槳葉梢附近產生梢渦空泡。

表7 KP458螺旋槳空化情況

圖8 不同進速空泡情況(α=0.1)

3.2.3梢渦特性分析

計算得到不同進速系數(J=0.3、0.4、0.5)時的螺旋槳漩渦結構可視化采用Q準則(Q=1×103)的等值面表示,Q準則的定義如下所示:

式中:Ω2為轉速率張量;S2為應變率張量。

如圖9所示,本文采用的數值模型能夠清晰地捕捉到螺旋形的梢渦與筆直的轂渦,并且槳轂渦的強度高于梢渦。螺旋槳槳葉附近的梢渦強度最強,梢渦強度隨著軸向距離的增加而逐漸減弱,進速系數越小,梢渦沿著伴流場向下延伸的過程中梢渦發生相互融合的現象越早,這是由于重載情況下,螺旋槳槳葉剖面的攻角較大,尾部的梢渦融合速度較大。對比不同進速系數,隨著進速系數的增大,梢渦與槳轂渦的強度逐漸減弱。

圖9 同進速系數的渦結構

3.2.4流場特性分析

圖10 X=0平面槳盤速度分布

圖11為不同進速下槳后尾流場的速度分布,紅框內為經過精細加密的梢渦截面,精細加密的梢渦能夠更精確地顯示出尾流場的渦強和速度分布情況。梢渦向槳后流場發展過程中會發生內縮現象,低進速情況下尤為明顯,隨著進速系數增加,這種收縮現象逐漸減弱。槳轂形成的轂渦隨著進速系數的降低,速度增加,耗散區域變大,呈現出逐漸與梢渦相融合的現象。

圖11 Y=0平面流場速度分布

4 結論

本文基于梢渦區域螺旋加密方法,對軸向均勻來流條件下KP458螺旋槳水動力性能及空化特性等方面進行分析,得到以下結論:

1) 本文所建立的數值仿真模型具有較高的精度,能夠準確的捕捉到螺旋槳產生的梢渦及梢渦空泡,無空泡狀態下的定常計算結果作為空化流場的初始解,對螺旋槳的空泡性能預報準確有效。

2) 重載情況下KP458螺旋槳表面發生空化現象,并且空泡面積及體積隨著進速系數的增大而逐漸減小。

3) KP458螺旋槳產生的梢渦向下然后的過程中會發生梢渦相互融合現象,隨著進速系數的增大,梢渦融合現象得到延緩,梢渦強度逐漸減小。

4) 梢渦向后轉遞的過程中會發生梢渦內縮現象,隨著進速系數增加,梢渦內縮現象逐漸減弱,且轂渦與梢渦融合的現象得到延緩。