數學課堂教學中學生空間思維能力的培養探索

王宗毓

摘要：空間思維能力培養是數學教學的重點，數學教師在組織教學活動的過程中應該注重學生空間思維能力的培養，這對學生未來發展具有重要影響。數學教材包含部分幾何知識，教師在講解這部分內容時要利用多媒體等新型教學工具解剖立體圖形，讓學生親自動手實踐感知平面圖形與物體變化，將數學知識與實際生活相聯系，以差異化教學建立體系化思維能力培養體系，以小組合作模式激發學生課堂參與積極性，確保學生能夠在學習幾何知識的過程中實現思維能力的培養。

關鍵詞：小學數學；空間思維能力；幾何知識；教學工具；動手實踐；能力培養

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）21-0073-04

空間思維能力極其重要，是學生在學習過程中必須具備的思維能力之一，能幫助學生更快更好地理解、掌握幾何知識，順利解決幾何問題。在小學數學課堂教學中，教師需要從空間思維能力培養的角度出發，運用靈活的教學方式，幫助學生逐漸掌握數學知識，形成良好的數學素養。數學新課程標準提出十大數學核心概念，這十大概念也提到學生空間思維能力培養。所謂空間思維能力，即學生能夠根據實際物體的形狀想象出與之對應的幾何圖形，同時能夠從幾何圖形的拼接中想象出實物的形狀。對學生的空間思維能力培養就是讓學生擁有將立體圖形分解為平面幾何圖形，實現從平面幾何圖形到立體圖形，能夠將立體圖形與其三視圖、展開圖進行轉化，根據各種平面圖形完成立體圖形，或通過立體圖形畫出平面幾何圖形的能力。本文結合教學實踐，從利用多媒體等新型教學工具解剖立體圖形、讓學生親自動手實踐感知平面圖形與物體變化、將數學知識與實際生活相聯系、以差異化教學建立體系化思維培養體系、以小組合作模式激發學生課堂參與積極性等方面，對數學課堂教學中學生空間思維能力的培養進行探索。

一、數學課堂教學中學生空間思維能力培養的意義

1.能為學生數學學習奠定基礎

函數和幾何圖形知識抽象性較強，學生在學習過程中需要具有相應的空間思維能力。部分學生因為缺乏空間思維能力，無法正確理解圖形與圖形之間的關系，無法理解物體移動的空間位移關系，無法將立體圖形透視出來，影響其數學學習。培養學生空間思維能力能改變這種現狀，為學生學習高階幾何知識和其他數學知識奠定基礎。

2.能為學習其他學科知識奠定基礎

教師注重培養學生空間思維能力，除了能幫助學生學習數學知識外，還能幫助學生學習其他學科知識。例如，地理學科的學習就需要具有空間思維能力。學生只有擁有空間思維能力，才能更好地體會地理空間及其分布，才能更好地掌握地理知識。空間思維能力的培養，還能幫助學生更好地認知生存環境，增強學生環保意識。學生學習知識，不只是為了考試、升學，還是為了更好地認識社會，更好地生活。數學教師通過具象化的方式幫助學生樹立空間思維觀念，掌握數學空間觀念的內涵，能提升學生數學核心素養，為學生學習其他學科知識奠定基礎。

二、數學課堂教學中學生空間思維能力培養的策略

1.利用多媒體等新型教學工具解剖立體圖形

隨著科技的快速發展，信息化教學手段越來越豐富，多媒體等新型教學工具在日常教學中得到廣泛運用。多媒體教學工具具有直觀性、動態性和交互性特點，能夠直觀、動態地反映數學知識的形成過程，能夠增加師生在課堂中的互動交流。因此，教師應充分利用多媒體教學，通過多媒體課件引導學生觀察平面圖形是如何組成立體圖形的，立體圖形又是如何拆解成平面圖形的，并展示立體圖形的透視圖、展開圖，以培養學生空間思維能力。

在數學課堂中對學生進行空間思維能力的培養，難點是反映抽象空間的形成和變化過程，教師依靠多媒體信息技術能夠制作動態與靜態結合的教學視頻、教學圖形，給學生帶來更直觀的教學過程[1]。這對于培養學生的空間思維大有裨益。例如，在教學三年級上冊“長方形和正方形”這一知識內容時，數學教師可以在多媒體課件中呈現一張格子圖，利用格子圖引導學生理解長方形和正方形的特點，理解長方形和正方形的周長計算公式和面積計算公式。比如，教師可在呈現的格子圖上分別畫出一個1cm×5cm的紅色長方形、一個2cm×4cm的黑色長方形和一個3cm×3cm的藍色正方形，讓學生思考呈現的兩個長方形和一個正方形的周長分別是多少。在沒有引入周長計算公式前，學生未能正確理解長方形和正方形周長的內涵。此時，教師可以利用多媒體課件進行提示，閃爍1cm×5cm的紅色長方形、2cm×4cm的黑色長方形和3cm×3cm的藍色正方形的邊框。通過提示，學生能認識到閃爍的有顏色的邊框即是物體的周長。采用這種方式，學生能更深刻地理解周長的真正含義。在學生正確理解周長的內涵后，教師可以引導學生思考長方形和正方形的面積。教師可通過多媒體課件將1cm×5cm的紅色長方形、2cm×4cm的黑色長方形和3cm×3cm的藍色正方形分別涂成紅色、黑色和藍色，幫助學生理解面積的含義。通過多媒體的直觀展示，學生能夠深入理解長方形和正方形的周長、面積計算公式。為加深學生的理解和記憶，教師還可以將長方形和正方形中間的格子隱藏起來，讓學生進行補充。總之，要更好地培養學生的空間思維能力，教師在教授平面圖形時就要與立體圖形相結合，幫助學生實現由平面到立體、由立體到平面的空間思維能力的轉化[2]。在學生完成平面圖形周長和面積的學習后，教師可以利用多媒體教學工具將長方形和正方形分別進行位移，形成長方體和正方體。多媒體課件可以動態地演示平面圖形是如何通過旋轉、平移成為立體圖形的。教師可以先向學生展示牛奶包裝盒，讓學生回答這個包裝盒上分別有多少個長方形和正方形，然后展示牛奶包裝盒的透視圖，讓學生看到牛奶包裝盒是由長方形和正方形組成的，最后展示牛奶包裝盒的展開圖，讓學生知道平面圖形是如何形成立體圖形的。多媒體課件可將平面圖形與立體圖形的轉換直觀地展示出來，有利于培養學生的空間思維能力。

2.讓學生親自動手實踐感知平面圖形與物體變化

在數學課堂教學中不難發現，學生空間思維能力的培養主要依賴于對平面圖形和立體圖形的感知能力。而學生這種對平面圖形和立體圖形的感知能力，可以通過對立體圖形的透視、平面圖形的位移、物體平面圖形的展開等方式獲得。因此，在課堂教學中，教師可讓學生親自動手實踐感知平面圖形與物體變化，提高學生的動手操作能力。在學習過程中，學生通過觸摸和規范化操作，能夠建立幾何圖形表象與空間立體圖形的聯系，充分感知數學知識的內涵與數學學科的魅力。

例如，在教學三年級下冊“面積與面積單位”這一知識內容時，教師可以讓學生觸摸魔方和多面體，感受物體表面的大小。學生通過親手觸摸，能形成對物體表面的直觀感受。同時，教師可以讓學生通過觸摸物體表面進行感知，并根據物體表面的大小進行排序。學生通過動手實踐，能深入理解“圖形的面積”這一數學概念。在課堂教學中，教師可以讓學生觀察多面體，從前后左右各個不同方向進行觀察，看看多面體的各個面都是什么形狀的。為建立起學生的空間觀念，教師在讓學生感受物體的表面積后，還可以為學生提供長度各異的小棒與接頭，并對學生進行分組，讓小組內的每一個成員完成一個立體圖形的構建。在構建過程中，教師要對學生進行鼓勵，鼓勵他們用小棒和接頭構建自己所看到的圖形。在圖形構建完成后，小組成員要互相評價，討論交流，是否還有更多的圖形沒有被發現。在此過程中，教師要進行巡查，并為學生提供必要的幫助和引導，以推進小組合作學習的順利開展。學生通過小組合作，較好地完成了學習任務，空間思維能力得到鍛煉。小組合作學習結束，各小組要推選一名代表進行匯報，構建圖形最多、正確率最高的小組獲勝。教師采用小組合作學習的方式，能對學生進行激勵，增強學生競爭意識，讓學生在合作中積極動手實踐，在實踐中認識平面圖形和立體圖形之間的關系。學生通過自行構建，能夠加深對知識的感知，能夠更好地理解數學知識。

3.將數學知識與實際生活相聯系

空間概念是在日常生活中產生的，人類日常生活環境就是最大的空間。學生具有空間思維能力，能更好地在社會中進行生活和學習。因此，在數學課堂教學中，教師要將數學知識與實際生活相聯系，以培養學生空間思維能力。數學知識與社會生活相聯系，這符合我國現行的教學理念。數學教師在課堂教學中注重與實際生活相聯系，能對數學知識進行拓展和延伸，讓學生的空間思維根植于生活，從而養成空間思維習慣，拓展學生知識學習范圍[3]。

例如，在教學六年級上冊“圓的認識”這一知識內容時，教師可以展示圓形圖片，通過展示圖片和讓學生自行觀察的方式，引出“圓的特性”這一教學內容。通過展示和觀察，在學生基本了解了圓的特性后，教師可以通過提問的方式讓學生展開豐富的聯想，并進行熱烈的討論。比如，教師可提出這樣的問題：你們在生活中看到過圓形嗎？都在哪些地方看到的？引導學生聯想日常生活中都有哪些地方運用了圓形，為什么要用圓形而不用其他形狀。在讓學生進行頭腦風暴后，教師可以提出問題：為什么輪胎要做成圓形？輪胎做成正方形或長方形會有什么后果？引導學生思考圓形在生活中的應用，并對各種形狀的特點進行區別，使課堂教學內容更加豐富。這樣的教學，能讓學生體會到輪胎做成圓形的必要性。為了使學生建立圓形與圓柱體之間的空間聯系，教師可以展示汽修店門口幾個輪胎疊放在一起的圖片，并問學生：“多個圓形的疊加你們看到了什么？”這樣，在進行圓的教學時，能讓學生意識到在圓的面積大小不變的情況下，而使得圓的高度不斷增加將得到圓柱體。教師將輪胎與日常生活中輪胎疊放現象聯系起來，能夠培養學生的空間觀念，同時能引發學生對日常生活中的實物和一些現象的思考。教師還可以借此機會，引發學生的發散性思考，做到舉一反三。比如，教師可讓學生思考并舉例在現實生活中還有哪些物體是由多個平面圖形疊加而成的。通過將課堂知識與實際生活相聯系的方式，教師可以引導學生觀察并思考日常生活中的一些現象，觀察人類賴以生存的空間。理論知識的實際應用，可以激發學生的思考，使得他們拓展學習空間，能在日常生活中有意識地運用課本所學知識，真正做到學以致用。

4.以差異化教學建立體系化思維培養體系

在培養學生空間思維的過程中，教師的教學模式必須要充分兼顧到班級每一個學生的學習實際。然而，由于“應試教育”模式的限制，部分教師在組織教學活動的時候忽視班級中的學困生。在素質教育的時代背景下，教師應該真正落實有教無類的基本原則，確保班級中的每一個學生都能夠在課堂上有所收獲。空間思維是學生思維能力的重要組成部分，培養學生的空間思維對于學生的未來成長有著重要的作用。因此，數學教師在培養學生空間思維能力的時候應該從學生個體的差異性出發，用分層教學的方式來設計多樣化的教學內容，確保每一個學習層次的學生都能夠實現空間思維能力的提高。

例如，在教學四年級下冊“三角形”這一知識內容時，教師需要考慮到班級中各個層次學生的實際情況，并針對性地制訂教學計劃。在“三角形的特性”這一小節教學中，教師需要引導學生正確認識三角形的基本特性，同時掌握三角形的畫法，正確畫出三角形的邊和高等。因此，在組織教學活動時，教師應該注重對各種教學內容的統籌安排。對于學習能力較好的學生來說，教師可以通過一些三角形的應用題來拓寬學生的解題思路。例如，教師可以在大屏幕上呈現這樣一道題目：已知有4cm和7cm兩種長度的木棍各一根，問第三根木棍應該多長才能剛好圍成一個三角形？這道題目能充分考查學生是否了解三角形的基本特性，即三角形的任意兩邊長之和大于第三條邊。學生根據這一基本特性，能夠計算出第三根木棍的長度范圍。對于學習能力較差的學生來說，解答這樣的題目會存在較大的難度。因此，教師在課堂上應該呈現一些難度較低的題目。例如，教師可以在大屏幕上出示一組三角形，并提問：“這些三角形中哪一個是銳角三角形？”這一題目的理解難度相對較低，學生能夠在課堂上直觀地看出這些三角形的不同之處，并且結合所學知識解答。學生空間思維能力的培養應是循序漸進的，教師在培養學生空間思維能力的時候應該從學生個體的理解能力和知識基礎出發，確保每一個學生在課堂上都能夠學有所得，進而實現班級學生空間思維能力的整體性提高。

5.以小組合作模式激發學生課堂參與積極性

學生的課堂學習積極性對提高課堂教學效率來說有著重要的作用，數學教師在開展教學活動的時候需要選擇一些學生更容易接受的教學模式，從而實現學生空間思維能力的有效培養。小學生接觸的幾何知識并不多，所以大部分學生的空間思維能力不強，在面對幾何題目的時候會陷入困境。此時，教師應該充分發揮學生的主體作用，鼓勵學生在小組中通過討論的方式來實現問題的解決。這種發現問題和解決問題的過程，能夠對學生空間思維能力的提高產生顯著作用[4]。

例如，在教學五年級下冊“長方體和正方體”這一知識內容時，由于這部分內容存在著較大的學習難度，很多學生從平面幾何向立體幾何過渡的時候很容易將這兩部分知識弄混。例如，在解決“已知長方體盒子的長寬高分別為10cm、15cm和20cm，要將整個長方體盒子包裹起來需要多大面積的彩紙”這一問題時，需要將長方體表面積計算與實際問題結合起來。在學習過程中，部分空間思維能力較差的學生并不能夠在腦海中將整個長方體重構出來，導致在計算長方體表面積的時候出現遺漏某個面的情況。因此，教師可以讓學生在小組中一起討論這個問題，引導學生分析長方體表面積的計算方法。為了讓學生更好地理解長方體的表面積，教師可以讓學生以小組為單位來制作一個長方體，這能夠顯著提高學生的空間思維能力。

三、結語

小學階段是學生數學思維能力培養的黃金階段，這一階段的學習對培養學生抽象思維能力具有很大的影響。通過培養學生的空間思維能力，不僅能夠奠定學生的數學學習基礎，還能夠幫助學生更好地認知生存環境，更好地在日常生活中應用數學知識。數學教師在學生空間思維能力形成與發展的過程中，要遵循循序漸進的原則，對學生進行正確引導。學生的抽象思維能力較弱，無法正確地想象出物體的形狀，也無法在腦海中建立正確的空間映像。因此，教師在教學環節中要注意引導學生從具體實物過渡到抽象實物，再通過抽象實物發展空間思維。教師要充分利用互聯網優勢，通過多媒體建模的方式幫助學生深入理解平面幾何圖形如何通過位移形成立體圖形。同時，教師要充分利用學生熟悉的生活資源幫助學生理解圖形，建立圖形與現實物體之間的聯系，培養學生的構圖能力、空間構建能力和空間思維能力。

參考文獻：

[1]唐燁偉，樊雅琴，龐敬文，等.基于網絡學習空間的小學數學智慧課堂教學策略研究[J].中國電化教育，2015（07）：49-54.

[2]錢建兵.以想象為核心培養學生空間觀念[J].教學與管理，2018（11）：40-42.

[3]張慧芳.實施數學生活化教學發展學生的思維能力[J].隴東學院學報，2009，20（05）：137-139.

[4]金松花.小學數學課堂教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].華夏教師，2019（35）：5.

Exploration of Cultivating Students Spatial Thinking Ability in Mathematics Classroom Teaching

Wang Zongyu

（Guoyuan Township Jingyuan Primary School， Zhenyuan County， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744522， China）

Abstract： The cultivation of spatial thinking ability is the focus of mathematics teaching. Mathematics teachers should pay attention to the cultivation of students spatial thinking ability in the process of organizing teaching activities， which has a significant impact on students future development. Mathematics textbooks contain some geometric knowledge. When explaining this content， teachers should use new teaching tools such as multimedia to dissect three-dimensional graphics， allowing students to personally practice and perceive changes in flat graphics and objects， connect mathematical knowledge with real life to establish a sense of space， establish a systematic thinking ability training system through differentiated teaching， and stimulate students enthusiasm for classroom participation through group cooperation mode， ensure that students can cultivate their thinking abilities during the process of learning geometry knowledge.

Key words： primary school mathematics； spatial thinking ability； geometry knowledge； teaching tools； hands-on practice； abilitydevelopment