以“問題”涵養數學邏輯推理素養

［摘? 要］ 邏輯推理素養是一個人由內而外流露出來的東西，除了具有良好的邏輯推理能力外，還具備良好的思維品質與人格魅力. 文章從邏輯推理素養的概念與內涵出發，以“指數型、對數型復合函數”的教學為例，通過教學實踐分析“問題”涵養邏輯推理素養，并從以下三方面談一些思考：問題設計的注意點、單元整體教學的組織形式、踐行“以生為本”的理念.

［關鍵詞］ 問題；涵養；邏輯推理；核心素養

近年來，“問題驅動教學”的研究層出不窮. 其中，問題立教、問題導學、問題引領等重要理念的形成有效提高了教學成效. 立足問題驅動，教師通過智慧引導，常能有效啟發學生的思維，激發學生對知識的探索欲，促進學生個體全面發展. 實踐證明，精心設計并利用好課堂中的每一個問題，是促進學生邏輯推理素養形成與發展的關鍵.

邏輯推理素養的概念與內涵

邏輯推理素養是指學習者能掌握推理的基本形式與規則，自主發現、提出、探索、論證與理解命題，并邏輯清晰地進行表達與交流. 它與邏輯推理能力有所區別，邏輯推理素養是一個人身上表現出來的東西，除了具有良好的邏輯推理能力外，還具備良好的思維品質與人格魅力.

《普通高中數學課程標準（2017年版）》明確將歸納、類比與演繹推理三者歸屬為邏輯推理范疇，具體表現為：發現命題依賴于類比和歸納推理，證明命題依賴于演繹推理. 對于邏輯推理的討論，從內容上來說，應著重關注數學命題；從形式上來看，則要重點關注邏輯規則. 簡而言之，對于一個人邏輯推理素養的評判，須從思維品質與思維模式兩個層面來分析.

邏輯推理是學習者獲得數學知識、建構知識體系的必經之路，體現了數學學科的嚴謹性與周密性等特征，它反映了學習者的基本思維品質，具有顯著的“育人”價值，對學生的知識與技能、能力與品格的發展具有重要意義.

教學實踐分析

幾點思考

1. 問題設計的注意點

以“問題”涵養數學邏輯推理素養，重點在于用問題來引導學生實施邏輯推理. 因此，問題的設計須以邏輯推理為起點和終點. 邏輯推理是根據一定的依據進行推理的過程，絕非胡思亂想而獲得結論，這里的“依據”需建立在學生已有的認知基礎上，是學生能接受的內容. 因此，學生的認知體系是問題設計的重要依據.

值得注意的是，問題的設計需要考慮預設與生成的關系，只有處理好這兩者的關系，課堂才能彰顯出應有的活力與生命力. 學生并非拿著劇本的演員，學生之間客觀存在的個體差異讓教師不得不分析學生的真實認知起點，做好課堂預設才能為課堂有機生成奠定基礎. 在教學中，教師應用專業的應變能力，根據學生在課堂中的思維情況及時調整教學方案，更換教學中的子問題，能從真正意義上培養學生的邏輯推理能力.

2. 單元整體教學的組織形式

新課標明確提出：如今的數學教學應注重結構化教學，復習課的實施本身就建立在學生已有的認知經驗基礎上，因此復習教學中教師更要注重從宏觀的角度梳理知識脈絡，幫助學生建構完整的知識體系，讓每一個學生都能提升邏輯推理能力.

單元整體教學的組織形式多樣：①嚴格遵循教材章節劃分，以章節為單元實施教學；②以數學核心素養的培養目標為單元，如運算素養的培養，將各類典型的運算試題歸納在一起進行教學；③按照數學思想方法的類別劃分單元，如類比思想方法的提煉，將類似的知識聚攏到一起進行教學；④以專題為單元，即將同一類知識點羅列在一起，通過問題的引領，驅動學生邏輯推理能力的發展.

不論哪種組織形式，都是為了強化學生從整體性的角度來看待與分析問題，將之前學過的零碎知識結構化，以培養學生邏輯思維的系統性與連貫性. 尤其是一些循序漸進的問題設置，能讓學生的思維跟著問題的節奏拾級而上，為形成良好的邏輯推理能力做鋪墊，為核心素養的形成與發展服務.

3. 踐行“以生為本”的理念

新課標將學生明確定位為課堂的主體，課堂教學活動的開展，必須在“以生為本”的基礎上實施. 充分尊重學生的個體差異，想方設法促進學生的全面發展是教學的重要任務，也是營造開放性課堂環境的基準. 教師應充分關注學生的興趣點、學習動機與研究精神的培養. “立德樹人”是教育的宗旨，是教師教學的主要方向.

新課標明確提出，要培養學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界（簡稱“三會”），這就需要引導學生從現實事物的本質著手，讓學生親歷生活實踐，在開放的教學環境與氛圍中形成良好的思維習慣.

思維習慣的培養要做到有的放矢，教師不僅要做好課堂預設工作，通過對學情、考情與教情的分析，設計出符合實際的教學方案，還要通過開放性情境的創設，讓學生在身臨其境中通過交流、探索、思考與分析，獲得“四基與四能”，形成“三會”，提升核心素養.

總之，有“問題”的課堂充滿著生機與活力，有“邏輯推理”的課堂充滿著靈性與智慧，用“問題”涵養數學邏輯推理素養，不僅能有效培養學生的問題意識，提高學生的思維能力，還能讓學生在問題的引領下由“借情推理”轉化為“通情達理”，落實立德樹人根本任務.

作者簡介：張勤（1978—），教育碩士，中學高級教師，南通市骨干教師，從事高中數學教學工作.