賞旋轉之美　悟數學之道

張瑩崟

【摘要】利用綜合性較強的連鎖題組，分析和解決線段旋轉掃過的圖形面積這一類中考問題的基本思路.采用實驗型數學教學讓學生完整經歷動手畫圖→觀察現象→產生問題→猜想假設→建模驗證→拓展研究的過程，賞旋轉之美，悟數學之道，最終提升核心素養.

【關鍵詞】初中數學；核心素養；線段旋轉

圖形的旋轉一直是中考的熱點，其中不僅僅有動點的旋轉問題，還會出現線段的旋轉問題，進而要求解決其在旋轉過程中掃過的面積，考查學生對于圖形與幾何的抽象能力和推理意識，并且需要靜態數學觀與動態數學觀的融通[1].下面以經典考題為教學素材，說明分析和解決這類問題的基本思路，并且在實踐中使用實驗型數學教學，讓學生完整經歷動手畫圖→觀察現象→產生問題→猜想假設→建模驗證→拓展研究的過程，賞旋轉之美，悟數學之道，思行融合，最終提升核心素養.

1經典考題對比呈現

2同類考題拓展延伸

3中考真題探究總結

說明例4的分析解決，既是一個讓學生學以致用的環節，又是一個提煉升華的過程.整個題組設計最后，多題歸一，讓學生通過“一講，二練，三總結”，真正能辯證思考，從特殊到一般發掘問題本質，跳出茫茫題海，感悟數學解題之道.

4踐行教學后的反思

4.1教學資源的選用貴在典型

初三的復習課中，典型例題設計連鎖.選取的題組要滿足以下要求：契合中考考點，難度逐層遞進，解法恰當通用，縱橫相連，多維生長，讓學生做一組，悟一類，有效構建知識網絡，積蓄核心素養.

4.2教學活動的設計重于思維

教師必須挖掘出習題背后的數學價值，在教學活動的設計上引發學生的高階思考，進而激發學生的深層理解，只有這樣才能讓學生跳出解題本身，領悟知識的內涵和意義，最終完成思維能力的發展和提升.

4.3教學評價的方式利于素養

教學評一體化的背景下，教學評價貫穿教學活動始終.本節課有很多圖形，結合旋轉變換，可以彰顯數學的美育價值，在教學過程中，教師可以觀察學生的學習過程、學習態度和學習策略，讓不同的學生得到多元化的發展，從追求單一化理解走向全局性理解，讓學生逐步形成學科觀念、思想方法、必備品格、價值觀念，最終實現學生的全面發展.

參考文獻：

[1]喻平，董林偉，魏玉華.數學實驗教學：靜態數學觀與動態數學觀的融通[J].數學教育學報，2015，24（1）：26-28.

[2]張肇平，吳佳薇.由線段旋轉掃過部分的面積問題[J].初中中學數與學，2010（4）：37-38.

[3]徐駿.線段旋轉產生的面積問題[J].數理化解題研究，2015（14）：3-4.