“雙減”背景下初中數學作業設計探索

梁海栗

［摘 要］文章從作業內容、作業目標、作業設計案例、作業設計特點、作業設計反思等方面探討“雙減”背景下初中數學作業設計，對落實“雙減”政策有積極意義。

［關鍵詞］雙減；初中數學；作業設計

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）08-0023-03

2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”政策）中明確要求“全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔”“發揮作業診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業設計納入教研體系，系統設計符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業。鼓勵布置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重復性、懲罰性作業”。“作業設計”成為近些年教育者關注的熱點之一。這在一定程度上改變了以往只關注教師的教學能力、命題能力，而忽視教師作業設計能力的現象。

筆者在調研活動中發現，傳統的作業設計主要存在幾個問題：一是追求數量，奉行“題海戰術”，希望讓學生通過完成大量的重復的作業鞏固知識；二是作業功能單一，缺少層次性，缺少對學生數學素養的培養；三是以統一的標準評價作業，在一定程度上打擊了學生的積極性。

在“雙減”背景下，如何提高作業設計質量，確保“雙減”政策平穩落地，是值得每一個教育工作者深思的問題。本文以人教版數學教材八年級上冊第十五章“分式方程”第1課時的作業為例，探討初中數學作業設計相關問題。

一、作業內容和作業目標分析

（一）作業內容分析

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）在“學段目標”中指出，掌握數與式的運算，能夠解釋運算結果的意義；形成抽象能力、模型觀念，進一步發展運算能力；探索在不同的情境中從數學的角度發現和提出問題，從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，能運用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問題；能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創新意識。新課標在“分式方程”這一章的內容要求中指出，了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分；能對簡單的分式進行加、減、乘、除運算。新課標在這一章的學業要求中指出，能根據具體問題中的數量關系列出方程，理解方程的意義；能根據等式的基本性質解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程。“分式方程”第1課時重點是解分式方程，需用到分式的基本性質、等式的基本性質、一元一次方程的解法等基礎知識。通過類比一元一次方程的解法解分式方程，滲透類比思想、化歸思想等數學思想。因此，教師設計本課時的作業時，應在上述目標要求的統領下，聚焦“四基”“四能”，體現數學核心素養的導向。

（二）作業目標分析

作業是課堂教學的延伸，目的是鞏固學習成果，改進教學方法。基于新課標的要求，筆者將本次作業目標定為：

1.了解最簡公分母和分式方程的概念，提高數學抽象概括能力；

2.鞏固用去分母的方法解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程，體會類比思想、化歸思想等數學思想，發展數學運算素養；

3.了解解分式方程時產生增根的原因，提高學生的綜合分析能力。

二、作業設計案例

設計意圖：題1是讓學生鞏固分式方程的概念，題2、題3是讓學生鞏固最簡公分母的概念，發展學生的數學抽象素養。題4至題7是讓學生鞏固分式方程的解法，提高學生的數學運算能力。題目從易到難，以填空題、選擇題、解答題等不同的形式呈現。題6的分式方程中含常數項1，題7的分式方程中分母含互為相反數的因式，這些都是學生易錯又必須掌握的問題，夯實學生“四基”“四能”。題8是讓學生進一步了解解分式方程時產生增根的原因。題9是綜合題，考查學生分式方程、不等式、分式的意義以及方程的根的意義的綜合運用，提高學生的綜合分析能力，發展學生的邏輯推理能力和數學運算素養。題10是開放性問題，讓學生設計一個問題情境并根據具體問題中的數量關系列出方程，培養學生的數學應用意識。

三、作業設計特點分析

在“雙減”背景下，教師嚴格控制本課時的作業總量，根據新課標對本課時的學業要求，采用“基礎作業（必做）+提高作業（選做）+拓展作業（選做）”的模式，其中題8對學困生不作強制要求，題9、題10可讓有能力的學生完成。在題目選擇上，呈現以下特點。

（一）整體性強

從單元整體性的視角看，在單元目標的引領下，統籌思考各課時之間的整體性、關聯性與遞進性，充分考慮約分、通分、去分母、方程的解、解方程等知識間的聯系，避免簡單重復作業、機械作業和低效作業，壓減作業總量和時長，落實“雙減”政策。

（二）目標明確

作業設計與課程目標、學習目標高度匹配，達成“教、學、評”一體化。如：題1、題2是檢測作業目標1的達成情況。題3至題7是讓學生鞏固分式方程的解法，檢測作業目標2的達成情況。題8是讓學生進一步了解解分式方程時產生增根的原因，檢測作業目標3的達成情況。

（三）層次分明

作業設計分成基礎作業、提高作業、拓展作業，層層遞進，多方面發展學生的數學核心素養。從考查單一知識點到考查多個知識點的綜合運用，從落實單個核心素養到落實多個核心素養，都是精心設計的。如題1是讓學生鞏固分式方程的概念，題2、題3是讓學生鞏固最簡公分母的概念，發展單個核心素養，夯實基礎知識；題4至題7是讓學生鞏固分式方程的解法，夯實基本技能，發展數學運算素養；題8、題9是讓學生運用分式方程的解的意義解決字母系數問題，運用多個知識點，綜合發展多個數學素養，夯實基本技能。題10是一道應用題，讓學生能運用所學知識解決實際問題，培養學生的數學建模能力。

（四）平衡性強

基礎作業的作用是促進學生對知識的理解和鞏固，在較低水平上訓練學生；提高作業和拓展作業注重培養學生的思維與能力，在較高水平上訓練學生。該設計考慮了不同類型作業的權重，在題量、難易度方面注重平衡知識掌握與能力發展之間的權重，發揮作業的最大作用。

四、作業設計反思

作業設計既要把握“量”，又要把握“質”。新課標對課程內容結構、學業質量標準、課程實施、考試評價等方面都提出了新的要求。作業設計目標與課程目標、學習目標應該高度匹配，實現“教、學、評”一體化。課后作業既要引導學生梳理課堂知識，又要讓學生有所發展，它是落實立德樹人根本任務、推進素質教育的重要載體。

（一）作業設計要依據新課標

新課標是學科教師教學的綱領性文件，教師要認真研讀新課標，依據新課標制訂指向核心素養的教學目標和學生學習目標，依據教學目標和學生學習目標制訂作業目標，三個目標應該是一脈相承的。作業目標要體現學習目標，作業設計應體現教學內容與核心素養的關聯，讓學生在完成作業的過程中深刻理解所學知識，并查漏補缺。教師結合學生的作業反饋反思課堂教學行為，從而改進課堂教學。

（二）課時作業要依據單元目標

新課標建議，整體把握教學內容，注重教學內容的結構化，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，發展學生的核心素養。因此，教師要從單元整體性的視角出發，在單元目標的引領下設計作業，并思考課時內容在知識體系及單元教學中的地位和作用，避免只從局部思考，導致課時、知識的割裂，避免簡單重復作業；引導學生整體認識知識點之間的聯系，形成知識體系，培養結構化思維，發展核心素養，從而落實“雙減”政策。

（三）作業設計要基于學情

學生是完成作業的主體，因此作業設計不僅要依據新課標、依托教材，還要從學生的實際情況出發。如在本案例中，學生前面已經學習了一元一次方程、分式的基本性質、等式的基本性質等，通過類比一元一次方程的解法，少部分學生可以解簡單的分式方程，但學生是第一次接觸分式方程，在對整式方程的認識還不夠深入的情況下，就遇到比解整式方程還要復雜的求解過程和可能產生增根的新情況，會較難解答。另外，找最簡公分母時，學生如果遇到互為相反數的因式不會正確處理，這在七年級學習中就是一個難點。去分母時，常數項容易漏乘。因此在本案例作業設計中，筆者充分考慮到了這些情況，有的放矢，培養學生解決問題的能力，發展學生的核心素養。

（四）作業設計要關注差異

每一個班級都有幾十名學生，顯然，這幾十名學生是幾十個不同的個體，每個人的發展與他們的性格、學習基礎、學習習慣有著不可忽視的聯系。因此，教師要尊重學生的個體差異，立足學生的個體差異性設計菜單作業，布置分層作業、彈性作業或個性化作業，以滿足不同層次學生的學習需求。

（五）作業評價要注意多元化

作業評價是落實作業育人的重要環節，教師要重視作業質量反饋與評價，完善作業評價機制。作業不單可以是教師評，也可以是學生互評；既要關注“對”與“錯”的結果性評價，又要關注“完成過程”“創新性”“缺失漏洞”，還要關注學生作業態度的過程性評價。教師要深入研究學生的錯題形式，引導學生重點進行錯題類型分析，對其進行精細化處理，從而降低同類題型的出錯率；還要注意分層評價，認清個體差異，保護學生的自尊心，培養學生的學習興趣。

作業是教學的重要環節，是學生進行學習活動的基本形式。“減負增效”是“雙減”工作的核心內容，優化作業設計是落實“雙減”政策的關鍵。在“雙減”背景下，在新課標的導向下，作業設計的要求發生了深刻而全面的變化。教師要提高站位，認識作業設計的重要性，要進行從“增分”到“育人”觀念的轉變，認真研讀新課標，把握新課標對學業質量標準、考試評價等方面的要求，踐行以學生為本的理念，切實為了每一名學生的發展而開展高質量的作業設計研究，讓“雙減”政策真正落地。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 中共中央辦公廳，國務院辦公廳.中共中央辦公廳? ?國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》［EB/OL］.（2021-07-24）［2023-01-10］.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/202107/t20210724_546576.html.

［2］? 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2022年版［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］? 朱玉杰.單元作業設計的嘗試與反思［J］.中學數學教學參考，2021（20）：76-78.

（責任編輯 黃桂堅）