水利大壩的變形監控指標選取及模型構建研究

李 濤

（甘肅水利機械化工程有限責任公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

水利大壩具有防洪、發電的作用，是重要的水利工程建筑，受到了廣泛的重視。部分水利大壩的建筑地點是一些條件比較惡劣的地區，穩定性較差，容易導致大壩變形，威脅到附近居民的生命財產安全[1-3]，因此水利大壩的變形監控是十分有必要的。李炎隆等提出了一種在地震情況下，瀝青混凝土心墻堆石壩的變形程度和穩定性評價方法，并對該方法的可靠性進行了驗證[4]。綜上所述，水利大壩的變形監控十分重要，并有較多的研究成果。但在當前的研究中，對水利大壩變形監控模型的構建和變形監控指標選取的相關研究相對較少。針對這一問題，該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結合以往研究內容和當前大壩的現狀，構建了水利大壩的變形監控模型，并基于典型小概率法，選取水利大壩的變形監控指標，以此來保障水利大壩的安全性與穩定性，為我國水利工程的建設做出積極貢獻。

1 水利大壩變形監控模型構建

該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結合以往研究內容和當前大壩的現狀，構建了水利大壩的變形監控模型。甘肅劉家峽水利樞紐大壩處于黃河上游，位于甘肅臨夏永靖縣/城西南1km 處，距蘭州市75km，具有發電、灌溉、防洪和航運等功能，如圖1 所示。

圖1 甘肅劉家峽水利樞紐大壩

既有相關水利大壩變形的研究成果認為水利大壩的位移δ主要受3 個因素影響，分別是水壓分量δH、溫度分量δT以及時效分量δθ。其中，溫度分量和時效分量均采用統計模型中的表達式。因此，水利大壩的位移δ如公式（1）所示。

在公式（1）中，水壓分量可以由壩基的彈性模量Er、壩體的彈性模量Ec以及庫區巖基的彈性模量Eb通過有限元方法進行計算，因此將這3 個指標作為水壓分量的因子。溫度分量產生的位移原因是水利大壩基巖與壩體的溫度發生變化，從而引發了溫度分量位移。該分量可以通過布設的內部溫度計測得的溫度監測數據來計算，即將所有溫度計的數值都作為一個溫度分量的因子。時效分量是一個較復雜的指標，能夠反映大壩基巖、壩體混凝土的變形以及因混凝土體積和壩體裂縫導致的位移，因此一般采用數學模型對其進行描述，如圖2 所示。

圖2 時效位移的變化規律

基于上述內容可構建水利大壩統計模型。但統計模型的缺陷較多，例如對數據的完整性依賴較大、模型精度低等。因此，該文構建了水利大壩變形監控預測模型，利用有限元分析計算水壓分量。根據當地水利局發布的報告，水利大壩混凝土和基巖的參數見表1。

表1 水利大壩混凝土和基巖的參數

將上游水位分成8 種情況，即最低水位40m、41m、42m、43m、死水位44m、45m、最高水位46m 以及校核洪水位49m來進行計算，下游水位則選擇34m 來進行計算，并通過有限元法對不同的水位組合進行計算。以PLYLB092 測點的9 號壩段為例進行研究，壩段的二維網格如圖3 所示。

在不同水位條件下，壩段水平位移的計算結果見表2。

表2 不同水位組合的計算結果

將表2 中的計算結果與不同的水位進行擬合，從而得到相應壩段的水壓分量模型。溫度分量和時效分量則仍采用統計模型。綜合上述內容，構建水利大壩變形監控混合模型，如公式（2）所示。

式中：a0為一個常數；c1、c2分別為線性項和回歸項的系數；H為平均庫水位；b11、b21分別為正弦波周期函數的年周期系數和半年周期系數；i=1，2；X為一個調整參數。

2 水利大壩變形監控指標選取

在進行水利大壩的安全性檢測和監控的過程中，合理的指標選取是保證監控精度、科學性和可靠性的基礎。因此，水利大壩變形監控指標的選取工作十分重要。合理的變形監控指標能夠為相關工作人員提供科學的、可量化的、能夠較全面反映水利大壩變形情況的數據依據，可為水利大壩的管理、維護指明方向，避免安全事故的發生。當前水力大壩壩段的施工工藝主要分為2 種，分別是常態混凝土與碾壓混凝土。碾壓混凝土重力壩有分層性，且與常態混凝土重力壩相比，其各個層面之間會發生相對滑動，導致水利大壩發生變形的概率更高。為此，該文基于典型小概率法探討了水利大壩變形監控指標的選取。研究對碾壓混凝土重力壩的變形過程和轉異特征進行了分析，并在此基礎上選取水利大壩變形監控指標。假設碾壓混凝土重力壩的基巖部分無異常情況，則水利大壩的變形主要有2 個表現方式。第一種是壩體沿各層面產生剪切滑動位移；第二種是在第一種情況的基礎上，壩體的下游部分產生一定程度的壓剪屈服。基于上述內容，水利大壩碾壓混凝土重力壩的位移變形過程如下：首先是小范圍的壩踵出現裂痕，然后壩趾發生大規模的壓剪屈服。當水利大壩壩體上游與下游的壓剪屈服區域逐漸轉移到壩體中間時，兩端的壓剪屈服區域就會匯合并導致壩體變形更嚴重，甚至會造成大壩潰壩。以往的研究成果顯示，水利大壩碾壓混凝土重力壩的轉異特征主要包括線彈性階段、彈塑性屈服階段以及瞬斷階段，如圖4 所示。

圖4 水利大壩碾壓混凝土重力壩的轉異特征

圖4 中，A、B、C分別是各個階段之間的臨界點。在OA的線彈性階段，大壩并未產生塑性變形，此時水利大壩的變形程度與水荷載呈線性關系。AB階段開始出現塑性變形，其變形速率逐漸增大。BC階段為大壩整體的塑性變形階段，變形速率明顯上升，裂紋不斷擴展。C點為瞬斷階段，大壩出現不可逆的大范圍變形，其承載能力永久性喪失。根據圖4 可知，當大壩的承載能力大于各個階段的臨界載荷時，即可認為大壩不會發生相應階段的變形。基于上述內容，選取與OA、AB和BC階段所對應的一級、二級和三級監控指標δ1、δ2、δ3，如公式（3）所示。

式中：σt為壩體受到的拉應力；σc為壩體受到的壓應力；[σt]、[σc]分別為設計中壩體容許的拉應力和壓應力；K、[K]分別為各個層面之間的實際和設計抗滑溫度安全系數；σty、σcy分別為拉應力和壓應力的屈服值；Kc是斷裂韌度；Kσ為設計的應力強度因子；σt

l、σc

l分別為拉應力和壓應力的極限值；R為極限值；S為效應監測值的極限值。

該文綜合上述內容選取了水利大壩變形監控指標，可為相關工作人員提供科學的、可量化的、能夠較全面反映水利大壩變形情況的數據依據，從而為水利大壩的管理、維護指明方向。

3 水利大壩變形監控混合模型的效果分析

為了更好地監控水利大壩變形情況，為水利大壩的安全運營提供保障，該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結合水利大壩現狀與已有的相關研究成果，構建了水利大壩變形監控混合模型。為驗證該模型的效果，利用甘肅劉家峽水利樞紐大壩測點PLYLB092 的歷史數據對該模型進行驗證。剔除有明顯錯誤的監測數據，利用軟件SPSS 對該壩段的位移變形進行逐步回歸分析，得到的最優回歸方程即為混合模型。逐步回歸分析結果見表3，通過表3 的數據構建水利大壩變形監控混合模型的回歸方程。在表3 中，F 檢驗的顯著性為0.000，表明水利大壩變形監控混合模型的回歸方程顯著，說明影響因子選擇合理。水壓分量、溫度分量以及時效分量的t 檢驗顯著性水平均小于0.01，說明上述3 個分量對水利大壩的位移變形有顯著影響。為0.942，說明回歸方程的擬合程度較高。調整系數X的值并非為1，但與1 相差較小，表明研究構建的模型較合理。

表3 逐步回歸分析結果

然后分析該文構建的水利大壩變形監控混合模型的回歸方程的回歸效果。通過水利大壩變形監控混合模型的回歸方程，對測點PLYLB092 從2015 年1 月到2019 年7 月的表面水平位移幅度進行回歸預測，并對比回歸值與實際值之間的差異，見表4。可以看到，在2017 年1 月1 日，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差最大，但僅為0.04mm。而在2015 年7 月1 日、2017 年7 月1 日和2019 年1 月1 日，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差為0。在該測點10 個時間點的回歸值與實際值之間，平均誤差僅為0.01mm。上述結果證明該文構建的水利大壩變形監控混合模型的回歸方程具有較高的擬合度。

表4 混合模型的回歸值與實際值的差異

再將該文構建的水利大壩變形監控混合模型對水利大壩位移變形的預測值與水利大壩位移變形的實際值進行對比，計算二者之間的誤差值，從而驗證構建的水利大壩變形監控混合模型的精度。模型預測水利大壩變形值與實際水利大壩變形值的誤差見表5。可以看到，在2021 年3 月1日，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差最大，但僅為0.05mm。而在2020 年5 月1 日、2020 年7 月1 日、2020年9 月1 日、2021 年5 月1 日和2021 年9 月1 日等時間點，測點PLYLB092 回歸值與實際值之間的誤差為0。在該測點12 個時間點的回歸值與實際值之間，平均誤差僅為0.01mm。上述結果證明該文構建的水利大壩變形監控混合模型的回歸方程具有較高的精度。

表5 混合模型的預測值與實際值的差異

4 結論

水利大壩的變形監控關系到水利大壩的正常、安全運行，對當地的發電、灌溉和防洪工作均有深遠影響，同時也關系到當地居民的生命財產安全。該文以甘肅劉家峽水利樞紐大壩為例，結合水利大壩現狀與已有的相關研究成果，構建了水利大壩變形監控混合模型。利用甘肅劉家峽水利樞紐大壩測點PLYLB092 的歷史數據對該模型進行驗證。結果顯示，測點PLYLB092回歸值與實際值之間的平均誤差僅為0.01mm，預測值與實際值之間平均誤差僅為0.01mm。上述結果表明，該文構建的水利大壩變形監控混合模型的回歸方程具有較高的精度，能夠有效地監控水利大壩變形情況。