基于敏感因子的地鐵支護結構材料選擇

劉 穎

（湖州職業技術學院建筑工程學院，浙江 湖州 313000）

0 引言

隨著我國城鎮化建設速度日益加快，國內大中城市競相進行地鐵建設，從城市地下空間工程方向尋求解決城市交通擁堵等通行需求問題。當前，城市軌道交通建設采用PPP 模式，從工程安全與經濟性并重角度看，統籌好投資與施工安全儲備是極有必要的。支護結構的穩定性是判別地鐵隧道施工力學行為的重要準則，對城市地下空間工程來說，土（巖）壓力和滲透水壓力是兩種施加于支護結構的外載，當前，國內外對二者的力學行為計算有2 種方向，一是耦合分析，另一種是水巖分算[1-4]。從安全性能分析很難顧及投資經濟性。投資經濟性分析更易缺失理論計算支撐，二者處于非此即彼的局面。采用PPP 模式進行地鐵軌道項目建設，以“管片+模筑混凝土”二襯結構為例，支護結構的力學性能是與材料的相關性能參數密切相關的，弄清結構內外因素選取合適技術材料對城市地下空間工程安全[5]高效建設有很大的現實意義。該文從項目投資模式即工程經濟性角度出發，通過建立模型分析圍巖-支護作用機理，根據敏感度因子選擇合適的新技術材料，旨在為地鐵項目的建設提供經濟而又安全的選材建議。

1 模型建立及基本假定

1.1 投資模式分析

地鐵建設項目存在體量大、標段多和資金流量大等特點，大多數采用PPP 模式運作，國內更多以BOT 方式運行。BOT 模式運作視角下，地鐵項目運營期年度運營補貼計算如公式（1）所示。

式中：n為折現年數；B為地鐵建成投產后當年度運營補貼支出；C為項目投資建設成本；P為合理利潤率；R為貼現率；T為財政運營補貼年限；O為年度運營成本；F為當年使用者付費數額。

以天津某地鐵為例進行投資分析，發現在影響經濟決策維度中，投資決策敏感因子影響較大，主要為隧道支護結構耗材費，即材料成本敏感性最顯著，如圖1 所示。

圖1 補貼周期內支護材料成本-年度運營補貼敏感曲線圖

由此可見，材料成本與項目年度運營補貼成正相關，對“管片+模筑混凝土”支護結構，成本主要取決于結構性能參數。從成本管控和力學行為分析角度進行支護結構性能參數取值，建立水巖計算模型獲取影響支護結構安全性能敏感性指標，實現“經濟-安全”雙優組合。

1.2 基本假定

工程地質良好，圍巖各項同性，地下水遵循達西滲流定律（特限指徑向），隧道內部設置有良好的排水設施，“管片+模筑混凝土”支護結構受力面積，支護結構完全不透水為全封閉。根據設計規范，滲透水壓力超過0.8 MPa，支護結構進行泄壓保障結構安全。

1.3 模型建立

對全封閉二襯結構，管片與模筑混凝土整體考慮為全封閉狀態，支護結構不具有滲透性，可定義支護結構地下水壓荷載為靜水壓力，是一種表面力、邊界力。在地下水滲流場中，二襯結構模型如圖2 所示。

圖2 二襯結構模型

2 “水-巖”分算理論解析

2.1 滲流水壓力對支護結構壓力

假定圍巖所處環境為徑向穩定滲流場且巖石各項同性，巖體在水力學上為連續介質，則地下水對圍巖和支護結構的作用可以利用分布在圍巖和支護結構上的滲流力表示，假定水是不可壓縮的，Ps為圍巖和支護接觸面處的滲透水壓力，這個接觸力取決于所選工程地質地下水水頭大小[3]。在各向同性土體的情況下在圍巖中由達西定律及邊界條件（如公式（1）所示）可得公式（2）。

式（2）即為圍巖介質中滲流水壓力公式，可知在全封閉防水型支護中，圍巖滲流水壓力的大小取決于地下水水頭、涌水量及圍巖自身滲透系數。

2.2 模筑混凝土及管片結構徑向應力計算

由于混凝土支護為薄壁圓筒結構且完全封閉不透水，因此僅在外水壓力Pr1作用下，支護結構的拉梅解答如公式（3）所示[1]。

2.3 支護結構徑向受力

對“管片+模筑混凝土”支護結構來說，根據水巖分算理論，通過滲透水壓力作用而產生的對支護結構徑向應力如公式（3）所示。公式（3）只考慮了滲透水壓力的作用，并沒有考慮圍巖壓力。對淺埋地鐵隧道來說，支護結構是受到土壓力作用的，根據薄壁圓筒結構理論，支護結構整體徑向拉梅解答如公式（4）所示。

式中：P0為隧道埋深土壓力，其他參數同上。

3 支護材料性能分析與選擇

對公式（4）進行分析可知，當隧道埋深一定時，支護結構徑向應力的大小是與隧道斷面結構尺寸、滲透水壓力、土壓力及支護結構自身性能參數有關的。從經濟角度看，項目的投資大小與建設規模、材料性能選擇及工程地質條件等因素密切相關。而對支護結構的材料性能分析又是與建設規模、工程地質條件密不可分的。因此從對材料的選擇性角度出發，運用層次分析法，結合工程案例，將材料性能延展為建設規模因子和地質條件因子2 個維度進行分析。

3.1 工程案例

以神華臺閣廟隧道工程為例，隧道埋深63m，掘進區范圍內工程地質主要以雜填土為主，局部填充素填土，圍巖及土質情況良好，其厚度及分布變化不大，其組成成分復雜，土質松散，密實程度良好。支護結構為“管片+模筑混凝土”。r0=3.65m，r1=3.85m，Ps=0.63MPa，R=17.25m，kr=4.548611×10-5cm/s，kc=0.261×10-8cm/s（其中C30 混凝土抗滲等級為P8），根據公式（4）可計算得出支護結構徑向應力。為便于從內生角度分析各因子對材料選擇的敏感性，分別設置基準組和參照組進行擬合分析。

3.2 支護厚度對徑向應力影響

以背景案例實際隧道半徑3.65m 為基準組，隔0.05m 遞增設置4 組參照組進行徑向應力計算，結果如圖3 所示，可知支護結構徑向應力隨著半徑增加而增加，即項目建設規模越大，支護材料耗材費大?？紤]支護結構安全性前提下，對防水等級為P8 的支護結構，隧道半徑為3.65m時，施工誤差不應超過7.5%，即3.6772m。半徑按0.05m 量級遞增至3.70m，施工誤差最大增加幅度分別不應超過1.05%，即3.7039m。而當隧道半徑為3.75m、3.80m 時，徑向應力均已超過0.8MPa，超過支護水壓力限值，結構破壞。由此可知，在確保結構安全性前提下，隧道防水等級設置限定時，隧道半徑施工誤差不應過大，支護結構方可不受破壞。

圖3 支護厚度-徑向應力關系圖

3.3 隧道埋深對徑向應力影響

隨著隧道半徑增加，除隧道基準組案例半徑3.65 m 外，設置3 組參照組與4.2 章節一致。隧道埋深共4 組，當埋深分別為50 m、63 m、80 m、100 m 時，對支護結構的徑向應力影響如圖4 所示。當隧道斷面尺寸一定時，埋深越大，支護結構所受徑向應力也越大，隨著斷面尺寸不斷增加，在相同埋深的情況下支護結構受力幅度值增加得越快。在工程設計與支護材料選擇過程中，應充分考慮斷面尺寸與埋深的合理區間，保障工程安全。

圖4 隧道埋深-徑向應力關系圖

3.4 滲透系數對徑向應力影響

對滲透系數的分析應符合水利工程規范等要求。為便于解析支護與圍巖二者關系，取二者滲透系數比作為研究對象并以量級為變量進行研究。

研究發現，支護結構承受徑向水壓力與二者系數比密切相關（支護/圍巖），系數比越大，支護范圍內水壓力變化幅度越小，反之越大。而在圍巖（土）范圍內，其滲透性不僅與自身系數有關，也與支護系數相關聯，圍巖滲透性越大，滲流則更顯著。

3.5 支護材料選擇分析

對支護結構材料的經濟與安全性能敏感指標的分析可知，以“管片+模筑混凝土”二襯支護結構材料為例，當項目投資建設規模確定時，從安全性角度出發，應綜合考慮設計與施工安全，選擇合適的型號產品。

當隧道半徑及支護結構防水等級確定時，支護結構厚度應根據承受極限徑向應力值進行選擇，可以適當增加厚度，從材料自身的性能來看，管片一般為預制結構，在施工現場對其厚度不予以增加，且管片的預制厚度是遵循國家強制性規范要求的。對模筑混凝土以及常見的錨噴支護結構來說，在施工過程中，可以在不超過結構破壞和施工噴射成型不脫落的前提下增加厚度，但是應在規范和受力允許范圍內。以臺閣廟隧道為例，3.65 m 半徑、防水等級為P8 支護結構，厚度增加值最多不應超過2.7 cm，因此在對模筑混凝土預制澆筑的過程中應控制厚度誤差指標，確保材料符合特定工程要求。

在地下工程隧道設計過程中，應充分根據埋深因素及工程地質來選擇支護結構斷面尺寸，研究發現，當隧道斷面尺寸一定時，埋深越大，支護結構所受徑向應力也越大，隨著斷面尺寸不斷增加，相同埋深的情況下支護結構受力幅度值增加得越快。在工程設計與選擇支護材料的過程中，應該充分考慮斷面尺寸與埋深的合理區間，保障工程安全。當隧道埋深63m 時，對采用P8 防水等級的隧道半徑不超過3.767m，因此為保障工程設計與施工安全，應根據徑向應力限值大小選擇防水等級較高的材料，工程地質及建設環境允許可以適當減少隧道埋深。

滲透系數對支護結構的影響是很顯著的，對工程地質較好區段，考慮圍巖和支護相互作用機理，研究發現二者作用在支護上的滲透水壓力大小與圍巖和支護的滲透系數有很大關系，支護與圍巖滲透系數比越大，支護范圍內滲透水壓力變化幅度越小，支護外表面極限水壓力越小。

4 結論

隨著地鐵建設速度加快，投資模式越來越多樣化，在地鐵施工中，既要保障施工安全，又要最大程度地提高經濟效益?？紤]滲流水壓力及土（巖）壓力，理論推導“管片+模筑混凝土”結構徑向應力計算公式，統籌結構安全與投資經濟性，結合支護厚度、隧道埋深、滲透系數等敏感因子，以臺閣廟隧道為案例計算了結構安全指標，研究結果表明：1）對支護結構材料的選擇應充分考慮自身性能參數（厚度、滲透能力），建設環境允許前提下，可以適當增加混凝土厚度，但應控制在合理范圍內。隧道半徑為3.65m 時，支護厚度增加幅度不應超過7.5%。2）隧道斷面尺寸一定時，埋深越大，支護結構所受徑向應力也越大且隨著斷面尺寸不斷增加，相同埋深情況下支護結構受力幅度值增加越快。在工程設計與選擇支護材料的過程中，應充分考慮斷面尺寸與埋深的合理區間，保障工程安全，應根據徑向應力限值大小選擇防水等級較高的材料。