考慮中央空調和小水電影響的微電網優化調度

吳俊明 王 強

（國網浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

0 引言

由于太陽能、風能等可再生能源具有隨機性和間歇性特點，并入電網后會產生諧波，降低了電網的電能質量。直接負荷控制是通過激勵性的機制調節控制負荷的充、放電功率，從而有效平抑系統負荷波動，提高負荷率，實現電力系統的安全穩定和經濟運行[1]。

小水電具有規模小、投資少、見效快和無污染等優點，在我國得到了迅速發展。但小水電一般為徑流式電站，對天氣依賴性較強，自我調節能力差，大規模并網發電將嚴重影響電網的安全穩定運行和經濟調度[2]。人們對空調溫度無苛刻的要求，在科學的電價激勵機制下，可以在保證舒適度的前提下，實現對空調充電的有序管理，從而使空調成為可控負荷，參與微電網的優化調度，提升小水電的利用效率，提高電網安全經濟運行能力[3]。

該文結合空調負荷預測和微電網安全經濟運行要求，提出考慮中央空調和小水電影響的微電網優化調度模型，并采用梯度投影法求解。基于MATLAB 的Simulink 仿真結果驗證了模型的科學性、有效性以及算法在計算精度、收斂速度方面的優勢。

1 優化調度數學建模

1.1 小水電出力模型

我國的小水電資源非常豐富，大量人口依靠小水電供電，然而隨著小水電發電規模的持續快速發展，小水電優化調度問題迎來了嚴峻的挑戰。由于小水電長期處于無序開發狀態，管理和并網混亂，常出現季節性小水電供大于求的現象，小水電、非可再生能源發電之間存在相互擠壓有限發電空間和輸電線路通道的問題。如果小水電發電規模過大，其所發出的電能不能進行本地消化利用，需要通過主網外送至其他地區。由于有小水電的調節能力差，具有顯著的波動性和間歇性并且大規模并網導致的汛期嚴重的窩電棄水現象也給電網的安全穩定運行帶來嚴峻挑戰。

傳統的優化調度方法不能適應大規模水電并網的需求。微電網是由分布式電源、儲能裝置、能量轉換裝置、負荷、監控和保護裝置等組成的小型發配電系統。微電網順應了小水電靈活、高效并網的需求，解決了數量龐大、形式多樣的小水電并網難題。

為了精確分析小水電對微電網的影響，優化調度小水電的出力，提高水能利用率，緩解和避免棄水窩電問題，應該建立小水電機組的出力模型。小水電機組的出力受到小水電站效率、徑流量和水頭高度等方面的限制，其有功出力如公式（1）所示[4]。

式中：η為小水電站的效率；Q（t）為t時段的發電引流量；H（t）為t時段水電站凈水頭，即壩前水位與尾水管出口斷面水位之差。

1.2 中央空調出力模型

作為改善人們生產、生活環境的重要設備，空調的節能和負荷控制受到了很大關注[5]。空調設備大量時間運行于低負荷狀態下，會造成機組效率低、設備利用率低以及大量能源的浪費。

中央空調的優化運行十分復雜，傳統的變頻調節節能效果十分有限。目前的中央空調優化節能運行研究主要集中于中央空調各動力部件的變頻方面，如水卻水泵、冷凍水泵變頻、冷卻塔變頻和制冷壓縮機變頻等方面。由于控制系統存在熱惰性和高度非線性的特性，因此導致中央空調的自動控制系統可能會來回振蕩。此外，作為階躍負荷，中央空調大規模并網嚴重威脅微電網的電壓和頻率穩定。傳統的恒溫、恒濕空調系統表冷卻一般采用固定露點控制，存在熱濕補償損失大的缺點，如何在滿足用戶冷量需求的前提下，最大限度地減少中央空調系統的能耗，是一個迫切需要解決的難題。

中央空調具有熱力學和電力學雙重特性，其節能空間迫切需要挖掘。突破節能優化調度的瓶頸、挖掘節能空間是中央空調優化控制的基礎，也是小水電參與優化調度和核心問題。

該文以中央空調自身熱力特性為出發點和切入點，探討中央空調參與微電網調度運行的建模方法，以解決其高度非線性化的問題，并為中央空調從傳統的被動用電設備轉化為可控負荷，參與微電網調度運行提供參考依據。

中央空調的熱動態特性與室內外環境溫度、中央空調能效比、等效熱容、等效阻抗和額定功率密切相關，涉及多變量的耦合，其熱動力特性如公式（2）所示[6]。

式中：T0為室外環境溫度，Ti為室內溫度；Ca和R分別為中央空調的等效熱容和等效阻抗；η和P分別為中央空調的能效比和額定功率。

中央空調包括開和關2 種狀態。在開的狀態時，中央空調滿負荷運行；在關的狀態時，中央空調耗電功率為0，即中央空調耗電功率包括額定功率和0。如公式（3）所示。

中央空調在一個周期內處于運行狀態的時間ton和toあ的時間分別如公式（4）、公式（5）所示[7]。

假設參與微電網優化調度的空調數量為n，則n臺空調的聚合功率如公式（6）所示。

式中：Pair，i第i臺中央空調的額定功率。

1.3 優化調度數學建模

優化調度對提高小水電發電效益、提升小水電的科學管理水平具有非常重要的意義[8-9]。現有小水電優化調度的方法主要包括線性規劃、非線性規劃和動態規劃等。在優化調度過程中，需要考慮不同的約束條件，傳統的優化調度方法難以滿足不斷增長的小水電優化調度需求。該文旨在通過動態規劃，協調火電機組、中央空調和小水電的耗電或發電功率，實現考慮中央空調和小水電影響的微電網優化調度，在保證電力系統安全穩定運行的前提下，使電力系統總體運行成本最小。該文優化調度的目標是通過調節各中央空調的功率、小水電功率和火力發電機組的出力獲得最大收益。優化調度模型如公式（7）所示。

式中：ρi為市場售電單價；Cgn（i）為火力發電機組單位功率發電成本；Chy（i）為單位功率的小水電發電機發電成本。

1.3.1 等式約束條件

在電力系統運行過程中，始終滿足系統的耗電功率與輸入功率的平衡，即電力系統需要滿足如公式（8）所示的約束條件。

式中：Phy（t）為t時刻小水電機組的輸出功率；Pgn（t）為t時刻火電機組的輸出功率；PD（t）為t時刻的負荷功率。

1.3.2 不等式約束條件

火電機組的輸出功率受其發電機輸出功率的限制，其輸出功率需要滿足如公式（9）所示的約束條件。

式中：Pgn（min）為火電機組的最小輸出功率；Pgn（max）為火電機組的最大輸出功率。

火電機組的輸出功率不能實現突變，其輸出功率的增大和減少需要受爬坡速度方面的限制。火電機組的爬坡速度不能超過上下限，即要滿足如公式（10）、公式（11）所示的約束條件。

式中：UR為火電機組向上爬坡速度；DR為火電機組向下的爬坡速度。

水電機組發電功率需要受其輸出最小功率和最大功率的限制，即水電機組輸出功率約束條件如公式（12）所示。

Phy（min）≤Phy（t）≤Phy（max） （12）式中：Phy（min）和Phy（max）分別為水電機組最小和最大輸出功率。

2 模型求解

該文所建立的優化調度模型是從所有可能的方案中選擇能實現最優目標的方案。優化調度的數學模型如公式（13）所示。

進行優化調度目標函數求解時，常用梯度投影法求解這類非線性規劃問題。它的基本思路是從一個基本可行解開始，由約束條件確定出凸約束集邊界上梯度的投影，以便求出下次的搜索方向和步長。每次搜索后都要進行檢驗，直到滿足精度要求為止。具體求解步驟如下。

步驟1：在可行域內選擇初始解x0∈Ω，初始的搜索步長β0，并設定步長下限βmin，參數η∈（0，1），步長控制μ，v∈（0，2），其中μ

步驟2：根據初始的解計算得出新的迭代點，新的迭代點如公式（14）所示。

并計算r，如公式（15）所示。

步驟3：進行比較，從而判斷xk+1是否為可行解，具體的判斷規則如下。1）如果r>v，則證明搜索的步長過長，xk+1不是可行解，調整步長，轉入步驟2，步長調整公式為βk+1=η×βk×min。2）如果r

步驟4：令dk=||f（xk+1）-f（xk）||，如果dk≤ε，則停止計算，獲得最優解xk+1。否則令βk+1=max（βmin，βk+1），其中ε為設定的目標函數誤差。

3 仿真

為了驗證提出的考慮中央空調和小水電影響的微電網優化調度模型的可行性和有效性，該文以小水電、火電、30000戶中央空調用戶組成的微電網為例，通過MATLAB 的Simulink仿真模塊進行仿真試驗。仿真的功率調度曲線如圖1 所示。

圖1 優化調度的調度功率曲線

從圖1 可以看出，中央空調耗電功率隨負荷功率增大而降低，隨負荷功率降低而增大。與負荷功率相比，小水電和火力發電機組功率較平緩，從而說明通過該文的數學建模將中央空調運用于微電網優化調度能有效平抑負荷的波動，降低火力發電機組、小水電發電機組的旋轉備用，具有較好的經濟效益，證明了該文模型的可行性和有效性。

目標函數的誤差曲線如圖2 所示。從圖2 可以看出，經過13 次運算，誤差小于10-6，從而證明該文采用的算法收斂速度快、精度高。

圖2 目標函數的誤差曲線

4 結論

針對數量不斷增長的中央空調和小水電發電，該文研究了考慮中央空調和小水電影響的微電網優化調度，并建立了優化調度數學模型，采用梯度投影法對模型進行求解。仿真結果表明，該文所建數學模型可以有效平抑負荷的波動，降低火力發電機組、小水電發電機組的旋轉備用，具有較好的經濟效益，從而證明了該文建立模型的可行性和有效性。

該文所建模型對協調小水電機組、火力發電機組、中央空調的耗電或發電功率、優化微電網經濟運行能力以及提高微電網的安全性、穩定性具有重要意義，有助于進一步提升對小水電的消納能力，對節能減排具有一定的研究和應用價值。