例析力和速度相互制約的典型模型

摘 要：力和速度相互制約的模型在高中物理中非常典型，對學生的高階思維是很好的素材．本文就此進行深入的探究，將雨滴下落、機車啟動、導體切割磁感線運動等問題，從力和運動、功和能、沖量和動量的角度進行分析，做出歸納，分析物理過程，體現物理邏輯，強調結論應用，給學生提供解題思路，最終達到提高解題能力的目的.

關鍵詞：雨滴下落；機車啟動；電磁感應；制約；應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0112-05

收稿日期：2023-03-05

作者簡介：楊天才（1975.12-），男，四川省岳池人，本科，正高級教師，從事高中物理教學研究.

1 問題提出

如果力與速度有定量的關系（如：F=g（v）），物體在運動過程中必然會出現力和速度循環變動、相互制約的情況，而打開循環的唯一出口是合力為0時，加速度為0，速度恒定（一般取最大，稱為收尾速度），否則循環會一直進行下去.思維流程如下：

高中物理涉及力與速度相互制約的典型模型主要有：①雨滴下落模型；②恒力作用下的導體切割磁感線模型；③恒定功率作用下的機車啟動模型；④帶電小環在復合場中約束桿上加速運動模型；⑤恒定功率作用下的導體切割磁感線模型，具體見表1：

2 典例品鑒

例1 （2019年北京高考題）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關.雨滴間無相互作用且雨滴質量不變，重力加速度為g.

點評 對于一般的電磁感應問題研究思路有三條：一是從力的角度，重點分析外力和安培力作用下物體的平衡狀態問題；二是從能的角度，重點是分析現象中的能量轉化問題；三是從動量的角度，重點是分析安培力的沖量，它是聯系時間和位移的橋梁和紐帶，也是解覺問題的關鍵.

如果降落傘以較大的初速度豎直下落，阻力f=kv²，那這個過程就是雨滴下落模型的逆過程，即雨滴先做加速度減小的減速運動，當加速度為0時，雨滴以最小速度v_min=mgk勻速運動直到地面，簡稱回收模型，例如人造宇宙飛船的回收等，這些都屬于外力與速度有定量關系.不同問題情境的創設能有效提升學生模型建構、科學推理、綜合分析、質疑創新的科學思維.

物理現像是人類與自然的對話，學習物理不僅要知道它是這樣的，更要知道它為什么是這樣的.做一個善于歸納總結的人，這樣才能使教師教得輕松、學生學得愉快.

參考文獻：

[1]楊天才.這道題能求時間嗎[J].物理教師，2015（10）：68，71.

[2] 漆安慎，杜嬋英.力學[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書物理·教師教學用書[M].北京：人民教育出版社，2019.

[責任編輯：李 璟]