從給定標準到選定標準 實現數據意識提升

文|鄔盼盼 譚 琳

一、習題展評

●習題一

1.習題內容

分一分、涂一涂、填一填。

（1）按要求分一分、涂一涂。

（2）填一填。

2.能力指向

給定標準進行分類與初步整理數據的能力。第（1）小題讓學生根據給定的標準進行分類，并涂一涂圓圈表示數量，考查學生按給定標準進行分類計數的能力；第（2）小題根據分類結果進行初步數據整理與分析，培養學生的數據分析意識。

3.學情分析

對城區學校42 名學生后測中發現，在給定標準的情況下，學生均能正確進行分類，但計數時個別學生出現了錯誤，錯誤主要集中于正方形、長方形數量漏數，按顏色分的正確率高于按形狀分的正確率。

●習題二

1.習題內容

把下面的小朋友按2 種不同的標準進行分類。

（1）分一分。

（2）填一填。

2.能力指向

選定標準進行分類與數據整理的能力。本題通過讓學生自己確定分類標準進行分類，意在提升學生的分類意識及分類能力，滲透數據分析的意識。

3.學情分析

統計顯示本題的正確率明顯低于習題一，錯誤主要體現為部分學生只能正確想到其中一種標準進行分類，能將性別作為標準進行分類的比較多，而按運動種類進行分類的比較少，還有個別學生直接將方法一填為“按男分”，方法二填為“按女分”，說明缺乏對分類標準的理解。

●習題三

1.習題內容

先從下面8 個數中選出幾個數，再按不同的標準分一分。

3 5 6 8 10 13 14 16

例：我選的數是（3 6 13 14）可以按（一位數、兩位數）分 可以按（單數、雙數）分

請你也來試一試：。

我選的數是（）

2.能力指向

依據數據特征選擇數據并指定標準進行分類的能力。本題通過讓學生自主選擇數再按照自己選定的標準進行分類，進一步提升學生分類的意識與能力，初步了解分類與分類標準的關系。

3.學情分析

統計顯示，本題的錯誤主要集中于學生不能準確地根據數據的特征進行選數，如選擇的數為5、10、14、16，按單數雙數分時又補充了其他數：單數3、5，雙數10、14。說明部分學生還無法完全準確地完成“設計標準→選數→根據標準分類”這一系列的思考過程。

二、教學建議

1.增強數據分析，了解分類標準與分類結果的關系

從習題一的測查數據可以發現，學生在用兩種分類方法進行分類計數時，部分學生出現一種分類計數完全正確，另一種分類計數則出現漏數的情況，尤其是按形狀分類時錯誤率更高一些。這說明這部分學生對于兩種按不同標準分類的結果沒有溝通聯系，我們在教學中應該加強分類后的數據讀取與分析，通過讓學生說一說分類后各類別的數量，還要讓學生說一說兩種不同分類的結果的區別和聯系，讓學生發現無論怎么分，只要都分完了，總數一定是一樣的，以此增強學生的數據分析意識，同時也發現分類標準與分類結果的關系。

2.豐富情境，感悟分類標準多樣化

從習題二的測查中我們可以發現，學生在面對一組數據進行分類時，首先會想到熟悉的分類方式，如按“性別”“顏色”“形狀”等，這與學生的生活、活動經驗分不開。因此在學生學習分類時，我們要創設更為豐富的情境，讓學生積累更為豐富的“分類標準”經驗，如“活動種類”“交通方式”“是否戴眼鏡”等，讓學生感悟分類標準的多樣化，提升按不同標準分類的能力，實現從給定標準分類到學生能自主選定標準進行分類，實現數據意識的提升。

3.豐厚素材，在分類中聚焦知識本質

分類是數學學習的重要思想，學生在分類的過程中能夠更好地認識事物的共性與區別，因此在分類素材的選取上我們也可以聯通其他知識點，如在對圖形的分類中，提升對圖形的認識；在數的分類中，鞏固數位、數的特征的認識；在算式的分類中，加深對運算的認識。通過分類與其他知識的鏈接，讓學生在分類中更加聚焦知識的本質，既提升了分類的能力，同時也能幫助學生更好地厘清知識之間的聯系，使知識更加條理化、系統化。