立足教學評一致性 培養數據分析能力
———《折線統計圖》教學思考與實踐（二）

文|董景勛

【教學內容】

人教版五年級下冊第104、105 頁。

【教前思考】

“雙減”背景下，課堂如何提質增效？筆者以“折線統計圖”為例，從“教學設計”到“課堂實踐”。圍繞“學生要學會什么？（學習目標）”“何以知道學會？（評估證據）”“怎樣讓學生學會（學習活動）”三個核心問題，立足教學評一致性，盡力提升學生的數據分析能力。

一、精準定位，立足學教方向

1.依托教材體系，把握邏輯起點

折線統計圖安排于第三學段。折線統計圖有利于直觀了解變化的情況，預測未來的趨勢。相比條形統計圖，表面是從“數量多少”到“數量變化趨勢”，學會數據進行分析、預測和推斷。實質是需要一個新的思考方式：從“確定”到“不確定”解決問題。教材在這種思維教學方式中出現了斷層，教學中要讓“折線”走慢一點，解決問題思維方式轉變體驗走深一點，創造更多的體驗和空間。

2.立足學情視角，了解現實起點

課前做了調查，結果如表1。調查發現，絕大部分學生通過各種渠道對折線統計圖的概念和特點有一定了解，但是數據背景意義和數據變異感悟比較弱。特別是沒有習慣依據數據進行決策，且沒有意識需要更多的數據才能進行合理預測推斷。

表1

二、逆向設計，落實評價任務

以“折線統計圖”學習目標為起點與核心，先確定評價標準和評價任務，再安排學習，讓學生始終有清晰的目標和方向。

1.對應學習目標

設計和學習目標評價，細化和厘清每個環節的目標。在銷售情況、動物園客流量、身高變化中設計問題鏈，每個問題相互關聯，富有層次。同時把三個情境濃縮成用數據進行決策、解決問題的任務群。

2.融入教學全程

課前評價了解學情，課中隨時進行評價，引導學生在解決任務過程中利用打星進行反思和學習。每個活動評價任務巧妙穿插，融入全程。

【教學過程】

師：（出示表2）結合自主評價記錄表，你還想知道折線統計圖的哪些知識？

表2

生：折線統計圖和條形統計圖有什么不一樣？

生：折線統計圖有什么用？

師：心中有目標，學得更清楚。這節課，一起來學習這些問題。

一、自主探究，理解折線統計圖的意義

課件出示三個問題情境。

●活動一：整理數據，喚醒用數據變化的角度觀察

（出示表3。小組交流，教師巡視指導，交流反饋）

表3

反饋交流一：如果你是銷售主管，接下來會怎么進貨？說明理由。

生1：我會選擇B 品牌家電，因為比A 品牌家電銷售得多。

生2：我不同意，我覺得只看總數不一定準確，應該結合1～4月的銷售情況來分析。

師：你的意思是要出現更多的數據，依據數據的變化趨勢進行決策。（課件出示）

師：以前，總數是判斷的依據，現在我們可以根據銷售數量變化趨勢作出決策，這是解決問題的新角度。

反饋交流二：杭州動物園游客變化情況怎么樣呢？

生：游客1月最少，3月最多。

生：游客從1月到3月慢慢變多，到3月流量最多，4月和5月又開始下降。

師：你數的感覺很到位。數量慢慢上升，然后又下降。

反饋交流三：當她15 歲時，身高大約多少厘米呢？

生1：8 歲到10 歲長了10 厘米，10 歲到12 歲長了24 厘米，照這個趨勢到14 歲要長30 多厘米，估計她到15 歲要到2 米了。

生2：8 歲到10 歲長了10 厘米，10 歲到12 歲長了24 厘米，12歲到14 歲又會回到長10 厘米，估計她到15 歲快到180 厘米。

生3：到12 歲就不怎么長了，估計她到15 歲差不多170 厘米。

師：預測要根據數據才能有理有據。有時候為了更合理地預測，需要收集更多的數據。

●活動二：表達數據，應用數據變化的思維解決問題

（出示表4。學生嘗試畫圖，教師巡視指導，收集杭州動物園游客變化情況典型作品）

表4

表5

1.作品1

師：你是如何畫出這些數據的？

生：我先把這些數據找到對應的點，寫上數據，再連成線。

師：他表達得很完整。簡單講：選點-寫數-連線。

2.作品2：不規范

師：你們需要提醒他什么嗎？

生：忘了寫上數據。

3.引導學生解讀分析

（1）讀圖，解讀看得見的點

師：仔細觀察這些“點”，它們表示的是什么？

生：數量的多少。

（2）讀圖，解讀看得見的線段

師：折線統計圖中，每一個點都表示數量的多少。點與點之間的連線表示什么呢？

生：我覺得是游客流量的變化。

生：我覺得可以看出游客變多還是變少。

師：仔細觀察線，經歷幾次游客的變化？

生：總共經歷了四次變化。

師：先觀察，游客每一次變化的數量一樣嗎？

生：不一樣，第一次上升一點，第二次上升最多，第三次和第四次回落。

師：數據并沒有告訴你數量上升還是下降，你們是怎么判斷的？

生：我是看線段的長短。

生：線段角度越陡，變化越大；線段角度越平，變化越小。

小結：單獨的數據看不出銷售的變化，但是把它連成線就能明白數據之間的聯系，就知道了旅游人數的變化情況。這也是解決問題的新角度：通過觀察一連串的數據，找到事情發展的趨勢。

（3）讀圖，解讀看不見的線段

師：是什么原因讓杭州動物園游客有這樣的變化情況？

生：受新冠疫情的影響。

師：為了吸引更多人去參觀動物園，你會想什么辦法？

生：優惠政策、提高宣傳度。

師：接下來旅游人數會怎么樣？

小結：折線統計圖能幫助我們科學分析事物、作出決策并指導生活。

●活動三：對比分析，問題解決從精確方式到變化趨勢方式轉變

1.對比分析統計圖

師：對比條形統計圖和折線統計圖，獨立完成填空并說清是從哪一幅圖中找到的。

生：1月是5.8 萬人，4月是8.5 萬人，從條形統計圖和折線統計圖中都能找到。

師：怎么找到的？

生：條形統計圖用直條表示數量，折線統計圖用線點表示數量。

生：2月到3月旅游人數上升最快，從折線統計圖中看到的。

生：也可以通過條形統計圖看到：9-6.3=2.7（萬人）。

師：這兩種方法不一樣嗎？

生：折線統計圖比較直觀，變化趨勢很明顯，通過線的長短就知道了，而條形統計圖需要算出每個月相差多少。

小結：旅游人數上升得快與慢，第一種方法可以算出每個月相差的數量；第二種用線段的長短，變化趨勢直觀判斷。這是兩種不同方法的解決策略。

生：2月中旬旅游人數約7.2萬人。我從折線統計圖中看到的。

師：7.2 萬人是準確的數嗎？

生：我覺得不是一個準確的數，每天旅游人數是不確定的。

生：我覺得也不是，是根據折線統計圖的趨勢大致判斷出的。

師：那你是怎么找到的呢？

生：根據2月和3月兩點之間，找到相應大概的數據。

師：沒有一個確定的數，但是可以根據線段趨勢判斷大概的位置。從確定數判斷到線段趨勢去判斷，是解決問題的新角度。

2.作出決策，感知解決問題的新角度

師：（出示圖1）如果你是銷售主管，接下來會怎么進貨？觀察A與B 品牌折線統計圖，又有什么新想法？

圖1

生1：我原來選的B，因為它總數賣得多，但是我現在選擇A。因為通過觀察折線統計圖，A 數量一直在上升，而B 一直在下降。

生2：我選擇A，A 是越來越多，B 是越來越少。

師：兩位同學不約而同都依據什么作出判斷？

生：都是銷售的變化情況。

師：我們原來是根據總數作出判斷，也可以根據平均數作出判斷。今天我們掌握了一種解決問題的新角度，是什么？

生：根據數量的增減變化作出決策和判斷。

二、合作交流，深度理解折線統計圖的預測功能

●活動四：分析數據，應用數據變化的視角思考

出示小婷從出生到12 歲的身高數據，如圖2，基于這個數據，預測她15 歲的身高，給出了不同答案：2 米、180 厘米、170 厘米。“實際上，她今年已經15 歲了，她的身高是168 厘米”，并得到圖3。

圖2

圖3

問題一：預測一下小婷18 歲時的身高。

生：12～15 歲增長幅度不大，所以15～18 歲增長也幅度不大。

師：（出示其他女生身高圖）實際情況是這樣嗎？

生1：雖然她們的身高具體數值不同，但15～18 歲變化趨勢卻比較一致，增長的幅度都不大，由此可以預測小婷到18 歲很可能只比15 歲時增長2 厘米左右，即她18 歲的身高在170 厘米左右。

生2：只有三個女生的數據是否太少了，不說明一般情況，還可以收集更多的數據。

（出示女生平均身高統計圖）

師：用更多數據可以幫助我們合理預測。

問題二：哪一幅可能是女生0～24 歲的身高統計圖？請說明判斷的理由。

問題三：推測小婷接下來一直到老時的身高變化情況。

生：兒童時期會一直生長，青年時期保持不變，老年時期會有所下降。

師：這也是人類生長的一般規律。

三、回顧反思（略）