MATLAB軟件在初中數學教學中的應用初探

摘 要：本文分析研究了在初中數學教學實踐中，運用MATLAB軟件解決函數圖像繪制和數據集中程度分析等問題.運用MATLAB軟件編寫相關計算機程序應用在教學實踐活動中，可以啟發學生的數學思維，培養學生應用數學的能力，提高學生計算機操作效率，更能提高學生的學習效率.

關鍵詞：初中數學;MATLAB數學軟件;圖像繪制;數據分析

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）02-0014-02

初中數學教學中有不少抽象的理論讓學生不易理解，如能借助MATLAB軟件強大的圖像繪制和數據計算處理功能輔助教學，在仿真中發現數學中存在的規律，更有利于中學生加深對初中數學知識的記憶、理解和掌握.

1 MATLAB軟件簡介

MATLAB軟件是建模仿真領域使用最廣、功能最強大的軟件.它是由美國Mathworks公司開發研制的，在建模仿真、圖像繪制、數值計算、概率統計等領域廣受歡迎.在初中數學教學中使用MATLAB軟件輔助教學實踐活動，能夠極大地提高教師的授課效率、學生的學習效率，節省因手工繪圖和計算浪費的時間，并能培養學生的數學抽象思維能力，培養學生的數學建模興趣，可謂一舉多得.

2 MATLAB軟件在初中數學教學中的應用

很多人認為MATLAB軟件功能強大，但其指令系統復雜，初學者往往感覺難于上手，因此認為不宜在初中數學教學中推廣.但對初中數學教學活動來說，其涉及的數學計算和繪圖都相對簡單，并不需要學生完全掌握和精通MATLAB軟件各項功能，只需掌握與初中數學教學相關的少部分內容即可.

2.1 三角函數圖像的繪制

三角函數是初中數學教學中經常要用到的函數，學生在繪制其圖像時往往由于計算相對復雜，不能精確繪制其函數圖像，進而影響了學習效果.運用MATLAB軟件進行這部分內容的教學，三角函數的圖像能很精確地顯示在直角坐標系中，往往可以達到事半功倍的效果.

例1 在直角坐標系中準確繪制出y=sinx，y=cosx及y=sin3x的函數圖像.

采用MATLAB軟件編寫如下幾行命令：

syms y1; syms y2; syms y3; syms x; %定義y1，y2，y3及x四個變量

x=0：0.01：2*pi; %設置變量x的取值范圍是從0到2π之間，繪制圖像時每次取點的間隔為0.01

y1=sin（x）;y2=cos（x）;y3=sin（3*x）; %定義y1=sin（x），y2=cos（x），y3=sin（3*x）

plot（x，y1，'-r'，'LineWidth'，2）%繪制三角函數圖像命令，設置繪制圖像的色彩為紅色，寬度為2

hold on%在繪制過程中，保持繪制圖像的窗口不變.

plot（x，y2，'-b'，'LineWidth'，3）%設置繪制圖像的色彩為藍色，寬度為3，便于區別顯示.

plot（x，y3，'-g'，'LineWidth'，4）%設置繪制圖像的色彩為綠色，寬度為4，便于區別顯示.

執行完上述命令后，MATLAB就會立刻繪制出三條三角函數曲線，如圖1所示：

從圖1中可以直觀看出，紅色的細線條為y=sinx的圖像，藍色較粗線條為y=cosx的圖像，綠色粗線條為y=sin3x的圖像.當然，在初中數學教學中還會遇到其他函數圖像，例如一次函數、二次函數等其他函數，這些函數的圖像也可以按照類似方法繪制，簡單易懂.

2.2 數據集中程度的分析

采用MATLAB軟件對數據集中程度部分內容進行教學，能提高學生的學習積極性，培養學生的應用意識.

例2 開發區中學初三某班級20名學生的身高采集如下（單位：cm）：

172，170，169，172，162，167，168，165，172，170

160，175，168，165，171，169，167，174，170，164對上述身高數據進行統計，求出該組數據中的最大值、最小值、平均值、中位數、總和及標準差，并繪制出頻數直方圖.

在MATLAB中編寫如下程序：

x=[172 170 169 172 162 167 168 165 172 170 160 175 168 165 171 169 167 174 170 164]; %輸入身高數據

y1=max（x）;%計算最大值y1

y2=min（x）;%計算最小值y2

y3=mean（x）;%計算平均值y3

y4=median（x）;%計算中位數y4

y5=sum（x）;%計算總和數y5

y6=std（x）;%計算標準差y6

y=[y1 y2 y3 y4 y5 y6] %顯示y1，y2，y3，y4，y5，y6，并將數據存儲在y中

hist（x） %繪制x的頻數直方圖

在窗口中可以得到如圖2所示結果：

圖2可以很方便地計算出最大值、最小值、平均值、中位數、總和數及標準差.即最大值y1=175，最小值y2=160，平均值y3=168.5，中位數y4=169，總和數y5=3370，標準差y6=3.9.頻數直方圖繪制如圖3所示：

本文運用數學建模軟件MATLAB繪制了三角函數的圖像和頻數直方圖，把抽象的數學問題轉化為計算機上直觀形象的軟件仿真演示；把手工的數學二維三維圖像變為計算機輔助繪圖.從一定意義上來說，激發了中學生對數學學習的興趣愛好，提高了探究能力，同時也培養了學生對于數學建模的興趣愛好.

參考文獻：

［1］崔曉燕.淺談MATLAB在初中數學教學中的應用[J].中國教育技術裝備，2019（1）：3.

[2] 李曉鵬.MATLAB在初中數學概率教學中的應用[J].中小學電教，2013（Z2）：111-112.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-10-15

作者簡介：李曉鵬（1980.11-），女，本科，從事初中數學教學研究.