基金管理機構和子基金的雙邊匹配決策方法

師佳新

摘? ?要：政府引導基金是政府利用金融工具緩解科技型中小企業和初創企業融資難等問題的重要舉措。目前，大多數政府引導基金采用參股子基金的方式運作，引導基金的運營效率與子基金管理機構的投資管理能力直接相關。基于雙邊匹配理論構建使基金管理機構和子基金雙方滿意度最大化的匹配機制，能夠促成雙方形成穩定的匹配，提高雙方對匹配方案的整體滿意度，進而提高引導基金的運營效率。

關鍵詞：雙邊匹配；基金管理機構；政府引導基金

中圖分類號：F832? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2023）09-0106-03

一、問題描述

在子基金和基金管理機構之間相互選擇以確定雙方的委托代理關系的過程中，每個基金管理機構可同時管理多支子基金（不考慮子基金以外的其他基金），而每支子基金只能交由一個基金管理機構進行管理，即子基金和基金管理機構互選的過程屬于一對多匹配問題。假設基金管理機構定義為I={I1，I2，...，Ii，...，Im}，其中Ii表示第i個基金管理機構；子基金的集合為G={G1，G2，...，Gj，...，Gn}支子基金，其中Gj表示第j支子基金，m≤n。

為了方便建模和分析，通過參考文獻，將上述一對多雙邊匹配問題轉化為一對一雙邊匹配問題。具體轉化過程為：由于基金管理機構Ij可匹配的子基金數為ai，所以可以將基金管理機構Ij看作ai是個相同的虛擬個體，那么基金管理機構的集合可以表示為I={I11，I21，...，Ia11，...，I12，I22，...，Ia21，...，I1m，I2m，...，Iamm}。為了方便分析，由于■■ai=（b≥n），故將基金管理機構集合I轉化為I（I={I1，I2，I3...，Ig，...，Ib}）；基金管理機構的偏好序列集合p（p={p1，p2，...，pi，...，pm}）轉化為p={p1，p2，p3...，pg，...，pb}）；基金管理機構對子基金的偏好序列P（Ij）={G2，G1，I，G3，...，Gn}轉化為P（Ig）={G2，G1，I...，G3，...，Gn}，g∈{1，2，3，...，b}。子基金對基金管理機構的偏好序列轉化為P（Gj）={I1，I2，G，I3，...，Ib}。

二、基于序值信息的雙方滿意度函數

（一）雙方評價指標體系的建立

一是基金管理機構對子基金的偏好指標。根據網上相關資料查找及實踐經驗總結，基金管理機構更高的收益取決于基金管理機構與子基金的投資契合度、子基金給出的管理費標準、限制要求和激勵政策?；鸸芾頇C構具有主要的投資行業，所以其在選擇子基金時會看重子基金管理辦法規定的特定投資行業。此外，子基金管理辦法中若明確了子基金績效評價框架及內容，則說明子基金的投資初衷為以盈利為出發點，避免了雙方目標的不一致性，進一步保證了市場中優質的基金管理機構與子基金的匹配[1]。

子基金規定的管理費計提標準占據了基金管理機構收入來源的較大比例。而基金規模（即基金認繳規模）與基金管理機構獲得的固定管理費用掛鉤。因此，基金管理機構在選擇子基金時需要著重衡量基金規模和業績獎勵水平。

子基金對基金管理機構的投資領域具有一定的限制，這些限制條件在一定程度上限制了基金管理機構的收益。其中，對有地域限制的子基金來說，子基金所在地的產業基礎是否良好反映了該區域在人才儲備、上下游儲備市場需求等方面是否具有優勢，這也決定了該區域的子基金的投資產業限制程度、返投比例要求和社會資本放大效果。

子基金是否采取適度讓利、基金份額約定回購等方式給予基金管理機構激勵及其激勵力度的大小與基金管理機構收益的高低緊密相關，完善的基金激勵機制能夠有效提高基金管理機構的投資積極性，促進基金管理機構和子基金協同聚力，釋放基金政策動能[2]。

二是基金對基金管理機構的偏好指標。根據文獻資料及對網上相關信息的搜集總結，基金管理機構的管理團隊的經驗及穩定性、出資情況、募資能力、關聯交易、投資能力和內控制度影響了子基金選擇基金管理機構的整個過程。通過網上查閱不同政府引導基金暫行管理辦法發現，子基金在選擇基金管理機構時會對基金管理機構團隊成員的投資經驗即管理團隊擁有的專業投資人的數量、團隊成員從事引導基金管理業務的時間等提出要求。同時，團隊成員的合作時間反映了管理團隊的穩定性，而一支具備豐富從業經驗的管理團隊對子基金的運行具有關鍵性作用。對于有地域限制的子基金來說，子基金在選擇基金管理機構時會著重考量管理團隊核心決策人員在當地的時間分配與在基金中的精力投入，否則將優選本地優秀的基金管理機構。此外，若管理團隊在GP中持股并向基金出資，則管理團隊利益與基金一致，一定程度上能夠保證管理團隊對基金管理付出足夠的努力[3]。此外，為了確?；鸸芾頇C構有足夠的實繳資本金保證機構有效運轉，子基金在基金暫行管理辦法中通常會對基金管理機構的注冊資本及實繳出資提出要求。同時，在子基金實際組建過程中，政府引導基金并非子基金的第一大出資人。因此，要求子基金具備一定的募資能力。

子基金的運行管理需具備相關投資能力的基金管理機構來把控，因此，子基金通常會通過基金管理機構向中小/初創企業創新融資服務情況來判斷其投資能力。而其中基金管理機構投資方式中的領投項目比例一定程度上行體現了基金管理人獨自挖掘項目能力。對基金運作方案細項評分也能更好地佐證其在當地的資源以及基金投資管理能力。此外，基金管理機構的內控制度滲透到子基金運行管理流程募集、投資、運作、投后管理的各個環節，是否具有健全合理的內控制度關系到基金管理機構能否及時防范、識別和化解經營、道德風險，妥當處理關聯交易，避免利益沖突，貫徹執行各項規章制度，保證經營的合法合規[4]。

（二）雙方完備的偏好序

將基金管理機構對子基金的評價指標用X={X1，X2，...，XK，...，Xf}，K=1，2，...，f表示，一個基金管理機構對可供選擇的n支子基金根據評價指標am予以評價，評價結果用五級評分制來表示，5分為非常滿意，4分為滿意，3分為一般，2分為不滿意，1分為很不滿意。用變異系數法對各指標進行賦權，具體步驟為：

第一，計算各個評價指標在n支子基金滿意度得分上的均值和標準差，計算公式為：

第二，計算各個指標的變異系數，計算公式為

第三，對各個指標的變異系數進行歸一化處理，得到各指標的權重，計算公式為：

基金管理機構通過自身的管理經驗對子基金進行全面的考察，將考察結果賦予0—5分的滿意度得分，并依據滿意度得分及其權重對子基金進行評價。基金管理機構Ig的評價指標集合為X={X1，X2，...，XK，...，Xf}，其中XK表示第K（K=1，2，...，f）個評價指標，對應指標的權重向量為a=（a1，a2，...，ak，...，af），其中ak為指標XK對應的權重，0≤ak≤1，ak=1。然后，用簡單加權平均方法計算出基金管理機構Ig對子基金Gj的綜合評價值hgj。計算方法如式（1）：

同時，子基金也會通過自身的需求利用各指標來對基金管理機構進行評價。將子基金對基金管理機構評價指標體系中的一級指標——管理團隊的經驗及穩定性、出資情況、關聯交易、投資能力和內控制度下的一系列二級指標通過“五級記分法”進行量化：5分為非常滿意，4分為滿意，3分為一般，2分為不滿意，1分為很不滿意。

用熵權法對子基金對基金管理機構的評價指標賦權，具體步驟為：

一是構建標準化判斷矩陣。將子基金對基金管理機構的評價指標用Y={Y1，Y2，...，Yr，...，Yt}，r=1，2，...，t表示，每一支子基金根據評價指標體系對b個基金管理機構的進行評價，其中第r個評價指標對應的第g個基金管理機構的屬性為γrg，得到初始判斷矩陣C為

由于各評價指標的量綱有所不同，因此對判斷矩陣進行歸一化處理，正向指標公式為γrg'=，負向指標公式為γrg'=，歸一化處理后的矩陣D為

二是指標權重的確定。對第r個指標來說，其信息熵的公式為er=-prglnprg（r=1，2，...，t），其中prg=-，當prg=0時，prglnprg=0，er越大，第r個指標的信息熵越大，其對應的信息量越小。

信息效應值dr為dr=1-er；將信息效用歸一化，得到每個指標的熵權為

子基金對基金管理機構的評價指標集合Y={Y1，Y2，...，Yr，...，Yt}，其中Yr表示第r（r=1，2，...，t），個評價指標，對應指標的權重向量為β=（β1，β2，...，βr，...，βt），其中βr為指標Yr對應的權重，0≤βr≤1，βr=1。然后，用簡單加權平均方法計算出子基金Gj對基金管理機構Ig的綜合評價值zgj。計算方法如式（2）：

如此，得到了每個基金管理機構和每支子基金的綜合評價值，并以此為依據進行匹配。

（三）求得穩定匹配的遲延接受算法

構建了基金管理機構和子基金的偏好序列以后，需要用算法來求得穩定的匹配。基金管理機構對子基金的偏好序列為P（Ig）={ugir|j∈1，2，...，n}，子基金對基金管理機構的偏好序列為P（Gj）={Vjg|g∈1，2，...，b}，（b≥n）。Gale和Shapley（1962）提出了能基于任何偏好序列生成穩定匹配的遲延接受算法。下面給出遲延接受算法的具體步驟：

第一步：每個子基金Gj向他最滿意的基金管理機構I={Ig|Vjg=1}發出委托管理邀請，基金管理機構Ig從所有邀請中選擇自己最滿意的子基金G={Gj|max（ugj）}的邀請，拒絕其他子基金G={Gj|ugj<max（ugj）}的邀請。此時，子基金Gj和基金管理機構Ig形成暫時的匹配μgj=1，若未達成匹配，則μgj=0。

第二步：所有未匹配的子基金G={Gj|μgj=0，g=1，2，...，b}向自己偏好序中排序第二的基金管理機構I={Ig|Vjg=2}發出委托管理邀請，基金管理機構Ig將所有新接到邀請的子基金G1={Gj|Vjg=2}和暫時形成匹配的子基金G2={Gj|μgj=1}進行比較（若沒有形成暫時的匹配對則無須比較），選擇偏好序最高的子基金G={Gj|max（agj|G1UG2）}，拒絕其他子基金G={Gj|agj<max（agj|G1UG2）}。對暫時形成的匹配對進行更新，如果匹配關系發生改變則解除原有的匹配。未匹配的子基金進入下一步。

第三步：所有在上一步被拒絕或匹配關系被解除的子基金G={Gj|μgj=0，g=1，2，...，b}，向還沒有拒絕過自己且滿意度最高的基金管理機構I={Ig|max（βjg|I-I'）}進行委托管理邀請，其中I'表示拒絕過Gj的集合，基金管理機構Ig比較發出邀請的子基金G1與暫時匹配的子基金G2={Gj|μgj=1}，選擇偏好序最高的子基金G={Gj|max（agj|G1UG2）}，拒絕其他子基金G={Gj|agj<max（agj|G1UG2）}。未匹配的子基金進入下一步。

若所有子基金Gj匹配到基金管理機構Ig，則暫時匹配對成為最終匹配對，算法終止。算法最多執行n·b步。

第n·b步：還未匹配的子基金G={Gj|μgj=0，g=1，2，...，b}向偏好序中第n個基金管理機構I={Ig|Vjg=n}發出委托管理邀請，基金管理機構Ig比較發出邀請的子基金G1={Gj|Vjg=n}與暫時匹配的子基金G2={Gj|μgj=1}，選擇偏好序最高的子基金G={Gj|max（agj|G1UG2）}，所有暫時匹配地區成為最終匹配地區，得到最終的匹配結果，算法停止。

三、結論

本文通過建立基金管理機構和子基金的評價指標體系，運用變異系數法和熵權法得到了雙方的序值信息，從而為基金管理機構和子基金的雙邊匹配問題提供了一種決策分析方法，有利于解決基金匹配市場“劣幣驅逐良幣”的現象，提高政府引導基金的運行效率。同時，本文對于基金管理機構和子基金雙邊匹配問題的研究，是對于雙邊匹配問題新的研究和探索，豐富了雙邊匹配理論的應用領域。

參考文獻：

[1]? ?劉華偉.廣東省政府引導基金實踐問題與政策建議[J].地方財政研究，2018（3）：92-97.

[2]? ?吳斌，潘雅悅，樓雯倩.政府引導基金聯合風險投資對創業質量的影響：基于PLS模型的實證考察[J].財務研究，2022（3）：55-64.

[3]? ?沈蕾，陳嘉倫.區塊鏈在政府引導基金管理中的運營機制[J].稅務與經濟，2021（2）：98-104.

[4]? ?鮑新中，董玉環，屈喬，等.政府引導型創業基金的管理機構選擇方法及其應用[J].科技管理研究，2016（9）：181-185.

[責任編輯? ?劉? ?瑤]